Tähtien dynamiikka

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 24. helmikuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 6 muokkausta .

Tähtien dynamiikka on tähtiastronomian haara , joka tutkii tähtien liikkeitä gravitaatiokenttien vaikutuksesta . Pääasiallisia tutkimuskohteita ovat binääri- ja monitähdet , avoimet ja pallomaiset tähtijoukot , galaksit ( mukaan lukien Linnunrata ) , galaksiklusterit ja -superklusterit tähtijärjestelminä .

Tähtien dynamiikassa käytetään sekä analyyttisen mekaniikan että tilastollisen fysiikan menetelmiä . Tämä johtuu siitä, että todellisissa tähtijärjestelmissä (lukuun ottamatta useita tähtiä ) esineiden määrä on usein liian suuri jopa numeerisiin mallinnusmenetelmiin , puhumattakaan N-kappaleen gravitaatioongelman analyyttisestä ratkaisusta . Koska tähtijärjestelmässä on suuri määrä kohteita, tähtien dynamiikkaan liittyy yleensä useiden kiertoratojen globaalimpia tilastollisia ominaisuuksia kuin yksittäisten kiertoradojen paikkoja ja nopeuksia koskevia erityisiä tietoja. [yksi]

Tähtien liikkeet galaksissa tai pallomaisessa tähtijoukossa määräytyvät pääasiassa muiden kaukaisten tähtien keskimääräisen jakautumisen perusteella. Tähtien törmäykset sisältävät prosesseja, kuten rentoutumista, massojen erottelua, vuorovesivoimia ja dynaamista kitkaa , jotka vaikuttavat järjestelmän jäsenten liikeradoihin.

Tähtien dynamiikka liittyy myös plasmafysiikkaan . Näitä kahta alaa tutkittiin laajasti 1900-luvulla ja molemmat lainattiin matemaattisesta formalismista, joka alun perin kehitettiin nestemekaniikan alalla .

Keskeiset käsitteet

Tähtien dynamiikkaan kuuluu merkittävän määrän tähtien gravitaatiopotentiaalin määrittäminen. Tähdet voidaan mallintaa pistemassoina, joiden kiertoradat määräytyvät yhdisteiden vuorovaikutuksesta keskenään. Tyypillisesti nämä pistemassat edustavat tähtiä erilaisissa klusteissa tai galakseissa, kuten galaksijoukko tai pallomainen tähtijoukko . Newtonin 2. laista voidaan kirjoittaa kaavaksi eristetyn tähtijärjestelmän vuorovaikutuksia kuvaava yhtälö

m_{i}{\frac {d\mathbf {r_{i}} }{dt}}=\sum _{i=1 \atop i\neq j}^{N}{\frac {Gm_{ i}m_{j}\left(\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}\right)}{\left\|\mathbf {r} _{i}-\mathbf { r} _{j}\right\|^{3}}}~,

joka on painovoiman N-kehon ongelman muotoilu . Muiden gravitaatiopotentiaalit vaikuttavat mihin tahansa yksittäiseen N gravitaatiokappaleen järjestelmän jäseneen . Käytännössä ei ole mahdollista laskea järjestelmän gravitaatiopotentiaalia laskemalla yhteen kaikki järjestelmän pistemassapotentiaalit, joten tähtien dynamiikka kehittää potentiaalimalleja, jotka voivat mallintaa järjestelmän tarkasti, vaikka ne ovat laskennallisesti edullisia. [2] Gravitaatiopotentiaali riippuu gravitaatiokentästä : $mi}}$ $mi}}$ $\Phi$ $\mathbf {\vec {g}}$

\mathbf {\vec {g}}=-\nabla \Phi ~,

kun taas kappaleen tiheys liittyy potentiaaliin Poissonin yhtälön kautta :

\nabla ^{2}\Phi =4\pi G\rho ~.

Gravitaatiotörmäykset ja rentoutuminen

Tähtijärjestelmän tähdet vaikuttavat toistensa liikeradoihin voimakkaiden ja heikkojen gravitaatiotörmäysten vuoksi. Kahden tähden törmäykset määritellään voimakkaiksi, jos potentiaalienergian muutos on suurempi tai yhtä suuri kuin niiden alkuperäinen kineettinen energia . Väkivaltaiset törmäykset ovat harvinaisia, ja niitä pidetään yleensä tärkeinä vain tiheissä tähtijärjestelmissä, kuten pallomaisten tähtijoukkojen keskuksissa. Heikot törmäykset vaikuttavat syvällisemmin tähtijärjestelmän evoluutioon, koska ne vaikuttavat monien kiertoratojen lentoratoihin. Gravitaatiotörmäyksiä voidaan tutkia käyttämällä tähtien rentoutumisen käsitettä.

Rentoutuminen on prosessi, jossa luodaan staattinen tasapaino fysikaalisessa järjestelmässä , joka koostuu useista kappaleista. [3] Yksinkertainen rentoutumista osoittava esimerkki on kahden kehon rentoutuminen, jossa tähden kiertorata muuttuu gravitaatiovuorovaikutuksesta toisen tähden kanssa. Aluksi tähti liikkuu kiertoradalla alkunopeudella, joka on kohtisuorassa törmäysparametriin nähden , ts. lähimmän lähestymisen etäisyys tähteen, jonka painovoimakenttä vaikuttaa alkukiertoradalle. Newtonin lakien mukaan tähden nopeuden muutos on suunnilleen yhtä suuri kuin törmäysparametrin kiihtyvyys kerrottuna kiihtyvyysajalla. Relaksaatioaikaa voidaan pitää ajana, joka kuluu yhtä suureksi kuin , tai aikaa, joka kuluu, että nopeuden poikkeamat ovat yhtä suuret kuin tähden alkunopeus. Tähtien esinejärjestelmän rentoutumisaika , kun otetaan huomioon, että törmäysparametri on suurempi kuin iskuparametri, joka vastaa tähden kiertoradan 90 asteen (tai enemmän) muutosta, on suunnilleen yhtä suuri kuin $\mathbf{v}$ $\delta \mathbf {v}$ $\delta \mathbf {v}$ $\mathbf{v}$ $N$

t_{\text{relax}}\backsimeq {\frac {0.1N}{\ln N}}t_{\text{cross}}~,

missä on galaksin risteyksen aika ( eng . c rossing ), ts . aika, joka kuluu tähdeltä kulkea galaksin läpi kerran. $t_{\text{cross}}$

Rentoutumisaika tunnistaa törmäysttömät ja törmäysvaaralliset tähtijärjestelmät. Relaksaatioaikaa lyhyemmällä aikaskaalalla oleva dynamiikka määritellään törmäysttömäksi. Ne tunnistetaan myös järjestelmiksi, joissa kohteen tähdet ovat vuorovaikutuksessa gravitaatiopotentiaalin kanssa pistemassapotentiaalien summan sijaan. [2] Kahden kappaleen rentoutumisen kumuloituneet vaikutukset galaksissa voivat johtaa niin sanottuun massasegregaatioon, kun massiivisemmat tähdet kerääntyvät lähelle klusterin keskustaa ja vähemmän massiiviset tähdet työntyvät ulos joukon ulkoosiin. [neljä]

Suhteet tilastomekaniikkaan ja plasmafysiikkaan

Tähtimekaniikan tilastollinen luonne johtuu siitä, että fyysikot, kuten James Jeans , sovelsivat kaasujen kineettistä teoriaa tähtijärjestelmiin 1900-luvun alussa. Jeans-yhtälöt , jotka kuvaavat tähtijärjestelmän evoluutioaikaa gravitaatiokentässä, ovat samanlaisia kuin ihanteellisen nesteen Eulerin yhtälö , ja ne johdettiin Boltzmannin kineettisestä yhtälöstä . Ludwig Boltzmann johti sen selittämään termodynaamisen järjestelmän epätasapainoista käyttäytymistä. Kuten tilastomekaniikassa, tähtien dynamiikka käyttää jakautumisfunktioita, jotka kapseloivat tietoa tähtijärjestelmästä todennäköisyydellä. Yhden hiukkasen jakautumisfunktio vaiheavaruudessa, , on määritelty siten, että se edustaa todennäköisyyttä löytää tietty tähti, jonka sijainti on differentiaalitilavuuselementin ympärillä ja nopeus differentiaalitilavuuselementin ympärillä . Jakauma funktioiden kesken normalisoidaan siten, että sen integrointi kaikissa paikoissa ja nopeuksissa on yhtä suuri kuin yksi. Törmäysjärjestelmissä Liouvillen lausetta käytetään tähtijärjestelmän mikrotilan tutkimiseen, ja sitä käytetään myös laajalti tilastollisen mekaniikan erilaisten tilastollisten ryhmien tutkimiseen. $f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)$ $f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)\,{\text{d}}\mathbf {x} \,{\text{d}}\mathbf {v}$ $\mathbf {x}$ ${\text{d}}\mathbf {x}$ ${\text{v))$ ${\text{d}}\mathbf {v}$

Plasmafysiikassa Boltzmannin kineettistä yhtälöä kutsutaan Vlasovin yhtälöksi , jota käytetään plasman jakautumisfunktion evoluutioajan tutkimiseen. Jeans sovelsi törmäystöntä Boltzmann-yhtälöä yhdessä Poisson-yhtälön kanssa voimakkaan painovoiman kautta vuorovaikutuksessa olevien tähtien järjestelmään, kun taas Anatoli Vlasov sovelsi Boltzmann-yhtälöä Maxwellin yhtälöiden kanssa Coulombin voiman kautta vuorovaikutuksessa olevien hiukkasten järjestelmään . [1] Molemmat lähestymistavat eroavat kaasujen kineettisestä teoriasta ottamalla käyttöön pitkän kantaman voimia monien hiukkasten järjestelmän pitkän aikavälin kehityksen tutkimiseksi. Vlasovin yhtälön lisäksi Donald Linden-Bell sovelsi käsitettä Landau vaimennus plasmassa gravitaatiojärjestelmiin kuvaamaan vaimennusvaikutuksia pallomaisissa tähtijärjestelmissä. [5]

Sovellus

Tähtien dynamiikkaa käytetään pääasiassa massojen jakautumisen tutkimiseen tähtijärjestelmissä ja galakseissa. Varhaisia esimerkkejä tähtidynamiikan soveltamisesta klustereihin ovat Albert Einsteinin artikkeli vuodelta 1921, jossa viriaalilausetta sovellettiin pallomaisiin tähtiklustereihin, ja Fritz Zwickyn vuoden 1933 artikkeli, jossa viriaalilausetta sovelletaan erityisesti Coma Cluster Cluster -joukkoon , joka oli yksi alkuperäisistä. idean edelläkävijöitä, pimeää ainetta maailmankaikkeudessa. [6] [7] Jeans-yhtälöitä on käytetty erilaisten tähtien liikkeiden havaintojen ymmärtämiseen Linnunradan galaksissa. Esimerkiksi Jan Oort käytti Jeans-yhtälöitä määrittääkseen aineen keskimääräisen tiheyden auringon naapurustossa, kun taas epäsymmetrisen ajautuman käsite syntyi Jeans-yhtälöiden sylinterimäisten koordinaattien tutkimuksesta. [8] Tähtien dynamiikka tarjoaa myös käsityksen galaksien muodostumisesta ja kehityksestä. Dynaamisten mallien ja havaintojen avulla tutkitaan elliptisten galaksien kolmiakselista rakennetta ja ehdotetaan, että näkyvät spiraaligalaksit syntyvät galaksien sulautumisesta. [1] Tähtien dynaamisia malleja käytetään myös aktiivisten galaktisten ytimien ja niiden mustien aukkojen kehityksen tutkimiseen sekä pimeän aineen massajakauman arvioimiseen galakseissa.

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 Murdin Paul. Tähtitieteen ja astrofysiikan tietosanakirja. - 2001. - ISBN 978-0750304405 .
↑ 1 2 Binney James. Galaktinen dynamiikka. - 2008. - ISBN 978-0-691-13027-9 .
↑ Poljatšenko Jevgeni Valerievich. Törmäysvapaiden järjestelmien dynamiikan perusteet. – 2015.
↑ Sparke Linda. Galaksit universumissa. - 2007. - ISBN 978-0521855938 .
↑ Lynden-Bell Donald. Tähtien kaasun vakaus ja värähtely (englanniksi) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . - Oxford University Press , 1962. - Ei. 124 . - s. 279-296 .
↑ Einstein Albert. Newtonin painovoimalain yksinkertainen soveltaminen tähtijoukkoihin // Albert Einsteinin kerätyt paperit. - 2002. - Nro 7 . - S. 230-233 . Arkistoitu alkuperäisestä 14. kesäkuuta 2018.
↑ Zwicky Fritz. Tasavalta: Ekstragalaktisten sumujen punasiirtymä // Yleinen suhteellisuusteoria ja painovoima. - 2009. - Nro 41 . - S. 207-224 . Arkistoitu alkuperäisestä 22. heinäkuuta 2019.
↑ Choudhuri Arnab Rai. Astrofysiikkaa fyysikoille. – 2010.

Kirjallisuus

Tähtien dynamiikka / G.S. Bisnovaty-Kogan // Avaruusfysiikka: Pieni Encyclopedia / Toimituslautakunta: R. A. Sunyaev (päätoimittaja) ja muut - 2. painos. - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1986. - S. 252-258. – 70 000 kappaletta.
Murdin, Paul. Stellar Dynamics // Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics (englanti) . - Nature Publishing Group , 2001. - S. 1 . — ISBN 978-0750304405 .

Linkit

Tähtien dynamiikka // Euclid - Ibsen. - M .: Soviet Encyclopedia, 1972. - S. 416. - ( Great Soviet Encyclopedia : [30 osassa] / päätoimittaja A. M. Prokhorov ; 1969-1978, v. 9).
Einstein, Albert. Yksinkertainen Newtonin painovoimalain soveltaminen tähtijoukkoihin // The Collected Papers of Albert Einstein : Journal. - 2002. - Voi. 7 . - s. 230-233 .
Zwicky, Fritz. Republikaatio: The redshift of extragalactic nebulae (englanniksi) // General Relativity and Gravitation : Journal. - 2009. - Vol. 41 , no. 1 . - s. 207-224 . - doi : 10.1007/s10714-008-0707-4 . - .

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen