Stern-Gerlachin kokeilu

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 7. elokuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Stern-Gerlachin koe osoitti, että liikemäärän avaruudellinen suuntaus on kvantisoitu . Siten atomimittakaavajärjestelmällä osoitettiin olevan kvanttiominaisuuksia. Alkuperäisessä kokeessa hopeaatomit johdettiin epähomogeenisen magneettikentän läpi, joka poikkeutti ne ennen kuin ne osuivat ilmaisimen näyttöön, kuten lasilevyyn. Hiukkaset, joiden magneettinen momentti ei ole nolla , poikkeavat suoralta reitiltä magneettikentän gradientin vuoksi. Näyttö näyttää erilliset pisteet näytöllä jatkuvan jakauman sijaan [1] niiden kvantisoidun spinin vuoksi. Historiallisesti tällä kokemuksella on ollut ratkaiseva rooli vakuuttaessaan fyysikot kulmamomenttikvantisoinnin todellisuudesta kaikissa atomimittakaavajärjestelmissä [2] [3] .

Otto Sternin vuonna 1921 suunnitteleman kokeen jälkeen Walter Gerlach onnistui ensimmäisen kerran vuonna 1922 [1] [4] [5] .

Kuvaus

Stern-Gerlachin koe on koe, joka suoritettiin hopeaatomisäteellä , joka poikkeaa epähomogeenisessa magneettikentässä , mikä osoitti elektronien sisäisen diskreetin vapausasteen ( spin a) olemassaolon.

Havaintojen tulokset osoittivat, että hiukkasilla on oma kulmamomenttinsa , joka on hyvin samanlainen kuin klassisesti pyörivän esineen kulmamomentti, mutta ottaa vain tietyt kvantisoidut arvot. Toinen tärkeä tulos on, että vain yksi hiukkasen spinin komponentti voidaan mitata kerrallaan, mikä tarkoittaa, että spinin mittaaminen z-akselilla tuhoaa tietoa hiukkasen spinistä x- ja y-akselilla.

Koe suoritetaan yleensä käyttämällä sähköisesti neutraaleja hiukkasia , kuten hopeaatomeja. Tämä välttää magneettikentässä liikkuvien varautuneiden hiukkasten suuren polun poikkeaman ja mahdollistaa hallitsevien spin-riippuvaisten vaikutusten mittaamisen [6] [7] .

Kun hiukkasta pidetään klassisena pyörivänä magneettisena dipolina , se precessoituu magneettikentässä johtuen vääntömomentista, joka syntyy magneettikentän vaikutuksesta dipoliin (katso vääntömomentin aiheuttama precessio ). Jos se liikkuu tasaisen magneettikentän läpi, dipolin vastakkaisiin päihin vaikuttavat voimat kumoavat toisensa ja hiukkasen liikerata ei muutu. Kuitenkin, jos magneettikenttä ei ole tasainen, dipolin toisessa päässä oleva voima on hieman suurempi kuin vastakkainen voima toisessa päässä, joten on nettovoima, joka taittaa hiukkasen liikeradan. Jos hiukkaset olisivat klassisia pyöriviä esineitä, niiden kulmamomenttivektorien jakauman voisi odottaa olevan satunnainen ja jatkuva . Jokainen hiukkanen poikkeutetaan määrällä, joka on verrannollinen sen magneettisen momentin ja ulkoisen kentän gradientin skalaarituloon , mikä luo jonkin verran tiheysjakaumaa ilmaisimen näytölle. Sen sijaan Stern-Gerlach-asetuksen läpi kulkevat hiukkaset taivutetaan ylös tai alas tietyn määrän. Tämä tulos selittyy kvanttihavaittavan mittauksella , joka tunnetaan nykyään spin -kulmamomenttina, jonka arvoa osoittavat mahdolliset mittaustulokset havaittavalle diskreetillä arvojoukolla tai pistespektrillä .

Vaikka jotkin diskreetit kvantti-ilmiöt, kuten atomispektrit , oli havaittu paljon aikaisemmin, Stern-Gerlachin kokeessa tutkijat pystyivät ensimmäistä kertaa tieteen historiassa suoraan tarkkailemaan erillisten kvanttitilojen välistä eroa.

