Valkoinen kääpiö

Valkoiset kääpiöt  ovat tähtiä , jotka koostuvat elektroni-ydinplasmasta, vailla lämpöydinenergian lähteitä ja jotka hehkuvat lämpöenergiansa vuoksi ja jäähtyvät vähitellen miljardeissa vuosissa.

Lähin tunnettu valkoinen kääpiö on Sirius B , 8,6 valovuoden päässä . Oletetaan, että sadan Aurinkoa lähimmän tähtijärjestelmän joukossa kahdeksan tähteä ovat valkoisia kääpiöitä. Tällä hetkellä valkoiset kääpiöt muodostavat eri arvioiden mukaan 3–10 % galaksimme tähtipopulaatiosta ( arvion epävarmuus johtuu kaukaisten valkoisten kääpiöiden havainnoinnin vaikeuksista niiden alhaisen valoisuuden vuoksi).

Valkoisia kääpiöitä muodostuu tähtien evoluution aikana , joiden massa ei riitä muuttumaan neutronitähdeksi , eli se ei ylitä noin 10 auringon massaa , mikä galaksissamme on yli 97% kokonaismassasta. Kun matala-keskimassainen pääsarjan tähti muuttaa vedyn heliumiksi, se laajenee punaiseksi jättiläiseksi . Punaista jättiläistä tukevat lämpöydinreaktiot, joissa helium muuttuu hiileksi ja hapeksi. Jos punaisen jättiläisen massa ei riitä nostamaan ytimen lämpötilaa lämpöydinreaktioiden edellyttämälle tasolle, jossa syntyy hiiltä, ​​se kerääntyy tähden ytimeen hapen mukana. Tähti irrottaa ulkokuorensa muodostaen planetaarisen sumun , ja tähden entisestä ytimestä tulee valkoinen kääpiö, joka koostuu hiilestä ja hapesta.

Tähden alkumassasta riippuen fuusioreaktiot voivat myös pysähtyä heliumiin (tähdet, joiden massa on erittäin pieni, tyypillisesti kaksoistähtijärjestelmille) tai neoniin (tähdille, joiden massa on 8–10,5 Auringon massaa), mikä johtaa valkoisten kääpiöiden muodostuminen, jotka koostuvat vastaavasti heliumista tai hapesta, neonista ja magnesiumista.

Muodostuneet valkoiset kääpiöt ovat kompakteja tähtiä, joiden massa on verrattavissa tai suurempi kuin Auringon massa, mutta joiden säteet ovat 100 kertaa pienemmät [1] ja vastaavasti bolometriset luminositeetit ovat ~ 10 000 kertaa pienemmät kuin Auringon. Aineen keskimääräinen tiheys valkoisissa kääpiöissä niiden fotosfäärissä on 10 5 - 10 9 g/cm 3 [1] , mikä on lähes miljoona kertaa suurempi kuin pääsarjan tähtien tiheys .

Löytöhistoria

Valkoisten kääpiöiden löytö

Ensimmäinen löydetty valkoinen kääpiö [3] oli tähti 40 Eridani B kolmoisjärjestelmässä 40 Eridani , jonka William Herschel sisällytti binääritähtien luetteloon jo vuonna 1785 [4] . Henry Norris Russell kiinnitti vuonna 1910 huomion 40 Eridani B:n poikkeuksellisen alhaiseen kirkkauteen sen korkeassa värilämpötilassa , mikä myöhemmin erotti tällaiset tähdet omaan valkoisten kääpiöiden luokkaan.

Sirius B ja Procyon B olivat toinen ja kolmas löydetty valkoinen kääpiö . Vuonna 1844 Königsbergin observatorion johtaja Friedrich Bessel analysoi vuodesta 1755 lähtien tehtyjä havaintotietoja, ja havaitsi, että Sirius , maan taivaan kirkkain tähti, ja Procyon poikkeavat ajoittain, vaikkakin hyvin heikosti, suoraviivaiselta lentoradalta. liike taivaanpallolla [5] . Bessel tuli siihen tulokseen, että jokaisella heistä täytyy olla läheinen kumppani. Viestiä suhtauduttiin skeptisesti, koska heikko satelliitti jäi havaitsematta ja sen massan olisi pitänyt olla melko suuri - vastaavasti Siriuksen ja Procyonin massaan.

Tammikuussa 1862 Alvin Graham Clark löysi himmeän tähden 18 tuuman refraktoria , joka oli tuolloin maailman suurin teleskooppi ( Dearborn Telescope ), jonka Clarkin perheyritys toimitti myöhemmin Chicagon yliopiston observatoriolle. Siriuksen välittömässä läheisyydessä. Se oli Siriuksen satelliitti Sirius B , jonka Bessel ennusti. [6] Ja vuonna 1896 amerikkalainen tähtitieteilijä D. M. Scheberle löysi Procyon B:n, mikä vahvisti Besselin toisen ennusteen.

Vuonna 1915 amerikkalainen tähtitieteilijä Walter Sydney Adams mittasi Sirius B:n spektrin. Mittauksista kävi ilmi, että sen lämpötila ei ollut alempi kuin Sirius A:n (nykyaikaisten tietojen mukaan Sirius B:n pintalämpötila on 25 000  K ja Sirius A on 10 000 K ), mikä, kun otetaan huomioon sen 10 000 kertaa pienempi valoisuus kuin Sirius A:lla, osoittaa hyvin pientä sädettä ja vastaavasti suurta tiheyttä - 10 6  g / cm 3 (Siriuksen tiheys ~ 0,25 g / cm 3 , Auringon tiheys ~ 1,4 g/cm 3 ).

Vuonna 1917 Adrian van Maanen löysi [7] toisen valkoisen kääpiön, van Maasen tähden Kalojen tähdistöstä .

Vuonna 1922 Willem Jakob Leuten ehdotti, että tällaisia ​​tähtiä kutsuttaisiin "valkoisiksi kääpiöiksi" [8] .

