Korkoa korolle

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 1. kesäkuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 23 muokkausta .

Koron pääomittaminen - koron lisääminen talletuksen määrään mahdollistaa koron lisäämisen suorittamalla kaksoisoperaation - koronmaksun ja täydennyksen. Tietyntyyppisissä pankkitalletuksissa käytettävä koron laskenta tai velan ollessa kyseessä korko, joka sisältyy päävelan määrään ja joka myös maksaa korkoa. Sama kuin korkokorko . Pääomitetun talletuksen korko voidaan laskea päivittäin, kuukausittain, neljännesvuosittain ja vuosittain. Jos niitä ei makseta, ne lisätään talletussummaan. Ja seuraavalla kaudella korkoa kertyy jo suurelle summalle.

Laskenta

Tallettajan saama kokonaissumma koronkorkoa laskettaessa on yhtä suuri kuin , jossa - sijoitetun varojen alkuperäinen määrä, - vuosikorko , - talletuksen kesto vuosina. Vuotuisella s %:n talletuksella pääoma olisi ensimmäisen säilytysvuoden jälkeen x plus s %, eli se kasvaisi kertaalleen. Toisena vuonna s% ei enää lasketa yhdestä pennista, vaan sitä kaksi kertaa suuremmasta arvosta. Ja tämäkin arvo puolestaan nousisi vuodella. Tämä tarkoittaa, että perusmäärään verrattuna kahden vuoden maksu olisi kasvanut kertoimella. Kolmen vuoden ajan - toisinaan. $x\cdot (1+{\frac {a}{100)))^{n}$ $x$ $a>-1$ $n$ $(1+{\frac {s}{100)))$ $(1+{\frac {s}{100)))$ $(1+{\frac {s}{100)))$ $(1+{\frac {s}{100}})^{2}$ $(1+{\frac {s}{100}})^{3}$

Vuoteen N mennessä ensisijainen panos olisi kasvanut arvoon, joka on kertaa suurempi kuin alkuperäinen. $(1+{\frac {s}{100}})^{N}$

Kuukausittaiseen pääomaan sovellettaessa korkokaava näyttää tältä:

${\displaystyle x\cdot (1+{\frac {s}{12\cdot 100)))^{m))$

missä x on alkuperäinen talletussumma, s on vuosikorko prosentteina, m on talletusaika kuukausina.

Esimerkki

Hyvä esimerkki on " leskenpunkki " evankeliumin tarinasta köyhästä leskestä, johon Jeesus Kristus kiinnitti opetuslasten huomion: hän jätti viimeisimmän lahjoituksensa Jerusalemin temppeliin - kaksi pienintä. kolikot, punkki. Jos kuvittelemme, että tietty pankki on ollut olemassa siitä ajasta tähän päivään asti, joka koko tämän ajan on pääomittanut talletusten korkoja, vaikkapa viisi prosenttia vuodessa, ja tämä leskipunkki on talletettu tämän pankin tilille, mikä summa sitten kertyy tälle tilille tänään?

Seuraavat laskelmat vain havainnollistavat koronkoron käyttöä. Selvyyden vuoksi emme puhu punkista, vaan pennistä. Jos korko on 5 % vuodessa, niin ensimmäisen varastointivuoden jälkeen pääoma olisi penniä plus siitä 5 % eli se kasvaisi (1 + 0,05)-kertaiseksi. Toisena vuonna 5 % ei enää laskettaisi yhdestä pennista, vaan sitä (1 + 0,05) kertaa suuremmasta arvosta. Ja tämä arvo puolestaan myös kasvaisi (1 + 0,05)-kertaiseksi vuoden aikana. Tämä tarkoittaa, että perusmäärään verrattuna kahden vuoden maksu olisi kasvanut kertoimella. Kolmen vuoden ajan - toisinaan. $(1+0,05)^{2}$ $(1+0,05)^{3}$

Vuoteen 2022 mennessä ensisijainen panos olisi kasvanut useita kertoja alkuperäistä suuremmalle arvolle. Arvo on . Alkupanoksella, joka on yksi kopeikka, vuonna 2021 summa on kopeikkoa , eli yli 69 dodemiljoonaa ruplaa. $(1+0,05)^{2022}$ $(1+0,05)^{2022}$ $6.99\cdot 10^{42}$ $6.99\cdot 10^{42}$

Alkuperäinen idea tällaisesta esimerkistä kuuluu puolalaiselle matemaatikolle Stanislav Kovalille, ja hän julkaisi sen 1970-luvun alussa kirjassa "500 matemaattista arvoitusta" [1] .

Tarkka kuukausimaksun kaava

Tarkka kaava kuukausimaksulle

${\displaystyle C={\frac {Pr}{1-{\frac {1}{(1+r)^{n)))))))$

c = kuukausimaksu, P = alkusumma, r = kuukausikorko, n = maksujaksojen lukumäärä.

Jaksoittainen kertyminen

Koronkorkofunktio on ajan suhteen eksponentiaalinen funktio.

${\displaystyle P(t)=P_{0}(1+{r \over n})^{nt))$

t = kokonaisaika vuosinaax

n = ansaintajaksojen lukumäärä vuodessa

r = nimellinen vuosikorko desimaalilukuna ilmaistuna. 6 jne.: % = 0,06

Jatkuva kertyminen

Raja on ( katso E (luku) ), joten jatkuvan kertymisen kaavasta tulee: ${\displaystyle (1+{r \over n})^{nt))$ $n\rightarrow \infty$ ${\displaystyle e^{rt))$

$P(t)=P_{0}e^{rt}$

Mielipiteet

Kuuluisa amerikkalainen sijoittaja Warren Buffett pitää korkokorkoa olennaisena osana mitä tahansa pitkän aikavälin sijoitusstrategiaa [2] .

Ja tämä ei ole vain mielipide, vaan myös pankkitoiminnan ydin.

Muistiinpanot

↑ Stanislaw Kowal "500 Zagadek Matematycznych"
↑ Miller, 2017 , s. 35.

Kirjallisuus

John C. Hull. Luku 4. Korot // Optiot, futuurit ja muut johdannaisinstrumentit = Optiot, Futuurit ja muut johdannaiset. - 6. painos - M . : "Williams" , 2007. - S. 133-165. — ISBN 0-13-149908-4 .
Jeremy Miller. Warren Buffetin perussäännöt: Viisauden sanoja maailman suurimman sijoittajan kumppanuuskirjeistä. - M. : Alpina Publisher, 2017. - 374 s. — ISBN 978-5-9614-6212-8 .
Nechaev V. M. , Yarotsky V. G. Kiinnostus talouteen ja juridisesta näkökulmasta // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : 86 osassa (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen
Bibliografisissa luetteloissa	GND : 4205525-8 J9U : 987007563683605171 LCCN : sh94001702

Rahamarkkinoiden viitekorot ( benchmarks ) .

Teoreettinen perusta

Hinnoittelu
rahamarkkinoilla

Rahapolitiikan viitekorot

Vertailuarvon uudistus

Viitekorot

Ennen uudistusta	LIBOR EURIBOR MosPrime-korko MIBOR Ruplan rahamarkkinat
Uudistuksen jälkeen	SOFR €STR SONIA SARON TONAR

Kategoria
Korot Wikimedia Commonsissa