Ikosaedriluku

Ikosaedriluku on eräänlainen monitahoinen kuviollinen luku , joka liittyy ikosaedriin . Ikosaedriluvun yleinen kaava [1] on : $n$ $Sisään}$

I_{n}={\frac {n(5n^{2}-5n+2)}{2))

Ensimmäinen ikosaedriluku (sekvenssi A006564 OEIS : ssä ):

1,12,48,124,255,456,742,1128,1629,2260\pisteet

Toistuva kaava [1] :

I_{n}=I_{n-1}+{\frac {15n^{2}-25n+12}{2));\quad I_{1}=1

{\frac {x(1+8x+6x^{2})}{(1-x)^{4}}}=\sum _{n=1}^{\infty }I_{n} x^{n};\quad |x|<1

Yhteys tetraedrilukuihin [1] : $\mathbb {T} _{n}$

{\displaystyle I_{n}=\mathbb {T} _{n}+8\mathbb {T} _{n-1}+6\mathbb {T} _{n-2))

Yleisestä kaavasta voidaan nähdä, että ikosaedriluku on aina komposiitti (jaettuna luvulla ). $n$

Muistiinpanot

Deza E., Deza M. Kiharat numerot. - M. : MTSNMO, 2016. - 349 s. — ISBN 978-5-4439-2400-7 .

Klassinen monikulmio	kolmion muotoinen Neliö Viisikulmainen Kuusikulmainen Seitsenkulmainen Kahdeksankulmainen Kaksikulmainen
Keskitetty	kolmion muotoinen Neliö Viisikulmainen Kuusikulmainen Seitsenkulmainen Kahdeksankulmainen Yhdeksänkulmainen Dekagonaalinen

Pyramidin muotoinen	tetraedrinen Neliön muotoinen pyramidi
moniulotteinen	kuutio Octahedral Dodekaedri ikosaedrinen Tähtikuvioinen oktaedri

moniulotteinen	Pentatopic Bisquare