Tuzhilin, Aleksei Avgustinovitš

Aleksey Avgustinovich Tuzhilin (s . 9. helmikuuta 1963 , Moskova , Neuvostoliitto ) on venäläinen matemaatikko , fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori (1997), professori (2019) mekaniikan tiedekunnan differentiaaligeometrian ja sovellusten laitoksella [2]. Moskovan valtionyliopiston matematiikka .

Hän on kirjoittanut yli satakuusikymmentä tieteellistä artikkelia minimaalisten verkkojen ja minimaalisten pintojen teoriasta , metrisestä geometriasta , geometristen mittausten teoriasta sekä molekyylibiologiasta ja matemaattisesta taloustieteestä . Hän on kirjoittanut 13 matemaattista monografiaa ja opetusvälinettä.

Hän lukee Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnan pakollisia ja erikoiskursseja matematiikan eri aloilla, ohjaa opiskelijoiden ja jatko-opiskelijoiden tieteellistä työtä sekä vastaa luonnontieteiden ja humanististen tieteiden tietokonemenetelmien laboratoriosta.

Elämäkerta

Vuonna 1980 hän valmistui arvosanoin Moskovan kaupungin fysiikan ja matematiikan koulusta nro 2 (nykyinen Second School Lyseum ). Vuodesta 1980-1985 Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnan opiskelija . Vuonna 1982 hän tuli differentiaaligeometrian laitokselle [3] Anatoli Timofejevitš Fomenkon opiskelijana . Opinnäytetyön aihe liittyy minimaalisen pinnan bifurkaatioihin sen rajamuodon muodonmuutoksen alaisena. Vuonna 1985 hän valmistui arvosanoin, ja samana vuonna hän aloitti tutkijakoulun korkeamman geometrian ja topologian laitoksella, joka vuonna 1983 yhdistettiin differentiaaligeometrian laitokseen sen johtajan Petr Konstantinovich Rashevskyn kuoleman jälkeen [3] . Vuodesta 1985 vuoteen 1988 hän opiskeli Fomenkon johdolla minimaalisten pintojen morse-tyyppisiä indeksejä ja vuonna 1990 hän puolusti väitöskirjaansa aiheesta "Minimaalisten pintojen globaalien ominaisuuksien tutkiminen, niiden indeksit". Vuodet 1989-1992 hän työskenteli Moskovan valtionyliopiston maantieteen tiedekunnan uusiutuvien energialähteiden laboratoriossa . Vuonna 1992 hänet siirrettiin assistentiksi äskettäin perustetulle differentiaaligeometrian ja sovellusten laitokselle [2] Fomenkon johdolla, sitten hän sai apulaisprofessorin viran, vuodesta 2000 - professori. Vuonna 1997 hän puolusti väitöskirjaansa aiheesta "Paikallisesti minimaalisten kuperarajojen verkkojen luokittelu". Vuonna 2001 hänelle myönnettiin ensimmäisen asteen Shuvalov-palkinto sarjasta yksiulotteisten variaatioongelmien haarautuneiden ääriarvojen teoriaa (yhdessä Alexander Ivanovin kanssa).

Moskovan valtionyliopiston mekaniikka-matematiikan tiedekunnassa hän luennoi klassisesta differentiaaligeometriasta, differentiaaligeometriasta ja topologiasta, taloustieteen matemaattisista menetelmistä ja johti tietokonegeometriaa käsittelevän työpajan. Vuodesta 2013 lähtien hän on lukenut säännöllisesti matematiikan laitoksen ensimmäisen vuoden opiskelijoille pakollista kurssia "Visuaalinen geometria ja topologia" [4] . Kirjoittaja (yhdessä Alexander Ivanovin kanssa) useille erikoiskursseille [5] , joita opetetaan myös Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnassa , joista osa: "Metrinen geometria ja geometrinen graafiteoria", "Geometrinen mittateoria" , johdanto", "Steinerin ongelma: lähestymistapageometrinen mittateoria", "Kantorovich-kuljetusongelma ja todennäköisyysmittojen avaruuden geometria".

Vuosien varrella hän työskenteli osa-aikaisesti muissa Moskovan yliopistoissa ja instituuteissa, erityisesti Moskovan valtion kauppakorkeakoulussa , luonnontieteiden ja ekologian instituutissa (nyt osa Moskovan fysiikan ja teknologian instituuttia ), Venäjän tieteellinen radiologian keskus . Hän oli vierailevana professorina Campinasin yliopiston matemaattisessa instituutissa , Bonnin yliopistossa , Max Planckin instituutissa Leipzigissä , Nanyangin teknillisessä yliopistossa ja Harbinin teknillisessä yliopistossa Kiinassa . Hän oli Higher Attestation Commissionin asiantuntijaneuvoston jäsen sekä Moskovan valtionyliopiston mekaniikka-matematiikan tiedekunnan akateemisen neuvoston jäsen [6] . Luonnontieteiden ja humanististen tieteiden tietokonemenetelmien laboratorion johtaja. Scopusin indeksoimien kansainvälisten lehtien toimituslautakuntien jäsen: Mathematics in Engineering, Science and Aerospace (MESA) ja Discrete Mathematics, Algorithms and Applications. Monenkertainen osallistuja Venäjän perustutkimussäätiön apurahoihin, Venäjän federaation presidentin apurahoihin nuorten tutkijoiden tukemiseen, Venäjän federaation presidentin apurahoihin Venäjän johtavien tiedekoulujen tukemiseen, kansainvälisiin apurahoihin, kuten INTAS ja muihin.

