Pound ja Rebka -kokeilu

Poundin ja Rebkan koe on gravitaatiokentässä tapahtuva ajan dilataatiotesti (kokeellinen vahvistus gravitaatiovoiman punasiirtymän olemassaolosta ) , jonka ehdottivat vuonna 1959 [1] ja suorittivat vuosina 1959-1960 [ 2] Harvardin yliopiston työntekijä Robert Pound ja hänen jatko-opiskelija Glen Rebka laboratoriokontrolloidussa kokeessa. Saatu arvo kokeellisten virheiden sisällä (10 %) vahvisti loistavasti ekvivalenssiperiaatteen ja siihen perustuvan Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian . . Myöhemmin (vuonna 1964) samanlaisessa kokeessa Pound ja Snyder saivat mitattujen ja teoreettisten arvojen välisen vastaavuuden noin 1 %:n tarkkuudella [3] . Vuonna 1980 painovoiman punasiirtymän relativististen ennusteiden tarkistuksen tarkkuus parannettiin 0,007 prosenttiin Gravity Probe A -kokeissa vetymaserilla avaruudessa [ 4] .

Kokeen tausta

Vuonna 1916 Einstein ehdotti [5] kolmea vaihtoehtoa yleisen suhteellisuusteoriansa kokeelliseen todentamiseen (ne tunnetaan klassisina yleisen suhteellisuusteorian testeinä ):

Merkuriuksen perihelion epänormaali precessio ;
valon taittuminen auringon vaikutuksesta ;
painovoiman punasiirtymä (tai kellon hidastuminen gravitaatiokentässä).

Ensimmäinen vaikutus löydettiin jo vuonna 1859, ja se pysyi selittämättömänä yleisen suhteellisuusteorian tuloon asti. Toisen vaikutuksen vahvistivat Eddingtonin havainnot auringonpimennyksen aikana vuonna 1919 [6] , joista tuli ratkaiseva Einsteinin teorian tunnustamisen kannalta ei vain fysiikan yhteisössä, vaan myös populaarikulttuurissa. Kolmatta klassista testiä ei kuitenkaan voitu varmistaa luotettavasti ennen kuin kokeellinen tekniikka oli saavuttanut vaaditun herkkyyden odotetun aikalaajennusvaikutuksen äärimmäisen pienuuden vuoksi Maan (ja jopa Auringon) heikon gravitaatiokentässä. Varhaisiin yrityksiin sisältyi Auringon ja valkoisten kääpiöiden spektriviivojen punasiirtymän mittauksia , koska siirtymä on tyypillisesti paljon pienempi kuin tällaisten viivojen koko leveys ja voi johtua muista syistä (Auringon tapauksessa suuri -mittakaavan konvektio aurinkokennoissa on suurin syy ), kokeiden tulkinnat jäivät ristiriitaiseksi [7] . Tämän seurauksena tämä teorian puoli on odottanut luotettavaa varmennusta yli neljäkymmentä vuotta.

