Thalesin lause kulmasta, joka perustuu ympyrän halkaisijaan

Ympyrän halkaisijaan perustuva lause kulmasta on klassinen planimetrian lause, sisäänkirjoitetun kulman lauseen erikoistapaus .

Sanamuoto

Ympyrän halkaisijaan perustuva tasainen kulma on suora viiva .

Käyttö

Käyttämällä halkaisijaan perustuvaa kulman ominaisuutta voidaan rakentaa ympyrän tangentti . Olkoon ympyrä ja piste tämän ympyrän ulkopuolella. Muodostetaan tangentit pisteestä ympyrään . Yhdistämme ympyrän keskustan pisteeseen ja janalle , kuten halkaisijalle, rakennamme ympyrän. Kaksi ympyrää leikkaa kahdessa pisteessä - merkitään ne ja . on suora, kuten on merkitty ja perustuu halkaisijaan. on ympyrän säde, joka on kohtisuorassa linjaan nähden, joka leikkaa ympyrän pisteessä ; siis on tangentti. Samanlaisia päätelmiä voidaan tehdä kohdasta . $k$ $P$ $P$ $k$ $O$ $k$ $P$ $OP$ $T$ $T'$ $\angle OTP$ $O T$ $k$ $PT$ $k$ $T$ $PT$ $T'$

Erikoistapaus

Furmanin ympyrä on ympyrä tietylle kolmiolle, jonka halkaisija on yhtä suuri kuin suoran jana , joka sijaitsee ortosentin ja Nagel-pisteen välillä .

Kirjallisuudessa

	o se del mezzo cerchio far si puote triangol sì ch'un retto non avesse.		Vai onko mahdollista rakentaa kolmio puoliympyrään, jolla ei olisi suoraa kulmaa.
Dante Alighierin jumalallinen komedia , Paradise , Canto XIII, rivit 101-102. Kääntäjä Vladimir Viktorovich Chuiko .

Thalesin lause kulmasta, joka perustuu ympyrän halkaisijaan

Sanamuoto

Käyttö

Erikoistapaus

Kirjallisuudessa

Katso myös