Aikasarja
Aikasarjat ( dynaamiset sarjat , dynamiikan sarjat ) - eri ajankohtina kerätty tilastoaineisto tutkittavan prosessin minkä tahansa parametrin (yksinkertaisimmassa tapauksessa yhden) arvosta. Jokaista tilastomateriaalin yksikköä kutsutaan mittaukseksi tai lukemaksi, sitä voidaan kutsua myös tasoksi sillä merkityllä hetkellä. Aikasarjassa on jokaisesta näytteestä ilmoitettava mittausaika tai mittausnumero järjestyksessä. Aikasarja eroaa merkittävästi yksinkertaisesta datanäytteestä , koska analyysissä otetaan huomioon mittausten välinen suhde ajan kuluessa, ei vain otoksen tilastollinen monimuotoisuus ja tilastolliset ominaisuudet [1] .
Aikasarjaanalyysi
Aikasarjaanalyysi on joukko matemaattisia ja tilastollisia analyysimenetelmiä , jotka on suunniteltu tunnistamaan aikasarjojen rakenne ja ennustamaan niitä . Tämä koskee erityisesti regressioanalyysimenetelmiä . Aikasarjojen rakenteen paljastaminen on tarpeen, jotta voidaan rakentaa matemaattinen malli ilmiöstä, joka on analysoitujen aikasarjojen lähteenä. Aikasarjan tulevien arvojen ennustetta käytetään tehokkaaseen päätöksentekoon.
Aikasarja koostuu kahdesta elementistä:
- ajanjakso, jolle tai josta alkaen numeroarvot annetaan;
- tämän tai sen indikaattorin numeeriset arvot, joita kutsutaan sarjan tasoiksi.
Aikasarjat luokitellaan seuraavien kriteerien mukaan:
- tasojen esityksen muodossa:
- sarja absoluuttisia indikaattoreita;
- suhteelliset indikaattorit;
- keskiarvot .
- niiden indikaattoreiden lukumäärällä, joille tasot määritellään kullakin hetkellä: yksiulotteiset ja moniulotteiset aikasarjat;
- aikaparametrin luonteen mukaan: hetken ja intervallin aikasarjat. Hetkiaikasarjoissa tasot luonnehtivat indikaattorin arvoja tiettyjen ajankohtien mukaan. Intervallisarjoissa tasot kuvaavat indikaattorin arvoa tietyn ajanjakson aikana. Tärkeä ominaisuus absoluuttisten arvojen intervalliaikasarjoissa on mahdollisuus summata niiden tasot. Absoluuttisten arvojen momenttisarjan erilliset tasot sisältävät toistuvan laskennan elementtejä. Tämä tekee hetken sarjan tasojen summaamisesta merkityksetöntä;
- päivämäärien ja aikavälien välisen etäisyyden mukaan erotetaan yhtä kaukana olevat - kun rekisteröintipäivämäärät tai jaksojen päättymispäivät seuraavat toisiaan tasavälein ja epätäydellisiä (epätasaisesti erotettuina) - kun yhtäläisten välien periaatetta ei noudateta;
- puuttuvien arvojen vuoksi: täydelliset ja epätäydelliset aikasarjat;
- aikasarjat ovat deterministisiä ja satunnaisia : ensimmäiset saadaan jonkin ei-satunnaisen funktion arvojen perusteella (sarja peräkkäisiä tietoja päivien lukumäärästä kuukausissa); toinen on tulos jonkin satunnaismuuttujan toteutuksesta .
- päätrendin olemassaolosta riippuen erotetaan stationaariset sarjat, joissa keskiarvo ja varianssi ovat vakioita, ja ei- stationaariset sarjat, jotka sisältävät pääkehitystrendin [ 1] .
Ennustaminen ja jälkikäteen
Ennustavat estimaatit ekstrapolointimenetelmillä lasketaan useissa vaiheissa:
- ennusteen perustason tarkistaminen;
- ilmiön aiemman kehityksen mallien paljastaminen;
- ilmiön menneisyyden kehityksessä paljastetun säännönmukaisuuden luotettavuuden arviointi (trendifunktion valinta);
- ekstrapolointi - tunnistettujen kuvioiden siirtäminen tiettyyn tulevaisuuden ajanjaksoon;
- saadun ennusteen korjaus ottaen huomioon nykytilan tarkoituksenmukaisen analyysin tulokset.
Objektiivisen ennusteen saamiseksi tutkittavan ilmiön kehityksestä perustietojen on täytettävä seuraavat vaatimukset:
- koko perusviivan aikavaiheen on oltava sama;
- havainnot kirjataan kunkin ajanjakson samaan aikaan (esimerkiksi kunkin päivän keskipäivällä, kunkin kuukauden ensimmäisenä päivänä);
- perusviivan on oltava täydellinen, eli tietoja ei saa jättää pois.
Jos havainnoissa ei ole tuloksia vähään aikaan, niin perusviivan täydellisyyden varmistamiseksi on tarpeen täyttää ne likimääräisillä tiedoilla, esimerkiksi käyttää viereisten segmenttien keskiarvoa.
Saatu ennusteen korjaus suoritetaan saatujen pitkän aikavälin ennusteiden tarkentamiseksi ottaen huomioon tutkittavan ilmiön kausiluonteisuuden tai puuskittaisen kehityksen vaikutus.
Jos ennustamiseen käytetään ekstrapolaatiota eli muuttujan tuntemattomien arvojen etsimistä aikasarjan lopusta, niin retropolaatiota käytetään retrospektiiviseen ennustamiseen eli puuttuvien arvojen etsimiseen aikasarjan alussa. muuttujan käytettävissä olevista arvoista. Retropolaatiota voidaan käyttää sekä muuttujan menneiden arvojen etsimiseen sen nykyisistä arvoista että nykyisten arvojen etsimiseen sen halutuista tulevista arvoista.
Aikasarjaesimerkkejä
Aikasarjat syntyvät pääsääntöisesti jonkin indikaattorin mittaamisen seurauksena. Nämä voivat olla sekä teknisten järjestelmien indikaattoreita (ominaisuuksia) että luonnollisten, sosiaalisten, taloudellisten ja muiden järjestelmien indikaattoreita (esimerkiksi säätiedot ). Tyypillistä esimerkkiä aikasarjasta voidaan kutsua valuuttakurssiksi , jonka analyysissä yritetään määrittää kehityksen pääsuunta (trendi tai trendi ).
Katso myös
Muistiinpanot
- ↑ 1 2 Shmoylova R. A. Yleinen tilastoteoria: Oppikirja. - M . : Talous ja tilastot, 2002. - ISBN 5-279-01951-8 .
Kirjallisuus
- Mishulina OA Tilastollinen analyysi ja aikasarjojen käsittely. - M .: MEPhI , 2004. - S. 180. - ISBN 5-7262-0536-7 .
 Sanakirjat ja tietosanakirjat | |
|---|---|
| Bibliografisissa luetteloissa |
|