Cauchy, Augustin Louis

Augustin Louis Cauchy ( fr.  Augustin Louis Cauchy ; 21. elokuuta 1789 , Pariisi  - 23. toukokuuta 1857 , Co , Ranska ) - ranskalainen matemaatikko ja mekaanikko , Pariisin tiedeakatemian , Lontoon kuninkaallisen seuran , Pietarin jäsen Tiedeakatemia ja muut akatemiat.

Kehitti matemaattisen analyysin perustan , antoi valtavan panoksen analyysiin, algebraan, matemaattiseen fysiikkaan ja moniin muihin matematiikan alueisiin; yksi jatkumomekaniikan perustajista . Hänen nimensä on mukana Ranskan suurimpien tiedemiesten luettelossa, joka on sijoitettu Eiffel-tornin ensimmäiseen kerrokseen .

Elämäkerta

Syntynyt virkamiehen, syvästi uskonnollisen monarkisin perheeseen. Hän opiskeli ammattikorkeakoulussa (1805), sitten muutti Pariisin siltojen ja teiden kouluun (1807). Koulun jälkeen hänestä tuli rautatieinsinööri Cherbourgissa . Täällä hän aloitti itsenäisen matemaattisen tutkimuksen.

Vuosina 1811-1812 Cauchy esitteli useita teoksia Pariisin akatemialle . Vuonna 1813 hän palasi Pariisiin ja jatkoi matemaattista tutkimustaan.

Vuodesta 1816 lähtien Cauchy nimitettiin erityisellä kuninkaallisella asetuksella Akatemian jäseneksi (pakotetun Mongen sijaan ). Cauchyn muistelma aaltojen teoriasta raskaan nesteen pinnalla voittaa ensimmäisen palkinnon matemaattisessa kilpailussa, ja Cauchy kutsutaan opettamaan ammattikorkeakouluun.

1818: naimisissa Aloise de Burin kanssa. Heillä oli kaksi tytärtä.

1821: Algebrallinen analyysi julkaistiin analyysin perusteista.

1830: Heinäkuun vallankumouksen jälkeen Cauchy joutui pappirojalististen tunteidensa vuoksi lähtemään maanpakoon Bourbonien kanssa. Hän asui pääasiassa Torinossa ja Prahassa , toimien jonkin aikaa Bordeaux'n herttuan , Kaarle X : n pojanpojan , opettajana, minkä vuoksi maanpaossa oleva kuningas ylensi hänet paroniksi.

1836: Kaarle X kuoli , eikä hänelle annettu vala ollut enää voimassa. Vuonna 1838 Cauchy palasi Pariisiin, mutta koska hän ei pitänyt uudesta järjestelmästä, hän ei halunnut ottaa mitään julkista virkaa. Hän rajoittui opettamiseen jesuiittaopistossa. Vasta uuden vallankumouksen (1848) jälkeen hän sai paikan Sorbonnessa , vaikka hän ei vannonut valaa; Napoleon III jätti hänet tähän asemaan vuonna 1852 .

Tieteellinen toiminta

Cauchy kirjoitti yli 800 teosta, hänen teostensa täydellinen kokoelma sisältää 27 osaa. Hänen työnsä liittyy matematiikan (pääasiassa laskennan ) ja matemaattisen fysiikan eri aloihin.

Cauchy antoi ensimmäisenä tarkan määritelmän matemaattisen analyysin peruskäsitteistä - raja , jatkuvuus , derivaatta , differentiaali , integraali , sarjan konvergenssi jne. Hänen jatkuvuuden määritelmänsä perustui infinitesimaalin käsitteeseen , jolle hän antoi. uusi merkitys: Cauchyn kohdalla infinitesimaali on muuttuja, joka pyrkii nollaan. Otettiin käyttöön sarjan konvergenssisäteen käsite . Cauchyn analyysin kurssit, jotka perustuvat rajan käsitteen systemaattiseen käyttöön, toimivat mallina useimmille myöhempien aikojen kursseille.

Cauchy työskenteli laajasti monimutkaisen analyysin alalla, erityisesti hän loi integraalitähteiden teorian . Matemaattisessa fysiikassa hän tutki syvällisesti alkuehtojen raja -arvoongelmaa, jota on sittemmin kutsuttu " Cauchyn ongelmaksi ". Hän omistaa myös tutkimusta geometriasta ( polyhedraista ), lukuteoriasta , algebrasta ja muista matematiikan alueista.

Mekaniikassa O. L. Cauchy vaikutti merkittävästi jatkumomekaniikan matemaattisen laitteen muodostumiseen . Hän otti ensimmäisenä huomioon jatkuvan väliaineen valitun tilavuuden tasapainon ja liikkeen, johon vaikuttavat tilavuus- ja pintavoimat [1] . Vuonna 1827 Cauchy määritti jännityksen vastavuoroisuusominaisuuden : paineilla kahdella risteävällä alueella, joilla on yhteinen keskus ja sama alue, on se ominaisuus, että yhden niistä projektio normaalille toiselle alueelle on yhtä suuri kuin toisen paineen projektio. normaalilla ensimmäiselle alueelle [2] . Näin tehdessään hän osoitti, että stressillä on kuusi komponenttia (kolme normaalia ja kolme tangentiaalista); kehitti myöhemmin tensoriteorian [1] . Käsitellen materiaalia kappaletta jatkuvana väliaineena, hän johti yhtälöjärjestelmän jännityksille ja venymille kappaleen jokaisessa pisteessä, ja vuonna 1828 hän johti klassiset yhtälöt isotrooppisen elastisen kappaleen dynamiikasta siirtymissä [2] . Näiden tutkimusten tuloksena luotiin perusta matemaattiselle elastisuusteorialle .

