Hirviö (ryhmä)

Hirviö ( Fischer-Gris hirviö , ystävällinen jättiläinen , englantilainen ystävällinen jättiläinen ) on ryhmäteoriassa satunnainen yksinkertainen järjestysryhmä

2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^{9}\cdot 7^{6}\cdot 11^{2}\cdot 13^{3}\cdot 17\cdot 19\ cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71=

=808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000 \,000\,000\noin 8{,}08\cdot 10^{53}

Griess ( eng. Robert Griess ) rakensi sen alun perin vuonna 1981 tietyn algebran automorfismien ryhmänä euklidisessa avaruudessa, jonka ulottuvuus on 196883. Sitten löydettiin yksinkertaisempi rakenne, joka yhdistää sen Leach-hilaan ja binaariseen Golay-koodiin .

Lisäksi Borcherdsin vuonna 1992 osoittaman hirviömäisen järjettömän arvelun mukaan tämän ryhmän redusoitumattomien esitysten mitat ovat yhteydessä j-invariantin Laurent-sarjan kertoimiin :

j(\tau )={\frac {1}{q))+744+196884q+21493760q^{2}+864299970q^{3}+\cdots

Linkit