Kokeen kuvaus

Määrittääkseen eron aikanopeudessa korkeusetäisyydellä toisistaan olevissa pisteissä Pound ja Rebka käyttivät fotonien taajuuden mittauksia kahdessa kohdassa niiden lentoradalla: emissiopisteessä ja absorptiopisteessä. Ero mitatun taajuuden ylä- ja alapisteessä osoittaa eron ajan kulussa näissä kohdissa. 14,4 keV energian gamma-kvantti , jonka säteili virittynyt 57 Fe -ydin siirtyessään perustilaan, kulki pystysuoran matkan H = 22,5 m Maan gravitaatiokentässä ja absorboi sen resonoivasti samasta kohteesta valmistettuun kohteeseen. materiaalia. Kun fotonien taajuudet täsmäävät tarkasti emissio- ja absorptiopisteessä ja emittoivien ja absorboivien ytimien rekyyli puuttuu, absorption todennäköisyys on suurin (lähde ja absorboija on viritetty resonanssiin); kun fotonin ja absorboijan taajuus eroavat, absorption todennäköisyys pienenee riippuen taajuuserosta ja resonanssin " terävyydestä " (eli absorptioviivan leveydestä). Tämä piiri vastaa samalle taajuudelle viritettyä radiolähetintä ja radiovastaanotinta; yleisen suhteellisuusteorian mukaan, kun vastaanotin siirretään alas kohtaan, jossa on suuri gravitaatiopotentiaali, taajuus, jolle se on viritetty, pienenee lähettimen läheisyyteen jäävän tarkkailijan näkökulmasta, kun kaikki muut prosessit hidastuvat, ja seurauksena vastaanotin ja lähetin menevät resonanssin ulkopuolelle - sähkömagneettinen Vastaanotin ei enää absorboi lähettimen säteilyä. Vaikutus Maan heikon gravitaatiokentässä on kuitenkin hyvin pieni, joten sen havaitseminen kohtaa merkittäviä kokeellisia vaikeuksia. Ensinnäkin, vaikka emissio ja absorptio tapahtuvat samassa pisteessä (eli vaikka gravitaatiota ei olisi punasiirtymässä), emittoivien ja absorboivien atomien välillä tapahtuu merkittävä Doppler-taajuusmuutos, koska molemmat atomit saavat rekyylin. vauhti fotonista. Tämä Doppler-rekyylisiirtymä yksittäiselle rauta-57-atomille on viisi suuruusluokkaa suurempi kuin odotettu vaikutus. Siksi kokeessa käytettiin vain kaksi vuotta ennen sitä löydettyä Mössbauer-ilmiötä , joka varmistaa fotonin emission ja absorption aikana tapahtuvan rekyylin absorption ei erillisessä atomiytimessä, vaan koko kiteessa (tarkemmin sen pienessä, mutta jo makroskooppinen osa), joten säteilyn fotonienergiaa ei käytännössä kuluteta rekyyliin.

Ekvivalenssiperiaatteella lasketaan gravitaatiokentässä säteilevän sähkömagneettisen säteilyn taajuuden muutos . Tasaisen gravitaatiokentän intensiteetin ( vapaan pudotuksen kiihtyvyys ) läsnäolo inertiaalisessa vertailukehyksessä vastaa vertailukehyksen kiihdytettyä liikettä kiihtyvyydellä gravitaatiokentän puuttuessa. Eli tässä kokeessa on mahdollista korvata gravitaatiokentän olemassaolo oletuksella, että lähde ja vastaanotin liikkuvat ylöspäin suunnatulla kiihtyvyydellä. Jos oletetaan, että taajuuden omaavan aallon säteily tapahtuu sillä hetkellä, kun lähdenopeus on nolla, niin hetken kuluttua, kun aalto saavuttaa vastaanottimen, sen nopeus on yhtä suuri (missä c on valon nopeus ). Kun lasketaan suhteellinen nopeus Doppler-ilmiön kaavassa $g$ $-g$ $a=-g,$ $\nu$ $\delta t=H/c,$ $v=g\delta t=gH/c$ $v$

{\frac {\delta \nu }{\nu }}={\frac {v}{c}}

lähteen nopeus tulee ottaa emissiohetkellä ja vastaanottimen nopeus aallon saapumishetkellä. Siksi tämän kaavan käyttö osoittaa, että Doppler-ilmiöstä johtuen taajuusmuutos on yhtä suuri kuin

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac {gH}{c^{2}}}.

Jos gravitaatiokenttä on epähomogeeninen, niin kun valo kulkee pienen alueen läpi , jolla gravitaatiokentän voimakkuutta voidaan pitää yhtenäisenä, $d{\vec {r}}$ ${\vec {g}}$

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac ({\vec {g}}d{\vec {r}}}{c^{2}}}.

