Costan vähimmäispinta

Costan minimaalinen pinta on upotettu minimaalinen pinta , jonka brasilialainen matemaatikko Celso José da Costa ( port. Celso José da Costa ) löysi vuonna 1982. Pinnalla on äärellinen topologia, eli se voidaan muodostaa puhkaisemalla kompakti pinta. Topologisesti se on kolmesti lävistetty torus .

Ennen tämän pinnan löytämistä tason , helikoidin ja katenoidin ajateltiin olevan ainoita minimaalisia pintoja, jotka voidaan muodostaa puhkaisemalla kompakti pinta. Costan pinta muodostuu toruksesta, joka muotoutuu, kunnes litteä pää muuttuu katenoidiseksi. Näiden pintojen määrittäminen mielivaltaisen mittaisen suorakaiteen muotoiseen toriin antaa Costa-pinnan. Costan pinnan löytäminen toimi sysäyksenä joidenkin uusien pintojen tutkimiseen ja löytämiseen sekä avoimien hypoteesien syntymiseen topologiassa.

Costan pintaa voidaan kuvata käyttämällä Weierstrassin zeta-funktiota ja Weierstrassin elliptisiä funktioita .

Kirjallisuus

Celso Jose da Costa. Imersões minimas completas em de gênero um e curvatura total finite. - Rio de Janeiro, Brasilia, $\mathbb {R} ^{3}$ 1982. Ph.D. IMPA.
Celso Jose da Costa. Esimerkki täydellisestä minimaalisesta upottamisesta suvun yksi ja kolme upotettuun päähän // Bol. soc. Rintaliivit. Mat.. - 1984. - Numero. 15 . — s. 47–54 . $\mathbb {R} ^{3}$
Weisstein, Eric W. Costa Minimal Surface (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .

Minimi pinnat
Liittynyt perhe Bura katalaani katenoidi Chena-Guckstatter Costa Ennepera Helicoid Henneberg k -noid Richmond Riemann Pylonin satula Sherka Kolmesti määräajoin Gyroid Lidinoidi Neovius Schwartz