The Density Paradox

1900-luvun alussa Hertzsprung ja Russell löysivät säännöllisyyden tähtien spektriluokkaan (eli lämpötilaan) ja kirkkauteen - Hertzsprung-Russell-kaavion (G-R-kaavio). Näytti siltä, ​​​​että koko tähtivalikoima sopii G-R-kaavion kahteen haaraan - pääsekvenssiin ja punaisten jättiläisten haaraan . Tutkiessaan tilastojen keräämistä tähtien jakautumisesta spektriluokan ja valoisuuden mukaan, Russell kääntyi vuonna 1910 professori Edward Pickeringin puoleen . Russell kuvailee muita tapahtumia seuraavasti [9] :

Olin ystäväni... Professori E. Pickeringin kanssa liikematkalla. Hän tarjoutui tyypillisellä ystävällisyydellä ottamaan spektrit kaikista Hincksin ja minun havainnoimistamme tähdistä ... niiden parallaksien määrittämiseksi . Tämä näennäisen rutiinityö osoittautui varsin hedelmälliseksi - se johti havaintoon, että kaikilla tähdillä, joilla on hyvin pieni absoluuttinen suuruus (eli pieni valoisuus) on spektrityyppi M (eli erittäin alhainen pintalämpötila). Muistaakseni keskustellessani tästä kysymyksestä kysyin Pickeringiltä muutamista muista himmeistä tähdistä... mainiten erityisesti 40 Eridani B . Hän lähetti heti tyypillisellä tavallaan tiedustelun (Harvardin) observatorion toimistoon, ja pian saatiin vastaus (luulen, että rouva Flemingiltä ), että tämän tähden spektri oli A (eli korkea pintalämpötila) . Jopa noina paleotsoisina aikoina tiesin näistä asioista tarpeeksi ymmärtääkseni heti, että pinnan kirkkauden ja tiheyden "mahdollisten" arvojen välillä oli äärimmäinen ero. En ilmeisesti salannut sitä tosiasiaa, etten ollut vain yllättynyt, vaan kirjaimellisesti järkyttynyt tästä poikkeuksesta, joka vaikutti täysin normaalilta tähtien ominaisuuksilta. Pickering hymyili minulle ja sanoi: "Juuri tällaiset poikkeukset johtavat tietomme laajentumiseen" - ja valkoiset kääpiöt astuivat tutkittujen maailmaan.

Russellin yllätys on täysin ymmärrettävää: 40 Eridani B kuuluu suhteellisen läheisille tähdille, ja havaitun parallaksin avulla voidaan määrittää tarkasti etäisyys siihen ja vastaavasti valoisuus. 40 Eridani B:n kirkkaus osoittautui spektrityypille epätavallisen alhaiseksi - valkoiset kääpiöt muodostivat uuden alueen G-P-diagrammissa . Tämä valoisuuden, massan ja lämpötilan yhdistelmä oli käsittämätön, eikä sitä voitu selittää Eddingtonin 1920-luvulla kehittämän pääsarjan tähtien rakennemallin puitteissa .

Valkoisten kääpiöiden suuri tiheys pysyi selittämättömänä klassisen fysiikan ja tähtitieteen puitteissa ja löysi selityksen vasta kvanttimekaniikan puitteissa Fermi-Dirac-tilastojen ilmestymisen jälkeen . Vuonna 1926 Fowler osoitti artikkelissaan "Tiheästä aineesta" [10] , että toisin kuin pääsarjan tähdet, joiden tilayhtälö perustuu ihanteelliseen kaasumalliin ( Eddingtonin standardimalli ), valkoisten kääpiöiden tiheys ja aineen paine määräytyy rappeutuneen elektronikaasun ( Fermi-kaasu ) ominaisuuksien perusteella [10] .

Seuraava askel valkoisten kääpiöiden luonteen selittämisessä oli Yakov Frenkelin , E. Stonerin ja Chandrasekharin [11] työ . Vuonna 1928 Frenkel huomautti, että valkoisilla kääpiöillä on oltava ylämassaraja, eli nämä tähdet, joiden massa ylittää tietyn rajan, ovat epävakaita ja niiden on romahtanut [12] . Saman johtopäätöksen teki itsenäisesti vuonna 1930 E. Stoner , joka antoi oikean arvion rajoittavasta massasta. Sen laski tarkemmin vuonna 1931 Chandrasekhar työssään "Ideaalisen valkoisen kääpiön maksimimassa" [13] ( Chandrasekhar limit ) ja itsenäisesti vuonna 1932 L. D. Landau [11] .

Valkoisten kääpiöiden alkuperä

Fowlerin ratkaisu selitti valkoisten kääpiöiden sisäisen rakenteen, mutta ei niiden alkuperämekanismia. Kaksi ajatusta olivat avainasemassa valkoisten kääpiöiden syntyä selitettäessä: tähtitieteilijä Ernst Epikin ajatus, että punaiset jättiläiset muodostuvat pääsekvenssin tähdistä ydinpolttoaineen palamisen seurauksena, ja tähtitieteilijä Vasily Fesenkovin oletus pian sen jälkeen. Toisen maailmansodan mukaan pääsarjan tähtien pitäisi menettää massaa, ja tällaisella massan menetyksellä pitäisi olla merkittävä vaikutus tähtien kehitykseen . Nämä oletukset vahvistettiin täysin.

Kolminkertainen heliumreaktio ja punaisten jättiläisten isotermiset ytimet

Pääsarjan tähtien evoluution aikana vety "poltetaan"  - nukleosynteesi heliumin muodostuessa (katso Bethen sykli ). Tällainen loppuun palaminen johtaa energian vapautumisen lakkaamiseen tähden keskiosissa, puristumiseen ja vastaavasti lämpötilan ja tiheyden nousuun sen ytimessä. Tähtien ytimen lämpötilan ja tiheyden nousu johtaa olosuhteisiin, joissa uusi lämpöydinenergian lähde aktivoituu: heliumin palaminen (kolminkertainen heliumreaktio tai kolmoisalfa-prosessi), joka on ominaista punaisille jättiläisille ja superjättiläisille.

Lämpötiloissa, jotka ovat luokkaa 10 8 K, heliumytimien kineettinen energia tulee riittävän korkeaksi Coulombin esteen ylittämiseksi : kaksi heliumydintä ( 4 He , alfahiukkasia ) voivat yhdistyä muodostaen epästabiilin beryllium -isotoopin 8 Be :

Suurin osa 8 Be:stä hajoaa jälleen kahdeksi alfahiukkaseksi, mutta kun 8 Be törmää korkeaenergiseen alfahiukkaseen, voi muodostua stabiili hiiliydin 12 C :

Huolimatta erittäin alhaisesta 8 Be: n tasapainopitoisuudesta (esim. lämpötilassa ~10 8  K pitoisuussuhde [ 8 Be]/[ 4 He] ~ 10 −10 ) tällaisen kolmoisheliumreaktion nopeus käy ilmi. riittää saavuttamaan uuden hydrostaattisen tasapainon tähden kuumassa ytimessä. Kolmoisheliumreaktion energian vapautumisen lämpötilariippuvuus on erittäin suuri, joten lämpötila-alueella ~1-2⋅10 8 K energian vapautuminen on:

missä  on heliumin osittainen pitoisuus ytimessä (käsitellyssä vedyn "palamisen" tapauksessa se on lähellä yksikköä).