Teoreettisesti kaikenlaisella kvanttikulmaliikemäärällä on erillinen spektri, joka joskus ilmaistaan ytimekkäästi "kulmaliikemäärä kvantisoidaan ".

Kokeet hiukkasilla, joilla on + 1 ⁄ 2 tai − 1 ⁄ 2 spinprojektio

Jos koe suoritetaan käyttämällä varautuneita hiukkasia, kuten elektroneja, Lorentzin voima vaikuttaa niihin pyrkien ohjaamaan niiden liikeradat ympyrässä. Tämä voima voidaan kompensoida sopivan suuruisella sähkökentällä, joka on suunnattu varautuneen hiukkasen liikeradan poikki.

Elektronit ovat hiukkasia, joiden spin on 1⁄2 . Niillä on vain kaksi mahdollista pyörimiskulmamomentin arvoa mitattuna mitä tahansa akselia pitkin, tai niillä ei ole klassista vastinetta ja se on kvanttimekaaninen ilmentymä. Koska sen arvo on aina sama, sitä pidetään elektronien luontaisena ominaisuutena, ja sitä kutsutaan joskus "sisäiseksi kulmaliikemääräksi" (erottaakseen sen kiertoradan kulmamomentista, joka voi vaihdella ja riippuu muiden hiukkasten läsnäolosta). Jos mitataan spinin projektiota pitkin pystyakselia, elektronin tilaa kuvataan "spin ylös" tai "spin alas" riippuen magneettisesta momentista, osoittaen ylös tai alas, vastaavasti. $+{\frac {\hbar }{2))$ $-{\frac {\hbar }{2))$

Matemaattisesti kuvaamaan spin-hiukkasten kokemusta on helpointa käyttää Dirac - merkintärintaliivejä ja ketiä . Kun hiukkaset kulkevat Stern-Gerlach-asetuksen läpi, ne taivutetaan ylös- tai alaspäin ja niitä tarkkailee ilmaisin, joka määrittää joko pyörimisen ylös- tai alaspäin. Ne kuvataan liikemäärän kulmakvanttiluvulla , joka saa yhden kahdesta mahdollisesta arvosta: tai . Liikemäärän tarkkailu (mittaus) akselilla vastaa operaattoria . Tämä asettaa matemaattisesti hiukkasten alkutilan $+{\frac {1}{2))$ $j$ $+{\frac {\hbar }{2))$ $-{\frac {\hbar }{2))$ $z$ $J_{z}$

|\psi \rangle =c_{1}\left|\psi _{j=+{\frac {\hbar }{2))}\right\rangle +c_{2}\left|\psi _ {j=-{\frac {\hbar }{2))}\right\rangle

missä vakiot ja ovat kompleksilukuja. Tämä spin alkutilassa voi osoittaa mihin tahansa suuntaan. Absoluuttisten arvojen neliöt ja määrittävät todennäköisyydet, että järjestelmä on mittauksen jälkeen jossakin kahdesta mahdollisesta lähtötilan arvosta . Vakiot ja on myös normalisoitava niin, että todennäköisyys löytää jokin arvoista on yhtä suuri kuin yksi, eli . Nämä tiedot eivät kuitenkaan riitä määrittämään kompleksilukujen ja . Siksi mittaus antaa vain näiden vakioiden neliöt, jotka tulkitaan todennäköisyyksiksi. $c_{1}$ $c_{2}$ $|c_{1}|^{2}$ $|c_{2}|^{2}$ $j$ $|\psi\rangle$ $c_{1}$ $c_{2}$ $|c_{1}|^{2}+|c_{2}|^{2}=1$ $c_{1}$ $c_{2}$

