Musta aukko

Musta aukko on aika-avaruuden alue [1] , jonka vetovoima on niin suuri, että edes valonnopeudella liikkuvat esineet , mukaan lukien itse valon kvantit , eivät voi poistua siitä . Tämän alueen rajaa kutsutaan tapahtumahorisonttiksi . Pallosymmetrisen mustan aukon yksinkertaisimmassa tapauksessa se on pallo, jonka säde on Schwarzschild , jota pidetään mustan aukon ominaiskokona.

Teoreettinen mahdollisuus näiden aika-avaruusalueiden olemassaoloon seuraa joistakin Einsteinin yhtälöiden tarkoista ratkaisuista , joista ensimmäisen [2] sai Karl Schwarzschild vuonna 1915 . Termin alullepanijaa ei tiedetä tarkasti [3] , mutta itse nimityksen teki suosituksi John Archibald Wheeler , ja sitä käytettiin ensimmäisen kerran julkisesti suositussa luennossa Our Universe: the Known and Unknown 29. joulukuuta 1967 [ Comm 1] . Aikaisemmin tällaisia astrofysikaalisia esineitä kutsuttiin "collapsed stars" tai " collapsars " ( englannin sanasta " collapsed stars" ) sekä "jäädytetyt tähdet" ( englanniksi frozen stars ) [4] .

Kysymys mustien aukkojen todellisesta olemassaolosta liittyy läheisesti siihen, kuinka oikea painovoimateoria , josta niiden olemassaolo seuraa. Nykyfysiikassa tavallinen painovoimateoria, joka on parhaiten vahvistettu kokeellisesti, on yleinen suhteellisuusteoria (GR), joka ennustaa luotettavasti mustien aukkojen syntymisen mahdollisuuden (mutta niiden olemassaolo on mahdollista myös muiden (ei kaikkien) puitteissa. ) mallit, katso vaihtoehtoiset painovoimateoriat ). Siksi havaittua dataa analysoidaan ja tulkitaan ennen kaikkea yleisen suhteellisuusteorian kontekstissa, vaikka varsinaisesti tätä teoriaa ei ole vielä intensiivisesti kokeellisesti testattu olosuhteiden suhteen, jotka vastaavat aika-avaruuden aluetta sen välittömässä läheisyydessä. tähtimassojen mustien aukkojen horisontti (se on kuitenkin hyvin vahvistettu olosuhteissa, jotka vastaavat supermassiivisia mustia aukkoja [5] , ja 94 %:n tarkkuus on yhdenmukainen ensimmäisen gravitaatioaaltosignaalin kanssa ). Siksi lausunnot suorista todisteista mustien aukkojen olemassaolosta, mukaan lukien tässä alla olevassa artikkelissa olevat, tiukasti ottaen, tulee ymmärtää niin tiheiden ja massiivisten tähtitieteellisten esineiden olemassaolon vahvistamisena, joilla on myös joitain muita havaittavia ominaisuuksia. , että ne voidaan tulkita mustiksi aukoksi yleinen suhteellisuusteoria [5] .

Lisäksi mustia aukkoja kutsutaan usein esineiksi, jotka eivät tiukasti vastaa yllä annettua määritelmää, vaan vain lähestyvät ominaisuuksiltaan tällaista mustaa aukkoa - nämä voivat olla esimerkiksi romahtavia tähtiä romauksen myöhäisessä vaiheessa. Nykyaikaisessa astrofysiikassa tälle erolle ei anneta suurta merkitystä [6] , koska "melkein romahtaneen" ("jäätyneen") tähden ja "todellisen" ("ikuisen") mustan aukon havaitut ilmentymät ovat lähes samat. Tämä johtuu siitä, että kollapsarin ympärillä olevien fysikaalisten kenttien erot "ikuisen" mustan aukon kentistä pienenevät teholakien mukaan ominaisajalla, joka on suuruusluokkaa gravitaatiosäde jaettuna valonnopeudella - eli murto-osissa toinen tähtimassaisten mustien aukkojen ja tunnin supermassiivisten mustien aukkojen tapauksessa [7] .

Huhtikuun 10. päivänä 2019 supermassiivinen musta aukko "kuvattiin" ensimmäisen kerran Messier 87 -galaksin keskustassa , joka sijaitsee 54 miljoonan valovuoden etäisyydellä Maasta.

Mustien aukkojen muodostumiselle on neljä skenaariota:

kaksi realistista:
- melko massiivisen tähden painovoiman romahtaminen (puristuminen) ;
- galaksin tai protogalaktisen kaasun keskiosan romahtaminen;
ja kaksi hypoteesia:
- mustien aukkojen muodostuminen heti alkuräjähdyksen jälkeen (alkuperäiset mustat aukot);
- suurten energioiden syntyminen ydinreaktioissa .

Tausta

"Black Star" Michell (1784-1796)

"Musta aukko" Michell

Newtonin gravitaatiokentässä hiukkasille, jotka ovat levossa äärettömässä, ottaen huomioon energian säilymisen laki:

-{GMm \over r}+{mv^{2} \over 2}=0,

tuo on:

v^{2}={2GM \over r}.

Olkoon gravitaatiosäde se etäisyys painovoimamassasta, jolla hiukkasen nopeus tulee yhtä suureksi kuin valon nopeus . Sitten $r_{g}$ $v=c$ $r_{g}={\frac {2GM}{c^{2}}}.$

Käsityksen massiivisesta kappaleesta, jonka vetovoima on niin voimakas, että vetovoiman voittamiseksi tarvittava nopeus ( toinen kosminen nopeus ) on yhtä suuri tai suurempi kuin valon nopeus , ilmaisi ensimmäisen kerran John Michell vuonna 1784 kirjeessään [8 ] jonka hän lähetti Royal Societylle . Kirje sisälsi laskelman, josta seurasi, että 500 auringon säteen säteellä ja Auringon tiheydellä olevan kappaleen toinen kosminen nopeus sen pinnalla olisi yhtä suuri kuin valon nopeus [9] . Siten valo ei pääse poistumaan tästä kehosta, ja se on näkymätön [10] . Michell ehdotti, että avaruudessa voisi olla monia tällaisia havaitsemattomia esineitä. Vuonna 1796 Laplace käsitteli tätä ajatusta Exposition du Systeme du Mondessa , mutta tämä osa jätettiin pois myöhemmistä painoksista. Siitä huolimatta tämä ajatus sai jonkin verran mainetta Laplacen ansiosta [10] .

Michellistä Schwarzschildiin (1796–1915)

1800-luvulla ajatus massiivisuuden vuoksi näkymättömistä ruumiista ei herättänyt suurta kiinnostusta tutkijoiden keskuudessa. Tämä johtui siitä, että klassisen fysiikan puitteissa valon nopeudella ei ole perustavanlaatuista merkitystä. Kuitenkin 1800-luvun lopulla - 1900-luvun alussa todettiin, että J. Maxwellin muotoilemat sähködynamiikan lait toisaalta toteutuvat kaikissa inertiaalisissa viitekehyksessä , ja toisaalta ne toteutuvat. ei ole invarianssia suhteessa Galilean muunnoksiin . Tämä merkitsi sitä, että fysiikassa kehittyneitä ajatuksia inertiaalisesta viitekehyksestä toiseen tapahtuvan siirtymisen luonteesta on muutettava merkittävästi.

Sähködynamiikan jatkokehityksen aikana G. Lorentz ehdotti uutta aika-avaruuskoordinaattien muunnosjärjestelmää (tunnetaan nykyään Lorentzin muunnoksina ), jonka suhteen Maxwellin yhtälöt pysyivät muuttumattomina. Lorentzin ideoita kehittäessään A. Poincaré ehdotti, että myös kaikki muut fyysiset lait ovat muuttumattomia näiden muunnosten alla.

Vuonna 1905 A. Einstein käytti Lorentzin ja Poincarén käsitteitä erityisessä suhteellisuusteoriassaan (SRT), jossa inertioiden viitekehysten muunnoslain rooli lopulta siirtyi Galileon muunnoksista Lorentzin muunnoksiin. Klassinen (Galilean-invariantti) mekaniikka korvattiin uudella, Lorentzin invariantilla relativistisella mekaniikalla. Jälkimmäisen puitteissa valonnopeus osoittautui rajoittavaksi nopeudeksi, jonka fyysinen keho voi kehittyä, mikä muutti radikaalisti mustien aukkojen merkitystä teoreettisessa fysiikassa.

Newtonin painovoimateoria (johon alkuperäinen mustien aukkojen teoria perustui) ei kuitenkaan ole Lorentzin invariantti. Siksi sitä ei voida soveltaa kappaleisiin, jotka liikkuvat lähellä valoa ja valonopeuksia. Tämän puutteen puuttuessa relativistisen gravitaatioteorian loi pääasiassa Einstein (joka muotoili sen lopulta vuoden 1915 loppuun mennessä ), ja sitä kutsuttiin yleiseksi suhteellisuusteoriaksi (GR) [10] . Siihen perustuu nykyaikainen astrofysikaalisten mustien aukkojen teoria [6] .

Yleinen suhteellisuusteoria on luonteeltaan geometrinen teoria. Se olettaa, että gravitaatiokenttä on aika-avaruuden kaarevuuden ilmentymä (joka siten osoittautuu pseudo-Riemanniseksi, ei pseudo-euklidiseksi, kuten erityisessä suhteellisuusteoriassa). Yhteys aika-avaruuden kaarevuuden ja siihen sisältyvien massojen jakautumisen ja liikkeen luonteen välillä on esitetty teorian perusyhtälöillä - Einsteinin yhtälöillä .

Avaruuden kaarevuus

(Pseudo-)Riemannin avaruudet ovat avaruksia, jotka pienessä mittakaavassa käyttäytyvät "melkein" kuten normaalit (pseudo-)euklidiset avaruudet. Joten pallon pienissä osissa Pythagoran lause ja muut euklidisen geometrian tosiasiat tyydyttävät erittäin suurella tarkkuudella. Aikoinaan tämä seikka mahdollisti euklidisen geometrian rakentamisen maapallon pinnan (joka todellisuudessa ei ole tasainen, vaan lähellä pallomainen) havaintoihin perustuen. Sama seikka määritti pseudo-Riemannisten (eikä minkään muun) tilan valinnan pääasialliseksi tarkastelukohteeksi GR:ssä: aika-avaruuden pienten alueiden ominaisuudet eivät saa poiketa paljoa SRT:stä tunnetuista.

Suuressa mittakaavassa Riemannin avaruudet voivat kuitenkin olla hyvin erilaisia kuin euklidiset. Yksi tällaisen eron pääominaisuuksista on kaarevuuden käsite . Sen olemus on seuraava: Euklidisilla avaruuksilla on absoluuttisen rinnakkaisuuden ominaisuus : vektorin minkä tahansa suljetun polun rinnakkaissiirron tuloksena saatu vektori osuu yhteen alkuperäisen vektorin kanssa . on helppo näyttää seuraavassa esimerkissä. Oletetaan, että tarkkailija seisoi päiväntasaajan leikkauskohdassa nollameridiaani itään päin ja alkoi liikkua päiväntasaajaa pitkin. Saavutettuaan pisteen, jonka pituusaste on 180°, hän muutti liikkeen suuntaa ja alkoi liikkua pituuspiiriä pitkin pohjoiseen muuttamatta katseensa suuntaa (eli nyt hän katsoo matkan varrella oikealle) . Kun hän näin ylittää pohjoisnavan ja palaa lähtöpisteeseensä, hän huomaa olevansa länteen (eikä itään, kuten alun perin). Toisin sanoen vektori, joka siirrettiin rinnakkain tarkkailijan reittiä pitkin, "vieri" suhteessa alkuperäiseen vektoriin. Tällaisen "vierityksen" suuruuden tunnusmerkki on kaarevuus [11] . $X',$ $X$ $x.$

Ratkaisut Einsteinin yhtälöihin mustille aukkoille

Koska mustat aukot ovat paikallisia ja suhteellisen kompakteja muodostelmia, kosmologisen vakion läsnäolo yleensä jätetään huomioimatta , koska sen vaikutukset ongelman sellaisiin ominaisulottuvuuksiin ovat mittaamattoman pieniä. Sitten yleisen suhteellisuusteorian puitteissa mustien aukkojen kiinteät ratkaisut, joita täydennetään tunnetuilla materiaalikentillä, karakterisoidaan vain kolmella parametrilla: massa ( ), kulmamomentti ( ) ja sähkövaraus ( ), jotka ovat vastaavien saapuneiden ominaisuuksien summa. musta aukko romahduksen aikana ja putosivat siihen myöhemmin kuin kappaleet ja säteilyt (jos luonnossa on magneettisia monopoleja , niin mustilla aukoilla voi olla myös magneettinen varaus ( ) [12] , mutta sellaisia hiukkasia ei ole vielä löydetty). Kaikilla mustilla aukoilla on taipumus jäädä paikallaan ulkoisten vaikutusten puuttuessa, minkä osoittivat monien teoreettisten fyysikkojen ponnistelut, joista Nobel-palkitun Subramanjan Chandrasekharin panos , joka kirjoitti monografian "Mathematical Theory of Black Holes" [13] . , joka on olennainen tälle suunnalle, kuuluu ryhmään . Lisäksi näyttää siltä, että mustalla aukolla, jota ei häiritä ulkopuolelta, ei voi olla muita ominaisuuksia, paitsi nämä kolme, jotka on muotoiltu Wheelerin kuvaannollisella lauseella: "Mustilla aukoilla ei ole hiuksia" [12] . $M$ $L$ $K$ $G$

Einsteinin yhtälöiden ratkaisut mustille aukkoille, joilla on vastaavat ominaisuudet:

BH ominaisuus	Ilman pyöritystä	pyörii
Veloituksetta	Schwarzschildin ratkaisu	Kerrin ratkaisu
veloitettu	Reisner-Nordströmin ratkaisu	Kerr-Newman ratkaisu

Schwarzschildin ratkaisu ( 1916 , Karl Schwarzschild ) on staattinen ratkaisu pallosymmetriseen mustaan aukkoon, jossa ei ole pyörimistä eikä sähkövarausta.
Reisner-Nordströmin ratkaisu (1916, Hans Reisner ja 1918 , Gunnar Nordström ) on pallosymmetrisen mustan aukon staattinen ratkaisu, jossa on varaus, mutta ei pyörimistä.
Kerrin ratkaisu ( 1963 , Roy Kerr ) on kiinteä, akselisymmetrinen ratkaisu pyörivään mustaan aukkoon, mutta ilman varausta.
Kerr-Newman-ratkaisu ( 1965 , E. T. Newman , E. Couch, K. Chinnapared, E. Exton, E. Prakash ja R. Torrens) [14] - tällä hetkellä täydellisin ratkaisu: kiinteä ja aksisymmetrinen, riippuu kaikilla kolmella parametrilla.

Ratkaisu pyörivään mustaan aukkoon on erittäin monimutkainen. Kerr kuvaili sen johtamista hyvin lyhyesti vuonna 1963 [15] , ja vasta vuotta myöhemmin Kerr ja Schild julkaisivat yksityiskohdat vähän tunnetuissa konferenssipapereissa. Yksityiskohtainen esitys Kerr- ja Kerr-Newman-ratkaisujen johdosta julkaistiin vuonna 1969 Debneyn, Kerrin ja Schildin kuuluisassa artikkelissa [16] . Chandrasekhar teki myös johdonmukaisen johtamisen Kerr-ratkaisusta yli viisitoista vuotta myöhemmin [13] .

Laskee[ kenen toimesta? ] , että Kerr-ratkaisulla on suurin merkitys astrofysiikalle, koska varautuneiden mustien aukkojen on nopeasti menetettävä varaus, ja ne houkuttelevat ja absorboivat vastakkaisesti varautuneita ioneja ja pölyä ulkoavaruudesta. On myös hypoteesi [17] , joka yhdistää gammapurkaukset varautuneiden mustien aukkojen räjähdysmäiseen neutralointiin luomalla elektroni-positroniparia tyhjiöstä ( R. Ruffini et al .) , mutta useat tutkijat kiistävät sen. 18] .

