Potentiaalienergia on skalaarinen fysikaalinen suure , joka on osa järjestelmän kokonaismekaanista energiaa (E \u003d E p + E k ), joka sijaitsee konservatiivisten voimien kentässä .
Potentiaalinen energia riippuu järjestelmän muodostavien materiaalipisteiden sijainnista ja kuvaa kentän työtä niiden liikkuessa [1] . Toinen määritelmä: potentiaalienergia on koordinaattien funktio, joka on järjestelmän Lagrangin termi ja kuvaa järjestelmän elementtien vuorovaikutusta [2] .
Kaavoissa on tapana merkitä potentiaalienergia kirjaimella , mutta voidaan käyttää myös merkintää ja muita.
Skotlantilainen insinööri ja fyysikko William Rankine otti termin "potentiaalinen energia" käyttöön 1800-luvulla .
Potentiaalienergian yksikkö kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) on joule ja CGS - järjestelmässä erg .
Kappaleiden vuorovaikutusta voidaan kuvata joko voimien avulla tai (konservatiivisten voimien tapauksessa) potentiaalienergian avulla koordinaattien funktiona. Kvanttimekaniikassa käytetään vain toista menetelmää: vuorovaikutuksessa olevien hiukkasten potentiaalienergia näkyy sen liikeyhtälöissä [3] .
Kun kineettinen energia luonnehtii kehoa suhteessa valittuun viitekehykseen , potentiaalienergia kuvaa kehoa suhteessa voiman lähteeseen (voimakenttä ). Jos kappaleen kineettisen energian määrää sen nopeus suhteessa valittuun vertailukehykseen, niin potentiaalienergia määräytyy kappaleiden sijainnin perusteella kentässä.
Järjestelmän liike-energia on aina pisteiden kineettisten energioiden summa. Potentiaalienergia on yleensä olemassa vain järjestelmälle kokonaisuutena, ja itse käsite "järjestelmän erillisen pisteen potentiaalienergia" voi olla merkityksetön [4] .
Potentiaalienergia määritetään vakiotermiin asti [5] (seuraavassa osassa annettuja lausekkeita voidaan täydentää mielivaltaisella kiinteällä termillä ). Pääasiallinen fyysinen merkitys ei kuitenkaan ole itse potentiaalienergian arvo , vaan sen muutos: esimerkiksi potentiaalikentästä kehoon vaikuttava voima kirjoitetaan ( on nabla-operaattori )
,eli se on yhtä suuri kuin potentiaalikentän gradientti , joka on otettu vastakkaisella merkillä .
Yksiulotteisessa tapauksessa voiman projektio akselille on yhtä suuri kuin
,joten valinnan mielivalta ei vaikuta. Yleensä he valitsevat mukavuuden vuoksi äärettömän etäisyyden järjestelmästä.
Maan gravitaatiokentässä lähellä pintaa olevan kappaleen potentiaalienergia ilmaistaan likimäärin kaavalla:
missä on kehon massa , on vapaa pudotuskiihtyvyys , on kehon massakeskipisteen sijainnin korkeus mielivaltaisesti valitun nollatason yläpuolella.Yksinkertaistettuna potentiaalienergia on työmäärä, joka on tehtävä massallisen kappaleen nostamiseksi korkealle alkuasennostaan.
Aineellisen pisteen potentiaalienergia, joka kantaa sähkövarauksen sähköstaattisessa kentässä, jossa on potentiaali, on:
Esimerkiksi, jos kenttä syntyy pistevarauksella tyhjiössä, niin se on (kirjoitettu SI -järjestelmässä ), missä on varausten välinen etäisyys ja , ja on sähkövakio .
Kimmoisen muodonmuutoksen potentiaalinen energia luonnehtii kehon osien välistä vuorovaikutusta ja se ilmaistaan Hooken lain sovellettavuuden rajoissa likimäärin kaavalla:
missä on epämuodostuneen kappaleen jäykkyys , - siirtyminen tasapainoasennosta.