Reaktanssi

Sähkö- ja elektroniikkajärjestelmissä reaktanssi (myös reaktanssi) on piirielementin resistanssi, jonka aiheuttaa kyseisen elementin induktanssista tai kapasitanssista johtuva virta tai jännite . Reaktanssin käsite on samanlainen kuin sähkövastus , mutta se eroaa hieman yksityiskohdista.

Vektorianalyysissä reaktanssia käytetään piirielementin läpi kulkevan sinimuotoisen vaihtovirran amplitudin ja vaiheen muutosten laskemiseen . Ilmaistu symbolilla . Ihanteellisella vastuksella on nollareaktanssi, kun taas ihanteellisilla induktoreilla ja kondensaattoreilla on vastaavasti nolla ja äärettömän suuri vastus - eli ne reagoivat virtaan vain reaktanssin läsnäololla. Induktorin reaktanssi kasvaa taajuuden kasvaessa, kun taas kondensaattorin reaktanssi pienenee taajuuden myötä. $\scriptstyle {X}$

Kapasitanssi

Kondensaattori koostuu kahdesta johtimesta , jotka on erotettu eristeellä , joka tunnetaan myös dielektrisenä .

Kapasitanssi on vastus jännitteen muutokselle elementin yli. Kapasitiivinen vastus on kääntäen verrannollinen signaalin taajuuteen (tai kulmataajuuteen ω) ja kapasitanssiin [1] . $\scriptstyle {X_{C}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {f))$ $\scriptstyle {C}$

Kirjallisuudessa on kaksi vaihtoehtoa kondensaattorin reaktanssin määrittämiseksi. Yksi on käyttää yhtenäistä reaktanssin käsitettä impedanssin imaginaariosana, jolloin kondensaattorin reaktanssi on negatiivinen luku [1] [2] [3] :

X_{C}=-{\frac {1}{\omega C))=-{\frac {1}{2\pi fC))

Toinen vaihtoehto on määrittää kapasitanssi positiiviseksi luvuksi [4] [5] [6] ,

X_{C}={\frac {1}{\omega C))={\frac {1}{2\pi fC))

Tässä tapauksessa sinun tulee muistaa lisätä negatiivinen etumerkki impedanssiin, ts . $Z_{c}=-jX_{c}$

Matalilla taajuuksilla kondensaattori vastaa avointa piiriä , jos eristeessä ei kulje virtaa .

Kondensaattoriin syötetty vakiojännite saa aikaan positiivisen varauksen kerääntymisen yhdelle levylle ja negatiivisen varauksen kertymisen toiselle levylle; kertyneen varauksen aiheuttama sähkökenttä on lähde, joka vastustaa virtaa. Kun varaukseen liittyvä potentiaali tasapainottaa tarkalleen käytetyn jännitteen, virta putoaa nollaan.

Vaihtovirtalähteen (ihanteellinen vaihtovirtalähde) ohjaama kondensaattori tallentaa vain rajoitetun määrän varausta, ennen kuin potentiaaliero muuttaa napaisuuden ja varaus palaa lähteeseen. Mitä korkeampi taajuus, sitä vähemmän varausta kerääntyy ja sitä vähemmän vastustaa virtaa.

Induktiivinen reaktanssi

Induktiivinen reaktanssi on induktanssin ominaisuus, ja induktiivinen reaktanssi on olemassa, koska sähkövirta luo magneettikentän ympärilleen. Vaihtovirtapiirin yhteydessä (vaikka tämä käsite pätee kaikkiin virran muutoksiin) tämä magneettikenttä muuttuu jatkuvasti ajan myötä muuttuvan virran muutoksen seurauksena. Juuri tämä muutos magneettikentässä luo toisen sähkövirran samaan johtimeen (back-EMF), vastakkaiseen suuntaan kuin virta, joka oli alun perin vastuussa magneettikentän luomisesta. Tämä ilmiö tunnetaan Lenzin laina . Siksi induktiivinen reaktanssi on vastustus virran muutokselle elementin läpi.

Ihanteelliselle induktorille vaihtovirtapiirissä virranvirtauksen muutosta hidastava vaikutus johtaa AC:n viiveeseen tai vaihesiirtoon suhteessa vaihtovirtajännitteeseen. Erityisesti ihanteellinen induktanssi (ei resistanssia) aiheuttaa virran viiveen jännitteestä neljännesjaksolla tai 90°.