Kun valo kulkee äärellistä polkua epähomogeenisessa gravitaatiokentässä, tämä yhtäläisyys on integroitava:

\ln {\frac {\nu _{2}}{\nu _{1}}}=-{\frac {1}{c^{2}}}\int {\vec {g}} d{\vec {r}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}}{c^{2}}}.

missä on gravitaatiopotentiaali valopolun loppu- ja alkupisteissä. Jos gravitaatiopotentiaalissa on pieni ero : $\varphi _{2},\varphi _{1}$ $|\varphi _{2}-\varphi _{1}|\ll c^{2}$

{\frac {\nu _{2}-\nu _{1}}{\nu _{1}}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}} {c^{2}}}

[kahdeksan]

Toisesta näkökulmasta katsottuna sähkömagneettisen säteilyn taajuuden muutos gravitaatiokentässä johtuu oikean ajan hidastumisesta [9] . Oikea aikaväli kahden tapahtuman välillä samassa pisteessä avaruudessa:

\tau ={\frac {1}{c}}\int {\sqrt {}}g_{00}dx^{0}

missä on metrisen tensorin komponentti , on valon nopeus. [10] Jatkuvassa gravitaatiokentässä valon taajuus koordinaattiajassa mitattuna ei muutu valonsäteen varrella, ja kokeellisesti mitattuna on yhtä suuri kuin ( on värähtelyjakso, mitattuna oikeaan aikaan ) ja riippuu oikeasta ajasta. Taajuuksien ja eri kohdissa olevien suhde on yhtä suuri kuin . $g_{{00}}$ $c$ ${\displaystyle \nu ={\frac {1}{\tau _{0))))$ $\tau _{0}$ $\tau$ $\nu _{2}$ $\nu _{1}$ ${\frac {\nu _{2}}{\nu _{1}}}={\sqrt {\frac {g_{00}(1)}{g_{00}(2)))}$

Heikossa gravitaatiokentässä ja ehtojen mukaisesti : [11] ${\displaystyle g_{00}=1+{\frac {2\varphi }{c^{2))))$ ${\displaystyle {\frac {\varphi }{c^{2))))$

{\frac {\nu _{2}-\nu _{1}}{\nu _{1}}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}} {c^{2}}}

Siten koeolosuhteissa valon taajuuden suhteellisen muutoksen tulisi olla

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac {gH}{c^{2}}}=-2{,}46\times 10^{-15},

missä g on vapaan pudotuksen kiihtyvyys ,

H = 22,5 m on etäisyys (emitterin korkeus suhteessa absorboijaan) [12] .

Absoluuttinen energiasiirtymä raudan-57 gamma-kvanteille energialla E = 14,4 keV oli vain 3,54 · 10 -11 eV [12] .