Peräkkäiset kokeet

Jos laitamme useita Stern-Gerlach-asetuksia sarjaan (suorakulmioita, jotka sisältävät SG:n), käy selväksi, että ne eivät toimi yksinkertaisina valitsimina, eli ne suodattavat pois hiukkaset jollakin tilalla (olemassa ennen mittausta) ja estävät muut. Sen sijaan ne muuttavat tilaa tarkkailemalla sitä (kuten valon polarisaatiossa ). Alla olevassa kuvassa x ja z tarkoittavat (epähomogeenisen) magneettikentän suuntia, xz-tason ollessa kohtisuorassa hiukkassuihkua vastaan. Alla näytetyissä kolmessa SG-järjestelmässä varjostetut neliöt osoittavat tietyn lähdön eston, toisin sanoen jokainen estäjällä varustettu SG-laitteisto siirtää vain hiukkaset, joissa on yksi kahdesta tilasta peräkkäin seuraavaan SG-asennukseen [8] .

Kokemus 1

Yläkuva osoittaa, että kun toinen identtinen laite SG on ensimmäisen laitteen lähdössä, vain z+ näkyy toisen laitteen lähdössä. Tämä tulos on odotettu, koska kaikilla neutroneilla tässä pisteessä odotetaan olevan spin z+, koska vain z+-säde ensimmäisestä laitteesta tuli toiseen laitteeseen [9] .

Kokemus 2

Keskimmäinen järjestelmä näyttää, mitä tapahtuu, kun toinen SG-laite sijoitetaan ensimmäisen ajoneuvon ohituksesta syntyvän z+-säteen lähtöön, ja toinen laite mittaa säteiden taipumaa x-akselia pitkin z-akselin sijaan. Toinen laite tuottaa x+- ja x-akselit. Nyt, klassisessa tapauksessa, odotamme, että yksi säde, jonka ominaiskäyrä x on suunnattu +:aan ja ominaisuus z on suunnattu +:aan, ja toinen säde, jonka ominaiskäyrä x on suunnattu suuntaan – ja ominaispiirre z on suunnattu + [9] .

Kokemus 3

Alempi järjestelmä on ristiriidassa tämän odotuksen kanssa. Kolmannen laitteen, joka mittaa z-akselin poikkeamaa, ulostulo näyttää jälleen ulostulon z- ja z+. Ottaen huomioon, että toisen laitteen SG syöte koostui vain z+:sta, voidaan päätellä, että laitteen SG täytyy muuttaa sen läpi kulkevien hiukkasten tiloja. Tämä kokemus voidaan tulkita epävarmuusperiaatteen osoituksena : koska liikemäärää ei voida mitata kahdessa kohtisuorassa suunnassa samanaikaisesti, kulmaliikemäärän mittaaminen x-suunnassa tuhoaa aiemman kulmaliikemäärän määritelmän z-suunnassa. Siksi kolmas instrumentti mittaa päivitettyjä z+- ja z-säteitä samalla tavalla kuin x:n mittaaminen todella tekee puhtaan pöydän z+-lähdöstä. [9]

Historia

Stern-Gerlach-kokeen suunnitteli Otto Stern vuonna 1921, ja se toteutettiin yhdessä Walter Gerlachin kanssa Frankfurtissa vuonna 1922 [8] . Stern oli tuolloin Max Bornin assistentti Frankfurtin yliopiston teoreettisen fysiikan instituutissa ja Gerlach saman yliopiston kokeellisen fysiikan instituutissa .

Kokeen aikana yleisin malli atomin kuvaamiseen oli Bohrin malli , jossa elektronien kuvattiin liikkuvan positiivisesti varautuneen ytimen ympärillä vain tietyillä erillisillä atomin kiertoradalla tai energiatasoilla . Koska elektronin energia on kvantisoitu niin, että se on vain tietyillä liikeradalla avaruudessa, jakamista erillisiin kiertoradoihin kutsuttiin avaruuskvantisoinniksi . Stern-Gerlachin kokeen piti testata Bohr-Sommerfeldin hypoteesia , jonka mukaan hopeaatomin kulmaliikemäärän suunta on kvantisoitu [10] .

Koe suoritettiin useita vuosia ennen kuin Uhlenbeck ja Goudsmit muotoilivat hypoteesinsa elektronispin olemassaolosta . Huolimatta siitä, että Stern-Gerlachin kokeen tulos myöhemmin osoittautui yhtäpitäväksi kvanttimekaniikan ennusteiden kanssa hiukkasille, joiden spin - 1⁄2 , sitä on pidettävä Bohr-Sommerfeldin teorian vahvistuksena [ 11 ] .

