Kertomerkki

× ⋅

Kertomerkki on kertolaskuoperaation matemaattinen merkki . Kertomerkkinä käytetään GOST R 54521-2011 [1] mukaan yhtä seuraavista symboleista [2] :

Ohjelmointikielissä ja tietojenkäsittelytieteessä kertolaskua merkitään usein tähdellä : . Joskus symbolia " ympyröity kertaa " [6] käytetään liukulukukertolaskussa :a * b

Ennen tietokoneiden tuloa kirjoituskoneteksteissä kertomerkki voitiin esittää kirjaimena "x".

Jos toinen tekijä on merkitty kirjaimella, kertomerkki jätetään yleensä pois [2] ; sama, jos toinen tekijä on suluissa tai ilmaisee funktion nimeä (jälkimmäisessä tapauksessa virheiden välttämiseksi tekijöiden väliin saatetaan tarvita välilyönti). Esimerkkejä:

Esitetty kertolasku voidaan ilmaista näkymättömällä merkillä U+2062 näkymätön kertaa [7] . ⁢

Historia

Vanhin käytössä oleva kertosymboli on kauttaviiva ( × ). Sitä käytti ensimmäisenä englantilainen matemaatikko William Oughtred teoksessaan Clavis Mathematicae (1631, Lontoo ) [8] [9] . Ennen häntä yleisimmin käytetty kirjain oli M, jonka Michael Stiefel ehdotti vuonna 1545 ja jota Simon Stevin tuki . Muita nimityksiä ehdotettiin myöhemmin [10] [11] [12] :

Gottfried Leibniz , kokeiltuaan useita eri symboleja, päätti lopulta korvata ristin pisteellä (1698) [8] , jotta sitä ei sekoitettaisi kirjaimeen x ; ennen häntä tällaista symboliikkaa löydettiin Regiomontanuksesta (1400-luku) ja Thomas Harriotista . Monet matemaatikot, alkaen Diophantuksesta , yksinkertaisesti kirjoittivat operandit peräkkäin kertomerkin sijaan [12] [10] .

Käyttö

Symboli ×

Numeroiden kertomisen lisäksi symbolia käytetään monissa muissa tilanteissa. Esimerkkejä.

Kirjoita merkki näppäimistöltä Microsoft Windows -ympäristössä painamalla Alt-näppäintä ja kirjoittamalla [16] + numeronäppäimistöllä . Alt0215

Keskitettyä pistettä käytetään joissakin muinaisissa ja nykyaikaisissa kielissä sanojen erottamiseen, ääntämiseen jne. Matematiikassa se voi tarkoittaa vektorien skalaarituloa , matriisien ja muiden matemaattisten objektien tuloa .

Jos kyseessä on vanhentunut brittiläinen desimaalierotin "korotettu desimaalipiste" (lisätietoja en:Decimal separator#History ), Unicode suosii merkkiä 00B7 keskipiste [7] .

Jos haluat kirjoittaa välimerkkisymbolin näppäimistöltä Microsoft Windows -ympäristössä , paina Alt-näppäintä ja kirjoita numeronäppäimistön yhdistelmä Alt + 250(lihavoitu piste - Alt+ 0149) [16] .

Koodaus

Välimerkit [4] :

Unicode- , HTML- ja LaTeX- koodaus
Merkki Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Koodi Nimi Heksadesimaali Desimaali Muistomerkki [17]
* U+002A tähti * * * *
• U+2022 luoti ∙ • • •
· U+00B7 keskimmäinen piste · · · &middot · · —

Matemaattiset operaattorit:

Unicode- , HTML- ja LaTeX- koodaus
Merkki Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Koodi Nimi Heksadesimaali Desimaali Muistomerkki [17]
× U+00D7 kertomerkki × × × &times \times
⁢⁢ U+2062 näkymättömät ajat ¹ ⁢ ⁢ ⁢ ⁢
∗ U+2217 tähtioperaattori ∗ ∗ ∗ \ast
∙ U+2219 luodin operaattori ∙ ∙ — \bullet
⋅ U+22C5 pisteoperaattori ⋅ ⋅ ⋅ \cdot

¹ käytetään siten, että tekijät eivät jakaudu eri riveihin, vaan ne kuljetetaan yhdessä .

Dingbats (design):

Unicode- , HTML- ja LaTeX- koodaus
Merkki Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Koodi Nimi Heksadesimaali Desimaali Muistitekniikka
✕ U+2715 kertolasku x ✕ ✕ — —
✖ U+2716 raskas kertolasku x ✖ ✖ — —

Muut muunnelmat ja niihin liittyvät symbolit:

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 GOST 54521 .
  2. ↑ 1 2 Encyclopedia of Mathematics, 1985 .
  3. ↑ matemaattinen operaattori U+22C5 pisteoperaattori . Unicode erottaa sen käytön U+ 00B7 keskipisteen välimerkkien välimerkistä . Unicode-konsortio. 22C5 // Unicode 14.0.0 -koodikaaviot. Matemaattiset operaattorit. Alue: 2200-22FF (englanniksi) . – 2021.⋅·  
  4. ↑ 1 2 3 Unicode14, 2021 , 22.5 Matemaattiset symbolit. Matemaattiset operaattorit: U+220-U+22F. Disunifications, s. 870.
  5. ↑ Matemaattinen operaattori × U+00D7 kertomerkki Unicode Consortium. 00D7 // Unicode 14.0.0 -koodikaaviot. C1 Controls ja Latin-1 Supplement. Alue: 0080-00FF  (englanti) . – 2021.
  6. ↑ Mathworld .
  7. ↑ 1 2 Unicode14, 2021 , 22.6 Näkymättömät matemaattiset operaattorit. Näkymätön kertolasku, s. 870.
  8. ↑ 1 2 Kertominen  // Suuri venäläinen tietosanakirja  : [35 osassa]  / ch. toim. Yu. S. Osipov . - M .  : Suuri venäläinen tietosanakirja, 2004-2017.
  9. ↑ William Ooughtred. Clavis Mathematicae . - 1667. - S. 10. - " Multiplicatio speciosa connectit utramque magintudinem propositam cum notâ in vel ×: vel plerumque absque notâ, si magnitudines denotentur unica litera ". Arkistoitu 9. heinäkuuta 2021 Wayback Machinessa
  10. ↑ 1 2 Alexandrova N. V. Matemaattisten termien, käsitteiden, merkinnän historia: Sanakirja-viitekirja . - 3. painos - Pietari. : LKI, 2008. - S.  141 . — 248 s. - ISBN 978-5-382-00839-4 .
  11. ↑ Matemaattisten merkintöjen historia, voi. 1, 2007 , §186, 195, 282.
  12. ↑ 1 2 Historia of Mathematical Notations, voi. 1, 2007 , §217, 232-233.
  13. ↑ Ristituote . Haettu 6. heinäkuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 10. toukokuuta 2021.
  14. ↑ Edelman S. L. Matemaattinen logiikka . - M . : Higher School, 1975. - S.  10 . — 176 s.
  15. ↑ MI 2630-2000 “GSI. Metrologia. Fysikaaliset suureet ja niiden yksiköt. Suositus” s. 8.7 s. 30
  16. ↑ 1 2 Kertomerkit näppäimistöllä Arkistoitu 9. heinäkuuta 2021 Wayback Machinessa .
  17. ↑ 12 w3c . HTML Living Standard. 13.5 Nimetyt  merkkiviittaukset . html.spec.whatwg.org (6. heinäkuuta 2022).

Katso myös

Kirjallisuus

  • 5.4.6 Suuren merkintöjen, suureiden arvojen tai lukujen kertominen ja jako // Esite "Kansainvälinen yksikköjärjestelmä SI" 2019 . - 9. painos - Rosstandart, 2019. - S. 34. - 96 s.
  • ISO 80000-1:2009 7.2.2 Symbolien yhdistelmä yksiköille s. 25, 7.3.3 Kerto- ja jakolasku "risti tai puolikorkea piste" s. 27 (esim. BS ISO 80000-1:2009)
  • ISO 80000-2:2019 "Määrit ja yksiköt – Osa 2: Matematiikka" lauseke 2-9.5 "puolikorkea piste tai risti" (esim. BS ISO 80000-2:2009 lauseke 2-9.5, SASO ISO-800000-2-2020 s. 2-10.5)
  • MI 2630-2000 “GSI. Metrologia. Fysikaaliset suureet ja niiden yksiköt. Suositus " VNIIM s. 8.7 (joukko numeroarvoja), 8.11, 9.7
  • Matemaattiset merkit  // Suuri venäläinen tietosanakirja  : [35 nidettä]  / ch. toim. Yu. S. Osipov . - M .  : Suuri venäläinen tietosanakirja, 2004-2017.

    • Linkit