Parametri

Parametri ( muista kreikkalaisista sanoista παραμετρέω - " mittaus "; missä παρά : " lähellä ", " toissijainen ", " apu ", " alempi "; ja μέτρον : " mittaus ") on arvo , jonka arvot servee erottaa tietyt joukot keskenään [B: 1] [1] ; arvo, joka on vakio tietyn ilmiön tai tehtävän rajoissa, mutta siirtymässä toiseen ilmiöön tai tehtävään, joka voi muuttaa arvoaan [B: 2] .

Joskus parametreja kutsutaan myös suureiksi, jotka muuttuvat hyvin hitaasti muihin suureisiin (muuttujiin) verrattuna.

Parametri - kohteen tai järjestelmän ominaisuus tai indikaattori, joka voidaan mitata; järjestelmäparametrin mittauksen tulos on parametrin numero tai arvo , ja itse järjestelmää voidaan pitää parametrien joukona, jonka tutkija katsoi tarpeelliseksi mitata käyttäytymisensä mallintamiseksi [B: 3] [B: 4 ] .

Termin

Termiä "parametri" käytetään monilla tiedon aloilla: matematiikassa , tilastotieteessä , fysiikassa , logiikassa , tekniikassa jne., joissa sillä on omat erityiset merkityksensä, ja siksi sen käytössä on jonkin verran sekaannusta [2] [3] .

Matematiikka

Matematiikassa termiä "parametri" käytetään kahdessa merkityksessä:

Suure, joka on vakio tietyssä tehtävässä tai tietyllä käyrällä, mutta joka ei ole universaali vakio. Esimerkiksi funktiossa suuret ovat muuttujia, ovat yleisvakio ja parametri. ${\displaystyle y=pe^{x))$ $x,y$ $e$ $s$
Apumuuttuja, joka ei sisälly ongelman ehtoon, mutta on kätevä ratkaisun tai selvyyden vuoksi. Esimerkiksi tasaisen kiinteän ympyrän yhtälö voidaan korvata järjestelmällä , jossa on parametri, eli apumuuttuja. $x^{2}+y^{2}=25$ $x=5\cos(t),y=5\sin(t)$ $t$

Termodynamiikka

Termodynamiikassa käytetään tilastollisia malleja , jotka ovat tarpeen fluktuaatioiden , kohinan jne. vaikutuksen teoreettiseen tutkimukseen värähtelyjärjestelmien prosesseihin; kun satunnaiset prosessit otetaan huomioon , järjestelmän liike noudattaa tilaston lakeja [4] . Samalla havaintojen tulosten funktiota käytetään jakaumien ominaisuuksien ja parametrien arvioimiseen ja hypoteesien testaamiseen .

Dynaamisten järjestelmien teoria

Reaalijärjestelmien dynaamisissa malleissa fluktuaatiot ja kaikki muut tilastolliset ilmiöt jätetään huomiotta. Jos puhumme todellisten fyysisten järjestelmien idealisoinnista dynaamisten mallien muodossa, järjestelmän tilan määrittävien suureiden väliset suhteet voidaan ilmaista tiettyjen differentiaaliyhtälöiden muodossa, jotka sisältävät tietyn määrän vakioparametreja , jotka kuvaavat järjestelmän tilaa. järjestelmä, toisin sanoen heijastaa sen ominaisuuksia ; vakioparametrit tai niiden yhdistelmät sisällytetään tällaisiin yhtälöihin kertoimien muodossa [4] .

Dynaamisten järjestelmien tutkimuksessa erotetaan joskus joukko "parasiittisia" parametreja - eli niitä, joiden muutos tutkijaa kiinnostavan arvojen alueella ei vaikuta merkittävästi järjestelmän käyttäytymiseen [5] .