Vuonna 1927 T. E. Phipps ja J. B. Taylor toistivat vaikutuksen käyttämällä vetyatomeja perustilassaan , mikä eliminoi kaikki epäilykset, joita hopeaatomien käyttö voisi aiheuttaa [12] . Vuonna 1926 ei-relativistinen Schrödinger-yhtälö ennusti kuitenkin virheellisesti, että vedyn magneettinen momentti on nolla sen perustilassa. Tämän ongelman ratkaisemiseksi Wolfgang Pauli esitteli "käsin" kolme Pauli-matriisia , jotka nyt kantavat hänen nimeään, mutta jotka, kuten Paul Dirac myöhemmin osoitti vuonna 1928, ovat olennainen osa hänen relativistista yhtälöään.

Ensin koe suoritettiin sähkömagneetilla, joka mahdollisti epähomogeenisen magneettikentän asteittaisen kasvattamisen nollasta [1] . Kun kenttä oli nolla, hopeaatomit kerrostuvat yhdeksi nauhaksi lasilevylle. Kun kenttää kasvatettiin, nauhan keskiosa alkoi laajentua ja lopulta jakautui kahteen osaan, niin että dialla oleva kuva näytti huulijäljeltä, jonka keskellä oli reikä [13] . Keskellä, jossa magneettikenttä oli tarpeeksi voimakas jakaakseen säteen kahtia, tilastollisesti puolet hopeaatomeista poikkesi kentän epähomogeenisuudesta.

Merkitys

Stern-Gerlachin kokemus vaikutti voimakkaasti modernin fysiikan jatkokehitykseen:

Seuraavalla vuosikymmenellä samankaltaisia menetelmiä käyttävät tutkijat osoittivat, että joidenkin atomien ytimillä on myös kvantisoitu kulmaliikemäärä. Tämän ydinkulmamomentin vuorovaikutus elektronin spinin kanssa on vastuussa spektroskooppisten viivojen hyperhienosta rakenteesta [14] .
1930-luvulla Isidor Rabi ja hänen kollegansa osoittivat Stern-Gerlachin parannetun version avulla, että magneettinen momentti voi pakottaa muuttumaan tilasta toiseen käyttämällä vaihtuvaa magneettikenttää. Kokeilusarja huipentui vuonna 1937, kun he havaitsivat, että tilasiirtymiä voitiin indusoida käyttämällä ajallisesti vaihtelevia kenttiä tai RF-kenttiä . Niin sanotut Rabi-värähtelyt ovat sairaaloihin asennettavien magneettikuvauslaitteiden toimintamekanismi.
Myöhemmin Norman F. Ramsey muokkasi Rabin asetuksia lisätäkseen vuorovaikutusaikaa kentän kanssa. Säteilyn taajuudesta johtuva äärimmäinen herkkyys tekee siitä erittäin hyödyllisen tarkassa ajanmittauksessa, ja sitä käytetään edelleen atomikelloissa .
1960-luvun alussa Ramsey ja Daniel Kleppner käyttivät Stern-Gerlach-järjestelmää tuottamaan polarisoidun vetysäteen vetymaserin tehostamiseksi , joka on edelleen yksi käytetyimmistä taajuusstandardeista nykyään .
Spinin suora havainnointi on suorin todiste kvanttimekaniikan kvantisoinnista.
Stern-Gerlachin kokeesta tuli prototyyppi [15] [16] [17] kvanttimittaukselle , mikä osoitti alun perin tuntemattoman fyysisen ominaisuuden yksittäisen todellisen arvon ( ominaisarvon ) havainnoinnin . Stern-Gerlach-asennuksen magneetin sisään tullessa hopeaatomin magneettisen momentin suunta on määrittelemätön, mutta havaitaan, että se on joko yhdensuuntainen tai vastasuuntainen magneetista ulostulon magneettikentän B suunnan kanssa. Magneettikentän gradientti kiihdytti atomeja, joiden magneettinen momentti oli yhdensuuntainen B:n kanssa; ne, joilla oli vastasuuntaiset momentit, kiihtyivät vastakkaiseen suuntaan. Siten jokainen magneetin ylittävä atomi osuu ilmaisimeen ((5) kaaviossa) vain toiseen kahdesta paikasta. Kvanttimittausteorian mukaan atomin magneettista momenttia edustava aaltofunktio on näiden kahden tilan superpositiossa , jolloin magneettiin tulee eri magneettisen momentin suunta. Yksi spinin suunnan ominaisarvo tallennetaan, kun liikemäärän kvantti siirtyy magneettikentästä atomiin aiheuttaen kiihtyvyyttä ja siirtymää liikemäärän suunnassa [18] .