Kolmoisheliumreaktiolle on ominaista paljon pienempi energian vapautuminen kuin Bethen syklissä : massayksikkönä mitattuna energian vapautuminen heliumin "polton" aikana on yli 10 kertaa pienempi kuin vedyn "polton" aikana . Heliumin palaessa ja ytimessä olevan energialähteen loppuessa mahdollisia ovat myös monimutkaisemmat nukleosynteesireaktiot, mutta ensinnäkin tällaiset reaktiot vaativat yhä korkeampia lämpötiloja, ja toiseksi energian vapautuminen massayksikköä kohden tällaisissa reaktioissa vähenee massan myötä. reaktioon osallistuvien ytimien lukumäärä.

Lisätekijä, joka ilmeisesti vaikuttaa punaisten jättiläisten ytimien evoluutioon, on kolmoisheliumreaktion korkean lämpötilaherkkyyden yhdistelmä sekä raskaampien ytimien fuusioreaktio neutriinojen jäähdytysmekanismin kanssa: korkeissa lämpötiloissa ja paineissa fotonit voivat syntyä. elektronien hajottamana muodostaen neutrino -antineutrino-pareja, jotka kuljettavat vapaasti energiaa pois ytimestä: tähti on heille läpinäkyvä. Tällaisen tilavuusneutrinojäähdytyksen nopeutta , toisin kuin klassista pintafotonijäähdytystä , eivät rajoita energiansiirtoprosessit tähden sisältä sen fotosfääriin . Nukleosynteesireaktion seurauksena tähden ytimessä saavutetaan uusi tasapaino, jolle on tunnusomaista sama ydinlämpötila: muodostuu isoterminen ydin .

Kun kyseessä ovat punaiset jättiläiset, joiden massa on suhteellisen pieni (auringon suuruusluokkaa), isotermiset ytimet koostuvat pääasiassa heliumista, massiivisempien tähtien tapauksessa hiilestä ja raskaammista alkuaineista. Joka tapauksessa tällaisen isotermisen ytimen tiheys on kuitenkin niin suuri, että ytimen muodostavan plasman elektronien väliset etäisyydet tulevat suhteelliseksi niiden De Broglie -aallonpituuden kanssa, eli elektronikaasun rappeutumisen ehdot täyttyvät. . Laskelmat osoittavat, että isotermisten ytimien tiheys vastaa valkoisten kääpiöiden tiheyttä, eli punaisten jättiläisten ytimet ovat valkoisia kääpiöitä .

Valokuva pallomaisesta tähtijoukosta NGC 6397 tunnistaa molempien tyyppien valkoiset kääpiöt: heliumvalkokääpiöt, jotka syntyivät vähemmän massiivisten tähtien evoluution aikana, ja hiilivalkoiset kääpiöt, jotka ovat seurausta massaltaan suurempien tähtien kehityksestä.

Punaisten jättiläisten aiheuttama massan menetys ja niiden kuorien irtoaminen

Ydinreaktiot punaisissa jättiläisissä eivät tapahdu vain ytimessä: vedyn palaessa ytimessä heliumin nukleosynteesi leviää vielä vetyrikkaille tähden alueille muodostaen pallomaisen kerroksen vetyköyhän ja vetyrikkaan rajalle. alueilla. Samanlainen tilanne syntyy kolmoisheliumreaktion kanssa: heliumin palaessa ytimessä se myös keskittyy pallomaiseen kerrokseen heliumia sisältävien ja heliumirikkaiden alueiden rajalla. Tähtien, joissa on tällaisia ​​"kaksikerroksisia" nukleosynteesin alueita, kirkkaus kasvaa merkittävästi ja saavuttaa noin useita tuhansia Auringon kirkkauksia, kun taas tähti "turpoaa" kasvattaen halkaisijaansa Maan kiertoradan kokoon. Heliumnukleosynteesin vyöhyke nousee tähden pintaan: tämän vyöhykkeen sisällä oleva massan osuus on ~70 % tähden massasta. "Inflaatioon" liittyy melko voimakas aineen ulosvirtaus tähden pinnalta; havaitaan kohteita, kuten protoplanetaarisia sumuja .

Tällaiset tähdet ovat selvästi epävakaita, ja vuonna 1956 tähtitieteilijä ja astrofyysikko Iosif Shklovsky ehdotti mekanismia planetaaristen sumujen muodostumiseen punaisten jättiläiskuorten sinkoutumisesta, kun taas tällaisten tähtien isotermisten rappeutuneiden ytimien altistuminen johtaa valkoisten kääpiöiden syntymiseen [ 14] . Tällaisten tähtien massan häviämisen ja kuoren edelleen irtoamisen tarkat mekanismit ovat edelleen epäselviä, mutta voidaan olettaa, että seuraavat tekijät voivat vaikuttaa kuoren katoamiseen:

• Äärimmäisen suuresta valovoimasta johtuen tähden säteilyvuon valopaine sen ulompiin kerroksiin tulee merkittäväksi, mikä voi laskettujen tietojen mukaan johtaa kuoren katoamiseen useiden tuhansien vuosien aikana.
• Vedyn ionisoitumisen vuoksi fotosfäärin alapuolella voi kehittyä voimakasta konvektiivista epävakautta. Auringon aktiivisuus on luonteeltaan samanlainen, mutta punaisten jättiläisten tapauksessa konvektiivisten virtausten tehon tulisi olla huomattavasti suurempi kuin auringon.
• Laajennetuissa tähtien kuorissa voi kehittyä epävakautta, mikä johtaa voimakkaisiin värähtelyprosesseihin, joihin liittyy tähden lämpöjärjestelmän muutos. Tähden sinkoamat aineen tiheysaallot, jotka voivat olla seurausta tällaisista vaihteluista.
• Punaisissa jättiläisissä, joissa on "kaksikerroksinen" lämpöydinlähde ja jotka siirtyivät asymptoottiseen jättimäiseen haaraan evoluution myöhäisessä vaiheessa, havaitaan lämpöpulsaatioita, joihin liittyy vety- ja heliumin lämpöydinlähteiden "vaihto" ja voimakas massahäviö.

Tavalla tai toisella, mutta riittävän pitkä aika suhteellisen rauhallinen aineen ulosvirtaus punaisten jättiläisten pinnalta päättyy sen kuoren sinkoamiseen ja sen ytimen paljastamiseen. Tällaista sinkoutunutta kuorta havaitaan planetaarisena sumuna. Protoplanetaaristen sumujen laajenemisnopeudet ovat kymmeniä km/s, eli ne ovat lähellä punaisten jättiläisten pinnalla olevien parabolisten nopeuksien arvoa , mikä toimii lisävahvistuksena niiden muodostumisesta vapauttamalla "ylimääräistä massaa" punaisia ​​jättiläisiä.