Poundin ja Rebkan käytettävissä olevien laitteiden tarkkuus ei riittänyt tällaisiin mittauksiin. Jopa itse vaimenevan tason luonnollinen leveys Γ = ħ /τ = 4,6·10 −9 eV , johtuen sen rajallisesta käyttöiästä ( τ = 142 ns ) [13] , oli kaksi suuruusluokkaa odotettua vaikutusta suurempi. Sitten tutkijat keksivät nokkelan tempun parantaakseen taajuusmuutosmittausten tarkkuutta: he arvasivat liikuttavan fotonien lähdettä ylös ja alas nopeudella, jossa oli jonkin verran vakiotaajuutta, useita kymmeniä hertsejä, ja se valittiin siten, että Doppler - taajuusmuutos siitä ylitti huomattavasti odotetun gravitaatiotaajuussiirtymän . Gravitaation punasiirtymä , joka aiheutuu gravitaatioajan dilataatiosta emittoivissa ja vastaanottopisteissä, lisätään Doppler-siirtymään ja gravitaatiosuhteinen taajuusmuutos voidaan arvioida helposti havaittavissa olevan Doppler -siirtymän muutoksista [14] . Lähteenä oli 15 μm paksu rautafolio, johon oli upotettu koboltti-57, jonka aktiivisuus oli noin 0,4 Ci ja jonka hajoamisen aikana elektronien sieppauksella ( puoliintumisajalla 272 päivää ) rauta-57 ilmestyi virittyneessä tilassa. jonka energia on 14,4 keV [12] . Kokeessa lähde sijoitettiin liikkuvalle pietsodynaamiselle elementille, johon kohdistettiin 50 Hz sinimuotoista äänitaajuista signaalia . Tiedot otettiin jakson jokaisen neljänneksen aikana ( 5 ms ) lähteen maksiminopeuden hetken ympärillä. Lisäksi lähde yhdessä pietsodynaamisen kanssa asetettiin hydraulimännän päälle, mikä varmisti lähteen tasaisen translaation liikkeen absorboijaa kohti (tai siitä poispäin) nopeudella noin 6· 10-4 cm/s ; tämä laite mahdollisti tuloksena olevan spektrin kalibroinnin tunnetulla signaalilla (Doppler-punainen tai sininen siirtymä vakiolähteen nopeudesta) [12] . Lähteen ja absorboijan välissä oli halkaisijaltaan 40 cm putki, joka oli valmistettu muovikalvosta, joka oli täytetty ilmakehän paineessa olevalla heliumilla gammasäteiden absorption eliminoimiseksi ilmassa. Rauta-57 valittiin Mössbauer-isotoopiksi sen vuoksi, että sitä voidaan työstää huoneenlämmössä (toisin kuin esimerkiksi sinkki-67, jota piti työstää nestemäisessä heliumin lämpötilassa), ja myös pitkän käyttöiän takia. lähteen puoliintumisaika ( 57 Co ) ja korkea gammaviivaintensiteetti [1] . $v_{{0}}\cos \omega t,$ $\omega$ $v_{0}$

Gammasädedetektori oli seitsemän 7 mm paksuisen NaI - tuikkeen kokoonpano, jotka oli asennettu valomonistinputkiin . Tuikelaitteiden päälle asennettiin absorboijat - seitsemän 1 cm:n paksuista berylliumkiekkoa , joille galvaanisesti kerrostettiin rauta-57:llä rikastettu rautakalvo [1] [12] .

Aluksi Pound ja Rebka saivat suhteellisen muutoksen gammasäteiden taajuudessa 4 kertaa odotettua suuremman. Tämä ero selittyy lähteen ja kohteen välisellä lämpötilaerolla, jonka Josephson huomautti . Klassisesta Doppler -ilmiöstä johtuva lähdeatomin (sekä absorboivan atomin) lämpöliike ei keskimäärin siirrä emissio- ja absorptiolinjoja, mikä johtaa vain niiden levenemiseen, koska vain emitterin (vastaanottimen) projektio nopeus fotonien etenemissuunnassa myötävaikuttaa klassiseen Doppler-siirtymään, ja tämä projektio on keskimäärin nolla. Erityinen relativistinen aikadilataatio ( relativistinen Doppler-ilmiö ) ei kuitenkaan riipu lähteen (vastaanottimen) nopeuden suunnasta, vaan vain sen absoluuttisesta arvosta, joten se ei keskimäärin nollaudu. Lämpöliikkeen seurauksena relativistinen Doppler-ilmiö lähteen ja absorboijan lämpötilaerolla 1 °C antaa suhteellisen taajuussiirtymän noin 2,20·10 −15 , mikä on lähes yhtä suuri kuin odotettu yleinen relativistinen vaikutus. Tutkijoiden oli mitattava nämä lämpötilat ja otettava huomioon niiden ero. Vasta tämän jälkeen saatiin lopullinen tulos painovoiman taajuusmuutoksesta: mittausvirheiden rajoissa se osui yhteen yleisen suhteellisuusteorian teoreettisen ennusteen kanssa [1] . ${\frac {\left\langle v^{2}\right\rangle }{2c^{2))}$ ${\frac {\delta \nu }{\nu }}=-(2{,}57\pm 0{,}26)\times 10^{-15},$

Lisää kokeita

Vuonna 1964 Pound (yhdessä Snyderin kanssa) paransi kokeen tarkkuutta suuruusluokkaa ja sai mitattujen ja teoreettisten arvojen vastaavuuden noin 1 %:n tarkkuudella [3] .

Vuonna 1976 Smithsonian Institutionin fyysikot Robert Vesson [4] johtamassa suoritti Gravity Probe A -kokeen mitatakseen gravitaatiotaajuuden muutosta kahden vetymaserin välillä, joista toinen on maassa ja toinen, jotka oli asennettu Scout-suborbitaaliseen rakettiin. laukaistiin 10 273 km korkeuteen . Tulosten alustava käsittely antoi virheeksi 0,007 % teoreettisesta arvosta [4] . Vuodelle 2014 tämä koe on edelleen tarkin niistä kokeista, jotka määrittävät kellotaajuuksien eron pisteissä, joilla on erilaiset gravitaatiopotentiaalit (eli gravitaatio punasiirtymä) [15] .

Painovoiman punasiirtymän mittaamista koskevista puhtaasti laboratoriokokeista voidaan mainita National Institute of Standards and Technologyn (USA) fyysikkojen vuonna 2010 tekemä työ, jossa tämä vaikutus mitattiin atomikellojen avulla pystysuunnassa pienempien etäisyyksien päässä toisistaan olevien pisteiden välillä. kuin metri [16] .

Tällä hetkellä kansainvälisen atomiaika-asteikon määrittämisessä huomioidaan rutiininomaisesti gravitaatioaikadilataatio - eri korkeuksilla merenpinnan yläpuolella sijaitsevissa laboratorioissa tämän asteikon ajanmittausten poolin muodostavien yksittäisten atomikellojen lukemat tuodaan geoidin pinta . Gravitaatioajan dilataatio (sekä relativistisen Doppler-ilmiön, jolla on tässä tapauksessa päinvastainen etumerkki) korjaus viedään GPS- ja GLONASS -navigointisatelliittien kelloihin . Siten GPS-satelliittien korkeudella ( 20180 km ) painovoiman punasiirtymän korjaus suhteessa maan pintaan on −45 μs päivässä (miinusmerkki tarkoittaa, että kellot ilman korjausta kiertoradalla kulkevat nopeammin kuin Maan päällä) [17] .

Merkitys tieteen historiassa

Steven Weinberg huomauttaa, että Poundin ja Rebkan kokeilu on erityisen tärkeä Eötvösin ja Dicken kokeista riippumattoman ekvivalenssiperiaatteen testauksena . Lisäksi Poundin ja Rebkan koe on ensimmäinen maanpäällisissä olosuhteissa tehty koe, jossa tutkittiin painovoiman vaikutusta sähkömagneettisiin ilmiöihin [14] .