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 Gerlach, W. (1922). "Der experimentelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld". Zeitschrift fur Physik . 9 (1): 349-352. Bibcode : 1922ZPhy....9...349G . DOI : 10.1007/BF01326983 .
↑ Experiment in Physics, Liite 5 // The Stanford Encyclopedia of Philosophy / Edward N. Zalta. - Talvi 2016.
↑ Friedrich, B. (2003). "Stern ja Gerlach: Kuinka huono sikari auttoi suuntaamaan atomifysiikkaa uudelleen" . Fysiikka tänään . 56 (12). Bibcode : 2003PhT....56l..53F . DOI : 10.1063/1.1650229 .
↑ Gerlach, W. (1922). "Das magnetische Moment des Silberatoms". Zeitschrift fur Physik . 9 (1): 353-355. Bibcode : 1922ZPhy....9...353G . DOI : 10.1007/BF01326984 .
↑ Gerlach, W. (1922). "Der experimentelle Nachweis des magnetischen Moments des Silberatoms" . Zeitschrift fur Physik . 8 (1): 110-111. Bibcode : 1922ZPhy....8...110G . DOI : 10.1007/BF01329580 . Arkistoitu alkuperäisestä 2022-04-21 . Haettu 2022-05-05 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
↑ Mott, NF , Massey, HSW (1965/1971). Theory of Atomic Collisions, kolmas painos, Oxford University Press, Oxford UK, s. 214-219, §2, Ch. IX, uusintapainos julkaisussa Wheeler, JA Quantum Theory and Measurement / JA Wheeler, W. H. Zurek . — Princeton NJ: Princeton University Press, 1983. — S. 701–706 .
↑ George H. Rutherford ja Rainer Grobe (1997). "Kommentti aiheesta "Stern-Gerlach-efekti elektronisäteille " . Phys. Rev. Lett . 81 (4772): 4772. Bibcode : 1998PhRvL..81.4772R . DOI : 10.1103/PhysRevLett.81.4772 .
↑ 1 2 Sakurai, J.-J. Nykyaikainen kvanttimekaniikka. - Addison-Wesley , 1985. - ISBN 0-201-53929-2 .
↑ 1 2 3 Qinxun, Li (8. kesäkuuta 2020). "Stern Gerlach Experiment: Descriptions and Developments" (PDF) . Kiinan tiede - ja teknologiayliopisto : 2-5 . Haettu 24.11.2020 . _
↑ Stern, O. (1921). "Ein Weg zur experimentellen Pruefung der Richtungsquantelung im Magnetfeld". Zeitschrift fur Physik . 7 (1): 249-253. Bibcode : 1921ZPhy....7...249S . DOI : 10.1007/BF01332793 .
↑ Weinert, F. (1995). "Väärä teoria – oikea kokeilu: Stern-Gerlachin kokeiden merkitys" . Modernin fysiikan historian ja filosofian opinnot . 26B (1): 75-86. Tuotekoodi : 1995SHPMP..26 ...75W . DOI : 10.1016/1355-2198(95)00002-B .
↑ Phipps, T.E. (1927). "Vetyatomin magneettinen hetki" . Fyysinen arvostelu . 29 (2): 309-320. Bibcode : 1927PhRv...29..309P . DOI : 10.1103/PhysRev.29.309 .
↑ Ranskan AP , Taylor EF (1979). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, Lontoo, ISBN 0-442-30770-5 , s. 428-442.
↑ Griffiths, David. Johdatus kvanttimekaniikkaan, 2. painos - 2005. - ISBN 0-13-111892-7 .
↑ Bohm, David. Kvanttiteoria. - 1951. - s. 326-330.
↑ Gottfried, Kurt. Kvanttimekaniikka . - 1966. - s . 170-174 .
↑ Eisberg, Robert. Modernin fysiikan perusteet . - 1961. - s . 334-338 . — ISBN 0-471-23463-X .
↑ Devereux, Michael (2015). "Atomien aaltofunktion vähentäminen Stern-Gerlachin magneettikentässä". Canadian Journal of Physics . 93 (11): 1382-1390. Bibcode : 2015CaJPh..93.1382D . DOI : 10.1139/cjp-2015-0031 . ISSN 0008-4204 .