Shklovskyn ehdottama skenaario punaisten jättiläisten evoluution päättymisestä on nyt yleisesti hyväksytty ja sitä tukevat lukuisat havaintotiedot.

Valkoisten kääpiöiden romahdus

Teoreetikot ovat ennustaneet, että nuorten valkoisten kääpiöiden pitäisi supistua evoluution varhaisessa vaiheessa. Laskelmien mukaan tyypillisen valkoisen kääpiön säde voi pienentyä asteittaisen jäähtymisen ansiosta useilla sadoilla kilometreillä sen olemassaolon ensimmäisen miljoonan vuoden aikana. Vuonna 2017 venäläiset astrofyysikot Moskovan valtionyliopiston P.K. Sternbergin valtion tähtitieteellisestä instituutista, Venäjän tiedeakatemian tähtitieteen instituutista , A.I. Alikhanovin teoreettisen ja kokeellisen fysiikan instituutista ja Kansallisesta astrofysiikan instituutista (Milano) Professori Sergei Borisovich Popov [15] ensimmäistä kertaa Maailmassa on dokumentoitu nuori valkoinen kääpiö, jonka säde pienenee nopeasti. Venäläiset tiedemiehet ja heidän italialaiset avustajansa tutkivat binäärijärjestelmän HD49798/RX J0648.0-4418 röntgensäteilyä , joka sijaitsee Puppiksen tähdistössä kahden tuhannen valovuoden etäisyydellä Maasta [16] [17] . Tutkimustulokset julkaistiin Monthly Notices of the Royal Astronomical Society -lehdessä helmikuussa 2018. [18] [19]

Valkoisten kääpiöiden fysiikka ja ominaisuudet

Kuten jo mainittiin, valkoisten kääpiöiden massat ovat auringon suuruusluokkaa, mutta mitat ovat vain sadasosa (ja jopa vähemmän) auringon säteestä, eli aineen tiheys valkoisissa kääpiöissä on erittäin suuri ja  on g/ cm3 . Tällaisissa tiheyksissä atomien elektronikuoret tuhoutuvat, ja aine on elektroniydinplasma ja sen elektroninen komponentti on rappeutunut elektronikaasu. Tällaisen kaasun paine noudattaa riippuvuutta

missä  on sen tiheys, toisin kuin Clapeyron-yhtälö ( ideaalikaasun tilayhtälö ), degeneroituneen elektronikaasun tapauksessa lämpötila ei sisälly tilayhtälöön  - sen paine ei riipu lämpötilasta, ja siksi Valkoisten kääpiöiden rakenne ei riipu lämpötilasta. Siten valkoisilla kääpiöillä, toisin kuin pääsarjan tähdillä ja jättiläisillä, ei ole massa-luminositeettisuhdetta.

Kemiallinen koostumus

Valkoisen kääpiön kemiallinen koostumus määräytyy sen vaiheen mukaan, jossa lämpöydinreaktiot esitähden sisällä päättyivät [20] .

Jos alkuperäisen tähden massa on pieni, 0,08-0,5 Auringon massaa, mikä ei riitä heliumin palamisen käynnistämiseen , silloin kun koko vetyvarasto on käytetty loppuun, tällaisista tähdistä tulee heliumin valkoisia kääpiöitä, joiden massa on jopa 0,5 aurinkoa. massat.

Jos alkuperäisen tähden massa on 0,5-8 auringon massaa, niin tämä riittää heliumin välähdystä varten, tähden evoluutio jatkuu punaisen jättiläisen vaiheessa ja pysähtyy vasta heliumin palamisen jälkeen. Tuloksena tällaisen tähden rappeutuneesta ytimestä tulee hiili-happivalkoinen kääpiö, jonka massa on 0,5-1,2 auringon massaa.

Kun alkuperäisen tähden massa on 8-12 Auringon massaa, tämä riittää hiilen polttamiseen , tähden kehitys jatkuu edelleen ja sen sisällä oleva hiili voidaan prosessoida raskaammiksi elementeiksi, erityisesti neoniksi ja magnesiumiksi. Ja sitten tällaisen tähden evoluution viimeinen vaihe voi olla happi-neon-magnesiumvalkoisen kääpiön muodostuminen, jonka massa on lähellä Chandrasekhar-rajaa .

Massa-säde-suhde

Degeneroituneen elektronikaasun tilayhtälö pätee kylmälle elektronikaasulle, mutta lämpötila, jopa muutama miljoona kelviniä , on pieni verrattuna elektronien ominaiseen Fermi-energiaan ( ). Samaan aikaan, kun aineen tiheys kasvaa Paulin kiellon vuoksi (kahdella elektronilla ei voi olla samaa kvanttitilaa, eli sama energia ja spin ), elektronien energia ja nopeus kasvavat niin paljon, että suhteellisuusteorian vaikutukset alkavat toimia  - rappeutunut elektronikaasu muuttuu relativistiseksi. Relativistisen degeneroituneen elektronikaasun paineen riippuvuus tiheydestä on jo erilainen:

Mielenkiintoinen tilanne syntyy tällaiselle tilayhtälölle. Valkoisen kääpiön keskimääräinen tiheys

missä  on valkoisen kääpiön massa ja  säde.

Sitten paine

ja painovoima, joka vastustaa painovoimaa ja on yhtä suuri kuin paineen pudotus syvyydessä:

Painetta vastustavat painovoimat:

eli vaikka painehäviö ja gravitaatiovoimat ovat yhtä riippuvaisia ​​säteestä, ne riippuvat eri tavalla massasta - samoin kuin vastaavasti. Tämän riippuvuussuhteen seurauksena on tietyn arvon olemassaolo tähden massasta, jossa painovoimat tasapainottavat painovoimat, ja valkoisen kääpiön massan kasvaessa sen säde pienenee .

Chandrasekhar limit

Toinen seuraus on, että jos massa on suurempi kuin jokin raja ( Chandrasekhar-raja ), tähti romahtaa .

Siten valkoisille kääpiöille on olemassa ylämassaraja . Mielenkiintoista on, että havaituilla valkoisilla kääpiöillä on samanlainen alaraja: koska tähtien evoluutionopeus on verrannollinen niiden massaan, voimme havaita pienimassaisia ​​valkoisia kääpiöitä vain niiden tähtien jäännöksinä, jotka onnistuivat kehittymään tähdestä alkaen. universumin tähtien muodostumisen alkuvaihe nykypäivään asti.