"No hair" -lauseet

Lauseet mustan aukon ”hiusten puutteesta” ( eng. No hair theorem ) sanovat, että paikallaan olevalla mustalla aukolla ei voi olla ulkoisia ominaisuuksia massan, kulmamomentin ja tiettyjen varausten (eri materiaalikentille ominaisten), lukumäärän ja säde), ja yksityiskohtaiset tiedot aineesta katoavat (ja säteilevät osittain ulospäin) romahduksen aikana . Brandon Carter , Werner Israel , Roger Penrose , Piotr Chruściel, Markus Heusler antoivat suuren panoksen samanlaisten lauseiden todistamiseen eri fyysisten kenttien järjestelmissä . Nyt näyttää siltä, että tämä lause pitää paikkansa tällä hetkellä tunnetuilla kentillä, vaikka joissakin eksoottisissa tapauksissa, joilla ei ole luonnosta löydetty analogeja, sitä rikotaan [19] .

Schwarzschildin ratkaisu

Perusominaisuudet

Birkhoffin lauseen mukaan minkä tahansa sen ulkopuolella olevan aineen pallosymmetrisen jakauman gravitaatiokenttä saadaan Schwarzschildin ratkaisulla. Siksi heikosti pyörivät mustat aukot sekä avaruus-aika lähellä aurinkoa ja maata kuvataan myös tällä ratkaisulla ensimmäisessä approksimaatiossa.

Kaksi tärkeintä Schwarzschild-mallin mustien aukkojen ominaisuutta ovat tapahtumahorisontin läsnäolo (määritelmän mukaan missä tahansa mustassa aukossa se on) ja singulaarisuus , jonka tämä horisontti erottaa muusta universumista [10] .

Schwarzschildin ratkaisu kuvaa tarkasti eristettyä pyörimätöntä, varautumatonta ja ei-haihtuvaa mustaa aukkoa (tämä on gravitaatiokenttäyhtälöiden (Einsteinin yhtälöiden) pallosymmetrinen ratkaisu tyhjiössä ). Sen tapahtumahorisontti on pallo, jonka kaavan mukaan sen pinta-alasta määritettyä sädettä kutsutaan gravitaatiosäteeksi tai Schwarzschild-säteeksi. $S=4\pi r^{2},$

Kaikki Schwarzschild-ratkaisun ominaisuudet määräytyvät yksiselitteisesti yhdellä parametrilla, massalla . Siten massan mustan aukon gravitaatiosäde on [ 20] $M$

r_{s}={\frac {2\,GM}{c^{2}}},

missä on gravitaatiovakio ja valon nopeus . Maan massaa vastaavan mustan aukon Schwarzschildin säde olisi noin 9 mm (eli maapallosta voisi tulla musta aukko, jos jokin voisi kutistaa sen tällaiseen kokoon). Auringon Schwarzschildin säde on noin 3 km. $G$ $c$

Sama gravitaatiosäteen arvo saadaan klassiseen mekaniikkaan ja Newtonin painovoimateoriaan perustuvien laskelmien tuloksena. Tämä tosiasia ei ole sattumaa, se on seurausta siitä, että klassinen mekaniikka ja newtonilainen painovoimateoria sisältyvät yleiseen suhteellisuusteoriaan sen rajoittavana tapauksena. [21]

Objektit, joiden koko on lähinnä Schwarzschildin sädettä, mutta jotka eivät vielä ole mustia aukkoja, ovat neutronitähtiä .

Mustan aukon "keskimääräisen tiheyden" käsite voidaan ottaa käyttöön jakamalla sen massa "tapahtumahorisontin alla olevalla tilavuudella" [Comm 2] :

\rho ={\frac {3\,c^{6}}{32\pi M^{2}G^{3}}}.

Keskimääräinen tiheys pienenee mustan aukon massan kasvaessa. Joten jos mustan aukon, jonka massa on Auringon suuruusluokkaa, tiheys ylittää ydintiheyden, niin supermassiivisella mustalla aukolla, jonka massa on 10 9 aurinkomassaa (tällaisten mustien aukkojen olemassaoloa epäillään kvasaareissa ) on keskimääräinen tiheys luokkaa 20 kg/m³, mikä on huomattavasti pienempi kuin veden tiheys. Siten musta aukko voidaan saada paitsi puristamalla olemassa olevaa ainetilavuutta, myös laajasti - keräämällä valtava määrä materiaalia.

Todellisten mustien aukkojen tarkemman kuvauksen saamiseksi on otettava huomioon kulmamomentin läsnäolo. Lisäksi kvanttikorjauksista seuraa pieniä, mutta käsitteellisesti tärkeitä lisäyksiä astrofysikaalisten massojen mustiin aukkoihin – Starobinskyn ja Zeldovichin säteilyyn ja Hawkingin säteilyyn . Teoriaa, joka ottaa tämän huomioon (eli yleistä suhteellisuusteoriaa, jossa Einsteinin yhtälöiden oikea puoli on energia-momenttitensorin kvanttitilan keskiarvo ) kutsutaan yleensä "puoliklassiseksi painovoimaksi". Vaikuttaa siltä, että hyvin pienille mustille aukkoille näistä kvanttikorjauksista pitäisi tulla ratkaisevia, mutta tätä ei tiedetä varmasti, koska kvanttigravitaatiosta ei ole olemassa johdonmukaista mallia [22] .

Mittarin kuvaus ja analyyttinen jatko

Vuonna 1915 K. Schwarzschild kirjoitti Einsteinin yhtälöiden ratkaisuja ilman kosmologista termiä tyhjälle tilalle pallosymmetrisessä staattisessa tapauksessa [10] (myöhemmin Birkhoff osoitti, että staattinen oletus oli tarpeeton [23] ). Tämä ratkaisu osoittautui aika-avaruudeksi , jolla on topologia ja muotoon pelkistävissä oleva intervalli ${\mathcal {M}}$ $R^{2}\ kertaa S^{2}$

ds^{2}=-(1-r_{s}/r)c^{2}dt^{2}+(1-r_{s}/r)^{-1}dr^{2}+r ^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),

missä

t

- aikakoordinaatti sekunneissa,

r

— säteittäinen koordinaatti metreinä,

\theta

on napakulmakoordinaatti radiaaneina,

\varphi

on atsimuutin kulmakoordinaatti radiaaneina,

r_{s}

on Schwarzschildin säde kappaleesta, jonka massa on metreinä.

M

Aikakoordinaatti vastaa aikakaltaista Killing - vektoria , joka vastaa staattisesta tila-ajasta , kun taas sen asteikko on valittu niin, että se on äärettömän kaukana olevan lepokellon mittaama aika ( ). Kello, joka on kiinnitetty säteittäiseen koordinaattiin ilman kiertoa ( ), käy hitaammin kuin kellot, jotka on poistettu kertoimella 1 painovoiman aikalaajenemisen vuoksi . $\osittainen _{t}$ $t$ $r=\mathrm {const} \rightarrow \infty ,\theta =\mathrm {const} ,\varphi =\mathrm {const}$ $r$ $r=\mathrm {const} ,\,\theta =\mathrm {const} ,\,\varphi =\mathrm {const}$ $1/{\sqrt {1-r_{s}/r}}$

Geometrinen merkitys on, että pallon pinta-ala on On tärkeää, että koordinaatti ottaa vain arvoja, jotka ovat suurempia ja parametrin arvo , toisin kuin Laplacian tapauksessa, ei ole "etäisyys keskustasta ”, koska keskus on kuin piste (tapahtumat, joiden varsinaisella maailmanlinjalla -tai kappaleella) Schwarzschild-avaruudessa ei ole ollenkaan. $r$ $\{(t,\,r,\,\theta ,\,\varphi )\mid t=t_{0},\ r=r_{0}\}$ $4\pi r_{0}^{2}.$ $r$ $r_{s},$ $r$ ${\mathcal {M}}$

Lopuksi kulmakoordinaatit ja vastaavat tehtävän pallosymmetriaa ja liittyvät sen 3 tappavaan vektoriin . $\theta$ $\varphi$

Yleisen suhteellisuusteorian perusperiaatteista seuraa, että mikä tahansa pallosymmetrinen kappale , jolla on säde ja massa , luo sellaisen metriikan (itsensä ulkopuolelle) . ${\displaystyle >r_{s))$ $M={\frac {c^{2}r_{s}}{2G}}.$ $r_{s}$ $r_{g},$ $M.$

Kuten metriikan pelkistetystä muodosta voidaan nähdä, kertoimet kohdassa ja käyttäytyvät patologisesti kohdassa , jossa Schwarzschildin mustan aukon tapahtumahorisontti sijaitsee - sellaisessa Schwarzschildin ratkaisun merkinnässä on koordinaattisingulaarisuus . Nämä patologiat ovat kuitenkin vain seurausta koordinaattien valinnasta (kuten pallomaisessa koordinaattijärjestelmässä, koska mikä tahansa arvo kuvaa samaa pistettä). Schwarzschild-avaruus voi olla, kuten sanotaan, "jatkua horisontin taakse", ja jos avaruutta pidetään siellä myös tyhjänä kaikkialla, niin syntyy suurempi aika-avaruus , jota yleensä kutsutaan maksimaalisesti laajennetuksi Schwarzschild-avaruudeksi tai (harvemmin) Kruskaliksi. tilaa. $t$ $r$ ${\displaystyle r\rightarrow r_{s))$ $\theta=0$ $\varphi$ ${\mathcal {M}}$ ${\displaystyle {\tilde {\mathcal {M))))$

Jos haluat kattaa tämän suuremman alueen yhdellä koordinaattikartalla , voit kirjoittaa siihen esimerkiksi Kruskal-Shekersin koordinaatit . Näissä koordinaateissa olevalla välillä on muoto ${\displaystyle {\tilde {\mathcal {M))))$

ds^{2}=-F(u,\,v)^{2}\,du\,dv+r^{2}(u,\,v)(d\theta ^{2}+ \sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),

jossa funktio määritellään (implisiittisesti) yhtälöllä Avaruus on maksimaalinen , eli sitä ei voi enää isometrisesti upottaa suurempaan aika-avaruuteen (se ei voi "jatkoa"). Alkuperäinen tila on vain osa kuvan at - aluetta I. Valoa hitaammin liikkuva kappale - sellaisen kappaleen maailmanviiva on kaareva, jonka kaltevuuskulma pystysuoraan on alle 45°, katso käyrä kuvassa - voi lähteä . Tässä tapauksessa se putoaa alueelle II , jossa Poistu tältä alueelta ja palaa siihen, kuten kuvasta näkyy, ei enää pysty (tätä varten pitäisi poiketa yli 45 ° pystysuorasta, eli ylittää valon nopeus) . Alue II on siis musta aukko. Sen raja (polyline, ) on vastaavasti tapahtumahorisontti. $F={\frac {4r_{s}^{3}}{r}}e^{-r/r_{s}}),$ $r(u,\,v)$ $(1-r/r_{s})e^{r/r_{s}}=uv.$ ${\displaystyle {\tilde {\mathcal {M))))$ ${\mathcal {M}}$ ${\displaystyle {\tilde {\mathcal {M))))$ ${\displaystyle v>0,\ r>r_{s))$ $\gamma$ ${\mathcal {M}).$ $r<r_{s}.$ $r>r_{s}$ ${\displaystyle v\geqslant 0,\ r=r_{s))$

Panemme merkille useita merkittäviä ominaisuuksia maksimaalisesti laajennetusta Schwarzschild-avaruudesta ${\tilde {\mathcal {M}}}:$

Se on yksittäinen: horisontin alapuolelle putoavan havaitsijan koordinaatti pienenee ja pyrkii nollaan, kun hänen oma aikansa pyrkii johonkin äärelliseen arvoon , mutta hänen maailmanlinjaansa ei voida jatkaa alueelle , koska tässä tilassa ei ole pisteitä c . Näin ollen tarkkailijan kohtalo on meille tiedossa vain tiettyyn pisteeseen asti hänen (omassa) ajassaan. $r$ $\tau$ $\tau _{0}.$ $\tau \geqslant \tau _{0},$ $r = 0$
Avaruudessa on kaksi todellista gravitaatiosingulaarisuutta : yksi "menneisyydessä" kaikille alueilta I ja III tuleville havainnoijille ja toinen "tulevaisuudessa" (merkitty harmaalla oikealla olevassa kuvassa). ${\displaystyle {\tilde {\mathcal {M))))$
Vaikka avaruus on staattista (voit nähdä, että tämän osan ensimmäinen metri on ajasta riippumaton ), avaruus ei ole sitä. ${\mathcal {M}}$ $t$ ${\displaystyle {\tilde {\mathcal {M))))$
Alue III on myös isometrinen . Siten Schwarzschild-avaruus sisältää kaksi "universumia" - "meidän" (tämä ) ja vielä yhden samanlaisen. Aluetta II niitä yhdistävän mustan aukon sisällä kutsutaan Einstein-Rosenin sillaksi . I:stä lähtevä ja valoa hitaammin liikkuva tarkkailija ei pääse toiseen universumiin ( katso kuva 1 ), mutta horisontin ylittämisen ja singulaarisuuden osumisen välisenä aikana hän pystyy näkemään sen. Tämä aika-avaruuden rakenne, joka säilyy ja muuttuu jopa monimutkaisemmaksi, kun tarkastellaan monimutkaisempia mustia aukkoja, on synnyttänyt lukuisia spekulaatioita mahdollisista rinnakkaisista universumeista ja niiden mustien aukkojen läpi kulkemisesta sekä tieteellisessä kirjallisuudessa että tieteiskirjallisuudessa (katso Madonreiät ) . ${\mathcal {M}).$ ${\mathcal {M}}$

4-ulotteisen aika-avaruuden rakenteen kuvittelemiseksi on kätevää pitää sitä ehdollisesti 3-ulotteisen avaruuden kehityksenä. Tätä varten voit syöttää "ajallisen" koordinaatin ja osia (nämä ovat avaruuden kaltaisia pintoja tai "samanaikaisuuden pintoja"), jotka havaitaan "tietyllä ajanhetkellä". Kuvassa _ 2 esittää tällaisia osia eri hetkiä varten . Näemme, että alussa on kaksi yhdistämätöntä 3-ulotteista tilaa. Jokainen niistä on pallosymmetrinen ja asymptoottisesti tasainen. Piste puuttuu ja kohdassa , kaarevuus kasvaa loputtomasti (singulaarisuus). Jossain vaiheessa molemmat singulariteetit katoavat ja "silta" (nykyaikaisessa terminologiassa madonreikä ) ilmestyy aiemmin yhdistämättömien tilojen välille . Sen kaulan säde kasvaa arvoon , sitten alkaa pienentyä ja klo , silta katkeaa jälleen jättäen kaksi tilaa yhdistämättä [24] . ${\tilde {\mathcal {M}}},$ $T=(u+v)/2$ $T=\mathrm {const}$ ${\displaystyle {\tilde {\mathcal {M))))$ $T$ $r = 0$ $r\ to 0$ $T=-1$ $r_{s}$ ${\näyttötyyli T=0,}$ $T=1$

Reisner-Nordströmin ratkaisu

Tämä on staattinen ratkaisu (aikakoordinaatista riippumaton) Einsteinin yhtälöistä pallosymmetriselle mustalle aukolle, jossa on varaus, mutta ei pyörimistä.

Reisner-Nordströmin mustan aukon mittari:

{ds}^{2}=-\left(1-{\frac {r_{s}}{r}}+{\frac {r_{Q}^{2}}{r^{2} }}\right)c^{2}dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{\displaystyle {1-{\frac {r_{s}}{r}}+{\frac { r_{Q}^{2}}{r^{2}}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{ 2}),

missä

c

on valon nopeus m/s,

t

- aikakoordinaatti (aika mitattuna äärettömän kaukana olevasta paikallaan olevasta kellosta), sekunneissa,

r

— säteittäinen koordinaatti (isometrisen pallon 'ekvaattorin' pituus [Comm 3] , jaettuna ) metreinä,

2\pi

\theta

on napakulmakoordinaatti radiaaneina,

\varphi

on atsimuutin kulmakoordinaatti radiaaneina,

r_{s}

on Schwarzschildin säde (metreinä) kappaleesta, jonka massa on ,

M

r_{Q}

- pituusasteikko (metreinä), joka vastaa sähkövarausta (analogisesti Schwarzschildin säteen kanssa, ei vain massalle, vaan varaukselle), joka määritellään seuraavasti:

K

r_{Q}^{2}={\frac {Q^{2}G}{4\pi \varepsilon _{0}c^{4}}},

missä on Coulombin vakio . $1/(4\pi \varepsilon _{0})$

Mustan aukon parametrit eivät voi olla mielivaltaisia. Suurin varaus, joka Reisner-Nordströmin mustalla aukolla voi olla, on missä on elektronin varaus. Tämä on Kerr-Newman-rajoitteen erikoistapaus mustille reikille, joilla on nolla kulmamomentti ( eli ei pyörimistä). Kun tämä kriittinen varaus ylittyy, muodollisesti Einsteinin yhtälöiden ratkaisu on olemassa, mutta sellaista ratkaisua ei ole mahdollista "koota" ulkopuolisesta varautuneesta aineesta: gravitaatiovoima ei pysty kompensoimaan omaa sähköistä aineen hylkimistä ( katso: Kosmisen sensuurin periaate ). Lisäksi on huomattava, että realistisissa tilanteissa mustia aukkoja ei pitäisi latautua merkittävästi [18] . $Q_{\mathrm {max} }=M\noin 10^{40}e\,M/M_{\odot },$ $e$ $j=0,$

Tämä ratkaisu, joka jatkuu horisontin takana, kuten Schwarzschild, tuottaa hämmästyttävän aika-avaruusgeometrian, jossa ääretön määrä "universumeita" on yhdistetty mustien aukkojen kautta, joihin voidaan päästä peräkkäin upottamalla mustaan aukkoon [ 25] [13] .

