Ginzburg-Landaun teoria

Ginzburg-Landau- teoria (myös Ginzburg-Landau-Abrikosov-Gorkov-teoria tai GLAG-teoria [1] ) on V. L. Ginzburgin ja L. D. Landaun 1950-luvun alussa luoma fenomenologinen suprajohtavuuden teoria .

Teoria perustuu seuraavan tyyppiseen Lagrangian :

{\mathcal {L}}={\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla \psi \nabla \psi ^{\star }+\alpha |\psi |^{2}+\beta |\psi |^{4}

missä on Cooper-parien kompleksikenttä , on kovarianttien differentiaatiooperaattori suhteessa sähkömagneettiseen potentiaaliin ja ovat empiirisiä vakioita. $\psi$ $\nabla$ $\mathbf {A}$ $\alpha$ $\beeta$

Vapaaenergiafunktiolla on muoto :

F=F_{n}+\int {\biggl \{}\alpha |\psi |^{2}+{\frac {\beta }{2))|\psi |^{4}+{ \frac {1}{2m}}\left|\left(-i\hbar \nabla -2e\mathbf {A} \right)\psi \right|^{2}+{\frac {|\mathbf {H } |^{2}}{2\mu _{0}}}{\biggr \}}dV

missä on vapaa energia normaalivaiheessa ja on magneettikenttä. $F_{n}$ $\mathbf {H}$

Vaihtelemalla tätä funktiota suhteessa ja , pääsemme Ginzburg-Landau yhtälöihin : $\psi$ $\mathbf {A}$

\alpha \psi +\beta |\psi |^{2}\psi +{\frac {1}{2m}}\left(-i\hbar \nabla -2e{\mathbf {A}}\oikea)^ {2}\psi=0,

{\mathbf {J}}={\frac {2e}{m}}\left(\psi ^{*}\left(-i\hbar \nabla -2e{\mathbf {A}}\right)\psi \oikea),

missä on sähkövirta. ${\mathbf {J}}$

Ginzburg-Landau-yhtälöt johtavat moniin mielenkiintoisiin johtopäätöksiin. Yksi niistä on kahden ominaispituuden olemassaolo suprajohtimissa. Ensimmäinen on koherenssin pituus : $\xi$

\xi ={\sqrt {{\frac {\hbar ^{2}}{2m|\alpha |}}}},

joka kuvaa suprajohtavan vaiheen termodynaamisia heilahteluja .

Ja toinen on magneettikentän tunkeutumissyvyys : $\lambda$

\lambda ={\sqrt {{\frac {m}{4\mu _{0}e^{2}\psi _{0}^{2))))},

missä on tilafunktion tasapainoarvo sähkömagneettisen kentän puuttuessa. $\psi_{0}$

Suhdetta kutsutaan Ginzburg-Landau-parametriksi. Tiedetään, että tyypin I suprajohtimille ja tyypin II suprajohtimille . Tämän vahvisti Ginzburg-Landaun teoria. $\varkappa=\lambda /\xi$ $\varkappa <1/{\sqrt {2}}$ $\varkappa >1/{\sqrt {2}}$

Yksi Ginzburg-Landau-teorian tärkeimmistä seurauksista oli Abrikosovin pyörteiden löytäminen tyypin II suprajohtimissa vahvassa magneettikentässä .

Ginzburg-Landau-yhtälön kertoimet laskivat vuonna 1959 L. P. Gorkov mikroskooppisen suprajohtavuusteorian perusteella.

Muistiinpanot

↑ A. E. Meyerovich. Ginzburg-Landaun teoria // Fysikaalinen tietosanakirja : [5 osassa] / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M .: Neuvostoliiton Encyclopedia (osa 1-2); Great Russian Encyclopedia (vols. 3-5), 1988-1999. — ISBN 5-85270-034-7 .

Kirjallisuus

Ginzburg, V. L. ja Landau, L. D. Suprajohtavuusteoriasta // ZhETF . - 1950. - T. 20 . - S. 1064 . (Venäjän kieli)
Ginzburg V. L. // JETP . - 1957. - T. 32 . - S. 1442 .
Gorkov, L.P. // JETP . - 1959. - T. 36 . - S. 1364 .
Maksimov, E. G. Tietoja Ginzburg-Landausta ja vähän muista // UFN . - 2010. - T. 180 . - S. 1231-1237 . (Venäjän kieli)