Tieteellinen toiminta

Tärkeimmät tieteelliset tulokset (saatu sekä itsenäisesti että yhdessä kollegoiden ja opiskelijoiden kanssa):

• Morse - tyyppiset indeksit useista minimaalisista pinnoista kolmiulotteisessa euklidisessa avaruudessa ja Lobatševskin avaruudessa lasketaan ;
• konstruoidaan teoria paikallisesti minimaalisista ja äärimmäisistä verkoista ;
• pohjan ja peittotilan Steiner-suhteen välillä löydetään yhteys ;
• löysi integraalikaavan vähimmäisvirittävän puun pituudelle, joka ulottuu enintään laskettavaan pisteiden joukkoon;
• laadittiin teoria yksiulotteisista minimaalisista täytteistä Gromovin merkityksessä ;
• on todistettu, että Gromov-Hausdorff-avaruus on geodeettinen;
• on todistettu, että Gromov-Hausdorff-avaruudessa Steiner-ongelma on ratkaistavissa rajallisista avaruksista koostuville rajoille;
• havaitaan yhteys metristen alueiden minimaalisten virittävien puiden reunojen pituuksien ja Gromov-Hausdorffin etäisyyksien välillä näistä tiloista yksinkertaisiin;
• kirjoitettiin siisti todiste siitä , että Gromov -Hausdorff-avaruuden isometriaryhmä on triviaali ;
• ehdotettiin ratkaisua yleistetylle Borsuk-hypoteesille Gromov-Hausdorffin etäisyyden suhteen;
• Gromov-Hausdorffin etäisyydellä lasketaan mielivaltaisen graafin kromaattinen luku ja klikkipeitteen minimikoko ;
• von Neumann-Bernays-Gödel -aksiomaatiikan puitteissa on kuvattu kaikkien isometriaan asti tarkasteltavien metristen avaruuksien oikean luokan muodostaminen , varustettuna Gromov-Hausdorffin etäisyydellä . On osoitettu, että tässä luokassa Gromov-Hausdorffin etäisyys on sisäinen yleistetty pseudometrinen .

