Bernoulli, Johann

Johann Bernoulli ( saksaksi  Johann Bernoulli , 27. heinäkuuta ( 6. elokuuta ) 1667 [2] , Basel  - 1. tammikuuta 1748 , ibid. ) - Sveitsiläinen matemaatikko , mekaanikko , lääkäri ja klassinen filologi , Bernoullin perheen kuuluisin edustaja , nuorempi veli Jacob Bernoulli , Daniel Bernoullin isä .

Yksi ensimmäisistä matemaattisen analyysin kehittäjistä  Euroopan matemaatikoiden johtajan Newtonin kuoleman jälkeen . Eulerin opettaja .

Pariisin (1699) [3] , Berliinin (1701) [4] , Pietarin (1725; kunniajäsen) [5] tiedeakatemioiden ulkomainen jäsen sekä Lontoon Royal Societyn jäsen (1712) [6] .

Elämäkerta

Johann valmistui taiteen maisteriksi 18-vuotiaana, siirtyi lääketieteen opiskeluun , mutta samalla kiinnostui matematiikasta (vaikka hän ei lopettanut lääketiedettä, valmistuttuaan yliopistosta hän harjoitti lääketieteen harjoittelua hänen elämänsä). Yhdessä veljensä Jakobin kanssa hän tutkii Leibnizin ensimmäisiä artikkeleita differentiaali- ja integraalilaskennan menetelmistä ja aloittaa oman syvällisen tutkimuksensa.

1691 : Ranskassa ollessaan hän edistää uutta laskentaa ja loi ensimmäisen pariisilaisen analyysikoulun. Palattuaan Sveitsiin hän oli kirjeenvaihdossa opiskelijansa Marquis de Lopitalin kanssa, jolle hän jätti merkityksellisen yhteenvedon uudesta opista kahdessa osassa: infinitesimaalilaskennassa ja integraalilaskennassa.

Infinitesimaalien toiminnan käsitteellisenä perustana Johann muotoili kolme postulaattia luentojen alussa (ensimmäinen yritys perustella analyysiä):

1. Äärettömän pienellä määrällä vähennetty tai lisätty määrä ei pienene tai kasva.
2. Jokainen kaareva viiva koostuu äärettömän monista suorista viivoista, jotka ovat itse äärettömän pieniä.
3. Kahden ordinaan välissä olevaa kuvaa, abskissien erotusta ja minkä tahansa käyrän äärettömän pientä palaa pidetään suunnikkaana.

Myöhemmin julkaistessaan oppikirjaansa Lopital hylkäsi kolmannen postulaatin tarpeettomaksi, joka johtui ensimmäisestä.

Samana vuonna 1691 Johannin ensimmäinen painettu teos ilmestyi Acta Eruditorumissa : hän löysi "ajoverkoston" yhtälön ( johtuen eksponentiaalisen funktion puuttumisesta tuolloin, rakentaminen suoritettiin logaritmisen funktion kautta). Samaan aikaan Leibniz ja Huygens antoivat yksityiskohtaisen tutkimuksen käyrästä .

1692 : Käyrän kaarevuussäteen klassinen lauseke saadaan.

1693 : liittyi veljensä ja Leibnizin väliseen kirjeenvaihtoon.

1694 : lääketieteen tohtori, naimisissa. Hänellä oli 5 poikaa ja 4 tytärtä. Vastauksena L'Hopitalin kirjeeseen hän ilmoittaa hänelle menetelmästä epävarmuustekijöiden paljastamiseksi, joka tunnetaan nykyään nimellä " L'Hopital-sääntö ".

Julkaisee Acta Eruditorum -lehdessä artikkelin "Yleinen menetelmä kaikkien ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden muodostamiseksi." Täällä ilmestyivät ilmaisut "yhtälön järjestys" ja "muuttujien erottelu" - jälkimmäistä termiä Johann käytti jopa Pariisin luennoissaan. Ilmaisee epäilynsä minkä tahansa yhtälön pelkistettävyydestä muotoon, jossa on erotettavia muuttujia, Johann ehdottaa ensimmäisen kertaluvun yhtälöille yleistä menetelmää kaikkien integraalikäyrien muodostamiseksi isokliinien avulla yhtälön määräämien suuntien kentässä.

1695 : Huygensin suosituksesta hänestä tulee matematiikan professori Groningenissa .

1696 : L'Hopital julkaisee Pariisissa omalla nimellään ensimmäisen matemaattisen analyysin oppikirjan: Infinitesimal Analysis for the Study of Curved Lines (ranskaksi), joka perustuu Bernoullin abstraktin ensimmäiseen osaan.

Tämän kirjan merkitystä uuden opetuksen levittämiselle on vaikea yliarvioida - ei vain siksi, että se oli ensimmäinen, vaan myös sen selkeän esityksen, kauniin tyylin ja esimerkkien runsauden vuoksi. Kuten Bernoullin synopsis, L'Hopitalin oppikirja sisälsi monia liitteitä; itse asiassa he valtasivat leijonan osan kirjasta - 95%.

Lähes kaikki L'Hopitalin materiaali on peräisin Leibnizin ja Johann Bernoullin teoksista (jonka tekijä on yleisesti tunnustettu esipuheessa). Lopital kuitenkin lisäsi jotain omista havainnoistaan ​​differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen alalla.

Selitys tähän epätavalliseen tilanteeseen on Johannin taloudellisissa vaikeuksissa avioliiton jälkeen [7] . Kaksi vuotta aiemmin, 17. maaliskuuta 1694 päivätyllä kirjeellä, Lopital tarjosi Johannille 300 livrin vuosieläkettä lupauksena nostaa sitä myöhemmin, mikäli Johann ottaa itseään kiinnostavien asioiden kehittämisen ja ilmoittaa siitä hänelle. vain hän, hänen uudesta löydöstään, eikä lähetä kenellekään kopioita kirjoituksistaan, jotka jäivät kerralla L'Hopitalille.

Tätä salaista sopimusta noudatettiin täsmällisesti kahden vuoden ajan, kunnes L'Hôpitalin kirja julkaistiin. Myöhemmin Johann Bernoulli - ensin kirjeissä ystävilleen ja L'Hopitalin kuoleman jälkeen ( 1704 ) ja painetussa muodossa - alkoi suojella tekijänoikeuksiaan [8] .

Bernoulli-L'Hopitalin kirja oli suuri menestys suuren yleisön keskuudessa, se kesti neljä painosta (viimeinen vuonna 1781 ), se oli täynnä kommentteja, jopa ( 1730 ) käännettiin englanniksi, ja terminologia korvattiin newtonilaisella (erot fluxioihin). jne.). Englannissa ensimmäinen yleinen analyysioppikirja ilmestyi vasta vuonna 1706 (Ditton).

1696 : Johann julkaisee brachistochrone-ongelman : etsi käyrän muoto, jota pitkin materiaalipiste liukuu nopeimmin tietystä pisteestä toiseen. Jopa Galileo ajatteli tätä aihetta, mutta uskoi virheellisesti, että brachistochrone on ympyrän kaari.

Tämä oli ensimmäinen dynamiikan variaatioongelma historiassa , ja matemaatikot selviytyivät siitä loistavasti. Johann muotoili ongelman kirjeessä Leibnizille, joka ratkaisi sen välittömästi ja neuvoi häntä laittamaan sen kilpailuun. Sitten Johann julkaisi sen Acta Eruditorumissa . Kilpailuun osallistui kolme ratkaisua, kaikki oikein: L'Hospitalilta, Jacob Bernoullilta ja (julkaistu nimettömänä Lontoossa ilman todisteita) Newtonilta . Käyrä osoittautui sykloidiksi . Johann julkaisi myös oman ratkaisunsa.

1699 : Valittiin Pariisin tiedeakatemian ulkomaalaiseksi jäseneksi Jacobin kanssa.

1702 : hän löysi yhdessä Leibnizin kanssa menetelmän laajentaa rationaalisia murtolukuja ( integraalin alle ) yksinkertaisimpien summaksi.

1705 : palasi Baselin yliopistoon kreikan professoriksi. Kahdeksan kertaa hänet valittiin filosofian tiedekunnan dekaaniksi ja kahdesti - yliopiston rehtoriksi [9] . Välittömästi veljensä Jaakobin kuoleman ( 1705 ) jälkeen Johann kutsuttiin tuoliinsa Baseliin , ja hän toimi siinä kuolemaansa asti ( 1748 ). Vähän ennen kuolemaansa hän julkaisi kirjeenvaihtonsa Leibnizin kanssa, mikä on historiallisesti erittäin kiinnostavaa.