Kerrin ratkaisu

Kerrin mustalla aukolla on useita merkittäviä ominaisuuksia. Tapahtumahorisontin ympärillä on alue, jota kutsutaan ergosfääriksi, jonka sisällä ruumiiden on mahdotonta levätä suhteessa kaukaisiin tarkkailijoihin. Ne voivat pyöriä vain mustan aukon ympäri sen pyörimissuunnassa [26] [27] . Tätä vaikutusta kutsutaan " inertiakehyksen vastustukseksi " ja sitä havaitaan minkä tahansa pyörivän massiivisen kappaleen ympärillä, esimerkiksi Maan tai Auringon ympärillä, mutta paljon pienemmässä määrin. Itse ergosfääri voidaan kuitenkin edelleen jättää, tämä alue ei ole jännittävä. Ergosfäärin mitat riippuvat pyörimiskulman liikemäärästä.

Mustan aukon parametrit eivät voi olla mielivaltaisia. Mustan aukon kulmamomentti ei saa ylittää , mikä on myös Kerr-Newman-rajoitteen erikoistapaus, tällä kertaa mustalle aukolle, jossa on nollavaraus ( , katso alla). Rajoittavassa tapauksessa metriikkaa kutsutaan rajoittavaksi Kerr-ratkaisuksi. ${\displaystyle J_{\mathrm {max} }=M^{2))$ $Q = 0$ $J=J_{\mathrm {max} }$

Tämä ratkaisu luo myös hämmästyttävän aika-avaruusgeometrian jatkuessaan horisontin takana [27] . On kuitenkin analysoitava vastaavan konfiguraation stabiilius, joka voi katketa vuorovaikutuksen vuoksi kvanttikenttien ja muiden vaikutusten kanssa. Kerr-avaruusajan analyysin suorittivat Subramanyan Chandrasekhar ja muut fyysikot. Havaittiin, että Kerrin musta aukko - tai pikemminkin sen ulkoalue - on vakaa. Samoin erikoistapauksina Schwarzschildin reiät osoittautuivat stabiileiksi, ja algoritmin muunnos mahdollisti Reisner-Nordströmin mustien aukkojen stabiilisuuden osoittamisen [10] [13] . Katso kohta Pyörivien mustien reikien rakenne , alla.

Kerr-Newmanin ratkaisu

Kolmiparametrinen Kerr-Newman-perhe on yleisin ratkaisu, joka vastaa mustan aukon lopullista tasapainotilaa, jota ulkoiset kentät eivät häiritse ( tunnettujen fyysisten kenttien "ei hiuksia" -lauseiden mukaan ). Boyer-Lindquist-koordinaateissa ja geometrisissa yksiköissä Kerr-Newman-metriikka saadaan seuraavasti: $G=c=1$

ds^{2}=-\left(1-{2\,Mr-Q^{2} \over \Sigma }\right)\,dt^{2}-2(2\,Mr-Q^{2 })a{\sin ^{2}\theta \over \Sigma }\,dt\,d\varphi \,+

+\left(r^{2}+a^{2}+{(2\,Mr-Q^{2})a^{2}\sin ^{2}\theta \over \Sigma }\right) \sin ^{2}\theta \,{d\varphi ^{2}}+{\Sigma \over \Delta }\,dr^{2}+{\Sigma \,{d\theta ^{2}} },

missä ; ja missä on liikemäärä . $\Sigma \equiv r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta$ $\Delta \equiv r^{2}-2Mr+a^{2}+Q^{2}$ $a\equiv J/M$ $J$

Tästä kaavasta seuraa helposti, että tapahtumahorisontti sijaitsee säteellä ja siksi mustan aukon parametrit eivät voi olla mielivaltaisia: sähkövaraus ja kulmamomentti eivät voi olla suurempia kuin tapahtuman katoamista vastaavat arvot. horisontti. Seuraavat rajoitukset on täytettävä: $r_{+}=M+{\sqrt {M^{2}-Q^{2}-a^{2}}},$

a^{2}+Q^{2}\leqslant M^{2}

on Kerr-Newman BH:n rajoitus .

Jos näitä rajoituksia rikotaan, tapahtumahorisontti katoaa ja ratkaisu mustan aukon sijasta kuvaa ns. " alastonta singulaarisuutta ", mutta tällaisia esineitä ei yleisen uskomuksen mukaan pitäisi olla olemassa todellisessa universumissa (esim. kosmisen sensuurin ei vielä todistettu, mutta uskottava periaate ). Vaihtoehtoisesti horisontin alapuolella voi olla romahtaneen aineen lähde, joka sulkee singulaarisuuden, ja siksi Kerrin tai Kerr-Newmanin ulompi ratkaisu on jatkuvasti telakoitava Einstein-yhtälöiden sisäiseen ratkaisuun tämän aineen energia-momenttitensorin kanssa. . Kuten B. Carter (1968) totesi, Kerr-Newman-ratkaisulla on kaksinkertainen gyromagneettinen suhde , sama kuin elektronilla Dirac-yhtälön mukaisesti [Comm 4] . $g = 2$

Kerr-Newman-metriikka (ja vain Kerr ja Reisner-Nordström, mutta ei Schwarzschild) voidaan laajentaa analyyttisesti myös horisontin läpi niin, että se yhdistää äärettömän monta "itsenäistä" tilaa mustassa aukossa. Se voi olla sekä "muita" universumeja että kaukaisia osia universumistamme. Näin saaduissa tiloissa on suljettuja aikamaisia käyriä : matkustaja voi periaatteessa päästä menneisyyteensä eli tavata itsensä. Pyörivän varautuneen mustan aukon tapahtumahorisontin ympärillä on myös alue, jota kutsutaan ergosfääriksi , joka vastaa käytännössä Kerrin ratkaisun ergosfääriä; paikalla olevan paikallaan olevan tarkkailijan tulee pyöriä positiivisella kulmanopeudella (mustan aukon pyörimissuunnassa) [28] .

Termodynamiikka ja mustien aukkojen haihtuminen

A. A. Starobinsky ja Ya. B. Zeldovich korjasivat käsitteen mustasta aukosta absoluuttisesti absorboivana esineenä vuonna 1974 pyörivien mustien aukkojen osalta ja sitten yleisesti ottaen S. Hawking vuonna 1975 . Tutkiessaan kvanttikenttien käyttäytymistä mustan aukon lähellä Hawking ehdotti, että musta aukko välttämättä säteilee hiukkasia ulkoavaruuteen ja menettää siten massaa. [29] Tätä hypoteettista vaikutusta kutsutaan Hawkingin säteilyksi (haihdutukseksi) . Yksinkertaisesti sanottuna gravitaatiokenttä polarisoi tyhjiön, minkä seurauksena ei vain virtuaalisten, vaan myös todellisten hiukkasten ja antihiukkasten parien muodostuminen on mahdollista . Yksi hiukkasista, joka osoittautui olevan juuri tapahtumahorisontin alapuolella, putoaa mustaan aukkoon, ja toinen, joka osoittautui juuri horisontin yläpuolelle, lentää pois ottamalla pois energian (eli osan mustan aukon massa). Mustan aukon säteilyvoima on

L={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}

ja painonpudotus

{\frac {dM}{dt}}=-{\frac {\hbar c^{4}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}

Oletettavasti säteilyn koostumus riippuu mustan aukon koosta: suurissa mustissa aukoissa nämä ovat pääasiassa massattomia fotoneja ja kevyitä neutriinoja , ja raskaita hiukkasia alkaa ilmestyä kevyiden mustien aukkojen spektrissä. Hawkingin säteilyn spektri massattomille kentille osoittautui tiukasti yhteneväiseksi täysin mustan kappaleen säteilyn kanssa , mikä mahdollisti lämpötilan määrittämisen mustalle aukolle

T_{H}={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi kGM}}

missä on pelkistetty Planckin vakio , on valon nopeus, on Boltzmannin vakio , on gravitaatiovakio , on mustan aukon massa. $\hbar$ $c$ $k$ $G$ $M$

Tältä pohjalta rakennettiin mustien aukkojen termodynamiikka, mukaan lukien mustan aukon entropian avainkäsite , joka osoittautui verrannolliseksi sen tapahtumahorisontin pinta-alaan:

S={\frac {Akc^{3}}{4\hbar G}}

missä on tapahtumahorisontin alue. $A$

Mustan aukon haihtumisnopeus on sitä suurempi, mitä pienempi sen koko on [30] . Tähtien (ja erityisesti galaktisten) asteikkojen mustien aukkojen haihtuminen voidaan jättää huomiotta, mutta primääristen ja erityisesti kvanttiaikkojen osalta haihtumisprosessit tulevat keskeiseksi.

Haihtumisen seurauksena kaikki mustat aukot menettävät massaa ja niiden elinikä osoittautuu rajalliseksi:

\tau ={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}

Samalla haihtumisen intensiteetti kasvaa lumivyöryn tavoin ja evoluution viimeinen vaihe on räjähdysmäinen, esimerkiksi 1000 tonnin massainen musta aukko haihtuu noin 84 sekunnissa vapauttaen yhtä paljon energiaa noin kymmenen miljoonan keskitehoisen atomipommin räjähdyksen.

Samaan aikaan suuret mustat aukot, joiden lämpötila on alle kosmisen mikroaaltotaustasäteilyn lämpötilan (2,7 K), voivat kasvaa vain universumin nykyisessä kehitysvaiheessa, koska niiden lähettämä säteily on vähemmän energiaa kuin absorboitunut säteily.

Ilman painovoiman kvanttiteoriaa on mahdotonta kuvata haihtumisen viimeistä vaihetta, jolloin mustista aukoista tulee mikroskooppisia (kvantti) [30] .

Putoaminen astrofyysiseen mustaan aukkoon

Painovoiman vaikutuksesta vapaasti putoava kappale on painottomuuden tilassa ja kokee vain vuorovesivoimia , jotka mustaan aukkoon putoaessaan venyttävät kappaletta säteen suunnassa ja puristavat sitä tangentiaalisessa suunnassa. Näiden voimien suuruus kasvaa ja pyrkii äärettömään (missä r on etäisyys reiän keskustasta). $r\ to 0$

Jossain vaiheessa omana aikanaan ruumis ylittää tapahtumahorisontin . Kehon mukana putoavan tarkkailijan näkökulmasta tämä hetki ei erotu millään, mutta nyt ei ole paluuta. Vartalo päätyy kaulaan (sen säde kehon sijaintipaikassa on ), joka supistuu niin nopeasti, että siitä ei enää voida lentää ennen lopullisen romahtamisen hetkeä (tämä on singulaarisuus), jopa liikkuvat valon nopeudella. $r$

Kaukaisen tarkkailijan näkökulmasta mustaan aukkoon putoaminen näyttää erilaiselta. Olkoon esimerkiksi runko valoisa ja lisäksi lähettää signaaleja takaisin tietyllä taajuudella. Aluksi kaukotarkkailija näkee, että vapaassa pudotuksessa oleva keho kiihtyy vähitellen painovoiman vaikutuksesta kohti keskustaa. Kehon väri ei muutu, havaittujen signaalien taajuus on lähes vakio. Mutta kun keho alkaa lähestyä tapahtumahorisonttia, kehosta tulevat fotonit kokevat yhä enemmän punasiirtymää, johtuen kahdesta syystä: Doppler-ilmiöstä ja gravitaatioajan dilataatiosta - gravitaatiokentän vuoksi kaikki fyysiset prosessit kaukainen tarkkailija kulkee hitaammin ja hitaammin, esimerkiksi kello, joka on kiinnitetty Schwarzschildin aika-avaruuteen säteittäiselle koordinaatille ilman kiertoa ( ), kulkee hitaammin kuin äärettömän kaukaiset ajat. Myös etäisyydet havaitaan eri tavalla. Kaukana olevalle katsojalle näyttää siltä, että keho äärimmäisen litistyneessä muodossa hidastuu , lähestyy tapahtumahorisonttia ja lopulta käytännössä pysähtyy. Signaalin taajuus laskee jyrkästi [31] . Kehon lähettämän valon aallonpituus kasvaa nopeasti, jolloin valo muuttuu nopeasti radioaaltoiksi ja sitten matalataajuisiksi sähkömagneettisiksi värähtelyiksi, joita ei enää voida korjata. Tarkkailija ei koskaan näe kehon ylittävän tapahtumahorisontin, ja tässä mielessä putoaminen mustaan aukkoon kestää loputtomasti. $r$ $r=\mathrm {const} ,\theta =\mathrm {const} ,\varphi =\mathrm {const}$ $1/{\sqrt {1-r_{s}/r}}$

On kuitenkin hetki, josta alkaen etäinen tarkkailija ei voi enää vaikuttaa putoavaan kehoon. Tämän kehon jälkeen lähetetty valonsäde joko ei koskaan saavuta sitä ollenkaan tai se saa kiinni jo tapahtumahorisontin taakse. Toisaalta, kun otetaan huomioon, että putoava valokappale lähettää rajoitetun määrän fotoneja ennen horisontin ylittämistä, on myös hetki, jolloin kaukainen tarkkailija ei enää pysty saamaan tietoa putoavasta kappaleesta, ja itse asiassa. kaikki sen sisältämä tieto katoaa etätarkkailijalle [32] . Lisäksi kehon ja tapahtumahorisontin välinen etäisyys sekä litistyneen (ulkopuolisen tarkkailijan näkökulmasta) kappaleen ”paksuus” saavuttavat nopeasti Planckin pituuden ja (matematiikan näkökulmasta katsottuna) ) vähenee edelleen. Todelliselle fyysiselle tarkkailijalle (johtava mittaus Planckin virheellä) tämä vastaa sitä tosiasiaa, että mustan aukon massa kasvaa putoavan kappaleen massalla, mikä tarkoittaa, että tapahtumahorisontin säde kasvaa. ja putoava kappale on tapahtumahorisontin "sisällä" rajallisessa ajassa [33] . Painovoiman romahtamisprosessi näyttää samalta kaukaiselle tarkkailijalle . Aluksi aine ryntää kohti keskustaa, mutta tapahtumahorisontin lähellä se alkaa hidastua jyrkästi, sen säteily menee radioalueelle ja seurauksena kaukainen tarkkailija näkee tähden sammuneen [34 ] .

Merkkijonoteorian malli

Kieleteoria mahdollistaa äärimmäisen tiheiden ja pienimuotoisten rakenteiden rakentamisen itse kielistä ja muista teorian kuvaamista esineistä - braneista , joista joillakin on enemmän kuin kolme ulottuvuutta. Tässä tapauksessa musta aukko voi koostua kielistä ja braneista hyvin monilla tavoilla, ja yllättävin on se tosiasia, että tämä määrä mikrotiloja vastaa täsmälleen mustan aukon entropiaa, jonka Hawking ja hänen kollegansa Bekenstein ennustivat vuonna 1970-luvulla. Tämä on yksi kuuluisimmista jousiteorian tuloksista 1990-luvulla.

