Vahvasti sitoutuneiden elektronien approksimaatio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 21. tammikuuta 2018 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Vahvasti sitoutuneiden elektronien approksimaatiossa oletetaan, että järjestelmän Hamiltonin kokonaismäärä voidaan approksimoida kidehilan kuhunkin kohtaan keskittyneen eristetyn atomin Hamiltonin avulla . Atomiorbitaalit , jotka ovat yksittäisen atomin Hamiltonin ominaisfunktioita , oletetaan olevan hyvin pieniä etäisyyksillä, jotka ovat suurempia kuin hilavakio . Tätä tarkoitetaan vahvalla yhteydellä. Lisäksi oletetaan, että lisäykset atomipotentiaaliin , josta järjestelmän Hamiltonin kokonaismäärä on määrä saada, ovat havaittavissa vain, kun atomiradat ovat pieniä. Stacionaarisen Schrödinger-yhtälön ratkaisun yhdelle elektronille oletetaan olevan atomiorbitaalien lineaarinen yhdistelmä $H$ $\psi_{n}$ $Hattu}}$ $\Delta U$ $H$ $\phi$

\phi ({\vec {r)))=\sum _{n}b_{n}\psi _{n}({\vec {r)))

Tämä johtaa matriisiyhtälöön muodon kertoimille ja Bloch-energioille $b_n$ $\varepsilon$

\varepsilon ({\vec {k)))=E_{m}-{\beta _{m}+\sum _{({\vec {R))\neq 0))\gamma _{m}({ \vec {R)))e^{{i{\vec {k}}\cdot {\vec {R)))) \over b_{m}+\sum _{({\vec {R}}\ neq 0))\alpha _{m}({\vec {R)))e^{{i{\vec {k}}\cdot {\vec {R))))}

missä on atomitason energia , $E_m$ $m$

\beta _{m}=-\int \psi _{m}^{*}({\vec {r)))\Delta U({\vec {r)))\phi ({\vec {r} })d{\vec {r))

\alpha _{m}({\vec {R)))=\int \psi _{m}^{*}({\vec {r)))\phi ({\vec {r))-{\ vec {R}})d{\vec {r}}

\gamma _{m}({\vec {R)))=-\int \psi _{m}^{*}({\vec {r)))\Delta U({\vec {r))) \phi ({\vec {r}}-{\vec {R}})d{\vec {r}}

limittävät integraalit.

Vahvasti sitoutuneiden elektronien mallia käytetään yleensä elektronisten kaistan rakenteen ja energiakaistojen laskemiseen staattisessa tilassa. Systeemien dynaamista vastetta voidaan kuitenkin tutkia yhdessä muiden menetelmien, kuten satunnaisfaasiapproksimoinnin (RPA) kanssa.

Linkit

J.C. Slater ja G.F. Koster, Phys. Rev. 94 , 1498 (1954).
CM Goringe, DR Bowler ja E. Hernández, Rep. Prog. Phys. 60 , 1447 (1997).
NW Ashcroft ja N.D. Mermin, Solid State Physics (Thomson Learning, Toronto, 1976).

Elektronisen rakenteen laskentamenetelmät
Valenssisidosten teoria	Orbitaalien hybridisaatio Resonanssiteoria Kahden elektronin kolmen keskuksen sidos kaksoissidos kolmoissidos
Molekyyliorbitaalien teoria	Atomiorbitaalien lineaaristen yhdistelmien menetelmä Hartree-Fockin menetelmä Linkitetty klusterimenetelmä Kvantti Monte Carlo -menetelmä
Vyöhyketeoria	kp menetelmä pseudopotentiaalinen menetelmä Vahvasti sitoutuneiden elektronien approksimaatio Lähes vapaiden elektronien approksimaatio Lisätty tasoaaltomenetelmä Greenin funktiomenetelmä Tiheysfunktionaalinen teoria MT-potentiaali