Sähköjärjestelmissä induktiivinen reaktanssi (ja kapasitiivinen reaktanssi, mutta induktiivinen reaktanssi on yleisempää) voi rajoittaa vaihtovirtalinjan kapasiteettia, koska tehoa ei siirretä täysin, kun jännite ja virta ovat vastakkaisessa vaiheessa (yksityiskohtaisesti edellä). Eli virta kulkee vastavaihejärjestelmää varten, mutta todellista tehoa ei siirretä tiettyinä aikoina, koska tulee hetkiä, jolloin hetkellinen virta on positiivinen ja hetkellinen jännite negatiivinen tai päinvastoin. , mikä tarkoittaa negatiivista lähetystehoa. Siksi varsinaista työtä ei tehdä, kun energiansiirto on "negatiivinen". Virta kulkee kuitenkin edelleen, vaikka järjestelmä on epävaiheinen, mikä aiheuttaa sähkölinjojen kuumenemista virran vuoksi. Siksi siirtojohdot voivat kuumentua vain hyvin (muuten ne taipuvat fyysisesti paljon lämpölaajenevien metallien siirtolinjojen vuoksi), joten voimajohtooperaattoreilla on "katto" virran määrälle, joka voi virrata tietyn johdon läpi, ja liiallinen induktiivinen. reaktanssi rajoittaa linjan tehoa. Sähköntoimittajat käyttävät kondensaattoreita vaihesiirtoon ja häviöiden minimoimiseen käyttötapojen mukaan.

Induktiivinen reaktanssi on verrannollinen sinimuotoisen signaalin taajuuteen ja induktanssiin , joka riippuu induktanssin geometrisista mitoista ja muodosta. $\scriptstyle {X_{L))$ ${\displaystyle \scriptstyle {f))$ $\scriptstyle {L}$

X_{L}=\omega L=2\pi fL

Keskimääräinen virta, joka kulkee induktorin läpi sarjassa rms- amplitudin ja -taajuuden sinimuotoisen AC-jännitelähteen kanssa : $\scriptstyle {L}$ $\scriptstyle {A}$ ${\displaystyle \scriptstyle {f))$

I_{L}={A \over \omega L}={A \over 2\pi fL}

Koska neliöaallolla (neliöaallon lähteellä) on useita amplitudeja siniaaltoharmonisissa ( Fourier'n lauseen mukaan), keskimääräinen virta, joka kulkee induktorin läpi sarjassa neliöaallon AC-jännitelähteen kanssa, jonka amplitudi ja taajuus on rms: $\scriptstyle {L}$ $\scriptstyle {A}$ ${\displaystyle \scriptstyle {f))$

{\displaystyle I_{L}={A\pi ^{2} \over 8\omega L}={A\pi \over 16fL))

luodaan illuusion ikään kuin neliöaallon reaktanssi olisi 19 % pienempi kuin siniaallon reaktanssi samalla taajuudella: $X_{L}={16 \over \pi }fL$

Millä tahansa johtimella, jolla on äärelliset mitat, on induktanssi; induktanssi on yleensä valmistettu sähkömagneettisista keloista , jotka koostuvat useista lankakierroksista. Faradayn sähkömagneettisen induktion lain mukaan johtimessa tapahtuu back-emf (virta, joka on vastakkainen jännitteeseen) johtuen magneettivuon tiheyden muutosnopeudesta virtasilmukan läpi. $\scriptstyle {\mathcal {E}}$ $\scriptstyle {B}$

{\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}

Ja induktanssille, joka koostuu kierroksista, vastaavasti $\scriptstyle N$

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

Taka-EMF on vastavirran lähde. DC - virralla on nolla muutosnopeus ja se käsittelee kelaa normaalina johtimena (koska se on valmistettu matalaresistiivisestä materiaalista). Vaihtovirralla on aikakeskiarvoinen muutosnopeus, joka on verrannollinen taajuuteen, mikä saa induktiivisen reaktanssin kasvamaan taajuuden myötä.