Vuonna 1996 jousiteoreetikot Andrew Strominger ja Kamran Wafa julkaisivat Susskindin ja Senin aikaisempiin tuloksiin perustuvat teokset The Microscopic Nature of Bekenstein ja Hawking 's Entropy . Tässä työssä Strominger ja Vafa onnistuivat käyttämään merkkijonoteoriaa rakentamaan mikroskooppisista komponenteista tietyn luokan mustia aukkoja, niin sanottuja Reisner-Nordströmin äärimmäisen varautuneita aukkoja [35] ja myös laskemaan tarkasti näiden komponenttien osuuden entropiaan. . Työ perustui 1980-luvulla ja 1990-luvun alussa käytetyn uuden, osittain häiriöteorian ulkopuolelle jäävän menetelmän soveltamiseen. Työn tulos osui täsmälleen yhteen Bekensteinin ja Hawkingin yli kaksikymmentä vuotta aikaisemmin tehtyjen ennusteiden kanssa.

Strominger ja Vafa vastustivat todellisia mustien aukkojen muodostumisprosesseja rakentavalla lähestymistavalla [36] . Tärkeintä on, että ne muuttivat näkökulmaa mustien aukkojen muodostumiseen, mikä osoittaa, että ne voidaan rakentaa kokoamalla huolella yhdeksi mekanismiksi täsmällinen joukko braneja , jotka löydettiin toisen superstring-vallankumouksen aikana .

Strominger ja Vafa pystyivät laskemaan mustan aukon mikroskooppisten komponenttien permutaatioiden määrän, jotka jättävät yhteiset havaittavat ominaisuudet, kuten massa ja varaus , muuttumattomina. Sitten tämän tilan entropia on määritelmän mukaan yhtä suuri kuin tuloksena olevan luvun logaritmi - termodynaamisen järjestelmän mahdollisten mikrotilojen lukumäärä . Sitten he vertasivat tulosta mustan aukon tapahtumahorisontin pinta- alaan - tämä alue on verrannollinen mustan aukon entropiaan , kuten Bekenstein ja Hawking ennustivat klassisen käsityksen perusteella [36] - ja löysivät täydellisen yhteisymmärryksen [37 ] ] . Ainakin äärimmäisten mustien aukkojen luokassa Strominger ja Vafa onnistuivat löytämään kieleteorian sovelluksen mikroskooppisten komponenttien analysointiin ja vastaavan entropian tarkkaan laskemiseen. Melkein samanaikaisesti, useiden viikkojen erolla, sekä Kurt Callan että Juan Maldacena Princetonista [38] saavuttivat saman entropian lähes äärimmäisten mustien aukkojen suhteen .

Tämän ryhmän tulokset kuitenkin laajenivat. Koska he pystyivät rakentamaan ei aivan äärimmäisen mustan aukon, he pystyivät laskemaan myös tämän kohteen haihtumisnopeuden, mikä vastasi Hawkingin tuloksia [39] . Tämä tulos vahvistettiin samana vuonna kahden intialaisen fyysikkoparin työllä: Samit Das ja Samir Mathur, ja Gautam Mandal ja Spenta Vadya saavuttivat saman haihtumisnopeuden. Tämä menestys oli yksi todiste siitä, ettei mustien aukkojen muodostumisen ja haihtumisen aikana tapahtunut tiedon menetystä [40] .

Vuonna 2004 Samir Mathurin työryhmä Ohion yliopistossa tutki mustan aukon sisäosia. Seurauksena on, että he osoittivat, että melkein aina monien erillisten merkkijonojen sijaan syntyy yksi - erittäin pitkä merkkijono, jonka palat jatkuvasti "jäävät ulos" tapahtumahorisontin ulkopuolelle kvanttivaihteluiden vuoksi ja vastaavasti irtoavat, varmistaen mustan aukon haihtumisen. Tällaisen kelan sisällä ei muodostu singulaarisuutta , ja sen koko on täsmälleen sama kuin klassisen horisontin koko. Toisessa mallissa, jonka ovat kehittäneet Gary Horowitz Kalifornian yliopistosta Santa Barbarasta ja Juan Maldacena Institute for Advanced Studysta , on singulaarisuus, mutta informaatio ei putoa siihen, koska se poistuu mustasta aukosta kvanttiteleportaation vuoksi, muuttuen. Hawking-säteilyn ominaisuudet, josta ei nyt tule aivan lämpöä - nämä rakenteet perustuvat AdS / CFT -vastaavuushypoteesiin. Kaikki tällaiset mallit ovat kuitenkin vielä alustavia [41] .

Valkoiset aukot

Valkoinen aukko on ajallinen vastakohta mustalle aukolle [43] – jos mustasta aukosta on mahdotonta päästä ulos, niin valkoiseen aukkoon on mahdotonta päästä [44] . Valkoinen aukko on alue IV laajennetussa Schwarzschildin aika-avaruudessa - sinne on mahdotonta päästä alueilta I ja III, mutta sieltä pääsee alueille I ja III. Koska yleinen suhteellisuusteoria ja useimmat muut painovoimateoriat ovat palautuvia ajassa, on mahdollista avata painovoiman romahtamisen ratkaisu ajassa ja saada esine, joka ei romahda, muodostaen tulevaisuuden tapahtumahorisontin ympärilleen ja singulaarisuuden sen alle. , mutta päinvastoin, esine, joka syntyy näkymättömästä singulaarisuudesta menneen tapahtumahorisontin alapuolella ja sitten räjähtää tuhoten horisontin (käännä romahduspiirros henkisesti seuraavassa osiossa) - tämä on valkoinen aukko.

Täydellinen Schwarzschildin aika-avaruuskartta sisältää sekä mustan että valkoisen aukon ja erikseen "puhtaan" ikuisen mustan aukon (eli sellaisen, joka ei syntynyt aineen romahtamisen vuoksi) tai "puhtaan" ikuisen valkoisen aukon. täydellinen aika-avaruuskartta ei periaatteessa voi olla [45] .

Tällä hetkellä ei tunneta fyysisiä esineitä, joita voitaisiin luotettavasti pitää valkoisina aukkoina. Lisäksi niiden muodostumisen teoreettiset mekanismit ovat tuntemattomia, paitsi jäännös - välittömästi alkuräjähdyksen jälkeen - sekä erittäin kiistanalainen ajatus, jota ei voida vahvistaa laskelmilla, että valkoisia aukkoja voi muodostua mustan aineesta. reikä poistuu tapahtumahorisontista , joka sijaitsee eri aikaan. Valkoisten reikien etsintämenetelmille ei ole edellytyksiä. Tämän perusteella valkoisia aukkoja pidetään nykyään ehdottoman hypoteettisina esineinä, jotka yleisen suhteellisuusteorian mukaan teoreettisesti hyväksytään, mutta joita tuskin esiintyy universumissa, toisin kuin mustia aukkoja.

Israelilaiset tähtitieteilijät Alon Retter ja Shlomo Heller ehdottavat, että vuonna 2006 esiintynyt poikkeava GRB 060614 oli "valkoinen aukko" [46] [47] .

Mustat aukot universumissa

Mustien aukkojen teoreettisen ennustamisen jälkeen kysymys niiden olemassaolosta on pysynyt avoimena, koska "mustan aukon" tyyppisen ratkaisun olemassaolo ei vielä takaa, että tällaisten esineiden muodostumiseen on olemassa mekanismeja universumissa . Matemaattisesta näkökulmasta tiedetään, että ainakin gravitaatioaaltojen romahtaminen yleisessä suhteellisuusteoriassa johtaa tasaisesti ansapintojen muodostumiseen ja siten mustaan aukkoon, kuten Demetrios Christodoulou osoitti 2000-luvulla ( Shao -palkinto 2011).

Fysikaalisesta näkökulmasta tunnetaan mekanismeja, jotka voivat johtaa siihen, että tietyllä aika -avaruusalueella on samat ominaisuudet (sama geometria) kuin vastaavalla mustan aukon alueella . Joten esimerkiksi tähden romahtamisen seurauksena voi muodostua kuvassa näkyvä aika-avaruus.

Tummalla värillä kuvattu alue on täytetty tähden aineella ja sen metriikka määräytyy tämän aineen ominaisuuksien mukaan. Mutta vaaleanharmaa alue osuu yhteen Schwarzschild-tilan vastaavan alueen kanssa, katso kuva. edellä. Juuri tällaisia astrofysiikassa tilanteita kutsutaan mustien aukkojen muodostumiksi, mikä muodollisesti on tietty sananvapaus [Comm 5] . Ulkopuolelta tämä esine tulee kuitenkin hyvin pian erottumattomaksi mustasta aukosta kaikilta ominaisuuksiltaan, joten tämä termi soveltuu tuloksena olevaan konfiguraatioon erittäin suurella tarkkuudella [48] .

Todellisuudessa toisaalta aineen kertymisestä ja toisaalta (mahdollisesti) Hawking-säteilystä johtuen kollapsaarin ympärillä oleva aika-avaruus poikkeaa yllä annetuista Einstein-yhtälöiden täsmällisistä ratkaisuista. Ja vaikka millä tahansa pienellä alueella (paitsi singulaarisuuden lähialuetta) metriikka on hieman vääristynyt, aika-avaruuden globaali kausaalirakenne voi vaihdella dramaattisesti. Erityisesti nykyisellä aika-avaruudella voi joidenkin teorioiden mukaan olla enää tapahtumahorisonttia [49] . Tämä johtuu siitä, että tapahtumahorisontin olemassaolo tai poissaolo määräytyy muun muassa tapahtumien perusteella, jotka tapahtuvat havainnoijan äärettömän kaukaisessa tulevaisuudessa [50] .

Nykyaikaisten käsitysten mukaan mustan aukon muodostumiselle on neljä skenaariota [51] [52] :

Melko massiivisen tähden painovoiman romahdus (katastrofaalinen supistuminen) sen evoluution viimeisessä vaiheessa.
Galaksin keskiosan romahdus tai protogalaktinen kaasu. Nykyaikaiset konseptit sijoittavat valtavan ( ) mustan aukon monien, ellei kaikkien, spiraali- ja elliptisten galaksien keskelle . Esimerkiksi galaksimme keskellä on musta aukko Jousimies A* , jonka massa on [53] . $>1000M_{\odot }$ $4{,}31\cdot 10^{6}M_{\odot }$
Mustien aukkojen muodostuminen heti alkuräjähdyksen jälkeen gravitaatiokentän ja/tai aineen vaihteluiden seurauksena. Tällaisia mustia aukkoja kutsutaan primordiaaleiksi.
Mustien aukkojen syntyminen korkeaenergisissa ydinreaktioissa - kvanttimustat aukot.

Tähtimassojen mustat aukot

Tähtimassaiset mustat aukot muodostuvat tähden elämän loppuvaiheessa, lämpöydinpolttoaineen täydellisen palamisen ja reaktion päättymisen jälkeen tähden pitäisi teoriassa alkaa jäähtyä, mikä johtaa sisäisen paineen laskuun ja tähden puristuminen painovoiman vaikutuksesta. Kompressio voi pysähtyä tietyssä vaiheessa tai se voi muuttua nopeaksi painovoiman romahdukseksi . Seuraavat lopputilat ovat mahdollisia tähden massasta ja vääntömomentista riippuen :

Kuollut sukupuuttoon kuollut, erittäin tiheä tähti, joka koostuu massasta riippuen pääasiassa heliumista , hiilestä , hapesta , neonista , magnesiumista , piistä tai raudasta (pääelementit on lueteltu tähden jäännöksen massan kasvun mukaan). Tällaisia jäänteitä kutsutaan valkoisiksi kääpiöiksi , niiden massaa ylhäältä rajoittaa Chandrasekharin raja - noin 1,4 auringon massaa.
Neutronitähti , jonka massaa rajoittaa Oppenheimer-Volkov-raja - 2-3 auringon massaa.
Musta aukko.

Kun tähtijäännöksen massa kasvaa, tasapainokonfiguraatio siirtyy alaspäin kuvatussa järjestyksessä. Pyörimismomentti kasvattaa rajoittavia massoja kussakin vaiheessa, mutta ei laadullisesti, vaan määrällisesti (enintään 2-3 kertaa).

Olosuhteita (pääasiassa massaa), joissa tähtien evoluution lopullinen tila on musta aukko, ei ole tutkittu riittävän hyvin, koska sitä varten on tarpeen tuntea aineen käyttäytyminen ja tilat erittäin suurilla tiheyksillä, joihin ei ole mahdollista kokeellisesti tutkia. Lisää vaikeuksia aiheuttaa tähtien mallintaminen niiden evoluution myöhemmissä vaiheissa johtuen tuloksena olevan kemiallisen koostumuksen monimutkaisuudesta ja prosessien ominaisajan jyrkästä vähenemisestä. Riittää, kun mainitaan, että jotkin suurimmista kosmisista katastrofeista, supernovaräjähdykset , tapahtuvat juuri näissä tähtien evoluution vaiheissa . Eri mallit antavat pienemmän arvion painovoiman romahtamisesta syntyvän mustan aukon massasta 2,5–5,6 auringon massasta. Mustan aukon tyypillinen koko on hyvin pieni, jopa useita kymmeniä kilometrejä [Comm 6] .

Myöhemmin musta aukko voi kasvaa aineen absorption vuoksi - yleensä tämä on naapuritähden kaasu binääritähtijärjestelmissä (mustan aukon törmäys mihin tahansa muuhun tähtitieteelliseen kohteeseen on erittäin epätodennäköistä sen pienen halkaisijan vuoksi ). Prosessia, jossa kaasu putoaa mihin tahansa kompaktiin astrofysikaaliseen esineeseen, mukaan lukien musta aukko, kutsutaan akkretioksi . Samaan aikaan kaasun pyörimisestä johtuen muodostuu akkretion kiekko , jossa aine kiihtyy relativistisiin nopeuksiin, lämpenee ja sen seurauksena säteilee voimakkaasti, myös röntgenalueella , mikä saa sen periaatteessa on mahdollista havaita tällaiset kasautumislevyt (ja siten mustat aukot) ultravioletti- ja röntgenteleskooppien avulla . Suurin ongelma on pieni koko ja vaikeus havaita eroja neutronitähtien ja mustien aukkojen akretaatiokiekkojen välillä, mikä johtaa epävarmuuteen tähtitieteellisten kohteiden tunnistamisessa mustiksi aukoksi. Suurin ero on siinä, että kaikkiin esineisiin putoava kaasu törmää ennemmin tai myöhemmin kiinteään pintaan, mikä johtaa voimakkaaseen säteilyyn hidastuessa, mutta mustaan aukkoon putoava kaasupilvi, joka johtuu äärettömästi kasvavasta gravitaatioaikalaajenemisesta (punasiirtymä) haalistuu nopeasti lähestyessään tapahtumahorisonttia, minkä Hubble-teleskooppi havaitsi Cygnus X-1 -lähteen tapauksessa [55] .

Mustien aukkojen törmäys toisiinsa ja muihin massiivisiin esineisiin sekä neutronitähtien törmäys, joka aiheuttaa mustan aukon muodostumisen, johtaa voimakkaimpaan gravitaatiosäteilyyn , joka voidaan havaita gravitaatioteleskooppien avulla . Esimerkiksi 11. helmikuuta 2016 LIGOn työntekijät ilmoittivat löytäneensä gravitaatioaaltoja [56] , jotka syntyivät kahden mustan aukon, joiden massa on noin 30 aurinkomassaa, sulautumisesta noin 1,3 miljardin valovuoden etäisyydellä Maasta [57] . ] [58] .

Lisäksi on raportoitu havaintoja mustien aukkojen ja tähtien törmäyksistä röntgenalueella [59] . 25. elokuuta 2011 ilmestyi viesti, että ensimmäistä kertaa tieteen historiassa ryhmä japanilaisia ja amerikkalaisia asiantuntijoita pystyi maaliskuussa 2011 vahvistamaan mustan aukon imemän tähden kuoleman hetken [ 60] [61] .

Lähimpänä mustien aukkojen ehdokkaana pidettiin yhtä kolmoisjärjestelmän HR 6819 (QV Telescope) komponenteista, joka sijaitsee etäisyydellä 1120 ± 70 sv. vuotta Auringosta [62] , mutta lisätutkimukset osoittivat, että tämä ei ole kolmoisjärjestelmä, vaan binäärijärjestelmä, eikä siinä ole mustaa aukkoa [63] .