Spektrien ja spektriluokituksen ominaisuudet

Valkoisten kääpiöiden spektrit ovat hyvin erilaisia ​​kuin pääsarjan tähtien ja jättiläisten spektrit. Niiden pääominaisuus on pieni määrä voimakkaasti leveneviä absorptioviivoja, ja jotkin valkoiset kääpiöt ( spektrityyppinen DC) eivät sisällä havaittavia absorptioviivoja ollenkaan. Tämän luokan tähtien spektrien pieni määrä absorptioviivoja selittyy viivojen erittäin voimakkaalla levenemisellä: vain vahvimmilla absorptioviivoilla, levenevällä, on riittävä syvyys pysyäkseen havaittavissa, ja heikoissa niiden matalan syvyyden vuoksi. , käytännössä sulautuvat jatkuvaan spektriin.

Valkoisten kääpiöiden spektrien ominaisuudet selittyvät useilla tekijöillä. Ensinnäkin valkoisten kääpiöiden suuresta tiheydestä johtuen vapaan pudotuksen kiihtyvyys niiden pinnalla on ~10 8 cm (tai ~1000 km/s2 s/ Toinen pinnan voimakkaan gravitaatiokentän seuraus on niiden spektrien viivojen gravitaatiopunasiirtymä , joka vastaa useiden kymmenien km/s nopeuksia. Toiseksi, joissakin valkoisissa kääpiöissä, joilla on voimakkaat magneettikentät, on voimakas säteilyn polarisaatio ja spektriviivojen halkeaminen Zeeman-ilmiön vuoksi .

Valkoiset kääpiöt on jaettu erilliseen spektriluokkaan D ( englanninkielisestä kääpiöstä -  kääpiö  ), tällä hetkellä käytetään luokitusta, joka heijastaa valkoisten kääpiöiden spektrien ominaisuuksia, joita Edward Sion ehdotti vuonna 1983; tässä luokituksessa spektriluokka kirjoitetaan seuraavassa muodossa [21] :

seuraavat alaluokat on määritelty:

• Spektrissä on Balmer-sarjan vedyn DA- viivoja, heliumin viivoja ei havaita;
• DB - helium He I -viivat ovat läsnä spektrissä, vety- tai metalliviivat puuttuvat;
• DC, jatkuva spektri ilman absorptioviivoja;
• DO - spektrissä on voimakkaita helium He II -linjoja, He I- ja H-viivoja voi myös olla läsnä;
• DZ, vain metalliviivat, ei H- tai He-linjoja;
• DQ, hiiliviivat, mukaan lukien molekyyli- C2 ;

ja spektriominaisuudet:

• P - havaittu valon polarisaatio magneettikentässä;
• H - polarisaatiota ei havaita magneettikentän läsnä ollessa;
• V - ZZ Ceti -tyyppiset tähdet tai muut muuttuvat valkoiset kääpiöt;
• X - Erikoiset tai luokittelemattomat spektrit.

Valkoisten kääpiöiden evoluutio

Valkoiset kääpiöt aloittavat evoluutionsa punaisten jättiläisten paljastamattomina rappeutuneina ytiminä, jotka ovat heittäneet pois kuorensa - toisin sanoen nuorten planetaaristen sumujen keskustähdinä . Nuorten planetaaristen sumujen ytimien fotosfäärien lämpötilat ovat erittäin korkeat, esimerkiksi NGC 7293 -sumun keskitähden lämpötila vaihtelee välillä 90 000 K (arvioitu absorptioviivoista) 130 000 K (arvioitu röntgenkuvasta ). spektri) [22] . Tällaisissa lämpötiloissa suurin osa spektristä on kovaa ultraviolettisäteilyä ja pehmeitä röntgensäteitä.

Samanaikaisesti havaitut valkoiset kääpiöt on spektrissään jaettu pääasiassa kahteen suureen ryhmään - "vety" spektrityyppiin DA, joiden spektrissä ei ole heliumviivoja, jotka muodostavat ~ 80% valkoisten kääpiöiden populaatiosta. , ja "helium" spektrityyppinen DB ilman vetyviivoja spektrissä, jotka muodostavat suurimman osan jäljellä olevista 20 % väestöstä. Syy tähän eroon valkoisten kääpiöiden ilmakehän koostumuksessa jäi epäselväksi pitkään. Vuonna 1984 Iko Iben pohti skenaarioita valkoisten kääpiöiden "poistumisesta" asymptoottisella jättiläishaaralla sijaitsevista sykkivistä punaisista jättiläisistä eri pulsaatiovaiheissa [23] . Evoluution myöhäisessä vaiheessa punaiset jättiläiset, joiden massa on jopa kymmenen aurinkomassaa, muodostavat heliumytimen "palamisen" seurauksena rappeutuneen ytimen, joka koostuu pääasiassa hiilestä ja raskaammista alkuaineista, jota ympäröi rappeutumaton. heliumlevylähde, jossa tapahtuu kolminkertainen heliumreaktio. Sen yläpuolella puolestaan ​​on kerrostettu vetylähde, jossa tapahtuu Bethe-syklin lämpöydinreaktioita , vedyn muuttumista heliumiksi, jota ympäröi vetykuori; siten ulkoinen vetykerroksen lähde on heliumin "tuottaja" heliumkerroksen lähteelle. Heliumin palaminen kerroslähteessä on alttiina lämpöepävakaudelle sen erittäin suuren lämpötilariippuvuuden vuoksi, ja tätä pahentaa korkeampi vedyn ja heliumin muuntumisnopeus verrattuna heliumin palamisnopeuteen; tuloksena on heliumin kerääntyminen, sen puristuminen rappeutumisen alkuun, kolminkertaisen heliumin reaktion nopeuden jyrkkä nousu ja heliumlevyn välähdyksen kehittyminen .

Äärimmäisen lyhyessä ajassa (~30 vuodessa) heliumin lähteen valoisuus kasvaa niin paljon, että heliumin palaminen menee konvektiiviseen tilaan, kerros laajenee työntäen vetykerroksen lähteen ulospäin, mikä johtaa sen jäähtymiseen ja vedyn lakkaamiseen. palaminen. Kun ylimääräinen helium palaa purkauksen aikana, heliumkerroksen valoisuus heikkenee, punaisen jättiläisen ulommat vetykerrokset kutistuvat ja vetykerroksen lähde syttyy uudelleen.