Dynaamisten bifurkaatioiden teoriassa [A:1] parametria pidetään ajasta riippuvaisena muuttuvana parametrina ; lisäksi yleensä järjestelmän ominaisuuksien tutkimisen kannalta kiinnostava on bifurkaatioparametri , eli sellainen, jota muutettuna järjestelmässä tapahtuu yksi tai toinen bifurkaatio [6] . Dynaamisten bifurkaatioiden tutkimukset suoritetaan yleensä nopeissa hitaissa järjestelmissä , jotka sisältävät niin sanotun pienen parametrin , jonka avulla järjestelmä jaetaan "nopeisiin" ja "hitaisiin" osiin.

Esimerkkejä

Analyyttinen geometria

Suorakulmaisissa suorakulmaisissa koordinaateissa yhtälö määrittelee joukon kaikki sädeympyrät tasossa ; oletetaan, että esimerkiksi , ne erottavat tästä joukosta hyvin määritellyn ympyrän , jonka keskipiste on , ja ovat siksi ympyrän parametreja tarkasteltavassa joukossa [1] . ${\näyttötyyli (xa)^{2}+(yb)^{2}=1}$ $yksi$ $xOy$ $a=3,b=4$ $(3.4)$ $a$ $b$

Ihanteellinen kaasuyhtälö

Ideaalikaasuyhtälössä _

PV=nRT\,

Tässä on yleinen kaasuvakio , joka ei ole vakio vain tietyssä järjestelmässä, vaan myös kaikille kaasuille, joten se ei ole järjestelmän parametri. $R$
Arvot voivat olla prosessista riippuen joko tietyn kaasujärjestelmän muuttujia tai parametreja. ${\näyttötyyli P,V,n,T}$

Esimerkiksi isokorisessa prosessissa (kun aineen tilavuus ja määrä eivät muutu ): $V$ $n$

paine ja lämpötila ovat muuttujia; $P$ $T$
aineen tilavuus ja määrä - parametrit; $V$ $n$
$R$ on vakio.

Ohjelmointi

Ohjelmoinnin parametri on funktion hyväksymä argumentti. Termi "argumentti" tarkoittaa, mitä tarkalleen välitettiin ja mihin funktioon, ja parametri - missä ominaisuudessa funktio sovelsi tätä.

Satelliittien ja planeettojen kiertoradat

Satelliittien ja planeettojen kiertoradan liikettä tutkittaessa käytetään erilaisia suureita:

satelliittikoordinaatit ja aika ovat muuttujia, eivät parametreja;
gravitaatiovakio on universaali vakio, ei parametri;
puolipääakselin pituus, epäkeskisyys ja muut ovat parametreja, koska ne voivat olla erilaisia eri radoilla, mutta samalla kiertoradalla ne ovat muuttumattomia (tai lähes muuttumattomia).

Väestönkasvu

Differentiaaliyhtälössä, joka mallintaa väestönkasvua

{\frac {dP}{dt}}=rP\cdot \left(1-{\frac {P}{K}}\right)

kun muuttuja (ei parametri) on populaation koko, parametria käytetään suurena, joka määrittää enimmäismäärän yksilöitä, joita ympäristö voi ruokkia. parametri määritellään väestönkasvunopeudeksi . $P$
$K$
$r$ $P$

Tässä arvoa kutsutaan yleensä muuttujaksi , ei parametriksi, koska se yrittää laskea jokaisessa aikavaiheessa , eli se muuttuu jatkuvasti laskennan aikana. Ympäristön ominaisuus ja (parametrit) sekä väestönkasvun parametri pysyvät muuttumattomina koko väestönkasvun ajan ja ne mitataan mallin suunnittelijan toimesta jo ennen yhtälön laatimista. $P$ $t$ $P$ $K$ $r$

Tilastollinen normaalijakaumamalli

Tilastoissa sana "parametri" (joskus käytetään termiä "indikaattori") viittaa populaation tilastollisiin ominaisuuksiin (keskiarvo, tila, mediaani, varianssi jne.). Esimerkiksi malli ihmisten pituuden normaalijakaumasta kaikkien Venäjällä asuvien ihmisten kokonaisväestössä voidaan antaa seuraavalla jakaumalla: $x$