Objekti "The Unicorn" (The Unicorn), joka sijaitsee Yksisarvisen tähdistössä 1500 sv:n etäisyydellä. vuotta Auringosta, on punaisen jättiläistähti V723 Monocerotis kumppani ja sen massa on alle 5 auringon massaa [64] [65] . Musta aukkoehdokas on löydetty binäärijärjestelmästä, jonka spektriluokan G tähti sijaitsee 1,545 tuhannen ly:n etäisyydellä. vuotta (474 parsekkia) Auringosta . Ehdokkaan massa on 11,9 kertaa Auringon massa [66] . Binäärijärjestelmä A0620-00 (V616 Unicorn) sijaitsee 3000 ly:n etäisyydellä. vuotta auringosta, Cygnus X-1 - etäisyydellä 6070 sv. vuotta, VLA J213002.08 + 120904 (VLA J2130 + 12, M15 S2) Pegasuksen tähdistössä - etäisyydellä 7200 sv. vuotta [67] , V404 Cygnus - etäisyydellä 7800 sv. vuotta [68] .

V404X-1AurinkoV616HR 6819

Jotkut mustat aukot lähinnä aurinkoa

Supermassiiviset mustat aukot

Laajentuneet erittäin suuret mustat aukot muodostavat nykyaikaisten käsitteiden mukaan useimpien galaksien ytimen. Näitä ovat galaksimme ytimessä oleva massiivinen musta aukko , Sagittarius A* , joka on lähin supermassiivinen musta aukko Aurinkoa (26 000 valovuotta).

Tällä hetkellä useimmat tutkijat pitävät tähtitieteellisten havaintojen avulla luotettavasti todistettua tähtien ja galaktisten asteikkojen mustien aukkojen olemassaoloa [69] .

Amerikkalaiset tähtitieteilijät ovat havainneet, että supermassiivisten mustien aukkojen massat voidaan aliarvioida merkittävästi. Tutkijat havaitsivat, että jotta tähdet voisivat liikkua M87 -galaksissa (joka sijaitsee 50 miljoonan valovuoden etäisyydellä Maasta), kuten nyt havaitaan, keskeisen mustan aukon massan on oltava vähintään 6,4 miljardia aurinkoa. massat, toisin sanoen kaksi kertaa niin suuret kuin M87:n ytimen nykyiset arviot ovat 3 miljardia auringon massaa [70] . Leo I -kääpiögalaksissa ei juuri ole pimeää ainetta , mutta sen keskustassa on supermassiivinen musta aukko, jonka massa on ~3 miljoonaa M⊙ . Tutkijoilla ei ole selitystä sille, kuinka supermassiivinen musta aukko syntyi pallomaiseen kääpiögalaksiin [71] .

Alkuperäiset mustat aukot

Alkuperäisillä mustilla aukoilla on tällä hetkellä hypoteesin tila. Jos maailmankaikkeuden elämän alkuhetkellä olisi riittävästi poikkeamia gravitaatiokentän homogeenisuudesta ja aineen tiheydestä, niin niistä voisi muodostua mustia aukkoja romahduksen avulla [72] . Lisäksi niiden massaa ei ole rajoitettu alhaalta, kuten tähtien romahtaessa - niiden massa voi todennäköisesti olla melko pieni. Ensimmäisten mustien aukkojen havaitseminen on erityisen kiinnostavaa mahdollisuuteen tutkia mustien aukkojen haihtumisilmiötä (katso edellä) [73] .

Kvanttimustat aukot

Oletetaan, että stabiileja mikroskooppisia mustia aukkoja, ns. kvanttimustia aukkoja, voi syntyä ydinreaktioiden seurauksena. Tällaisten kohteiden matemaattinen kuvaus vaatii painovoiman kvanttiteorian . Yleisesti tarkasteltuna [74] on kuitenkin erittäin todennäköistä, että mustien aukkojen massaspektri on erillinen ja että on olemassa minimaalinen musta aukko, Planckin musta aukko . Sen massa on noin 10 −5 g ja säde 10 −35 m. Planckin mustan aukon Comptonin aallonpituus on suuruusjärjestyksessä sen gravitaatiosäde [75] .

Siten kaikki "alkeisobjektit" voidaan jakaa alkuainehiukkasiin (niiden aallonpituus on suurempi kuin niiden gravitaatiosäde) ja mustiin aukkoihin (aallonpituus on pienempi kuin gravitaatiosäde). Planckin musta aukko on rajaobjekti, sillä voit tavata nimen maximon , mikä osoittaa, että se on raskain mahdollisista alkuainehiukkasista. Toinen termi, jota joskus käytetään viittaamaan siihen, on plankeon .

Äskettäin on ehdotettu kokeita löytääkseen todisteita mustien aukkojen esiintymisestä ydinreaktioissa. Kiihdyttimessä olevan mustan aukon suora synteesi vaatii kuitenkin 10 26 eV:n energiaa, jota ei voida saavuttaa nykyään. Ilmeisesti virtuaalisia keskimmäisiä mustia aukkoja voi ilmaantua superkorkeaenergiaisissa reaktioissa.

Kokeet protoni-protoni törmäyksistä, joiden kokonaisenergia oli 7 TeV Large Hadron Colliderissa , osoittivat, että tämä energia ei riitä muodostamaan mikroskooppisia mustia aukkoja. Näiden tietojen perusteella päätellään, että mikroskooppisten mustien aukkojen on oltava painavampia kuin 3,5-4,5 TeV, riippuen tietystä toteutuksesta [76] .

Mustien aukkojen havaitseminen

Tällä hetkellä tiedemiehet ovat löytäneet maailmankaikkeudesta noin tuhat esinettä, jotka luokitellaan mustiksi aukoksi. Kaiken kaikkiaan tutkijat ehdottavat, että tällaisia esineitä on kymmeniä miljoonia [77] .

Tällä hetkellä ainoa luotettava tapa erottaa musta aukko toisen tyyppisestä esineestä on mitata kohteen massa ja koko ja verrata sen sädettä gravitaatiosäteeseen, joka saadaan kaavalla

\ R_{g}={2GM \over c^{2}}

missä on gravitaatiovakio, on kohteen massa, on valon nopeus [78] . $\G$ $\M$ $\c$

Supermassiivisten mustien aukkojen havaitseminen

Todisteita supermassiivisten mustien aukkojen olemassaolosta galaksien keskialueilla pidetään luotettavimpana . Nykyään kaukoputkien resoluutio on riittämätön erottamaan avaruuden alueita mustan aukon gravitaatiosäteen luokkaa (paitsi galaksimme keskellä olevan mustan aukon , joka havaitaan ultrapitkällä perusviivan radiointerferometrialla resoluution raja). Siksi galaksien keskusobjektien tunnistamisessa mustiksi aukoksi on olemassa tietty oletus (paitsi galaksimme keskusta ). Uskotaan, että näiden esineiden vahvistettu yläkokoraja ei ole riittävä, jotta niitä voitaisiin pitää valkoisten tai ruskeiden kääpiöiden, neutronitähtien tai jopa tavallisen massaisten mustien aukkojen ryhminä.

On monia tapoja määrittää supermassiivisen kappaleen massa ja likimääräiset mitat, mutta useimmat niistä perustuvat niiden ympärillä pyörivien esineiden (tähdet, radiolähteet , kaasulevyt) kiertoradan ominaisuuksien mittaamiseen. Yksinkertaisimmassa ja melko yleisessä tapauksessa kääntyminen tapahtuu Keplerin kiertoradalla, mikä ilmenee satelliitin pyörimisnopeuden suhteellisuudesta kiertoradan puolipääakselin neliöjuureen:

\ V={\sqrt {GM \over r))

Tässä tapauksessa keskuskappaleen massa löydetään tunnetulla kaavalla

\ M={V^{2}r \over G}

Useissa tapauksissa, kun satelliittikohteet ovat jatkuvaa väliainetta (kaasumainen kiekko, tiheä tähtijoukko), joka painovoimallaan vaikuttaa ratan ominaisuuksiin, radiaalinen massajakauma galaksin ytimessä saadaan ratkaisemalla ns. nimeltään. törmäystön Boltzmannin yhtälö .

Säteilylähteiden mittojen suorat mittaukset

Jos radiolähde Sagittarius A* on lähellä mustan aukon tapahtumahorisonttia, se näyttää tahralta ja gravitaatiolinssin tehostamalta . Siksi, jos lähde on lähellä tapahtumahorisonttia ja peittää koko reiän, sen koon on oltava vähintään 5,2 Schwarzschildin sädettä , mikä galaksimme keskustassa olevalle esineelle antaa kulmakoon noin 52 mikrosekuntia kaaresta. Tämä on jopa hieman suurempi kuin 1,3 mm:n radioaalloissa havaittu koko mikrosekunteina, mikä osoittaa, että säteily ei tule koko reiän pinnalta, vaan keskittyy sitä lähellä olevalle alueelle, ehkä akkretion kiekon reunaan. tai tästä levystä ulos työntyvän materiaalin relativistisessa suihkussa [80] . $37_{-10}^{+16}$

Massa-valoisuussuhdemenetelmä

Tällä hetkellä pääasiallinen menetelmä supermassiivisten mustien aukkojen etsimiseen on tähtien kirkkauden ja liikkeen nopeuden jakautumisen tutkimus galaksin keskustan etäisyydestä riippuen. Kirkkausjakauma otetaan fotometrisin menetelmin valokuvattaessa galakseja korkealla resoluutiolla, tähtien nopeus otetaan punasiirtymästä ja absorptioviivojen levenemisestä tähden spektrissä.

Tähtien nopeuden jakautumisen avulla voidaan löytää massojen säteittäinen jakautuminen galaksissa. Esimerkiksi nopeuskentän elliptisellä symmetrialla Boltzmannin yhtälön ratkaisu antaa seuraavan tuloksen: $V(r)$ $Herra)$

\ M(r)={V^{2}r \over G}+{\sigma _{r}^{2}r \over G}\left[-{d\,\ln \,\ nu \over d\,\ln \,r}-{d\,\ln \,\sigma _{r}^{2} \over d\,\ln \,r}-\left(1-{\ sigma _{\theta }^{2} \over \sigma _{r}^{2}}\oikea)-\vasen(1-{\sigma _{\phi }^{2} \over \sigma _{ r}^{2}}\oikea)\oikea]

missä on pyörimisnopeus , ja ovat nopeusdispersion radiaali- ja atsimuuttiprojektio, on gravitaatiovakio, on tähtien aineen tiheys, jonka yleensä oletetaan olevan verrannollinen luminositeettiin. $\V$ $\ \sigma _{r}$ $\ \sigma _{\theta }$ $\ \sigma _{\phi }$ $\G$ $\ \nu$

Koska mustalla aukolla on suuri massa alhaisella valovoimalla, yksi merkki supermassiivisen mustan aukon olemassaolosta galaksin keskustassa voi olla galaksin ytimen korkea massa-luminositeettisuhde. Tiheän tavallisten tähtien joukon suhde on luokkaa yksi (massa ja valoisuus ilmaistaan auringon massoina ja valoisuuksina), joten arvot (joillekin galakseille ) osoittavat supermassiivisen olemassaolon. musta aukko. Vaihtoehtoiset selitykset tälle ilmiölle ovat kuitenkin mahdollisia: valkoisten tai ruskeiden kääpiöiden klusterit, neutronitähdet, tavallisen massaiset mustat aukot. $\M/L$ $\M/L$ ${\näyttötyyli \ M/L\gg 1}$ $\M/L> 1000$

Kaasun pyörimisnopeuden mittaaminen

Viime aikoina kaukoputkien resoluution kasvun ansiosta on tullut mahdolliseksi tarkkailla ja mitata yksittäisten objektien nopeuksia galaksien keskustan välittömässä läheisyydessä. Siten käyttämällä Hubble-avaruusteleskoopin FOS-spektrografia (Faint Object Spectrograph ) H. Fordin johtama ryhmä löysi pyörivän kaasurakenteen M87-galaksin keskeltä. Kaasun pyörimisnopeus noin 60 sv etäisyydellä. vuotta galaksin keskustasta oli 550 km/s, mikä vastaa Keplerin kiertorataa, jonka keskimassa on noin 3⋅10 9 Auringon massaa. Keskusobjektin jättimäisestä massasta huolimatta ei voida täysin varmuudella sanoa, että se on musta aukko, koska tällaisen mustan aukon gravitaatiosäde on noin 0,001 ly. vuosi [81] .

Mikroaaltolähteiden nopeuden mittaus

Vuonna 1995 J. Moranin johtama ryhmä havainnoi pistemikroaaltolähteitä , jotka pyörivät galaksin NGC 4258 keskuksen välittömässä läheisyydessä. Havainnot suoritettiin radiointerferometrillä, joka sisälsi maanpäällisten radioteleskooppien verkoston . Galaksin keskustaa oli mahdollista tarkkailla kulmaresoluutiolla 0 "001. Kompakteja lähteitä löydettiin yhteensä 17 kappaletta, jotka sijaitsevat levymäisessä rakenteessa, jonka säde on noin 10 valovuotta. Lähteet pyörivät Keplerin lain mukaisesti (pyörimisnopeus on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöjuureen), josta keskikohteen massaksi arvioitiin 4⋅10 7 auringon massaa ja ytimen säteen yläraja on 0,04 valovuotta [82 ] .

Yksittäisten tähtien lentoratojen havainnointi

Vuosina 1993-1996 A. Eckart ja R. Genzel tarkkailivat yksittäisten tähtien liikettä galaksimme keskuksen läheisyydessä [83] . Havainnot tehtiin infrapunasäteillä , joille galaksin ytimen lähellä oleva kosminen pölykerros ei ole esteenä. Tuloksena oli mahdollista mitata tarkasti 39 tähden liikeparametrit, jotka sijaitsevat etäisyydellä 0,13 - 1,3 sv. vuoden päässä galaksin keskustasta. Todettiin, että tähtien liike vastaa keplerilaista, keskuskappaletta, jonka massa on 2,5⋅10 6 auringon massaa ja jonka säde on enintään 0,05 sv. vastaa kompaktin radiolähteen Sagittarius-A (Sgr A) sijaintia.

Vuonna 1991 SHARP I -infrapunatunnistin otettiin käyttöön Euroopan eteläisen observatorion (ESO) 3,5 metrin kaukoputkessa La Sillassa (Chile). Kamera, jonka alue oli 1–2,5 μm, tarjosi 50 μs:n resoluution matriisin pikseliä kohden. Lisäksi saman observatorion 2,2 metrin teleskooppiin asennettiin 3D- spektrometri .

Korkearesoluutioisten infrapunailmaisimien myötä tuli mahdolliseksi tarkkailla yksittäisiä tähtiä galaksin keskialueilla. Niiden spektriominaisuuksien tutkimus osoitti, että suurin osa niistä kuuluu nuorille, useita miljoonia vuosia vanhoille tähdille. Vastoin aiemmin hyväksyttyjä näkemyksiä havaittiin, että tähtien muodostumisprosessi on käynnissä aktiivisesti supermassiivisen mustan aukon läheisyydessä. Uskotaan, että tämän prosessin kaasun lähteenä ovat kaksi litteää lisääntymiskaasurengasta, jotka löydettiin galaksin keskustasta 1980-luvulla. Näiden renkaiden sisähalkaisija on kuitenkin liian suuri selittämään tähtien muodostumisprosessia mustan aukon välittömässä läheisyydessä. 1" säteellä mustasta aukosta olevilla tähdillä (ns. "S-tähdillä") on satunnainen kiertoradan liikemäärä, mikä on ristiriidassa niiden alkuperän lisääntymisskenaarion kanssa. Oletetaan, että nämä ovat muodostuneiden punaisten jättiläisten kuumia ytimiä. galaksin syrjäisillä alueilla ja siirtyivät sitten keskivyöhykkeelle, missä mustan aukon vuorovesivoimat repivät niiden ulkokuoret irti [84] .

Vuoteen 1996 mennessä tiedettiin yli 600 tähteä noin parsekin (25") halkaisijaltaan alueella radiolähteen Sagittarius A * ympärillä, ja niistä 220:lle säteittäisnopeudet määritettiin luotettavasti. Keskuskappaleen massaksi arvioitiin olla 2–3⋅10

Tällä hetkellä (lokakuussa 2009) infrapunailmaisimien resoluutio on saavuttanut 0,0003" (joka vastaa 2,5 AU:ta 8 kpc:n etäisyydellä). Tähtien lukumäärä 1 pc:n sisällä galaksin keskustasta, jolle liikeparametrit on määritetty mitattuna on ylittänyt 6000 [85] .

