Dodekaedriluku

Dodekaedriluku on monitahoinen kuviollinen luku , joka liittyy dodekaedriin . Yleinen kaava [1] järjestyksessä -: nnelle dodekaedrilukulle on: $n$ $D_{n}$

D_{n}=n{\frac {(3n-1)(3n-2)}{2))

Ensimmäinen dodekaedriluku (sekvenssi A006566 OEIS : ssä ):

1,20,84,220,455,816,1330,2024,2925,4060\pisteet

Toistuva kaava [1] :

D_{n}=D_{n-1}+{\frac {27n^{2}-45n+20}{2));\quad D_{1}=1

Sekvenssin luontitoiminto [1] :

{\frac {x(1+16x+10x^{2})}{(x-1)^{4))}=\sum _{n=1}^{\infty }D_{n} x^{n};\quad |x|<1

Yhteys tetraedrilukuihin [1] : $\mathbb {T} _{n}$

D_{n}=\mathbb {T} _{n}+16\mathbb {T} _{n-1}+10\mathbb {T} _{n-2}\quad (n>2)

Yleisestä kaavasta voidaan nähdä, että dodekaedriluku on aina yhdistetty (jaettuna luvulla ). $n$

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 4 Deza E., Deza M., 2016 , s. 88-89.

Kirjallisuus

Deza E., Deza M. Kiharat numerot. - M. : MTSNMO, 2016. - 349 s. — ISBN 978-5-4439-2400-7 .

kiharat numerot

tasainen

Klassinen monikulmio	kolmion muotoinen Neliö Viisikulmainen Kuusikulmainen Seitsenkulmainen Kahdeksankulmainen Kaksikulmainen
Keskitetty	kolmion muotoinen Neliö Viisikulmainen Kuusikulmainen Seitsenkulmainen Kahdeksankulmainen Yhdeksänkulmainen Dekagonaalinen

Pyramidin muotoinen	tetraedrinen Neliön muotoinen pyramidi
moniulotteinen	kuutio Octahedral Dodekaedri ikosaedrinen Tähtikuvioinen oktaedri

moniulotteinen	Pentatopic Bisquare