Kaupunkien turnaus on vuosittainen kansainvälinen kirjeenvaihtokilpailu matematiikan koululaisille, ja siinä on kokopäiväinen loppukonferenssi.
Sitä on järjestetty vuodesta 1980 lähtien . Ensimmäiseen turnaukseen osallistui 3 kaupunkia: Moskova , Riika ja Kiova . Tällä hetkellä kaupunkien määrä on ylittänyt 100 ja osallistuvien maiden määrä yli 25.
Yksi kaupunkien turnauksen järjestäjistä ja sen pysyvä puheenjohtaja on Nikolai Nikolajevitš Konstantinov .
Turnauksen tarkoituksena on tunnistaa lahjakkaita ja matemaattisesti lahjakkaita lapsia. Lukuvuodesta 1982/83 lähtien on pidetty 2 kierrosta: syksy ja kevät , joista kumpikin koostuu kahdesta vaihtoehdosta: perus- ja kompleksi ( vuoteen 2008 - koulutus ja vastaavasti). Monimutkainen versio koostuu olympiatehtävistä , jotka ovat vaikeudeltaan verrattavissa yleisvenäläisten ja kansainvälisten matemaattisten olympialaisten ongelmiin, perusversio koostuu yksinkertaisemmista ongelmista.
Onnistuneesta esiintymisestä olympialaisissa koululaisille palkitaan diplomit, ja parhaiden töiden kirjoittajat kutsutaan turnauksen kesäkonferenssiin.
Peruskierros koostuu yleensä viidestä tehtävästä, vaikea 7:stä. Toisin kuin useimmissa muissa matemaattisissa olympialaisissa, joissa osallistujan tulos on kaikkien tehtävien pisteiden summa, kaupunkien turnauksessa pisteet lasketaan yhteen vain kolmesta. ongelmia, joista saadaan parhaat tulokset. Useimmiten ongelmia esiintyy kombinatoriikassa, mutta yleensä ongelmia on myös algebrassa, lukuteoriassa ja geometriassa kiertueella.
Vuodesta 1989 lähtien turnauksessa menestyksekkäästi esiintyneet kaverit ovat käyneet kesäkonferensseissa , joita pidetään eri kaupungeissa ja maissa. Tämä on jotain olympialaisten harjoitusleirien ja kesän matemaattisten leirien väliltä - ne myös ratkaisevat ongelmia täällä, mutta vapaammassa muodossa. Koululaisille tarjotaan pieni määrä tutkimustason tehtäviä (jopa tehtävän esittely tapahtuu pienen luennon muodossa), joissa heidän tulee edistyä mahdollisimman paljon. Tässä tapauksessa osallistujat voidaan jakaa mihin tahansa ryhmiin tai päättää erikseen. Monissa tehtävissä on yksi avoimia matemaattisia ongelmia .