$f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{ 2\sigma ^{2}}}},$

tässä kaavassa:

x - muuttuva - henkilön pituus.
μ - parametri - matemaattinen odotus (keskiarvo), mediaani ja jakautumismuoto.
σ - parametri - jakauman keskihajonta .
$e,\pi$ ovat matemaattisia vakioita.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 1 2 MES, 1995 , s. 451.
↑ Jokaisella näillä alueilla on oltava varovainen termin tulkinnassa. Joten sanaa parametri käytetään joskus synonyyminä funktion argumentille, järjestelmän ominaisuudelle, aksioomille, muuttujalle, funktiolle, attribuutille jne
. Yleisin virhe sanaparametrin käytössä on tunnistaa se termillä " muuttuja ". Parametri on suure, joka mitataan muuttujan laskemiseksi. Muuttuja on arvo, joka lasketaan suorittamalla erilaisia operaatioita (mukaan lukien ne, jotka sisältävät aiemmin määritettyjä tai mitattuja parametreja) ja on siten kohteen tai järjestelmän ominaisuus.
Oletetaan esimerkiksi, että meillä on yhtälö , joka määrittelee joukon viivoja tasossa. Ennen kuin voimme laskea muuttujan arvon pisteessä , meidän on määritettävä parametrien arvot ja (kaltevuuskulma ja suoran korkeus), mikä vastaa parametrin mittaamista astelevyllä ja mittaamista. parametri viivaimella. Oletetaan mittaustemme jälkeen ja , Näin saamme tietyn rivin kaikkien rivien joukosta . Nyt voit laskea muuttujan arvon pisteessä ratkaisemalla yhtälön . $y=kx+b$ $x$ $y = 0$ $k$ $b$ $k$ $b$
$k = 2$ $b=7$ $y=2x+7$ $y=kx+b$
$x$ $y = 0$ $0=2x+7$
↑ Lisävirheiden lähde sanan "parametri" ymmärtämisessä ja käytössä on matemaattisessa analyysissä käytetty muuttujien esitystapa , kun niiden riippuvuus ilmaistaan lisäarvoparametrin kautta .
↑ 1 2 Andronov, 1981 , Johdanto, s. 15-34.
↑ Andronov, 1981 , luku I. lineaariset järjestelmät, s. 35-102.
↑ Tällaista aikamuuttuvaa parametria ei pidä sekoittaa tilamuuttujiin : muutokset järjestelmän tilamuuttujissa eivät johda haaroittumiseen.

Kirjallisuus

Kirjat

↑ Matemaattinen tietosanakirja / Yu. V. Prokhorov . - M . : Tieteellinen kustantaja " Big Russian Encyclopedia ", 1995. - 847 s.
↑ D. N. Ushakov. Venäjän kielen selittävä sanakirja. - 3 osana, perustuu 4-osaiseen painokseen vuodelta 1948. - M . : " Veche ", "Sea ETS", 2001.
↑ John B. Fehn. Koneet, energia, entropia / Yu. G. Rudoy . - Kustantaja "MIR", 1986. - S. 53. - 333 s.
↑ Andronov A. A. , Witt A. A. , Khaikin S. E. Oskillaatioteoria. - 2. painos, tarkistettu. ja korjattu - M . : Nauka , 1981. - 918 s.

Artikkelit

↑ Neishtadt A. Dynaamisten bifurkaatioiden stabiilisuushäviöviive (englanniksi) // Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S: Journal. - 2009. - Vol. 2 , ei. 4 . — s. 897–909 . — ISSN 1937-1632 . - doi : 10.3934/dcdss.2009.2.897 .

Linkit

Katso tämän käsitteen määritelmät myös sanakirjoista:
- Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja.
- Matemaattinen tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. I. M. Vinogradov. 1977-1985.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Suuri katalaani Suuri katalaani Hienoa norjalaista Britannica (verkossa)
Bibliografisissa luetteloissa	GND : 4293830-2