Tarkat kiertoradat 28 tähdelle, jotka ovat lähimpänä galaksin keskustaa, lasketaan, joista kiinnostavin on tähti S2 . Tarkkailujakson (1992-2007) aikana se teki täydellisen käännöksen mustan aukon ympärillä, mikä mahdollisti sen kiertoradan parametrien arvioinnin erittäin tarkasti. S2:n kiertoaika on 15,8 ± 0,11 vuotta, kiertoradan puolipääakseli on 0,123" ± 0,001 (1000 AU), epäkeskisyys on 0,880 ± 0,003 ja suurin lähestyminen keskuskappaleeseen on 0. "0. 120 AU. e. [86] . S2-radan parametrien tarkka mittaus, joka osoittautui lähelle Kepleriä, mahdollisti keskuskappaleen massan arvioinnin suurella tarkkuudella. Viimeisimpien arvioiden mukaan se on yhtä suuri

\ (4{,}31\pm 0{,}06\mid _{stat}\pm \,0{,}36\mid _{R_{0)))\times 10^{6}M_ {\odot },

jossa virhe 0.06 johtuu virheestä tähden S2 kiertoradan parametrien mittauksessa ja virhe 0.36 johtuu virheestä mitattaessa etäisyyttä Auringosta galaksin keskustaan [86] .

Tarkimmat nykyaikaiset arviot etäisyydestä galaksin keskustaan antavat

\ R_{0}=8{,}33\pm 0{,}35\,\mathrm {kpc} .

Keskuskappaleen massan uudelleenlaskenta etäisyysestimaatin muutoksella suoritetaan kaavan mukaan

\ [\,4{,}31(R_{0}/8{,}33\,\mathrm {kpc} )^{2{,}19}\pm 0{,}06\pm 8{ ,}6\Delta R/R_{0}\,]\kertaa 10^{6}M_{\odot }.

Mustan aukon, jonka massa on 4⋅10 6 aurinkomassaa, gravitaatiosäde on noin 12 miljoonaa km tai 0,08 AU. eli 1400 kertaa pienempi kuin lähin etäisyys, jonka tähti S2 lähestyi keskuskappaletta . Tutkijoiden keskuudessa ei kuitenkaan ole käytännössä epäilystäkään siitä, etteikö keskeinen kohde ole vähävaloisten tähtien, neutronitähtien tai mustien aukkojen ryhmä, koska niin pieneen tilavuuteen keskittyneenä ne väistämättä sulautuisivat lyhyessä ajassa yhdeksi supermassiiviseksi esineeksi. joka yleisen suhteellisuusteorian mukaan ei voi olla mitään muuta kuin musta aukko [87] .

Tähtien vuoroveden tuhoutumisprosessien havainnointi

Kun tähti putoaa mustaan aukkoon, muodostuu akkretion kiekko, jonka avulla voidaan havaita tähden vuoroveden tuhoutuminen lyhyen ja kirkkaan säteilypurkauksen muodossa [88] .

Mustien aukkojen valokuvaaminen

10. huhtikuuta 2019 Yhdysvaltain kansallinen tiedesäätiö julkaisi ensimmäisen kerran "kuvan" supermassiivisesta mustasta aukosta Messier 87 -galaksin keskustassa , joka sijaitsee 54 miljoonan valovuoden päässä Maasta [89] [90] . Kuva saatiin Event Horizon Telescope -projektin ansiosta , joka sisältää kahdeksan radioteleskooppia, jotka sijaitsevat ympäri maapalloa [91] [92] . "Tuloksena oleva kuva vahvistaa tapahtumahorisontin olemassaolon, eli vahvistaa Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian oikeellisuuden", sanoi Luciano Rezzola, yksi Event Horizon Telescop -projektin johtajista [93] . Se oli Science-lehden vuoden 2019 läpimurto .

Huhtikuussa 2020 tutkijat saivat yksityiskohtaisimman kuvan supermassiivisen mustan aukon relativistisesta suihkusta [94] .

Mustien aukkojen fysiikan tutkimuslinjat

Ei-kvanttiilmiöt

Pyörivien mustien aukkojen rakenne

Vuonna 1963 uusiseelantilainen matemaatikko Roy P. Kerr löysi täydellisen ratkaisun pyörivän mustan aukon gravitaatiokenttäyhtälöihin, jota kutsutaan Kerrin ratkaisuksi. Sen jälkeen laadittiin matemaattinen kuvaus massiivinen pyörivää objektia ympäröivän aika-avaruusgeometriasta. Tiedetään kuitenkin, että vaikka ulompi liuos pyrkii romahtamisen aikana Kerr-liuoksen ulompaan osaan, tämä ei enää päde romahtaneen kohteen sisärakenteeseen. Nykyajan tutkijat tekevät tutkimusta todellisen romahduksen prosessissa ilmaantuvien pyörivien mustien aukkojen rakenteen tutkimiseksi [95] [96] .

Tapahtumahorisontin häiriöt ja niiden vaimennus

Tulevaisuuden tapahtumahorisontti on mustan aukon välttämätön piirre teoreettisena kohteena. Pallosymmetrisen mustan aukon tapahtumahorisonttia kutsutaan Schwarzschildin palloksi ja sillä on ominaiskoko, jota kutsutaan gravitaatiosäteeksi .

Energia voi kenties jättää mustan aukon ns. Hawkingin säteily , joka on kvanttiefekti. Jos näin on, todellisia tapahtumahorisontteja varsinaisessa merkityksessä ei muodostu universumissamme romahtaneille esineille . Siitä huolimatta, koska astrofysikaaliset romahtaneet esineet ovat hyvin klassisia järjestelmiä, niiden kuvauksen tarkkuus klassisen mustan aukon mallilla on riittävä kaikkiin kuviteltaviin astrofysikaalisiin sovelluksiin [97] .

Tiedetään, että mustan aukon horisontti käyttäytyy kuin kalvo: ulkoisten kappaleiden ja kenttien aiheuttamat horisontin häiriöt, kun vuorovaikutus kytketään pois päältä, alkavat värähdellä ja säteilevät osittain ulospäin gravitaatioaaltojen muodossa ja osittain. itse reikä imeytyy. Sitten horisontti rauhoittuu ja musta aukko tulee Kerr-Newmanin mustan aukon tasapainotilaan. Tämän prosessin piirteet ovat mielenkiintoisia gravitaatioaaltojen synnyttämisen kannalta, jotka gravitaatioaaltojen observatoriot voivat rekisteröidä lähitulevaisuudessa [98] .

Mustien aukkojen törmäys ja gravitaatioaaltojen emission

Kun mustat aukot törmäävät, ne sulautuvat yhteen gravitaatioaaltojen säteilyn mukana. Tämän energian arvo on muutama prosentti molempien mustien aukkojen massasta. Koska törmäykset tapahtuvat kaukana Maasta, saapuva signaali on heikko, joten niiden havaitseminen on vaikeaa, mutta tällaiset tapahtumat ovat nykyaikaisten käsitteiden mukaan voimakkaimpia gravitaatioaaltojen säteilijöitä universumissa ja ovat poikkeuksellisen kiinnostavia gravitaatioaaltojen tähtitieteen kannalta. [99] .

Mahdollisuus suljettujen aikakaltaisten lentoratojen olemassaolosta aika-avaruudessa

Tällaisten suorien olemassaolosta yleisessä suhteellisuusteoriassa keskusteli ensimmäisen kerran Kurt Gödel vuonna 1949 hänen tarkalleen Einsteinin yhtälöiden ratkaisun perusteella , joka tunnetaan Gödel-metriikkana . Samanlaisia käyriä esiintyy myös muissa ratkaisuissa, kuten " Kiplerin sylinteri " ja " läpikäytävä madonreikä ". Suljettujen aikakaltaisten käyrien olemassaolo mahdollistaa aikamatkailun kaikkineen siihen liittyvine paradoksineen . Kerr-avaruus-ajassa on myös suljettuja aika-aikakäyriä, joihin pääsee käsiksi universumistamme: ne erotetaan meistä horisontilla, mutta ne voivat mennä tämän ratkaisun muihin universumeihin. Kysymystä niiden todellisesta olemassaolosta kosmisen kappaleen todellisen romahtamisen tapauksessa ei kuitenkaan ole vielä ratkaistu.

Jotkut fyysikot ehdottavat, että tuleva kvanttigravitaation teoria asettaa kiellon suljettujen aikalinjojen olemassaololle. Stephen Hawking kutsui tätä ajatusta kronologisen suojan oletushypoteesiksi .

Kvanttiilmiöt

Tietojen katoaminen mustassa aukossa

Tietojen katoaminen mustassa aukossa on suurin kvanttigravitaation ongelma, koska se on ristiriidassa kvanttimekaniikan yleisten periaatteiden kanssa .

Klassisen (ei-kvantti) painovoimateorian puitteissa musta aukko on tuhoutumaton esine. Se voi vain kasvaa, mutta se ei voi vähentyä tai kadota kokonaan. Tämä tarkoittaa, että periaatteessa on mahdollista, että mustaan aukkoon pudonnut tieto ei ole varsinaisesti kadonnut, vaan se on edelleen mustan aukon sisällä, mutta on yksinkertaisesti havaitsematon ulkopuolelta. Toinen versio samasta ajatuksesta: jos musta aukko toimii siltana universumimme ja jonkin muun universumin välillä, tieto on saatettu yksinkertaisesti siirtää toiseen universumiin.

Jos kvanttiilmiöt kuitenkin otetaan huomioon, hypoteettinen tulos sisältää ristiriitoja. Suurin tulos kvanttiteorian soveltamisesta mustaan aukkoon on, että se haihtuu vähitellen Hawking-säteilyn vaikutuksesta . Tämä tarkoittaa, että tulee hetki, jolloin mustan aukon massa laskee jälleen alkuperäiseen arvoonsa (ennen ruumiin heittämistä siihen). Tämän seurauksena tulee ilmeiseksi, että musta aukko muutti alkuperäisen kappaleen eri säteilyn virraksi, mutta itse ei muuttunut samaan aikaan (koska se palasi alkuperäiseen massaan). Säteilevä säteily on täysin riippumaton siihen pudonneen kehon luonteesta. Eli musta aukko tuhosi siihen päätyneen tiedon, joka ilmaistaan matemaattisesti aukon ja sitä ympäröivien kenttien kvanttitilan kehityksen epäyhtenäisyytenä .

Tässä tilanteessa ilmenee seuraava paradoksi. Jos tarkastellaan samaa jossain puhtaassa tilassa olevan kvanttijärjestelmän putoamisen ja myöhemmän haihtumisen suhteen, niin - koska itse musta aukko ei ole muuttunut - saadaan alkuperäisen puhtaan tilan muuttuminen "termiseksi" ( sekoitetuksi ) osavaltio. Tällainen muunnos, kuten jo mainittiin, on ei-unitaarinen, ja kaikki kvanttimekaniikka perustuu unitaarimuunnoksiin . Siten tämä tilanne on ristiriidassa kvanttimekaniikan alkuperäisten postulaattien kanssa.

Hawking-säteilyn ominaisuudet

Hawking-säteily on hypoteettinen prosessi, jossa musta aukko lähettää erilaisia alkuainehiukkasia, pääasiassa fotoneja. Tähtitieteilijöiden tuntemat mustien aukkojen lämpötilat ovat liian alhaisia havaitsemaan niistä Hawkingin säteilyä – reikien massat ovat liian suuria. Siksi vaikutusta ei ole vielä varmistettu havainnoilla.

Yleisen suhteellisuusteorian mukaan maailmankaikkeuden muodostumisen aikana saattoi syntyä primäärisiä mustia aukkoja , joista osan (alkupainoltaan 10 12 kg) pitäisi saada haihtumaan loppuun meidän aikanamme. Koska haihtumisnopeus kasvaa mustan aukon koon pienentyessä, viimeisten vaiheiden on oltava olennaisesti mustan aukon räjähdys . Toistaiseksi tällaisia räjähdyksiä ei ole tallennettu.

Tiedetään yrityksestä tutkia "Hawking-säteilyä" malliin - analogiseen tapahtumahorisonttiin valkoiselle aukolle - Milanon yliopiston tutkijoiden suorittaman fyysisen kokeen aikana [101] [102] .

Mustan aukon haihtumisen viimeiset vaiheet

Mustan aukon haihtuminen on kvanttiprosessi . Tosiasia on, että käsitys mustasta aukosta esineenä, joka ei emittoi mitään, vaan voi vain absorboida ainetta, on voimassa niin kauan kuin kvanttivaikutuksia ei oteta huomioon. Kvanttimekaniikassa tunneloinnin ansiosta on mahdollista voittaa mahdolliset esteet , jotka ovat ylitsepääsemättömiä ei-kvanttijärjestelmälle. Väite, että mustan aukon lopullinen tila on paikallaan, pitää paikkansa vain tavallisen, ei-kvanttipainoteorian puitteissa. Kvanttivaikutukset johtavat siihen, että itse asiassa mustan aukon pitäisi jatkuvasti säteillä ja menettää energiansa prosessissa. Tässä tapauksessa lämpötila ja säteilynopeus kasvavat mustan aukon massan menettämisen myötä, ja prosessin viimeisten vaiheiden tulisi muistuttaa räjähdystä. Mitä mustasta aukosta jää jäljelle lopullisessa haihdutuksessa, ei tarkkaan tiedetä. Ehkä jäljelle jää minimaalisen massaisen Planckin musta aukko, ehkä reikä haihtuu kokonaan. Vastaus tähän kysymykseen on annettava vielä kehittymättömällä painovoiman kvanttiteorialla [49] .

Se, että pyörivät mustat aukot (tunnetaan myös nimellä Kerr-mustat aukot ) ovat stabiileja, asettaa rajoituksia fotonien massalle joissakin teorioissa, jotka ovat vakiomallin laajennuksia [103] .

Kvanttimustien aukkojen massaspektri

Vuonna 1966 Markov ehdotti alkuainehiukkasen olemassaoloa, jolla on erittäin suuri massa - maksimoni . Raskaammat hiukkaset, joiden de Broglien aallonpituus on pienempi kuin niiden gravitaatiosäde , ovat mahdollisesti kvanttimustia aukkoja. Koska kaikilla tunnetuilla kvanttihiukkasilla on tiukasti määritellyt mahdolliset massa-arvot, näyttää siltä, että kvanttimustilla aukoilla tulisi olla myös diskreetti hyvin määriteltyjen massojen spektri. Painovoiman kvanttiteoria pyrkii löytämään kvanttimustien aukkojen massaspektrin [75] .

Planckin mustien aukkojen vuorovaikutus alkuainehiukkasten kanssa

Planckin musta aukko on hypoteettinen musta aukko, jolla on pienin mahdollinen massa , joka on yhtä suuri kuin Planckin massa . Tällainen kohde on identtinen hypoteettisen alkuainehiukkasen kanssa, jonka (oletettavasti) suurin mahdollinen massa - maximoni . On mahdollista, että Planckin musta aukko on tavallisten mustien aukkojen evoluution lopputuote, on vakaa eikä enää altistu Hawkingin säteilylle . Tällaisten kohteiden ja alkuainehiukkasten vuorovaikutusten tutkiminen voi tuoda valoa kvanttigravitaation ja kvanttikenttäteorian eri näkökohtiin [49] [104] .

Mustan aukon fysiikan astrofyysiset näkökohdat

Kalvoparadigma

Mustan aukon fysiikassa kalvoparadigma on hyödyllinen malli yleisen suhteellisuusteorian ennustamien vaikutusten visualisointiin ja laskemiseen ottamatta suoraan huomioon mustan aukon tapahtumahorisonttia ympäröivää aluetta. Tässä mallissa musta aukko esitetään klassisena säteilevänä pinnana (tai kalvona) riittävän lähellä tapahtumahorisonttia - laajennettuna horisonttina. Tämän lähestymistavan mustien aukkojen teoriaan muotoili Damour ja Znaek itsenäisesti 1970-luvun lopulla ja 1980-luvun alussa, ja sen kehittivät Kip Thornen , Richard Pricen ja Douglas McDonaldin [105] [106] aika-avaruuden 3 + 1 jakomenetelmän perusteella. .

Aineen kerääntyminen reikään

Accretion on prosessi, jossa ainetta putoaa kosmiseen kappaleeseen ympäröivästä avaruudesta. Kun akretoituu mustiin aukkoihin, röntgensäteen lähteenä havaitaan superkuuma accretion kiekko [107] [108] :116 .