Iben ehdotti, että sykkivä punainen jättiläinen voisi irrottaa kuorensa muodostaen planetaarisen sumun sekä heliumin leimahdusvaiheessa että lepotilassa aktiivisen levyvetylähteen kanssa, ja koska kuoren erotuspinta on faasiriippuvainen, kuoren ollessa irtoaa heliumin välähdyksen aikana "helium" valkoinen kääpiö, jonka spektrityyppi on DB, ja kun jättiläinen, jolla on aktiivinen levyvetylähde, työntyy ulos verhosta, "vety" kääpiö DA paljastuu; heliumin välähdyksen kesto on noin 20 % pulsaatiosyklin kestosta, mikä selittää vedyn ja heliumin kääpiöiden suhteen DA:DB ~ 80:20 .

Suuret tähdet ( 7-10 kertaa Aurinkoa raskaampia) jossain vaiheessa "polttavat" vetyä, heliumia ja hiiltä ja muuttuvat valkoisiksi kääpiöiksi, joissa on runsaasti happea sisältävä ydin. Happipitoisella ilmakehällä varustetut tähdet SDSS 0922+2928 ja SDSS 1102+2054 vahvistavat tämän. [24]

Koska valkoiset kääpiöt ovat vailla omia lämpöydinenergialähteitään, ne säteilevät lämpövarantojensa kustannuksella. Mustan kappaleen säteilyteho (koko spektrin integroitu teho) pinta-alayksikköä kohti on verrannollinen kehon lämpötilan neljänteen potenssiin:

missä  on teho säteilevän pinnan pinta-alayksikköä kohti ja  on Stefan-Boltzmannin vakio .

Kuten jo todettiin, lämpötila ei sisälly degeneroituneen elektronikaasun tilayhtälöön - eli valkoisen kääpiön säde ja säteilevä alue pysyvät muuttumattomina: sen seurauksena ensinnäkin valkoisille kääpiöille ei ole massaa. valoisuusriippuvuus, mutta ikä-valoisuusriippuvuus on vain lämpötilasta, mutta ei säteilevän pinnan alueesta), ja toiseksi superkuumien nuorten valkoisten kääpiöiden tulisi jäähtyä melko nopeasti, koska säteilyvirta ja vastaavasti jäähdytysnopeus on verrannollinen lämpötilan neljänteen potenssiin.

Valkoisen kääpiön jäähtymisen alkuvaiheessa neutriinojäähdytyksellä on erittäin tärkeä rooli ; suurella valovoimalla nämä prosessit voivat poistaa tähden sisältä paljon enemmän energiaa kuin pinnasta lähtee fotonien muodossa [25] . Neutrinojäähdytys on hyvin riippuvaista lämpötilasta, erilaiset jäähdytyksen aikana tapahtuvat heikot prosessit voivat olla verrannollisia välillä - .

Jäähtyneet valkoiset kääpiöt

Rajalla, kymmenien miljardien vuosien jäähtymisen jälkeen, minkä tahansa valkoisen kääpiön pitäisi muuttua niin sanotuksi mustaksi kääpiöksi (ei säteile näkyvää valoa). Vaikka sellaisia ​​esineitä ei ole vielä havaittu universumissa (joidenkin mukaan[ mitä? ] laskelmien mukaan valkoisen kääpiön jäähtymiseen 5 K lämpötilaan tarvitaan vähintään 10 15 vuotta ), koska aika universumin ensimmäisten tähtien muodostumisesta on (nykyaikaisten käsitteiden mukaan) noin 13 miljardia vuotta. , mutta jotkut valkoiset kääpiöt ovat jo jäähtyneet alle 4000 kelvinin lämpötiloihin (esimerkiksi valkoiset kääpiöt WD 0346+246 ja SDSS J110217, 48+411315.4 lämpötiloilla 3700–3800 K ja spektrityyppi M0 noin valovuoden etäisyydellä 1000 Aurinko [26] ), joka pienen koonsa vuoksi tekee niiden havaitsemisesta erittäin vaikeaa.

Mustien kääpiöiden jäähtymisen viimeisissä vaiheissa ( 10-15 vuoden jälkeen) painovoiman sieppaus- ja pimeän aineen tuhoamisprosessilla on tärkeä rooli . Ilman ylimääräistä energialähdettä mustat kääpiöt kylmenivät ja himmenivät, kunnes niiden lämpötila on yhtä suuri kuin maailmankaikkeuden taustalämpötila. Pimeän aineen tuhoamisesta saamansa energian ansiosta valkoiset kääpiöt voivat kuitenkin säteillä lisäenergiaa erittäin pitkään. Yhden mustan kääpiön kokonaissäteilyteho, joka johtuu pimeän aineen tuhoutumisprosessista, on noin 10 15 wattia. Ja vaikka tämä merkityksetön teho on noin sata miljardia (10 11 ) kertaa heikompi kuin auringon säteilyvoima, juuri tämä energiantuotantomekanismi tulee olemaan tärkein tulevaisuuden lähes jäähtyneissä mustissa kääpiöissä. Tällainen energiantuotanto jatkuu niin kauan kuin galaktinen sädekehä pysyy ehjänä, eli 10 20  - 10 25 vuotta [27] [28] . Sitten pimeän aineen tuhoutuminen pysähtyy vähitellen ja ne jäähtyvät kokonaan.

Tähtitieteellinen ilmiö, johon liittyy valkoisia kääpiöitä

Valkoisten kääpiöiden röntgensäteily

Nuorten valkoisten kääpiöiden, isotrooppisten tähtiytimien pintalämpötila kuoren irtoamisen jälkeen on erittäin korkea - yli 2⋅10 5  K , mutta laskee melko nopeasti pinnasta tulevan säteilyn takia. Tällaisia ​​hyvin nuoria valkoisia kääpiöitä havaitaan röntgenalueella (esimerkiksi ROSAT-satelliitin havainnot valkoisesta kääpiöstä HZ 43 ). Röntgenalueella valkoisten kääpiöiden kirkkaus ylittää pääsarjan tähtien kirkkauden: Chandra-röntgenteleskoopilla otetut kuvat Siriuksesta voivat toimia havainnollistuksena - niissä valkoinen kääpiö Sirius B näyttää kirkkaammalta kuin Spektriluokan A1 Sirius A, joka on noin 10 000 kertaa kirkkaampi optisella alueella kuin Sirius B [29] .

Kuumimpien valkoisten kääpiöiden pintalämpötila on 7⋅10 4  K , kylmimpien alle 4⋅10 3  K (katso esim. Van Maasen tähti ja WD 0346+246 SDSS J110217, 48+411315.4 spektrityypin M0 kanssa ).