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 4 Pound RV, Rebka Jr. GA Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance (englanniksi) // Physical Review Letters : Journal. - 1959. - 1. marraskuuta ( nide 3 , nro 9 ). - s. 439-441 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.3.439 . - .
↑ Pound RV, Rebka Jr. GA Fotonien näennäinen paino (englanniksi) // Physical Review Letters : Journal. - 1960. - 1. huhtikuuta ( nide 4 , nro 7 ). - s. 337-341 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.4.337 . - .
↑ 1 2 Pound RV, Snider JL Painovoiman vaikutus ydinresonanssiin // Physical Review Letters : Journal . - 1964. - 2. marraskuuta ( osa 13 , nro 18 ). - s. 539-540 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.13.539 . - .
↑ 1 2 3 Vessot RFC et al. Relativistisen painovoiman testi avaruudessa toimivalla vetymaserilla (englanniksi) // Physical Review Letters : Journal. - 1980. - 29. joulukuuta ( nide 45 , nro 26 ). - s. 2081-2084 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.45.2081 . — .
↑ Einstein A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie // Annalen der Physik . - 1916. - T. 354 , nro 7 . - S. 769-822 . - doi : 10.1002/andp.19163540702 . - . Arkistoitu alkuperäisestä 22. heinäkuuta 2007. ; Venäjänkielinen käännös kokoelmassa: Albert Einstein ja painovoimateoria: Artikkelikokoelma / Toim. E. Kuransky. - M .: Mir, 1979. - 592 s. - S. 146-196.
↑ Dyson, FW; Eddington, AS; Davidson, C. A Determination of the Deflection of Light by the Sun's Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse 29. toukokuuta 1919 // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. A-sarja, joka sisältää matemaattisia tai fyysisiä papereita. — Voi. 220 . - s. 291-333 .
↑ Bruno Bertotti, Dieter Brill ja Robert Krotkov. Experiments on Gravitation // Gravitaatio: johdanto nykyiseen tutkimukseen / Witten L., toim. - New York, Lontoo: John Wiley & Sons, Inc., 1962. - S. 23-29.
↑ Sivukhin D.V. Fysiikan yleinen kurssi. Mekaniikka. - M., Nauka, 1979. - s. 376-378
↑ Okun L. B., Selivanov K. G., Telegdi V. "Painovoima, fotonit, kellot" // UFN , vol. 169, 1141-1147 (1999)
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Kenttäteoria. - M., Nauka, 1973. - s. 299
↑ Ginzburg V. L. "Yleisen suhteellisuusteorian kokeellisesta todentamisesta" // UFN , osa 128, 435-458 (1979)
↑ 1 2 3 4 5 Pound R. V. Fotonien painosta // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Venäjän tiedeakatemia , 1960. - T. 72 , no. 4 . - S. 673-683 . Arkistoitu alkuperäisestä 12. marraskuuta 2006. (Venäjän kieli)
↑ Audi G. , Wapstra AH , Thibault C. AME2003-atomimassan arviointi (II). Taulukot, kaaviot ja viitteet (englanniksi) // Ydinfysiikka A . - 2003. - Voi. 729 . - s. 337-676 . - doi : 10.1016/j.nuclphysa.2003.11.003 . - .
↑ 1 2 Weinberg S. 2.3.5. Aika-asteikon muuttaminen // Gravitaatio ja kosmologia / Per. englannista. V. M. Dubovik ja E. A. Tagirov, toim. Ja. A. Smorodinsky . - M .: Mir, 1975. - S. 93-100. — 696 s.
↑ Will CM Yleisen suhteellisuusteorian ja kokeen vastakkainasettelu // Living Rev. Suhteellisuusteoria. - 2014. - Vol. 17. - s. 4. - doi : 10.12942/lrr-2014-4 . - arXiv : 1403.7377 .
↑ Chou CW, Hume DB, Rosenband T., Wineland DJ Optiset kellot ja suhteellisuusteoria // Tiede . - 2010. - Vol. 329 , no. 5999 . - s. 1630-1633 . - doi : 10.1126/tiede.1192720 .
↑ Misra P., Enge P. Global Positioning System. Signaalit , mittaukset ja suorituskyky . – 2. painos. - Ganga-Jamuna Press, 2006. - S. 115. - ISBN 0-9709544-1-7 .

Kirjallisuus

Pound R. V. Fotonien painosta // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - Venäjän tiedeakatemia , 1960. - T. 72 , no. 4 . - S. 673-683 . Arkistoitu alkuperäisestä 12. marraskuuta 2006. (Venäjän kieli)
Rudenko VN Relativistiset kokeet gravitaatiokentässä // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - Venäjän tiedeakatemia , 1978. - T. 126 , no. 3 . - S. 362-401 . Arkistoitu alkuperäisestä 18. toukokuuta 2015. (Venäjän kieli)
Braginsky V. B. , Polnarev A. G. Hämmästyttävä painovoima . - M .: Nauka, 1985. - 160 s. - ( Kirjasto "Quantum" , numero 39). - 110 000 kappaletta.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Hienoa norjalaista