Ratkaisemattomia ongelmia mustan aukon fysiikassa

Kosmisen sensuurin periaatteen todisteita ei tunneta , samoin kuin tarkkaa muotoilua ehdoista, joilla se täyttyy [109] .
Ei ole tunnettua todistetta mustan aukon ” ei-hiukset-teoreeman ” yleisessä tapauksessa [110] .
Täydellistä ja täydellistä teoriaa mustien aukkojen magnetosfääristä ei ole olemassa [111] .
Tarkkaa kaavaa ei tunneta järjestelmän eri tilojen lukumäärän laskemiseksi, jonka romahtaminen johtaa mustan aukon muodostumiseen tietyllä massalla, kulmaliikemäärällä ja varauksella [112] .
Ei tiedetä, mitä jää jäljelle mustan aukon kvanttihajoamisprosessin päätyttyä [113] .

Muistiinpanot

Kommentit

↑ Luennon teksti julkaistiin Phi Beta Kappa -opiskelijayhdistyksen lehdessä The American Scholar (osa 37, nro 2, kevät 1968) ja Sigma Xi -yhdistys American Scientist, 1968, Voi. 56, nro. 1, s. 1-20. Sivu tästä työstä on toistettu julkaisussa VP Frolov ja ID Novikov, Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments, (Kluwer ja Dordrecht, 1998), s. 5.
↑ Tämä on ehdollinen käsite, jolla ei ole todellista merkitystä tällaiselle tilavuudelle, vaan yksinkertaisesti sopimuksen mukaan ${\frac {4}{3}}\pi r_{s}^{3}.$
↑ Isometrinen tässä tilanteessa tarkoittaa, että tämän pallon kaikki pisteet eivät eroa ominaisuuksiltaan, eli esimerkiksi aika-avaruuden kaarevuus ja stationaarisen kellon nopeus ovat kaikissa samat.
↑ Tämän suunnan historia Kerr-Newman-ratkaisulle on kuvattu julkaisussa Alexander Burinskii. Kerr-Newman-elektronin suprajohtava lähde // Proc. XIII Adv. Res.Workshop HEP:stä (DSPIN-09). - Dubna, 2009. - S. 439 . Arkistoitu alkuperäisestä 2. elokuuta 2016.
↑ Vaikka mitään ei puhuta aika-avaruuden geometriasta tulevaisuudessa, emme tiedä, pysyvätkö kaikki kausaalikäyrät sisällä, ja siksi emme voi sanoa, onko kyseessä musta aukko ja pinta tapahtumahorisontti. Koska tämä ei kuitenkaan vaikuta mihinkään, mitä kuvassa näkyvällä alueella tapahtuu, tämä hienovaraisuus voidaan yleensä jättää huomiotta. $O$ $r=r_{s}$
↑ Tunnettu astrofyysikko Brian Green mainitsee Auringon esimerkkinä tähden romahtamisesta: mustan aukon tiheyteen puristettuna Auringon halkaisija ei olisi yli 1 m [54] .

Lähteet

↑ Dymnikova I. G. Mustat aukot // Physical Encyclopedia. T. 5. Stroboskooppiset laitteet - Kirkkaus / Ch. toim. A. M. Prokhorov. Ed. Kol.: D. M. Alekseev, A. M. Baldin, A. M. Bonch-Bruevich jne. - M .: Great Russian Encyclopedia, 1998. - S. 452-459. – 760 s. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ Vladimir Surdin. Musta aukko . Tietosanakirja ympäri maailmaa. Haettu 19. toukokuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 23. kesäkuuta 2012. (määrätön)
↑ Michael Quinion. Musta aukko . Maailmanlaajuiset sanat . Haettu 26. marraskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 22. elokuuta 2011. (määrätön)
↑ Mustat aukot: The Membrane Approach, 1988 , s. 9.
↑ 1 2 Arkistoitu kopio . Haettu 20. marraskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 29. heinäkuuta 2013. (määrätön)
↑ 1 2 Sergei Popov. Ylimieliset konservatiivit ja konservatiiviset eksentrikot // Trinity Variant: sanomalehti. - 27. lokakuuta 2009. - Numero. 21(40N) . - S. 6-7 . Arkistoitu alkuperäisestä 5. marraskuuta 2009.
↑ C. Misner, K. Thorne, J. Wheeler. Gravity, Vol. 3, 1977 , § 33.1. Miksi "musta aukko"? - S. 78-81.
↑ Michell J. On the Means for Discovering the Distance, Magnitude jne. kiinteiden tähtien valon nopeuden pienenemisen seurauksena, jos tällaisen heikkenemisen havaitaan tapahtuvan jossakin niistä ja sellaisia muita tietoja pitäisi hankkia havainnoista, mikä olisi sitä varten tarpeellista Tarkoitus. Rev. John Michell, BDFRS kirjeessä Henry Cavendishille, Esq. FRS ja A. S (englanti) // Royal Societyn filosofiset liiketoimet . - 1784. - Voi. 74 . - s. 35-57 . - doi : 10.1098/rstl.1784.0008 . - . — . Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2018.
↑ Alan Ellis . Mustat aukot - Osa 1 - Historia Arkistoitu 6. lokakuuta 2017. // The Astronomical Society of Edinburgh Journal, nro 39 (kesä 1999).
↑ 1 2 3 4 5 6 Levin A. Mustien aukkojen historia // Popular Mechanics. - Fashion Press LLC, 2005. - Nro 11 . - S. 52-62 . Arkistoitu alkuperäisestä 19. tammikuuta 2017.
↑ Landau L.D., Lifshitz E.M. Kenttäteoria. - 8. painos, stereotyyppinen. - M .: Fizmatlit , 2006 . — 534 s. - ("Teoreettinen fysiikka", osa II). — ISBN 5-9221-0056-4 . — § 91. Kaarevuustensori.
↑ 1 2 I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , § 6.1. Mustilla aukoilla ei ole hiuksia, s. 112.
↑ 1 2 3 4 Subramanyan Chandrasekhar . Mustien aukkojen matemaattinen teoria. 2 osassa = Matemaattinen mustien aukkojen teoria / Kääntänyt englannista Ph.D. n. V. A. Berezina. Ed. d.f.-m. n. D. A. Galtsova. - M .: Mir, 1986.
↑ Newman ET, Couch E., Chinnapared K., Exton A., Prakash A., Torrence RJ Metric of a rotating charged mass // Journal of Mathematical Physics . - 1965. - T. 6 . - S. 918 . - doi : 10.1063/1.1704351 .
↑ Kerr, RP Pyörivän massan painovoimakenttä esimerkkinä algebrallisesti erityisistä mittareista // Physical Review Letters. - 1963. - Voi. 11 . - s. 237-238 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.11.237 .
↑ Debney GC, Kerr RP ja Schild A. Einsteinin ja Einstein-Maxwellin yhtälöiden ratkaisut // Journal of Mathematical Physics . - 1969. - Voi. 10 . - P. 1842-1854 . - doi : 10.1063/1.1664769 .
↑ Teorian katsaus, katso esimerkiksi
Ruffini, Remo; Bernardini, Maria Grazia; Bianco, Carlo Luciano; Caito, Letizia; Chardonnet, Pascal; Dainotti, Maria Giovanna; Fraschetti, Federico; Guida, Roberto; Rotondo, Michael; Vereshchagin, Gregory; Vitagliano, Luca; Xue, She-Sheng. Blackholic Energy and the Canonical Gamma-ray Burst (englanniksi) // Kosmologia ja gravitaatio: XIIth Brazilian School of Cosmololy and Gravitation : AIP Conference Proceedings. - 2007. - Voi. 910 . - s. 55-217 .
↑ 1 2 Katso: Don N. Sivu. Todisteita astrofyysisiä dyadosfäärejä vastaan // The Astrophysical Journal . - IOP Publishing , 2006. - Voi. 653 . - s. 1400-1409 . Arkistoitu alkuperäisestä 2. elokuuta 2016. ja linkit alla.
↑ Markus Heusler. Kiinteät mustat aukot: ainutlaatuisuus ja sen yli // Elävät arvostelut suhteellisuusteoriassa. - 1998. - Voi. 1 , iss. 6 .
↑ V. I. Eliseev. Schwarzschildin gravitaatiokenttä monimutkaisessa avaruudessa // Johdatus spatiaalisen kompleksimuuttujan funktioteorian menetelmiin . - M .: NIAT, 1990.
↑ Ginzburg V. L. Fysiikasta ja astrofysiikasta. - M., Nauka, 1980. - s. 112
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Physics of Black Holes, 1986 , luku 9. Kvanttiefektit mustissa aukoissa. Hiukkasten synty.
↑ Mustien aukkojen yleiset ominaisuudet . Haettu 27. huhtikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 27. toukokuuta 2012. (määrätön)
↑ C. Misner, K. Thorne, J. Wheeler. Gravity, Vol. 3, 1977 , § 31.6. Schwarzschildin geometrian dynamiikka.
↑ William J. Kaufman. Suhteellisuusteorian kosmiset rajat, 1981 , luku 10. Mustat aukot sähkövarauksella .
↑ Jean-Pierre Luminet. Black Holes: A Popular Introduction Arkistoitu alkuperäisestä 9. marraskuuta 2007.
↑ 1 2 William J. Kaufman. Suhteellisuusteorian kosmiset rajat, 1981 , luku 11. Pyörivät mustat aukot ..
↑ C. Misner, K. Thorne, J. Wheeler. Gravity, Vol. 3, 1977 , Supplement 33.2. Kerr-Newman Geometria ja sähkömagneettinen kenttä, c. 88.
↑ Hawking, SW mustan aukon räjähdyksiä? (englanniksi) // Luonto. - 1974. - Voi. 248 , nro. 5443 . - s. 30-31 . - doi : 10.1038/248030a0 . — .
↑ 1 2 Haihtuuko mustia aukkoja? . Einstein verkossa . Max Planck Institute for Gravitational Physics (2010). Haettu 12. joulukuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 23. kesäkuuta 2012. (määrätön)
↑ Jean-Pierre Luminet. Pysähdysaika tapahtumahorisontin ylittämisessä . Mustat aukot: suosittu esittely . Astronetti . Haettu 3. toukokuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 27. toukokuuta 2012. (määrätön)
↑
Romahduksen aikana kohde emittoi vain rajoitetun määrän fotoneja ennen kuin ylittäisi tapahtumahorisontin. Nämä fotonit olisivat täysin riittämättömiä tarjoamaan kaikkea tietoa romahtavasta esineestä. Tämä tarkoittaa, että kvanttiteoriassa ei ole mitään keinoa, jolla ulkopuolinen tarkkailija voisi määrittää tällaisen kohteen tilaa ( The Nature of Space and Time Archived 15. toukokuuta 2017. ).
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , § 9.1. Kvanttivaikutusten rooli mustan aukon fysiikassa, s. 192.
↑ C. Misner, K. Thorne, J. Wheeler. Gravity, Vol. 3, 1977 , § 33.1. Miksi "musta aukko"?
↑ R. Dijkgraaf , E. Verlinde , H. Verlinde (1997) " 5D Black Holes and Matrix Strings Arkistoitu 30. elokuuta 2021 Wayback Machinessa " (englanniksi) .
↑ 1 2 Gross, David. Tulevat vallankumoukset perusfysiikassa. Arkistoitu alkuperäisestä 6. elokuuta 2013. Projekti "Elements", toinen julkinen fysiikan luento (25.04.2006).
↑ Mustat aukot. Vastaus merkkijonoteoriasta . Astronetti . Käyttöpäivä: 18. lokakuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 22. elokuuta 2011. (määrätön)
↑ Susskind, 2008 , s. 391.
↑ Mustan aukon termodynamiikan puitteissa äärimmäisillä mustilla aukoilla on nollalämpötila eivätkä ne haihdu – niistä ei tule Hawking-säteilyä .
↑ Susskind, 2008 , s. 393.
↑ Roman Georgiev. Kieleteoria ja mustat aukot // Computerra-Online. – 1. helmikuuta 2005. Arkistoitu alkuperäisestä 28. marraskuuta 2012. - alkuperäisestä lähteestä 28-11-2012.
↑ William J. Kaufman. Suhteellisuusteorian kosmiset rajat, 1981 , luku 14. Valkoiset aukot ja hiukkasten synty .
↑ Sanasto arkistoitu 16. huhtikuuta 2014.
↑ Fyysikko pudotti maailmankaikkeuden mustaan aukkoon matrjoška Arkistoitu 6. heinäkuuta 2017.
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka. - M .: Nauka, 1986. - 328 s., s. 25-27
↑ Valkoisten reikien elpyminen pieninä otsatukkaina // Uusi tähtitiede. – 2012-2. - T. 17 , no. 2 . - S. 73-75 . - doi : 10.1016/j.newast.2011.07.003 . Arkistoitu alkuperäisestä 11. elokuuta 2020.
↑ Leonid Popov. Israelilaiset löysivät valkoisen aukon (pääsemätön linkki) (27. toukokuuta 2011). Haettu 3. toukokuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 27. toukokuuta 2012. (määrätön)
↑ S. B. Popov, M. E. Prokhorov. Mustien aukkojen muodostuminen . Astronetti . Haettu 2. kesäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 17. lokakuuta 2008. (Venäjän kieli)
↑ 1 2 3 I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , § 13.3. Mitä jää jäljelle mustan aukon kvanttihajoamisesta?
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. § 3.1 // Mustat aukot universumissa . UFN 171 307–324, 2001.
↑ Jean-Pierre Luminet. Mustien aukkojen astrofysiikka . Mustat aukot: suosittu esittely . Astronetti . Käyttöpäivä: 2. kesäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 28. huhtikuuta 2009. (määrätön)
↑ B.-J. Carr, S.-B. Giddings. Kvanttimustat aukot = Scientific American. 2005, toukokuu, 48-55. // Lyh. per. englannista. A. V. BERKOVA Fysiikka: lehti. - Ensimmäinen syyskuuta 2008. - Numero. 13 . Arkistoitu alkuperäisestä 29. heinäkuuta 2013. (Venäjän kieli)
↑ Surfing a Black Hole (linkki ei saatavilla) . European Southern Observatory (16. lokakuuta 2002). Haettu 19. toukokuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 23. kesäkuuta 2012. (määrätön) (Englanti)
↑ Vihreä, 2021 , Äärimmäisten mustien aukkojen tuhoaminen.
↑ "Kuolemaspiraali" mustan aukon ympärillä tuottaa kiehtovia todisteita tapahtumahorisontista (englanniksi) (11. tammikuuta 2001). Käyttöpäivä: 24. tammikuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 22. elokuuta 2011.
↑ Gravitaatioaaltoja havaittu, vahvistaa Einsteinin teoria - The New York Times arkistoitu 11. helmikuuta 2016.
↑ Fys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016) - Gravitaatioaaltojen havainnointi binaarisesta mustan aukon sulautumisesta . Haettu 26. kesäkuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 11. helmikuuta 2016. (määrätön)
↑ Tutkijat ilmoittivat löytäneensä gravitaatioaaltoja - Gazeta. Arkistoitu 13. helmikuuta 2016.
↑ Tähtitieteilijät todistavat: mustat aukot todella "syövät" tähtiä Arkistoitu 8. toukokuuta 2008.
↑ Vasily Golovnin. Japanin ja Yhdysvaltojen tutkijat onnistuivat ensimmäistä kertaa historiassa vahvistamaan tähden kuoleman hetken . ITAR-TASS (25. elokuuta 2011). Haettu 25. elokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 3. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Tähtitieteilijät punnitsevat saalistusaukon Dracon tähdistössä . Lenta.ru (25. elokuuta 2011). Haettu 25. elokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 3. lokakuuta 2011. (määrätön)
↑ Paljain silmin kolminkertainen järjestelmä, jossa on kertymätön musta aukko sisäisessä binaarissa Arkistoitu 6. toukokuuta 2020 Wayback Machinessa // Astronomy & Astrophysicsmanuscript no. 38020korr. 28. huhtikuuta 2020
↑ Frost AJ et al. HR 6819 on binäärijärjestelmä, jossa ei ole mustaa aukkoa Tähtitiede & Astrofysiikka. 2022. V. 659 (maaliskuu 2022). L3 DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/202143004
↑ Jayasinghe T. et ai. Yksisarvinen Monocerosissa: 3M⊙ tumma kumppani kirkkaalle, lähellä olevalle punaiselle jättiläiselle V723 Monille on ei-vuorovaikutteinen, massavälin mustan aukon ehdokas . Arkistoitu 23. huhtikuuta 2021 Wayback Machineen 26. maaliskuuta 2021
↑ Laura Arenschield . Musta aukko on lähinnä Maata, yksi pienimmistä koskaan löydetyistä . Arkistoitu 22. huhtikuuta 2021 Wayback Machinessa , 21. huhtikuuta 2021
↑ Maan "takapihalta" löydettiin hirviö musta aukko: se on hyvin lähellä planeettamme
↑ Salattu musta aukko voi edustaa uutta väestöä Arkistoitu 1. heinäkuuta 2016.
↑ Miller-Jones, JAC; jonkeri; Dhawan. Ensimmäinen tarkka parallaksietäisyys mustaan aukkoon // The Astrophysical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2009. - Voi. 706 , no. 2 . — P.L230 . - doi : 10.1088/0004-637X/706/2/L230 . - . - arXiv : 0910.5253 .
↑ Friedrich W. Hehl, Claus Kiefer, Ralph JK Metzler (Toim.) Mustat aukot: teoria ja havainto (Proceedings of the 179th WE Heraeus Seminar Held Bad Honnef, Saksa, 18.–22.8.1997) / Springer, 1998. Luentomuistiinpanot. in Physics 514. ISBN 3-540-65158-6 .
↑ Supermassiiviset mustat aukot ovat vieläkin massiivisempia . Lenta.ru (9. kesäkuuta 2009). Käyttöpäivä: 14. elokuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 2. tammikuuta 2011. (määrätön)
↑ Texasin tähtitieteilijät löytävät oudon massiivisen mustan aukon Linnunradan satelliittigalaksissa Arkistoitu 12. joulukuuta 2021 Wayback Machinessa , 1. joulukuuta 2021
↑ Zeldovich Ya. B., Novikov I. D. Relativistinen astrofysiikka. Moskova: Nauka, 1967
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , § 13.1. Alkuperäiset mustat aukot..
↑ Mustien reikien hämmästyttävä historia: Tähtien kohtalon loppu . Haettu 27. huhtikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 4. lokakuuta 2015. (määrätön)
↑ 1 2 V. A. Berezin. Tietoja kvanttigravitaatiosta ja kvanttimustista aukoista. — Kohta 2.4. Kvantisoitu massaspektri // Alkuainehiukkasten ja atomiytimen fysiikka . - 2003. - T. 34 , no. 7 . - S. 48-111 . — ISSN 1814-7445 . Arkistoitu alkuperäisestä 1. kesäkuuta 2012. (Venäjän kieli)
↑ Elementit: LHC:ssä ei näy mikroskooppisia mustia aukkoja . Haettu 27. huhtikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 27. toukokuuta 2012. (määrätön)
↑ FRASER CAIN. Finding All the Black Holes (8. syyskuuta 2006). Haettu 3. toukokuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 27. toukokuuta 2012. (määrätön)
↑ Wald, 1984 , s. 124-125.
↑ 1 2 Kormendy J., Richstone D. Inward Bound – Supermassiivisten mustien reikien etsintä galaktisissa ytimissä // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. - Annual Reviews , 1995. - Voi. 33 . - s. 581 .
↑ Sh. Doeleman et ai. Tapahtumahorisonttimittakaavainen rakenne supermassiivisen mustan aukon ehdokkaassa Galaktisessa keskuksessa // Luonto . - 2008. - Voi. 455 , no. 7209 . - s. 78-80 . - doi : 10.1038/luonto07245 . — . — PMID 18769434 .
↑ Harms, Richard J.; Ford, Holland C.; Tsvetanov, Zlatan I.; Hartig, George F.; Dressel, Linda L.; Kriss, Gerard A.; Bohlin, Ralph; Davidsen, Arthur F.; Margon, Bruce; Kochhar, Ajay K. M87:n HST FOS-spektroskopia: Todisteita ionisoidun kaasun kiekosta massiivisen mustan aukon ympärillä // The Astrophysical Journal . - IOP Publishing , 1994. - Voi. 435 , no. 1 . -P.L35- L38 .
↑ Greenhill, L.J.; Jiang, D.R.; Moran, JM; Reid, MJ; Lo, K.Y.; Claussen, MJ Subparsec-halkaisijalevyn havaitseminen NGC 4258:n ytimestä // The Astrophysical Journal . - IOP Publishing , 1995. - Voi. 440 . - s. 619 .
↑ Eckart, A.; Genzel, R. Havaintoja tähtien oikeista liikkeistä lähellä galaktista keskustaa // Luonto . - 1996. - Voi. 383 . - s. 415-417 .
↑ Martins, F.; Gillessen, S.; Eisenhauer, F.; Genzel, R.; Ott, T.; Trippe, S. Nopeasti liikkuvan tähden S2 luonteesta Galaktisessa keskustassa // The Astrophysical Journal . - IOP Publishing , 2008. - Voi. 672 . -P.L119 - L122 .
↑ Schödel, R.; Merritt, D.; Eckart, A. Linnunradan ydintähtijoukko: oikeat liikkeet ja massa // Astronomy and Astrophysics . - EDP Sciences , 2009. - Voi. 502 . - s. 91-111 .
↑ 1 2 Gillessen, S.; Eisenhauer, F.; Trippe, S.; Alexander, T.; Genzel, R.; Martins, F.; Ott, T. Tähtien kiertoradan tarkkaileminen massiivisen mustan aukon ympärillä galaktisessa keskuksessa // The Astrophysical Journal . - IOP Publishing , 2008. - Voi. 692 . - s. 1075-1109 .
↑ R. Genzel, R. Schödel, T. Ott, F. Eisenhauer, R. Hofmann ja M. Lehnert. Tähtien kärki supermassiivisen mustan aukon ympärillä galaktisessa keskuksessa // The Astrophysical Journal . - IOP Publishing , 2003. - Voi. 594 . - s. 812-832 . - doi : 10.1086/377127 .
Uudet ratatiedot sulkevat nyt ehdottomasti pois astrofysikaalisten objektien (esim. neutronitähdet) tai 10-60 keV fermionien pallon mahdollisina keskimääräisen massapitoisuuden konfiguraatioina. Ainoa ei-mustan aukon konfiguraatio on hypoteettisten, raskaiden bosonien pallo, joka ei kuitenkaan olisi vakaa. Galaktisen keskuksen valovuoden painovoimapotentiaalia hallitsee siis lähes varmasti massiivinen musta aukko, joka liittyy Sgr A*:han.
↑ Neil Gerels, Steven Bradley Senko Kuinka niellä aurinkoa Arkistoitu 7. heinäkuuta 2017. // Tieteen maailmassa . - 2017. - Nro 5-6. - S. 102-111.
↑ Kazunori Akiyama, Antxon Alberdi5, Walter Alef6, Keiichi Asada, Rebecca Azulay, Anne-Kathrin Baczko, David Ball, Mislav Baloković, John Barrett First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole Arkistoitu 24. huhtikuuta 2019 Wayback Machinessa The Event Horizon Telescope Collaboration, // The Astrophysical Journal , Julkaistu 2019 10. huhtikuuta 2019. The American Astronomical Society.
↑ Aleksei Poniatov. Kuva mustasta aukosta: mitä tähtitieteilijät todella saivat // Tiede ja elämä . - 2019. - Nro 5 . - S. 18-26 . (Venäjän kieli)
↑ Tähtitieteilijät saivat ensimmäisen kuvan mustan aukon "varjosta" Arkistokopio 10. huhtikuuta 2019 Wayback Machinessa // RIA Novosti , 10.4.2019
↑ Tutkijat ovat nähneet mustan aukon ensimmäistä kertaa. Mitä se antaa ihmiskunnalle? Arkistoitu 16. huhtikuuta 2019 Wayback Machinessa // Lenta. Ru , 14. huhtikuuta 2019
↑ Astrofyysikot paljastavat ensimmäiset kuvat mustasta aukosta . RBC (10. huhtikuuta 2019). Haettu 10. huhtikuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 10. huhtikuuta 2019. (määrätön)
↑ [Mustasta aukosta saatiin ennennäkemätön kuva] // Lenta. Ru , 8. huhtikuuta 2020
↑ William J. Kaufman. Pyörivien mustien aukkojen rakenne, Kerr-ratkaisu . Astronet (1977, käännös 1981). Haettu 3. toukokuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 27. toukokuuta 2012. (määrätön)
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , luku 12. Mustien aukkojen sisäinen rakenne.
↑ Sergei Popov. Ylimieliset konservatiivit ja konservatiiviset eksentrikot // Trinity Variant: sanomalehti. - 27. lokakuuta 2009. - Numero. 21(40N) . - S. 6-7 . Arkistoitu alkuperäisestä 29. heinäkuuta 2013.
↑ Mustat aukot: The Membrane Approach, 1988 , Ch. VI ja VII..
↑ Moskovan valtionyliopiston tutkimuskeskus. Mustan aukon törmäyssimulaatio ja gravitaatioaaltojen tutkimus . Haettu 3. toukokuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 27. toukokuuta 2012. (määrätön)
↑ K. Thorn. Mustat aukot ja ajan poimut, 2009 , Ch. neljätoista.
↑ F. Belgiorno, S. L. Cacciatori, M. Clerici. Hawkingin säteilyä ultralyhyistä laserpulssifilamenteista . – 2010.
↑ Aleksanteri Budik. Hawking-säteilyä saatiin ensimmäistä kertaa . 3DNews (28. syyskuuta 2010). Haettu 9. lokakuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 4. lokakuuta 2010. (määrätön)
↑ Kerrin mustat aukot auttoivat fyysikoita punnitsemaan fotoneja Arkistoitu 3. lokakuuta 2012.
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , § 13.4. Elementaariset mustat aukot (maksimonit). Virtuaaliset mustat aukot ja aika-avaruuden vaahtorakenne..
↑ Mustat aukot: The Membrane Approach, 1988 , s. 5.
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , s. 271.
↑ Kasvu . "Fyysinen tietosanakirja " / Phys.Web.Ru. Astronetti . Haettu 1. kesäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 6. joulukuuta 2010. (Venäjän kieli)
↑ Accretion / G. S. Bisnovaty-Kogan // Avaruusfysiikka: Pieni Encyclopedia / Toimituslautakunta: R. A. Sunyaev (päätoimittaja) ja muut - 2. painos. - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1986. - S. 115-117. — 783 s. – 70 000 kappaletta.
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , s. 99.
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , s. 132.
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , s. 151.
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , s. 267.
↑ I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka, 1986 , s. 291.