Nestemäisen hiukkasen tapauksessa Cauchy ei huomioinut vain sen translaatio- ja pyörimisliikettä, vaan myös muodonmuutoksia  - tilavuuden ja muodon muutoksia [1] . Vuonna 1815 hän osoitti tiukasti Lagrangen lauseen ihanteellisen barotrooppisen nesteen irrotaatiovirtauksen säilymisestä konservatiivisten voimien kentässä [3] . Vuosina 1815-1816. Cauchy ja Poisson kehittivät perustan pienten amplitudiaaltojen teorialle [4] .

Optiikkaa koskevassa työssään Cauchy esitti matemaattisen kehityksen valon aaltoteoriasta ja dispersioteoriasta . Hän opiskeli myös tähtitiedettä ja muita luonnontieteitä.

Uskonnolliset näkemykset

Cauchy kirjoitti [5] [6] :

Olen kristitty, toisin sanoen uskon Jeesuksen Kristuksen jumaluuteen, kuten [ja] Tycho de Brahe, Kopernikus, Descartes, Newton, Fermat, Leibniz, Pascal, Grimaldi, Euler ja muut, kuten kaikki suuret tähtitieteilijät, fyysikot ja menneiden vuosisatojen matemaatikot... Kaikessa en näe tässä [kristillisessä opissa] mitään sellaista, mikä hämmentäisi päätäni, olisi sille haitallista. Päinvastoin, ilman tätä pyhää uskon lahjaa, tietämättä mitä toivoa ja mikä minua odottaa tulevaisuudessa, sieluni epävarmuudessa ja ahdistuksessa ryntäisi asiasta toiseen, ja tämä sielun ahdistus ja epävarmuus ajatuksissa on mikä usein aiheuttaa vastenmielisyyttä elämää kohtaan ja voi lopulta johtaa itsemurhaan.

Proceedings venäjäksi

• Cauchy G. A. L. Differentiaali- ja integraalilaskennan oppituntien yhteenveto . Ranskasta kääntänyt V. Bunyakovsky . - Pietari. : Keisarillinen tiedeakatemia, 1831. - 243 s.

Muisti

Vuonna 1935 Kansainvälinen tähtitieteellinen liitto nimesi Kuun näkyvällä puolella olevan kraatterin O. L. Cauchyn mukaan .

Tiedemiehen nimi on annettu monille tieteellisille teoreemoille ja käsitteille, katso Augustin Louis Cauchyn mukaan nimettyjen esineiden luettelo .

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 Veselovsky, 1974 , s. 242.
2. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , s. 211-212.
3. ↑ Tyulina, 1979 , s. 232.
4. ↑ Tyulina, 1979 , s. 233.
5. ↑ A. Cauchy Considérations sur les ordres religieux adressées aux amis des sciences Arkistoitu 5. huhtikuuta 2022 Wayback Machinessa , 1850, s. 7
6. ↑ Iljitšev A. T. Tieteestä ja uskosta Arkistokopio 2. maaliskuuta 2016 Wayback Machinessa

Kirjallisuus

• Belhost B.  Augustin Cauchy. - M .: Nauka, 1997. - 174 s. — ISBN 5-02-014723-0 .
• Veselovsky I. N.  Esseitä teoreettisen mekaniikan historiasta. - M . : Korkeakoulu, 1974. - 287 s.
• Klein F. Luentoja matematiikan kehityksestä XIX vuosisadalla.

• Osa I. M. - L .: GONTI, 1937. - 432 s.
• Osa II. M. -Izhevsk, 2003. - 239 s.

• 1800-luvun matematiikka. Geometria. Analyyttisten funktioiden teoria. Ed. A. N. Kolmogorov ja A. P. Juskevitš. Moskova: Nauka, 1981.
• Nuori V. P. O. Cauchy ja matemaattisen analyysin vallankumous 1800-luvun ensimmäisellä neljänneksellä // Historialliset ja matemaattiset tutkimukset . - M . : Nauka , 1978. - Nro 23 . - S. 32-55 .
• Tyulina I. A. Mekaniikan  historia ja metodologia. - M . : Moskovan kustantamo. un-ta, 1979. - 282 s.

Linkit

• Demyanov V.P. Augustin Louis Cauchy on mies ja tiedemies.
• John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson . Cauchy, Augustin Louis  -  Biografia MacTutorissa . (Englanti)
• "Jumala loi kokonaisluvut. Matemaattiset löydöt, jotka muuttivat historiaa”: Kirja suurten tiedemiesten töistä N + 1 (katkelma Cauchystä S. Hawkingin kirjasta )

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus Rakenteet zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Suuri katalaani Hienoa norjalaista Iso venäläinen Brockhaus ja Efron italialainen maailman ympäri Liettuan universaali Pieni Brockhaus ja Efron kroatialainen Britannica (11.) Britannica (verkossa) Brockhaus Katolinen (1907-1913) Katolinen (1997-…) Merkittävä nimitietokanta Treccani Universalis
Sukututkimus ja nekropolis	WikiTree
Bibliografisissa luetteloissa BIBSYS : 90155584 BNC : a10062907 BNE : XX1219704 BNF : 11895590x CiNii : DA0069921X CONOR : 19268707 GND : 118519735 ISNI : 0000 0001 1029 3909 J9U : 987007442451505171 LCCN : n80160269 NDL : 00435541 NKC : mzk2002148072 NLA : 36517887 NLG : 138231 NLP : A10552297 NSK : 000614743 NTA : 068595344 NUKAT : n01046441 PTBNP : 97457 LIBRIS : fcrttmmz1bv1g4f SUDOC : 026772701 VcBA : 495/155241 VIAF : 73851086 WorldCat VIAF : 73851086