Valkoisten kääpiöiden säteilyn piirre röntgenalueella on se, että niiden pääasiallinen röntgensäteilyn lähde on fotosfääri , joka erottaa ne jyrkästi "normaaleista" tähdistä: jälkimmäisissä kruunu lähettää X -säteet , kuumennettu useisiin miljooniin kelvineihin, ja fotosfäärin lämpötila on liian alhainen röntgensäteilyn lähettämiseen.

Akretion puuttuessa valkoisten kääpiöiden valoisuuden lähde on ionien lämpöenergian saanti niiden sisätiloissa, joten niiden valoisuus riippuu iästä. Professori Samuil Kaplan [30] rakensi 1940-luvun lopulla kvantitatiivisen teorian valkoisten kääpiöiden jäähtymisestä .

Lisääntyminen valkoisiin kääpiöihin binäärijärjestelmissä

Eri massaisten tähtien evoluution aikana binäärisysteemeissä komponenttien evoluution nopeudet eivät ole samat, kun taas massiivisemmasta komponentista voi kehittyä valkoinen kääpiö, kun taas vähemmän massiivinen voi jäädä pääsarjaan tähän mennessä . Kun vähemmän massiivinen komponentti poistuu pääsekvenssistä evoluution aikana ja siirtyy punaiselle jättiläishaaralle, kehittyvän tähden koko alkaa kasvaa, kunnes se täyttää Roche-keilansa . Koska binäärijärjestelmän komponenttien Roche-keilat koskettavat Lagrange-pisteessä L 1 , tässä pisteen L 1 läpi kulkevan vähemmän massiivisen komponentin evoluution vaiheessa aineen virtaus punaisesta jättiläisestä pisteen L 1 :n Rochen keilaan. valkoinen kääpiö alkaa ja sen pinnalle lisääntyy vetypitoista ainetta, mikä johtaa sarjaan tähtitieteellisiin ilmiöihin:

• Ei-statiivinen lisääntyminen valkoisiin kääpiöihin , jos seuralaisena on massiivinen punainen kääpiö , johtaa kääpiönovien (U Gem (UG) -tyypin tähdet) ja novan kaltaisten katastrofaalisten muuttuvien tähtien syntymiseen .
• Valkoisiin kääpiöihin , joilla on voimakas magneettikenttä , kerääntyminen suuntautuu valkoisen kääpiön magneettinapojen alueelle, ja kääpiön magneettikentän sirkumpolaarisilla alueilla kertyvän plasman syklotronisäteilymekanismi aiheuttaa voimakkaan säteilyn polarisaation näkyvä alue ( napaiset ja keskinapaiset ).
• Vetyrikkaan aineen kerääntyminen valkoisiin kääpiöihin johtaa sen kerääntymiseen pintaan (joka koostuu pääasiassa heliumista ) ja lämpenemiseen heliumin fuusioreaktion lämpötiloihin, mikä johtaa termisen epävakauden kehittyessä nova -räjähdyksenä havaittuun räjähdykseen .
• Riittävän pitkä ja intensiivinen kertyminen massiiviseen valkoiseen kääpiöön johtaa sen massan ylittymiseen Chandrasekharin rajan ja lämpöydinräjähdyksen , joka havaitaan tyypin Ia supernovaräjähdyksenä . Esimerkki tällaisesta tapahtumasta on supernovan SN 1572 räjähdys .