Kirjallisuus

C. Mizner, K. Thorne, J. Wheeler. Painovoima. - Mir, 1977. - T. 3. - 512 s.
I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustien aukkojen fysiikka. - M .: Nauka, 1986. - 328 s.
Mustat aukot: kalvoparadigma / Ed. K. Thorne , R. Price ja D. McDonald. — Per. englannista. - M .: Mir, 1988. - 428 s. — ISBN 5030010513 .
Robert M. Wald . Yleinen suhteellisuusteoria . - University of Chicago Press, 1984. - ISBN 978-0-226-87033-5 .
A. M. Tšerepaštšuk. Mustat aukot universumissa. - Century 2, 2005. - 64 s. – (Tiede tänään). - 2500 kappaletta. — ISBN 5-85099-149-2 .
K. Thorn . Mustat aukot ja ajan poimut. Einsteinin rohkea perintö. - M .: Valtion fyysisen ja matemaattisen kirjallisuuden kustantaja, 2009.
I. D. Novikov, V. P. Frolov. Mustat aukot universumissa // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Venäjän tiedeakatemia , 2001. - T. 131 , nro 3 . - S. 307-324 . Arkistoitu alkuperäisestä 31. maaliskuuta 2007. (Venäjän kieli)
William J. Kaufman. Suhteellisuusteorian kosmiset rajat . - M .: Mir, 1981. - 352 s.
Yu. I. Koptev ja S. A. Nikitin. Tila: Kokoelma. Tieteellinen - suosittu kirjallisuus. - M . : Määrit. lit., 1976. - 223 s.
D. A. Kirzhnits , V. P. Frolov. Universumin menneisyys ja tulevaisuus. - M .: Nauka, 1986. - 61 s.
L. Brillouin. Tiede ja informaatioteoria. - M .: GIFML, 1960.
S. Kh. Karpenkov. Modernin luonnontieteen käsitteet. - M . : Korkeampi. koulu, 2003.
Leonard Susskind. Mustan aukon sota: taisteluni Stephen Hawkingin kanssa tehdäkseni maailman turvalliseksi kvanttimekaniikalle. - Back Bay Books, 2008. - VIII + 472 s.
Brian Green. Aikojen loppuun saakka. Tietoisuus, aine ja merkityksen etsintä muuttuvassa universumissa = Brian Greene. Aikojen loppuun asti: mieli, aine ja merkityksen etsintä kehittyvässä maailmankaikkeudessa.. - M. : Alpina tietokirjallisuus, 2021. - 548 s. - ISBN 978-5-00139-343-6 .

Linkit

Mustat aukot Arkistoitu 27. huhtikuuta 2009 Wayback Machinessa // Encyclopedia of Physics
W.J. Kaufman . The Cosmic Frontiers of Relativity Arkistoitu 3. huhtikuuta 2005 Wayback Machinessa
Price, Richard; Creighton, Teviet. Mustat aukot // Scholarpedia . - 2008. - V. 3 , nro 1 . - S. 4277 . doi : 10.4249 /scholarpedia.4277 . - .
Gallo, Elena; Marolf, Donald. Resurssikirje BH-2: Black Holes // American Journal of Physics : Journal. - 2009. - Vol. 77 , nro. 4 . - s. 294-307 . - doi : 10.1119/1.3056569 . — . - arXiv : 0806.2316 .

Temaattiset sivustot

Avaa hakemisto

Sanakirjat ja tietosanakirjat

Bibliografisissa luetteloissa
BNE : XX528239 BNF : 11933630s GND : 4053793-6 J9U : 987007283120105171 LCCN : sh85014574 NDL : 00561056 NKC : ph128097 SUDOC : 027253430

Mustat aukot

Tyypit

Mitat

koulutus

Ominaisuudet

Mallit

teorioita

Penrose-Hawkingin singulaarisuuslause
Ei hiuslausetta
Tietojen paradoksi
Kosmisen sensuurin periaate
Ei-singulaariset mustien aukkojen mallit
Holografinen periaate
Mustien aukkojen täydentävyys

Tarkat ratkaisut yleisessä suhteellisuusteoriassa

Schwarzschild
Kerra
Reisner-Nordström
Kerr-Newman
Tarkka mustan aukon ratkaisu

liittyvät aiheet

Luettelo mustista aukoista
- Luettelo kvasaareista
Mustan aukon fysiikan kronikka
RXTE
Hyperkompakti tähtijärjestelmä
singulariteettireaktori
Numeerinen suhteellisuusteoria
Gravitaatioaallot

Luokka: Mustat aukot

Tähdet
Luokitus	Hyperjättiläiset superjättiläiset Kirkkaat jättiläiset Jättiläiset Subgiants Pääsarjan tähdet (kääpiöt) alikääpiöt valkoiset kääpiöt hypernopeus tähdet muuttuvia tähtiä
Alla olevat objektit	ruskea kääpiö subruskea kääpiö Planetaari
Evoluutio	Muodostus prototähti Tähti pääsarjaan Pääsarja Jättiläinen haara Punainen jättiläinen haara vaakasuora haara punainen paksuuntuminen sininen silmukka Jättiläisten asymptoottinen haara planetaarinen sumu supernova valkoinen kääpiö sininen kääpiö neutronitähti Musta aukko
Nukleosynteesi	Protoni-protoni kierto CNO-sykli helium flash Kolminkertainen heliumreaktio Polttaa hiiltä hiilen räjähdys neon polttava polttava happea Silikonin palaminen s-prosessi r-prosessi p-prosessi rp-prosessi alfa-prosessi
Rakenne	Nucleus konvektiivinen vyöhyke säteilevä vyöhyke tähtien ilmapiiri Photosphere Kromosfääri kruunu Tuuli Magneettikenttä
Ominaisuudet	Absoluuttinen suuruus metallisuus Väriindeksi Oikea liike Spektriluokka Tehokas lämpötila
Liittyvät käsitteet	Täysin musta runko Hertzsprung-Russell-kaavio Tähtiyhdistykset tähtijärjestelmät tähtijoukkoja planeettajärjestelmät Fraunhoferin linjat
Tähtilistat	Massiivisin Suurin Kirkkain suurimmalla valovoimalla Lähin ruskeat kääpiöt Tähtien omat nimet