Bibliografia

• Ivanov AO, Tuzhilin AA Minimal Networks. Steiner-ongelma ja sen yleistykset. - Boca Raton, Florida, USA: CRC Press, 1994. - 432 s. — ISBN 0-8493-8642-X .
• Ivanov A. O., Tuzhilin A. A. Haaroittunut geodetiikka. Paikallisesti minimaalisten verkkojen geometrinen teoria. — Venäjän matemaattinen ja tieteellinen tutkimus. - Boca Raton: Edwin-Mellen Press, 1999. - V. 5.
• Ivanov AO, Tuzhilin AA Haaroitusratkaisuja yksiulotteisiin variaatioongelmiin. - Singapore - New Jersey - Lontoo - Hong Kong: World Scientific, 2001. - 364 s. — ISBN 978-981-002-4060-8 .
• Ivanov A. O., Tuzhilin A. A. Äärimmäisten verkkojen teoria. - Moskova - Izhevsk: Tietotekniikan tutkimuslaitos, 2003. - 424 s. — ISBN 5-93972-292-X .
• Ivanov A. O., Tuzhilin A. A. Luennot klassisesta differentiaaligeometriasta. - Moskova: Logos, 2009. - 217 s. - ISBN 978-5-98704-301-8 .
• Ivanov A. O., Ilyutko D. P., Nosovsky G. V., Tuzhilin A. A., Fomenko A. T. Tietokonegeometria. Työpaja. - Moskova: Internet University of Information Technologies, 2010. - 391 s. - ISBN 978-5-9556-0117-5 .
• Nikonov I. M., Tuzhilin A. A. Talouden matemaattiset mallit. Kevätlukukausi. - Moskova: Moskovan valtionyliopiston mekaniikka-matematiikan tiedekunnan johtokunnan kustantamo, 2012. - 120 s.
• Oshemkov A. A., Popelensky F. Yu., Tuzhilin A. A., Fomenko A. T., Shafarevich A. I. Visuaalisen geometrian ja topologian kurssi. - Moskova: URSS, Leland, 2014. - 360 s. - ISBN 978-5-9710-0970-2 .
• Tuzhilin A. A., Fomenko A. T. Minimaalisten pintojen geometrian ja topologian elementit. - Moskova: URSS, Leland, 2014. - 256 s. - ISBN 978-5-9710-0878-1 .
• Ivanov A. O., Tuzhilin A. A. Hausdorffin ja Gromovin–Hausdorffin etäisyyksien geometria: kompaktien sarjojen tapaus. - Moskova: Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnan johtokunnan julkaisut, 2017. - 111 s. - ISBN 978-5-9500628-1-0 .
• Ivanov A. O., Tuzhilin A. A. Steiner-ongelma: lähestymistapa geometristen mittausten teoriaan. - Moskova: Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnan johtokunnan julkaisut, 2018. - 116 s. - ISBN 978-5-9500628-2-7 .
• Ivanov A. O., Tuzhilin A. A. Geometrinen mittateoria, osa 1. - Moskova: Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnan johtokunnan julkaisut, 2018. - 165 s. - ISBN 978-5-9500628-0-3 .
• Tuzhilin A. A. Kaksiulotteisten minimaalisten pintojen morse-tyyppiset indeksit ja  // Izvestiya AN SSSR, ser. matematiikka. - 1991. - Nro 3 . - S. 581-607 .
• Ivanov A. O., Tuzhilin A. A., Tsislik D. Steiner-relaatio monimuotoisille  // Matemaattiset huomautukset . - 2003. - T. 74 , nro 3 . - S. 387-395 .
• Ivanov A. O., Nikonov I. M., Tuzhilin A. A. Joukot, jotka sallivat yhteyden äärellisen pituisten graafien avulla  // Math . - 2005. - T. 196 , nro 6 . — S. 71–110 .
• Ivanov A. O., Tuzhilin A. A. Gromovin yksiulotteinen minimaalisen täytön ongelma  // Matemaattinen kokoelma. - 2012. - T. 203 , nro 5 . - S. 65-118 .
• Ivanov A. O., Nikolaeva N. K., Tuzhilin A. A. Gromov–Hausdorff-metriikka kompaktien metristen joukkojen avaruudesta on tiukasti luontainen // Matemaattisia huomautuksia. - 2016. - T. 100 , nro 6 . - S. 947-950 .
• Ivanov AO, Nikolaeva NK, Tuzhilin AA Steiner-ongelma Gromov-Hausdorffin avaruudessa: äärellisten metristen avaruuksien tapaus . - 2016. - arXiv : 1604.02170 .
• Tuzhilin AA :n laskenta puun vähimmäisreunojen pituuksista Gromov-Hausdorffin etäisyyden avulla . - 2016. - arXiv : 1605.01566 .
• Ivanov AO, Tuzhilin AA Gromov-Hausdorffin avaruuden isometriaryhmä ]. - 2018. - arXiv : 1806.02100 .
• Ivanov AO, Tuzhilin AA Ratkaisu yleiseen Borsuk-ongelmaan Gromov-Hausdorffin etäisyyksillä yksinkertaisiin etäisyyksiin ]. - 2019. - arXiv : 1906.10574 .
• Ivanov AO, Tuzhilin AA Gromov-Hausdorff Simplexien ja kahden etäisyyden tilojen välinen etäisyys . - 2019. - arXiv : 1907.09942 .
• Vilkul EA, Ivanov AO, Mishchenko AS, Popelensky Th Yu, Tuzhilin AA, Shaitan KV Analyzing the Data Bank of Proteins Space Structures (PDB): Geometrical Approach // Journal of Mathematical Sciences. - Yhdysvallat, 2017. - T. 225 , nro 4 . - S. 555-564 .
• Borzov SI, Ivanov AO, Tuzhilin AA Metric-segmenttien laajennettavuus Gromov–Hausdorff-etäisyydellä . - 2020. - arXiv : 2009.00458 .

Muistiinpanot

1. ↑ Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.
2. ↑ 1 2 Differentiaaligeometrian ja sovellusten laitos . Haettu 28. kesäkuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2019. (määrätön)
3. ↑ 1 2 Differentiaaligeometrian ja sovellusten laitoksen historia . Haettu 28. kesäkuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 22. kesäkuuta 2016. (määrätön)
4. ↑ A. A. Tuzhilinin luentomuistiinpanot visuaalisesta geometriasta ja topologiasta . Haettu 28. kesäkuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2019. (määrätön)
5. ↑ A. O. Ivanovin ja A. A. Tuzhilinin kehittämät erikoiskurssit . Haettu 28. kesäkuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2019. (määrätön)
6. ↑ Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnan akateeminen neuvosto . Haettu 28. kesäkuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2019. (määrätön)

Linkit

• lyhyt elämäkerta

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali