Abacus kirja

Abakuksen kirja ( lat.  Liber abaci ) on Fibonaccin (Leonardo Pisalainen ) pääteos , joka on omistettu desimaaliaritmeettisen tulkinnan esittämiselle ja edistämiselle . Kirja kirjoitettiin vuonna 1202  , toinen tarkistettu painos - 1228  , omistettu Michael Scottille [1] [2] . Vain toinen versio on säilynyt tähän päivään asti.

Abacus Leonardo Pisa kutsui aritmeettisia laskelmia.

Leonardo tunsi hyvin (arabiankielisistä käännöksistä) muinaisten kreikkalaisten ja intialaisten saavutukset . Hän systematisoi kirjassaan merkittävän osan niistä. On tärkeää, että Fibonaccin kirja on kirjoitettu yksinkertaisella kielellä ja se on tarkoitettu niille, jotka harjoittavat käytännön tiliä - ensisijaisesti kauppiaille. Hänen esityksensä selkeyden, täydellisyyden ja syvyyden suhteen nousi välittömästi korkeammaksi kuin kaikki antiikin ja islamilaiset prototyypit, ja pitkään, melkein Descartesin aikaan asti , se oli ylittämätön.

Essee sisältää 15 lukua (kirjaa).

Kirja I esittelee arabialais-intialaiset numerot, kuvailee välittömästi kertolaskualgoritmia (joka on mittaamattoman yksinkertaisempi uudessa järjestelmässä kuin vanhassa roomalaisessa järjestelmässä ) ja näyttää kuinka luvut muunnetaan vanhasta järjestelmästä uuteen.

On syytä huomata, että Fibonacci esittelee nollan (nolla) itsenäisenä numerona, jonka nimi tulee sanasta zephirum , latinankielinen muoto "as-sifr" (tyhjä).

Kirja II sisältää lukuisia käytännön esimerkkejä rahalaskemista.

Kirja III käsittelee erilaisia ​​matemaattisia ongelmia - esimerkiksi kiinalaista jäännöslausetta , täydellisiä lukuja , progressioita jne.

Kirja IV sisältää menetelmiä juurien ja muiden irrationaalisten lukujen likimääräiseen laskemiseen ja geometriseen rakentamiseen .

Lisäksi on olemassa erilaisia ​​sovelluksia ja yhtälöiden ratkaisuja. Osa tehtävistä on sarjojen summaamista varten. Laskutoimitusten modulo ohjauksen yhteydessä annetaan jaollisuuden merkit luvuilla 2 , 3, 5, 9. Esitetään mielekäs jaoteoria , joka sisältää suurimman yhteisen jakajan ja pienimmän yhteiskerran .

Tämä on paikka, jossa kanin ongelma sijoitetaan, mikä johtaa kuuluisaan Fibonacci-sarjaan .

Monet tärkeät ongelmat tunnetaan ensin Leonardon kirjasta; kuitenkin klassisia ongelmia esitellessään hän toi paljon uutta. Yhtälöiden ratkaisumenetelmät ovat usein alkuperäisiä, pääosin algebrallisia, vaikka symboliikkaa ei olekaan. Monissa asioissa Leonardo meni kiinalaisia ​​pidemmälle . Fibonacci - ensimmäistä kertaa Euroopassa - käsittelee vapaasti negatiivisia lukuja tulkitseen ne intialaiseen tyyliin velaksi. Löysi itsenäisesti useita numeerisia menetelmiä (jotkin niistä kuitenkin olivat arabien tiedossa).

" The Book of the Abacus " vaikutti valtavasti matemaattisen tiedon leviämiseen Euroopassa, toimi oppikirjana, hakuteoksena ja inspiraation lähteenä eurooppalaisille tutkijoille. Sen rooli desimaalijärjestelmän ja intialaisten numeroiden nopeassa leviämisessä Euroopassa on erityisen arvokas.

Muistiinpanot

1. ↑ Scott, TC & Marketos, P., Michael Scot , MacTutor Matematiikan historian arkisto, St Andrewsin yliopisto , < http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Scot.html > Arkistoitu kopio päivätty 24. maaliskuuta 2015 Wayback Machinessa 
2. ↑ Scott, TC & Marketos, P. (maaliskuu 2014), On the Origin of the Fibonacci Sequence , MacTutor History of Mathematics -arkisto, University of St. Andrews , < http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Publications/fibonacci.pdf > Arkistoitu 18. syyskuuta 2019 Wayback Machinessa 

Kirjallisuus

• Matematiikan historia Arkistoitu 28. marraskuuta 2012. muinaisista ajoista 1800-luvun alkuun (toimituksena A. P. Yushkevich ), osa I, M., Nauka, 1972.
• N. Karpushina, Leonardo Fibonaccin "Liber abaci" Arkistoitu 1. heinäkuuta 2014 Wayback Machinessa . Matematiikka koulussa , nro 4, 2008.
• Sigler, L.E., "Fibonacci's Liber Abaci, Leonardo Pisano's Book of Calculations" Springer , New York, 2002, ISBN 0-387-40737-5 .

Sanakirjat ja tietosanakirjat	iso kiinalainen Britannica (verkossa)