Redlich-Kwong tilayhtälö

Redlich-Kwong- tilayhtälö on kahden parametrin tilayhtälö todelliselle kaasulle , jonka O. Redlich ja JNS Kwong saivat vuonna 1949 parannuksena van der Waalsin yhtälöön [1] . Samaan aikaan Otto Redlich kirjoittaa artikkelissaan [2] vuodelta 1975, että yhtälö ei perustu teoreettisiin perusteluihin, vaan se on itse asiassa onnistunut empiirinen muunnos aiemmin tunnettuihin yhtälöihin.

Kuvaus

Yhtälö näyttää tältä:

P={\frac {RT}{Vb}}-{\frac {a}{T^{0{,}5}V(V+b))),

missä on paine , Pa; $P$

$T$ on absoluuttinen lämpötila , K;
$V$ — moolitilavuus , m³/mol;
$R=8{,}31441\pm 0{,}00026$ — yleinen kaasuvakio , J/(mol K);
$a$ ja ovat joitain vakioita tietystä aineesta riippuen. $b$

Termodynaamisen stabiilisuuden ehdoista kriittisessä pisteessä - ja ( - kriittisessä lämpötilassa) voimme saada, että: $\left({\frac {dT}{dV}}\oikea)_{T_{\mathrm {k} }}=0$ $\left({\frac {d^{2}T}{dV^{2}}}\oikea)_{T_{\mathrm {k} }}=0$ $T_{\mathrm {k} }$

a={\frac {1}{9\cdot ({\sqrt[{3}]{2}}-1))){\frac {R^{2}T_{\mathrm {k} } ^{2{,}5}}{P_{\mathrm {k} }}}\noin {\frac {0{,}42748R^{2}T_{\mathrm {k} }^{2{,}5 }}{P_{\mathrm {k} }}}},

b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}}{\frac {RT_{\mathrm {k} }}{P_{\mathrm {k} } ))\noin {\frac {0{,}08664RT_{\mathrm {k} }}{P_{\mathrm {k} }}},

missä on kriittinen paine . $P_{\mathrm {k} }$

Mielenkiintoinen on Redlich-Kwong-yhtälön resoluutio suhteessa puristuvuustekijään . Tässä tapauksessa meillä on kuutioyhtälö: $Z={\frac {PV}{RT}}$

Z^{3}-Z^{2}+(AB^{2}-B)Z-AB=0,

missä . $A={\frac {aP}{R^{2}T^{2{,}5}}},\;B={\frac {bP}{RT}}$

Redlich-Kwong-yhtälöä voidaan soveltaa, jos ehto täyttyy . ${\frac {P}{P_{\mathrm {k} }}}<0{,}5{\frac {T}{T_{\mathrm {k} }}}$

Vuoden 1949 jälkeen Redlich-Kwong-yhtälöön saatiin useita yleistyksiä ja muunnelmia (katso alla), mutta kuten A. Bjerre ( A. Bjerre ) ja T. Bak ( TA Bak ) [3] osoittavat , alkuperäinen yhtälö tarkemmin. kuvaa kaasujen käyttäytymistä.

Gray-Rent-Zudkevich modifikaatio

R. Gray ( RD Gray, Jr. ), N. Rent ( NH Rent ) ja D. Zudkevich ehdottivat [4] , että kuutio-Redlich-Kwong-yhtälöstä saatu puristuvuustekijä korjataan ottamalla käyttöön korjaustermi : $Z_{\mathrm {RK} }$ $\Delta Z$

Z'=Z_{\mathrm {RK} }+\Delta Z,

missä on muutettu puristuvuustekijä; $Z'$

\Delta Z=-0{,}04666626T_{\mathrm {r} }^{2}P_{\mathrm {r} }^{2}\exp[-7000(1-T_{\mathrm {r } })^{2}-770(1{,}02-P_{\mathrm {r} })^{2}]\,-

-\,\omega (0{,}464419-0{,}424568T_{\mathrm {r} }^{2}){\frac {P_{\mathrm {r} }}{T_{\mathrm {r} }^{4}+P_{\mathrm {r} }^{4}}}\,-\,\omega (41{,}76451266-40{,}47298767T_{\mathrm {r} }) {\frac {P_{\mathrm {r} }^{2}}{(1+T_{\mathrm {r} })^{4}+P_{\mathrm {r} }^{4}}}\ ,-

-\,[0{,}11386032-\omega (12{,}55135462-12{,}5583112T_{\mathrm {r} })]{\frac {P_{\mathrm {r} }^{ 3}}{(1+T_{\mathrm {r} })^{4}+P_{\mathrm {r} }^{4}}},

missä on alennettu lämpötila, alennettu paine, on asentrisuustekijä ${\displaystyle T_{\mathrm {r} }={\frac {T}{T_{\mathrm {k} ))))$ ${\displaystyle P_{\mathrm {r} }={\frac {P}{P_{\mathrm {k} ))))$ $\omega$

Grayn et ai.:n muunnos saatiin ja . $T_{\mathrm {r} <1{,}1$ $P_{\mathrm {r} }\leqslant 2{,}0$

Muut muutokset

Toinen tapa saada muutoksia alkuperäiseen Redlich-Kwong-tilayhtälöön on kirjoittaa se muodossa:

Z={\frac {V}{Vb}}-{\frac {1}{3({\sqrt[{3}]{2}}-1)^{2}}}{\frac { b}{V+b}}F(\omega ,\;T_{\mathrm {r} }),

missä on muokkaustoiminto. $F(\omega ,\;T_{\mathrm {r} })$

Itse Redlich-Kwong-yhtälölle . ${\displaystyle F(\omega ,\;T_{\mathrm {r} })=F(T_{\mathrm {r} })=T_{\mathrm {r} }^{-1{,}5))$

Wilsonin muunnos

G. Wilsonissa [5] [6] ( GM Wilson ) muokkausfunktiolla on muoto:

F(\omega ,\;T_{\mathrm {r} })=1+(1{,}57+1{,}62\omega )\left({\frac {1}{T_{\ matematiikka {r} }}}-1\oikea).

Wilson osoitti, että hänen yhtälön muotonsa antoi hyviä tuloksia paineen entalpiakorjauksissa ei vain polaarisille aineille (mukaan lukien ammoniakki ), vaan myös ei-polaarisille aineille .

Barne-King-muutos

Barne [7] ( FJ Barnès ) ja myöhemmin King [8] ( CJ King ) ehdottivat seuraavaa muutosta vuosina 1973-74:

F(\omega ,\;T_{\mathrm {r} })=1+(0{,}9+1{,}21\omega )(T_{\mathrm {r} }^{-1 {,}5}-1).

Barne ja King sovelsivat myös modifikaatiotaan sekä hiilivetyjen että muiden kuin hiilivetyjen seoksiin.

Soaven muokkaus

G. Soave ehdotti [9] seuraavaa yhtälöä:

F(\omega ,\;T_{\mathrm {r} })={\frac {1}{T_{\mathrm {r} }}}[1+(0{,}480+1{, }574\omega -0{,}176\omega ^{2})(1-T_{\mathrm {r} }^{0{,}5})]^{2}.

Vedylle saatiin yksinkertaisempi yhtälö:

F(\omega ,\;T_{\mathrm {r} })=F(T_{\mathrm {r} })=1{,}202\exp(-0{,}30288T_{\mathrm { r} }).

West ( EW West ) ja Erbar ( JH Erbar ), käyttämällä Soave-yhtälöä kevyiden hiilivetyjen järjestelmille , tulivat siihen tulokseen [10] , että se on erittäin tarkka määritettäessä höyry-nestefaasitasapainon parametreja ja entalpian korjauksia. paineen vuoksi.

Kirjallisuus

Reed R., Prausnitz J., Sherwood T. Kaasujen ja nesteiden ominaisuudet: viiteopas / Per. englannista. toim. B. I. Sokolova. - 3. painos - L .: Kemia, 1982. - 592 s.
Wales S. Kemiallisen teknologian vaihetasapaino: 2 tunnissa Osa 1. - M .: Mir, 1989. - 304 s. - ISBN 5-03-001106-4 . .

Muistiinpanot

↑ Redlich O., Kwong JNS ratkaisujen termodynamiikasta. V. Tilayhtälö. Kaasumaisten liuosten haihtuvuus // Chemical Reviews. - 1949. - T. 44 , nro 1 . — S. 233–244 . (linkki ei saatavilla)
↑ Redlich O. Tilayhtälön kolmiparametrisesta esityksestä // Teollisuuden ja tekniikan kemian perusteet. - 1975. - T. 14 , no. 3 . - S. 257-260 .
↑ Bjerre A., Bak TA kaksiparametriset tilayhtälöt // Acta Chemica Scandinavica. - 1969. - T. 23 . - S. 1733-1744 . Arkistoitu alkuperäisestä 4. maaliskuuta 2016.
↑ Gray RD, Jr., Rent NH ja Zudkevitch D. Muokattu Redlich - Kwong -tilayhtälö // The American Institute of Chemical Engineers Journal. - 1970. - T. 16 , no. 6 . - S. 991-998 . (linkki ei saatavilla)
↑ Wilson GM // Kryogeenisen tekniikan edistysaskel. - 1964. - T. 9 . - S. 168 .
↑ Wilson GM // Kryogeenisen tekniikan edistysaskel. - 1966. - T. 11 . - S. 392 .
↑ Barnes FJ Ph. D.tutkielma. Kemiantekniikan laitos, Kalifornian yliopisto, Berkeley, 1973.
↑ King CJ Henkilökohtainen viestintä, 1974.
↑ Soave G. Tasapainovakiot muunnetusta Redlich-Kwong-tilayhtälöstä // Chemical Engineering Science. - 1972. - T. 27 , no. 6 . - S. 1197-1203 . (linkki ei saatavilla)
↑ West EW, Erbar JH An Evaluation of Four Methods for Predicting the Thermodynamic Properties of Light Hidrocarbon Systems // Paperi esitelty 52d Annual Meeting NGPA, Dallas, Tex., maaliskuuta 26-28. – 1972.

Tilayhtälö
Yhtälöt	ihanteellinen kaasu Van der Waals Berthelot Diterichi Beatty - Bridgman Redlich - Kwong Peng-Robinson Barner-Adler Sugi - Liu Benedict - Webb - Rubina Lee - Erbar - Edmister Mi-Gruneisen
Termodynamiikan osat	Termodynamiikan periaatteet Tilayhtälö Termodynaamiset suuret Termodynaamiset potentiaalit Termodynaamiset syklit Vaiheen siirtymät