Sternin ja Gerlachin artikkelit

Stern, O. Eine direkte Messung der Thermischen Molekulargeschwindigkeit. Zeitschrift für Physik , 2:49-56 (1920).
Gerlach, W. ja Stern, O. Der experimentelle Nachweis des magnetischen Moments des Silberatoms. Zeitschrift für Physik, 8:110-111 (1921).
Gerlach, W. ja Stern, O. Der experimentelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld. Zeitschrift für Physik, 9:349-352 (1922).
Gerlach, W. ja Stern, O. Über die Richtungsquantelung im Magnetfeld. Annalen der Physik , 74:673-699 (1924).
Gerlach, W. Über die Richtungsquantelung im Magnetfeld II. Annalen der Physik 76:163-197 (1925).

Kirjallisuus

Scully MO, Shea R., McCullen J. Tilan vähentäminen kvanttimekaniikassa: laskennallinen esimerkki. Physics Reports , 43(13):485-498 (1978).
Mackintosh AR Stern-Gerlachin koe, elektronispin ja välitason kvanttimekaniikka. European Journal of Physics , 4:97-106 (1983).
Scully MO, Lamb Jr. WE, Barut A. Stern-Gerlachin laitteiston teoriasta. Foundations of Physics , 17(6):575-583 (1987).
Platt DE Moderni analyysi Stern-Gerlachin kokeesta. American Journal of Physics , 60(4):306-308 (1990).
Weinert F. Väärä teoria - Oikea kokeilu: Stern-Gerlachin kokeiden merkitys. Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 26(1):75-86 (1995).
Reinisch G. Stern-Gerlach -kokeilun edelläkävijänä – ja luultavasti yksinkertaisimpana – kvanttisekoittumistestin? Physics Letters A , 259:427-430 (1999).
Friedrich B., Herschbach D. Stern ja Gerlach: Kuinka huono sikari auttoi atomifysiikan suuntaa uudelleen. Physics Today , 56(12):53-59 (2003).
Friedrich B., Herschbach D. Stern ja Gerlach Frankfurtissa: Avaruuden kvantisoinnin kokeellinen todiste. Teoksessa Tragester W., toimittaja, Stern-Stunden. Hohepunkte Frankfurter Physik. Frankfurt: Frankfurtin yliopisto, Fachbereich Physik (2005).
Bernstein J. Stern-Gerlachin koe (2010). arXiv : 1007.2435
Sauer T. Useita näkökulmia Stern-Gerlachin kokeeseen. Teoksessa Sauer T. ja Scholl R., toimittajat, The Philosophy of Historical Case Studies, sivut 251–263: Springer (2016).
Horst Schmidt-Böcking , Lothar Schmidt, Hans Jürgen Lüdde, Wolfgang Trageser, Tilman Sauer . Stern - Gerlachin koe uusittu . - arXiv : 1609.09311 .

Linkit

Stern-Gerlachin kokemus - artikkeli Great Soviet Encyclopediasta .
Elements of Big Science arkistoitu 27. maaliskuuta 2008 Wayback Machinessa
Sternin ja Gerlachin kokemus - populaaritiedeelokuva, Lennauchfilmin tuottama , 1977.