Verkkoalueen seinä (magnetismi)

Domain wall - raja magneettisten domeenien välillä , joilla on eri magnetointisuunnat .

Yleiset määräykset

Syynä magneettialueen seinämien muodostumiseen on kilpailu vaihtovuorovaikutuksen ja magneettisen anisotropian välillä , joilla on taipumus lisätä ja vähentää seinämän paksuutta, vastaavasti [1] . Alueen seinämän paksuus on arvioitu suuruusjärjestyksessä as

x_{0}={\sqrt {\frac {A}{K}}}=a{\sqrt {\frac {H_{E}}{H_{A}}}},

missä A on epähomogeeninen vaihdon vuorovaikutuskerroin , K on magneettinen anisotropiakerroin (tässä ne on kirjoitettu siten, että vaihtovuorovaikutuksen ja magneettisen anisotropian tiheys riippuvat joko dimensiomagnetointivektorista tai sen kanssa samansuuntaisesta yksikkövektorista ), a on magneettisten atomien välinen etäisyys (tyypillisesti noin 0,5 10 −7 cm), - vaihtokenttä (kutsutaan myös Weissin molekyylikenttään , noin 10 7 Oe ), - anisotropiakenttä . Siten alueen seinämän paksuus voidaan arvioida arvona, joka on alueella 10–100 nm [2] . $H_{E}$ $H_{A}$

Verkkotunnuksen seinätyypit

Alueen seinämien luokitus tehdään riippuen magnetointivektorin pyörimismenetelmästä domeenin seinämän sisällä sekä kiteen symmetriasta . Ensimmäinen tyyppi sisältää Bloch- ja Neel-tyypin verkkoalueen seinät. Toisen tyyppisten seinien nimessä on osoitus kulmasta , jolla magnetoinnin suunta muuttuu viereisissä domeeneissa. Toisen luokituksen mukaan Blochin ja Neelin seinät ovat 180°, eli vierekkäisillä domeenilla on antirinnakkaismagnetointivektorit [3] .

Blochin seinä

Magnetointivektorin rotaatio domeenien välisen siirtymän aikana voi tapahtua eri tavoin . Jos alueen seinämän taso sisältää anisotropia -akselin , niin domeenien magnetointi on yhdensuuntainen seinän kanssa. Landau ja Lifshitz ehdottivat siirtymämekanismia domeenien välillä, jossa magnetointivektori pyörii seinämän tasossa muuttaen suuntaansa päinvastaiseksi. Tämän tyyppistä muuria kutsuttiin Bloch-seiniksi Felix Blochin kunniaksi , joka tutki ensimmäisenä alueen seinien liikettä [3] .

Wall of Neel

Neel-seinä eroaa Blochin seinästä siinä, että magnetoinnin pyöriminen ei tapahdu sen tasossa, vaan kohtisuorassa sitä vastaan. Yleensä sen muodostuminen on energeettisesti epäsuotuisaa [4] . Néel-seinät on muodostettu ohuiksi magneettikalvoiksi, joiden paksuus on luokkaa 100 nm tai vähemmän . Syynä tähän on demagnetoiva kenttä, jonka suuruus on kääntäen verrannollinen kalvon paksuuteen. Tämän seurauksena magnetointi on suunnattu kalvon tasoon ja siirtymä domeenien välillä tapahtuu saman tason sisällä, eli kohtisuorassa itse seinään nähden [5] .

Pienennetty kulma seinät

Materiaaleissa, joissa on moniakselinen anisotropia , on alueen seinämiä, joissa magnetoinnin kiertokulma on alle 180°. Yksiaksiaalisen anisotropian materiaalin helppoa akselia vastaan kohtisuorassa olevan kentän käyttö johtaa samaan vaikutukseen [6] .

Muut verkkotunnuksen seinät

Sylinterimäiset verkkoalueen seinät

Näytteen muoto voi merkittävästi vaikuttaa magneettisten domeenien muotoon ja niiden välisiin rajoihin. Sylinterimäisissä näytteissä säteittäisesti symmetrisesti järjestettyjen sylinterimäisten domeenien muodostuminen on mahdollista. Niiden välisiä seiniä kutsutaan myös sylinterimäisiksi [7] .

Teoreettinen kuvaus 180 asteen verkkoalueen seinästä

Ferromagneetissa , jolle on tunnusomaista vaihtovuorovaikutusvakio ja yksiaksiaalinen magneettinen anisotropiavakio (oletetaan, että helppo magnetointiakseli on suunnattu kohtisuoraan näytteen pintaan nähden), yksiulotteinen 180 asteen alueen seinämä voidaan kuvata analyyttisesti. Kuten jo todettiin, domeenin seinämän rakenteen määrää magneettisen anisotropian ja vaihtovuorovaikutuksen välinen kilpailu. Vaihtovuorovaikutusenergian ja magneettisen anisotropiaenergian tilavuustiheydet esitetään seuraavasti (kuutiokiteelle) [8] [9] : $A$ $k$

w_{e}=A((\nabla m_{x})^{2}+(\nabla m_{y})^{2}+(\nabla m_{z})^{2})\ ,;

w_{a}=k\sin ^{2}(\alpha )\,,

missä ovat magnetointivektorin komponentit normalisoituna yksikköön ja on magnetointivektorin ja helpon magnetointiakselin välinen kulma. ${\displaystyle m_{x},m_{y},m_{z))$ ${\bf {m))$ $\alpha$

Néel-alueen seinämän kuvaamiseksi tulee ottaa myös käyttöön magnetostaattisen energian tilavuustiheys . Olkoon karteesisen koordinaatiston akseli suunnattu kohtisuoraan alueen seinämän tasoon nähden, jolloin , missä on normalisoimattoman magnetointivektorin normaalikomponentti alueen seinämän tasoon nähden. Koska magnetointivektorin moduulia pidetään vakiona mikromagneettisen teorian puitteissa, kaksi kolmesta ovat tämän vektorin itsenäisiä komponentteja. Siksi on kätevää siirtyä magnetointivektorin komponenttien esitykseen pallomaisen koordinaattijärjestelmän kulmien suhteen [9] : ${\displaystyle w_{M))$ $y$ $w_{M}=2\pi M_{y}^{2}$ $Minun}$

m_{x}=\sin(\theta )\cos(\phi )\,;

m_{y}=\sin(\theta )\sin(\phi )\,;

m_{x}=\cos(\theta )\,,

missä ovat napa- ja atsimuuttikulmat, vastaavasti. Jotta magnetointivektorin komponentit olisivat tasaisia funktioita , on välttämätöntä, että ne itse ovat tasaisia funktioita . Näin ollen oletetaan, että tärkeimmät tiedot toimialueen seinän rakenteesta sisältyvät riippuvuuksiin . $\theta ,\phi$ $y$ $\theta ,\phi$ $y$ ${\näyttötyyli \theta (y),\phi (y)}$

Yksiulotteisen alueen seinämän tapauksessa, jonka taso on kohtisuorassa akseliin nähden , tilavuusenergiatiheys on seuraava [10] : $y$

w=w_{e}+w_{a}+w_{M}=A\left(\left({\frac {d\theta }{dy))\right)^{2}+\sin ^ {2}(\theta )\left({\frac {d\phi }{dy}}\right)^{2}\oikea)+k\sin ^{2}(\theta )+2\pi M^ {2}\sin ^{2}(\theta )\sin ^{2}(\phi )\,.

Seuraavassa oletetaan vakio suhteessa . Tässä tapauksessa: $\phi$ $y$

w=A\left({\frac {d\theta }{dy}}\right)^{2}+k\sin ^{2}(\theta )+2\pi M^{2}\ sin ^{2}(\theta )\sin ^{2}(\phi )\,.

Koska ferromagneetin kokonaisenergia saadaan integraalin kautta tämän ferromagneetin tilavuudesta (eli jonkin funktionaalisen , riippuen funktiosta ), on järkevää käyttää Euler-Lagrange-yhtälöitä yhtälöinä, jotka kuvaavat sellaisia toimintoja , joiden minimi ferromagneetin kokonaisenergia toteutuu. Ilmoitetulle energiatiheydelle Euler-Lagrange-yhtälö on muotoa: $w$ ${\näyttötyyli \theta (y),\phi (y)}$ ${\näyttötyyli \theta (y),\phi (y)}$ $w$

{\frac {d^{2}\theta }{du^{2}}}=\sin(\theta )\cos(\theta )\,,

missä [11] . Tämä yhtälö on epälineaarinen, ja sen ratkaisujen löytäminen on melko vaikea tehtävä. Joten käytetään toista tapaa. Käsitellään integrointimuuttujasta (tässä tapauksessa ) riippumattomana Lagrange-funktiona . Koska Lagrange-funktio ei eksplisiittisesti riipu , niin liikkeen integraali on yleistetty energia : $u=y/\Delta ,\Delta ^{2}=A/(k+2\pi M^{2}\sin ^{2}(\phi ))$ $w(y)$ $y$ $y$ $E$

E=\left({\frac {d\theta }{du}}\right)^{2}+\sin ^{2}(\theta )\,.

Koska kiinnostuksen kohteena on siirtyminen yhdestä toimialueesta toiseen, joka on lokalisoitu alueen kokoon verrattuna pienessä mittakaavassa, vakio voidaan asettaa nollaksi. Itse asiassa oletamme, että seuraavat ehdot täyttyvät: $E$

y\to \infty :\theta \to (0,\pi ),{\frac {d\theta }{du))\to 0\,;

y\to -\infty :\theta \to (\pi ,0),{\frac {d\theta }{du}}\to 0\,.

Siten voimme kirjoittaa ensimmäisen asteen yhtälön suhteessa : $\theta$

{\frac {d\theta }{\sin(\theta )))=\pm du\,.

Tämän yhtälön ratkaisu on muotoa [12] :

\theta (y)=\pm 2\arctan \left(\exp \left({\frac {\pm (y-y_{0})}{\Delta }}\right)\right)\, .

Merkkien erityinen valinta riippuu reunaehtojen valinnasta .

Yllä olevasta riippuvuudesta voidaan nähdä , että verkkoalueen seinän leveydellä on merkitystä ja että Neel-alueen seinän leveys ( ) on pienempi kuin Bloch-alueen seinän leveys ( ). ${\näyttötyyli \theta (y)}$ $\Delta ={\sqrt {A/(k+2\pi M^{2}\sin ^{2}(\phi ))))$ $\phi =\pi /2$ $\phi=0$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Domain seinä . Fyysinen tietosanakirja. Haettu 16. huhtikuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 29. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ O. V. Tretyak, V. A. Lvov, O. V. Barabanov. Spin elektroniikan fyysiset perusteet. - K . : Kiovan yliopisto, 2002. - S. 64-67. — 314 s. — ISBN 966-594-323-5 .
↑ 1 2 Alex Hubert, Rudolf Schäfer. Magneettiset alueet: Magneettisten mikrorakenteiden analyysi . - Oikea. toim. — Springer, 2008. — s . 215 . — 714 s. — ISBN 978-3540641087 .
↑ Alex Hubert, Rudolf Schäfer. Magneettiset alueet: Magneettisten mikrorakenteiden analyysi . - Oikea. toim. — Springer, 2008. — s . 216 . — 714 s. — ISBN 978-3540641087 .
↑ Denny D. Tang, Yuan-Jen Lee. magneettinen muisti. Perusteet ja tekniikka . - Cambridge University Press, 2010. - P. 57-58 . - 208 p. — ISBN 9780521449649 .
↑ Alex Hubert, Rudolf Schäfer. Magneettiset alueet: Magneettisten mikrorakenteiden analyysi . - Oikea. toim. - Springer, 2008. - s . 218 . — 714 s. — ISBN 978-3540641087 .
↑ M. Kladivová ja J. Ziman. Domain-wall Mobility and Hall Effect sylinterimäisessä ferromagneettisessa näytteessä (englanniksi) // Czechoslovak Journal of Physics : Journal. - 2004. - Voi. 54 , nro. 4 . - s. 35-38 . - doi : 10.1007/s10582-004-0025-3 .
↑ Bokov, 2002 , s. 147.
↑ 1 2 Bokov, 2002 , s. 148.
↑ Bokov, 2002 , s. 152.
↑ Bokov, 2002 , s. 153.
↑ Bokov, 2002 , s. 151.

Kirjallisuus

V. A. Bokov. Magneettien fysiikka. — Oppikirja yliopistoille. - Nevskin murre, 2002. - 272 s. — ISBN 5-7940-0118-6 .