Muita tieteellisiä saavutuksia: Johann Bernoulli esitti geodeettisten viivojen klassisen ongelman ja löysi näille viivoille tyypillisen geometrisen ominaisuuden ja johti myöhemmin niiden differentiaaliyhtälön . Vuonna 1743 julkaistiin monografia "Hydrauliikka", jossa energian ( työvoiman , kuten silloin sanottiin) säilymislakia sovellettiin menestyksekkäästi tutkimuksessa. On myös huomattava, että hän kasvatti monia opiskelijoita, heidän joukossaan - Euler , Daniel Bernoulli ja Nicholas de Beguelin .

Muotokuvaansa Voltaire kirjoitti nelisarjan [10] :

Son esprit vit la vérité,
Et son coeur connut la justice;
Il a fait 1'honneur de la Suisse,
Et celui de l'humanité.

Kuun kraatteri on nimetty Jacob ja Johann Bernoullin mukaan .

Proceedings in venäjänkielinen käännös

• Bernoulli I. Valittuja mekaniikkateoksia. M.-L.: Teknisen ja teoreettisen kirjallisuuden pääpainos, 1937. - 297 s.

Muistiinpanot

1. ↑ Catalogus Professorum Academiae Groninganae - 2014.
2. ↑ Juliaanista kalenteria käytettiin Baselin kantonissa vuoteen 1700 asti.
3. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par B Arkistoitu 13. huhtikuuta 2021 Wayback Machinessa  (FR)
4. ↑ Johann I. Bernoulli Arkistoitu 12. kesäkuuta 2020 Wayback Machinessa  (saksa)
5. ↑ Johann I Bernoullin profiili Venäjän tiedeakatemian virallisella verkkosivustolla
6. ↑ Bernoulli; Jean (1667 - 1748) // Lontoon kuninkaallisen seuran verkkosivusto  (englanniksi)
7. ↑ Truesdell C.  The New Bernoulli Edition // Isis , 49 , no. 1 (maaliskuu 1958). - s. 59-62.
8. ↑ Nikiforovski, 1984 , s. 39-40.
9. ↑ Nikiforovski, 1984 , s. 37.
10. ↑ Nikiforovsky V. A.   "Sveitsin ja koko ihmiskunnan ylpeys" Arkistokopio 6. lokakuuta 2014 Wayback Machinessa . Johann Bernoullin syntymän 325-vuotispäivälle // Venäjän tiedeakatemian tiedote , nro 7 (1992). - S. 87.

Kirjallisuus

• Bernoulli // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : 86 nidettä (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
• E. T. Bell, Matematiikan tekijät . - M . : Koulutus, 1979. - 256 s.
• Matematiikan historia. / A.P. Yushkevichin toimituksella . - 3 osassa:

• Osa 1 Muinaisista ajoista nykyajan alkuun. - M. , Nauka, 1970.
• Osa 2 1600-luvun matematiikka. - M. , Nauka, 1970.
• Osa 3 1700-luvun matematiikka. - M. , Nauka, 1972.

• Nikiforovski V. A. Suuret matemaatikot Bernoulli . - M .: Nauka, 1984. - 177 s. — (Tieteen ja tekniikan historia).
• John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson . Bernoulli, Johann  -  Biografia MacTutorissa .

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Suuri katalaani Hienoa norjalaista Iso venäläinen Liettuan universaali Pieni Brockhaus ja Efron Musikaali Riemann kroatialainen Allgemeine Deutsche Biographie Britannica (verkossa) Merkittävä nimitietokanta Sveitsin historiallinen
Sukututkimus ja nekropolis	WikiTree
Bibliografisissa luetteloissa BIBSYS : 90534849 BNC : a10486161 BNE : XX1612503 BNF : 122991692 BPN : 90090052 CONOR : 292393571 GND : 118509969 ICCU : VEAV031038 ISNI : 0000 0001 0900 6212 J9U : 987007258680705171 LCCN : n84128973 NKC : nlk20000079583 NLA : 35884196 NLP : A18536438 NTA : 073451274 NUKAT : n00068796 PTBNP : 1392909 LIBRIS : ljx00p045s028vl SUDOC : 03185415X VcBA : 495/470 VIAF : 51754496 WorldCat VIAF : 51754496