Kokonaisvastus

Sekä reaktanssi että yhteinen vastus ovat impedanssin komponentteja . $\scriptstyle {X}$ $\scriptstyle {R}$ $\scriptstyle {Z}$

Z=R+jX

missä:

$Z$ - impedanssi ohmeina mitattuna ;
$R$ on vastus , mitattuna ohmeina. Tämä on myös impedanssin todellinen osa: ${R=\Re {(Z)))$
$X$ on reaktanssi ohmeina mitattuna. Tämä on myös impedanssin kuvitteellinen osa: ${X=\Im {(Z)))$
$j$ - kuvitteellinen yksikkö erottaakseen virrasta, jota yleensä merkitään . $i$

Kun sekä kondensaattori että induktori on kytketty sarjaan piirissä, niiden vaikutus piirin kokonaisimpedanssiin on päinvastainen. Kapasitiivinen reaktanssi ja induktiivinen reaktanssi , $\scriptstyle {X_{C}}$ $\scriptstyle {X_{L))$

vaikuttavat kokonaisreaktanssiin summana $\scriptstyle {X}$

{\displaystyle {X=X_{L}+X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C))))

missä:

$\scriptstyle {X_{L))$ - induktiivinen vastus, mitattuna ohmeina;
$\scriptstyle {X_{C}}$ - kapasitiivinen vastus, mitattuna ohmeina;
$\omega$ on kulmataajuus kerrottuna taajuudella hertseinä. $2\pi$

Täältä: [3]

jos , niin reaktanssi on induktanssin muotoinen; $\scriptstyle X>0$
jos impedanssi on puhtaasti todellinen; $\scriptstyle X=0$
jos , niin reaktanssi on säiliön muotoinen. $\scriptstyle X<0$

Huomaa, että jos ja määritetään positiivisiksi arvoiksi, kaava muuttaa etumerkin negatiiviseksi: [5] $\scriptstyle {X_{L))$ $\scriptstyle {X_{C}}$

{\displaystyle {X=X_{L}-X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C))))

mutta loppuarvo on sama.

Vaihesuhteet

Jännitevaihe puhtaasti reaktiivisessa laitteessa (ääretön resistanssi kondensaattori tai nollaresistanssi kela) jättää kapasitiivisen reaktanssin virran radiaaneilla ja johtaa virran radiaaneilla induktiivista reaktanssia varten. Ilman tietoa resistanssista ja reaktanssista on mahdotonta määrittää jännitteen ja virran välistä suhdetta. $\scriptstyle {\pi /2}$ $\scriptstyle {\pi /2}$

{\begin{aligned}{\tilde {Z}}_{C}&={1 \over \omega C}e^{j(-{\pi \over 2})}=j\left( {-{\frac {1}{\omega C}}}\right)=jX_{C}\\{\tilde {Z}}_{L}&=\omega Le^{j{\pi \over 2 }}=j\omega L=jX_{L}\quad \end{aligned}}

Reaktiivisella komponentilla sinimuotoinen jännite komponentin yli on kvadratuurissa (vaihe-ero ) komponentin läpi kulkevan sinivirran kanssa. Komponentti vuorotellen absorboi energiaa silmukasta ja palauttaa sitten energiaa silmukalle, joten nettoreaktanssi ei haihduta tehoa. $\scriptstyle {\pi /2}$

Muistiinpanot

Shamieh C. ja McComb G., Electronics for Dummies, John Wiley & Sons, 2011.
R. Mead, Elektroniikan perusteet, Cengage Learning, 2002.
Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949]. Sears and Zeman University of Physics (11. painos). San Francisco: Addison Wesley. ISBNYoung, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949].Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949].

↑ 1 2 Irwin, D. (2002). Basic Engineering Circuit Analysis , sivu 274. New York: John Wiley & Sons, Inc.
↑ Hayt, WH, Kimmerly JE (2007). Engineering Circuit Analysis , 7. painos, McGraw-Hill, s. 388
↑ 1 2 Glisson, T. H. (2011). Introduction to Circuit Analysis and Design , Springer, s. 408
↑ Horowitz P., Hill W. (2015). The Art of Electronics , 3. painos, s. 42
↑ 1 2 Hughes E., Hiley J., Brown K., Smith I. McK., (2012). Hughes Electrical and Electronic Technology , 11. painos, Pearson, s. 237-241
↑ Robbins, AH, Miller W. (2012). Circuit Analysis: Theory and Practice , 5. painos, Cengage Learning, s. 554-558