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 Ya. B. Zeldovich , S. I. Blinnikov, N. I. Shakura . Tähtien rakenteen ja kehityksen fyysiset perusteet . - M . : MGU, 1981. Arkistoitu kopio (linkki ei ole käytettävissä) . Haettu 7. maaliskuuta 2005. Arkistoitu alkuperäisestä 18. helmikuuta 2006. (määrätön) 
2. ↑ Sinuosités observées dans le mouvement propre de Sirius, kuva. 320, Flammarion C., Les étoiles et les curiosités du ciel, täydennys de "l'Astronomie populaire", Marpon et Flammarion, 1882
3. ↑ E. Schatzman. Valkoiset kääpiöt. - Amsterdam: Pohjois-Hollanti, 1958. - S. 1.
4. ↑ Catalog of Double Stars , William Herschel, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 75 (1785), s. 40-126
5. ↑ Procyonin ja  Siriuksen oikeista liikkeistä . Royal Astronomical Societyn kuukausitiedotteet (12. tammikuuta 1844). Haettu 22. heinäkuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 22. elokuuta 2011.
6. ↑ Flammarion C. The Companion of Sirius  //  Tähtitieteellinen rekisteri: lehti. - 1877. - Voi. 15 . - s. 186-189 .
7. ↑ van Maanen A. Kaksi vaaleaa tähteä suurella oikealla  liikkeellä //  Tyynenmeren tähtitieteellisen seuran julkaisut. - 1917. - Voi. 29 , ei. 172 . - s. 258-259 . - doi : 10.1086/122654 . - .
8. ↑ Holberg, J. B. Kuinka rappeutuneet tähdet tunnettiin valkoisina kääpiöinä  //  American Astronomical Society Meeting 207: Journal. - 2005. - Voi. 207 . - s. 1503 . - .
9. ↑ V. V. Ivanov. Valkoiset kääpiöt . Astronetti . Astronet (17. syyskuuta 2002). Haettu 6. toukokuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 22. elokuuta 2011. (määrätön)
10. ↑ 1 2 Fowler R. H. Tiheästä aineesta  //  Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 1926. - Voi. 87 , iss. 2 . - s. 114-122 . - doi : 10.1093/mnras/87.2.114 . - .
11. ↑ 1 2 Jakovlev D. G. Ya. I. Frenkelin työ koheesiovoimista ja valkoisten kääpiöiden teoriasta (Ya. I. Frenkelin syntymän 100-vuotispäivänä)  // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Venäjän tiedeakatemia , 1994. - T. 164 , nro 3-4 . - S. 653-656 . - doi : 10.3367/UFNr.0164.199406g.0653 . (Venäjän kieli)
12. ↑ J. Frenkel. Anwendung der Pauli-Fermischen Elektronengastheorie auf das Problem der Kohäsionskräfte  (saksa)  // Zeitschrift für Physik. - 1928. - Bd. 50 , ei. 3-4 . - S. 234-248 . - doi : 10.1007/BF01328867 .
13. ↑ Chandrasekhar S. Ihanteellisten valkoisten kääpiöiden enimmäismassa  //  Astrophysical Journal. - 1931. - Voi. 74 . - s. 81-82 . - doi : 10.1086/143324 . - .
14. ↑ Shklovsky I. S. Planetaaristen sumujen ja niiden ytimien luonteesta  // Astronomical Journal. - 1956. - T. 33 , nro 3 . - S. 315-329 .  (Venäjän kieli)
15. ↑ Sergei Popov . xray.sai.msu.ru. Haettu 14. toukokuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 29. heinäkuuta 2019. (määrätön)
16. ↑ Venäläiset tiedemiehet löysivät ensimmäisenä maailmassa valkoisen kääpiön puristuksen - Vesti.Nauka . https://nauka.vesti.ru.+ Haettu 14. toukokuuta 2019. Arkistoitu 14. toukokuuta 2019. (määrätön)
17. ↑ Versio PM . Astrofyysikot ovat havainneet valkoisen kääpiön kutistumisen ensimmäistä kertaa maailmassa  (venäjäksi) , Popular Mechanics  (14.11.2017). Arkistoitu alkuperäisestä 14. marraskuuta 2017. Haettu 14.11.2017.
18. ↑ L. R. Yungelson, A. G. Kuranov, S. I. Blinnikov, S. Mereghetti, S. B. Popov. Nuori supistuva valkoinen kääpiö erikoisessa binääri HD 49798/RX J0648.0−4418?  (englanniksi)  // Kuukausitiedotteet Royal Astronomical Societysta . — Oxford University Press , 21.2.2018. — Voi. 474 , iss. 2 . - P. 2750-2756 . — ISSN 0035-8711 . - doi : 10.1093/mnras/stx2910 . Arkistoitu alkuperäisestä 22. tammikuuta 2022.
19. ↑ Moskovan valtionyliopiston astrofyysikot havaitsivat kutistuvan valkoisen kääpiön ensimmäistä kertaa maailmassa . www.msu.ru Haettu 14. toukokuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 14. toukokuuta 2019. (Venäjän kieli)
20. ↑ Sykkivät valkoiset kääpiöt ja ilmakehän neutronitähdet Lenta.ru-astrotutkimuksessa. Arkistokopio päivätty 28. helmikuuta 2014 Wayback Machinessa // Lenta.ru.
21. ↑ E. M. Sion, J. L. Greenstein, J. D. Landstreet, J. Liebert, H. L. Shipman, G. A. Wegner. Ehdotettu uusi valkoisen kääpiön spektriluokitusjärjestelmä  //  The Astrophysical Journal. - 1983. - Voi. 269 , nro. 1 . - s. 253-257 . - doi : 10.1086/161036 . - .
22. ↑ Leahy, D.A.; C.Y. Zhang, Sun Kwok. Kahden lämpötilan röntgensäteily planeetta-sumusta NGC 7293  //  The Astrophysical Journal  : Journal. - IOP Publishing , 1994. - Voi. 422 . - s. 205-207 .
23. ↑ Iben Jr, I. Heliumpoltolla toimivien planetaaristen sumun ytimien taajuudesta ja valkoisten kääpiöiden esiintymistiheydestä vedyn puutteellisissa ilmakehissä  //  The Astrophysical Journal  : Journal. - IOP Publishing , 1984. - Voi. 277 . - s. 333-354 . — ISSN 0004-637X .
24. ↑ Sofia Neskuchnaya. Kääpiö hengittää happea . gazeta.ru (13. marraskuuta 2009). Haettu 23. toukokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 22. elokuuta 2011. (Venäjän kieli)
25. ↑ Blinnikov S.I. Valkoisten kääpiöiden jäähtyminen // Valkoiset kääpiöt. - M . : Tieto, 1977. - 64 s.
26. ↑ 12 miljardia vuotta vanhat valkokääpiötähdet vain 100 valovuoden päässä Arkistoitu 27. helmikuuta 2015 Wayback Machinessa .
27. ↑ Fred C. Adams; Gregory Laughlin. Kuoleva maailmankaikkeus: Astrofysikaalisten objektien pitkäaikainen kohtalo ja kehitys  // Reviews of Modern Physics  : Journal  . - 1997. - huhtikuu ( osa 69 , nro 2 ) . - s. 337-372 . - doi : 10.1103/RevModPhys.69.337 . - . — arXiv : astro-ph/9701131 .
28. ↑ Luku 3. Decay-aika. 15 < η < 39. "Universumin viisi aikakautta" | Adams Fred | Naurava Greg . Haettu 6. huhtikuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 6. huhtikuuta 2019. (määrätön)
29. ↑ Sirius A ja B: Kaksoistähtijärjestelmä Canis Majorin tähdistössä // Chandra X-Ray Observatoryn valokuva-albumi arkistoitu 7. lokakuuta 2020 Wayback Machinessa .
30. ↑ Ivanov V.V. Valkoiset kääpiöt (pääsemätön linkki) . Tähtitieteellinen instituutti. V. V. Sobolev. Käyttöpäivä: 6. tammikuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 7. elokuuta 2007. (määrätön) 

Kirjallisuus

• Deborah Jean Warner. Alvan Clark and Sons: Optiikan taiteilijat. - Smithsonian Press, 1968.
• Ya. B. Zeldovich, S. I. Blinnikov, N. I. Shakura. Tähtien rakenteen ja kehityksen fyysiset perusteet . - M . : MSU Publishing House, 1981. Arkistokopio päivätty 18. helmikuuta 2006 Wayback Machinessa
• Shklovsky I.S. Tähdet: heidän syntymänsä, elämänsä ja kuolemansa. - M .: Nauka, 1984.
• Steven D. Kawaler, Igorʹ Dmitrievich Novikov, Ganesan Srinivasan, G. Meynet, Daniel Schaerer. Tähtien jäännökset . - Springer, 1997. - ISBN 3540615202 , 9783540615200.
• Kippenhan R. 100 miljardia aurinkoa: Tähtien syntymä, elämä ja kuolema = 100 Milliarden Sonnen / Per. hänen kanssaan. A. S. Dobroslavsky, B. B. Straumal, toim. I. M. Khalatnikova , A. V. Tutukova . — Rauha . - M. , 1990. - 293 s. - 88 000 kappaletta.  — ISBN 5-03-001195-1 .
• Valkoiset kääpiöt  / Blinnikov S. I. // Avaruusfysiikka: Little Encyclopedia  / Toimituskunta: R. A. Sunyaev (päätoimittaja) ja muut - 2. painos. - M  .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1986. - S. 141-142. — 783 s. – 70 000 kappaletta.

Linkit

• Adler Planetarium Astronomy Museum: The Dearborn Telescope Arkistoitu 26. heinäkuuta 2009 Wayback Machinessa 
• Astrofysiikka valkoisten kääpiöiden kanssa .  (määrätön) (Englanti)

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen iso kiinalainen Hienoa norjalaista Britannica (verkossa)
Bibliografisissa luetteloissa	BNF : 11978891k GND : 4189501-0 J9U : 987007556015705171 LCCN : sh85146472 NKC : ph274748