Hall-ilmiö

Hall-ilmiö on potentiaalieron (Hall-jännite )  esiintyminen sähköjohtimessa poikittaismagneettikentässä asetetun näytteen reunoilla, kun virta kulkee kohtisuorassa kenttää vastaan. Hall-jännitteen, joka on verrannollinen magneettikenttään ja virranvoimakkuuteen, löysi Edwin Hall vuonna 1879 ja vaikutus on nimetty hänen mukaansa [1] [2] .

Kvantitatiivisesti Hall-ilmiötä voidaan karakterisoida Hall-kertoimella, joka määritellään indusoidun sähkökentän suhteena virrantiheyden ja kohdistetun magneettikentän tuloon. Tämä on ominaisuus materiaalille, josta johdin on valmistettu, koska sen arvo riippuu varauksenkuljettajien tyypistä, lukumäärästä ja ominaisuuksista .

Monentyyppisten Hall-efektien vuoksi, selvyyden vuoksi, alkuperäistä efektiä kutsutaan joskus normaaliksi Hall -efektiksi , jotta se voidaan erottaa muista tyypeistä, joilla voi olla lisäfysikaalisia mekanismeja, mutta jotka perustuvat samoihin perusteisiin.

Discovery

Nykyaikaisen sähkömagnetismin teorian systematisoi James Clerk Maxwell artikkelissa " On Physical Lines of Force ", joka julkaistiin neljässä osassa vuosina 1861-1862. Vaikka Maxwellin paperi loi vankan matemaattisen perustan sähkömagnetismin teorialle, teorian yksityiskohtaisia ​​yksityiskohtia tutkitaan edelleen. Yksi tällainen kysymys koski magneettien ja sähkövirran välisen vuorovaikutuksen mekanismeja, mukaan lukien magneettikentät vuorovaikutuksessa johtimien tai itse sähkövirran kanssa. Edwin Hall keskustellessaan tästä aiheesta ehdotti, että virran tulisi poiketa magneettikenttään sijoitetussa johtimessa, koska [3] :

jos magneetti vetää itseensä kiinteässä johtimessa olevaa sähkövirtaa, virran on taivutettava johtimen toiselle puolelle, jolloin kokevan resistanssin tulee kasvaa.

Alkuperäinen teksti  (englanniksi)[ näytäpiilottaa] Jos kiinteässä johtimessa oleva sähkövirta itse vetää puoleensa magneetilla, virta tulee vetää johtimen toiselle puolelle ja siksi koettua vastusta tulee lisätä.

Vuonna 1879 hän tutki tätä vuorovaikutusta ja löysi Hall-ilmiön ohuista kultalevyistä työskennellessään väitöskirjaansa Johns Hopkinsin yliopistossa Baltimoressa , Marylandissa [ 4] . Huolimatta poikittaisen magnetoresistenssin havainnoinnin negatiivisesta tuloksesta, hän mittasi onnistuneesti potentiaalieron esiintymisen näytteen reunoilla [5] . Kahdeksantoista vuotta ennen elektronin löytämistä hänen mittauksensa hänen käyttämässään laitteessa havaitusta pienestä vaikutuksesta oli ilmiömäinen kokeellinen saavutus , joka julkaistiin otsikolla "Magnetin uudesta vaikutuksesta sähkövirtoihin" [6] [7] . Edwin Hall ei havainnut johtimen vastuksen lisääntymistä magneettikentässä , koska hän käytti heikkoja kenttiä. Myöskään magneettiresistanssi ei seuraa Druden metalliteoriasta , jonka laskelmat on annettu alla. Kuitenkin tarkemmilla laskelmilla ja voimakkaissa magneettikentissä magneettiresistanssi ilmenee varsin hyvin [5] .

Teoria

Laadullinen kuva ilmiöstä

Hall-ilmiö liittyy johtimessa olevien virrankantajien luonteeseen. Virta esitetään monien pienten varauksenkuljettajien , yleensä elektronien - negatiivisesti varautuneiden hiukkasten, suunnattuna liikkeenä, mutta muita kvasihiukkasia  voi ilmaantua kiinteisiin reikiin  , joissa on positiivinen varaus. Magneettikentän läsnäollessa liikkuvat varaukset kokevat voiman, jota kutsutaan Lorentzin voimaksi [8] . Kun tällaista magneettikenttää ei ole, varaukset seuraavat suunnilleen suoria polkuja epäpuhtauksien, fononien ja muiden vikojen törmäysten välillä . Törmäysten välistä aikaa kutsutaan vapaan polun ajaksi [9] . Kun kohdistetaan magneettikenttä, jonka komponentti on kohtisuorassa virran suuntaan, niiden törmäysten väliset polut taipuvat siten, että lopullisessa näytteessä sen yhdelle sivulle kertyy tietynmerkkisiä varauksia ja vastakkaisen etumerkin omaavia varauksia. kertyy toiselle puolelle. Tuloksena on epäsymmetrinen varaustiheysjakauma näytteen poikki, mikä johtuu voimasta, joka on kohtisuorassa sekä virran suuntaan että käytettyyn magneettikenttään. Vastakkaisen etumerkin varausten erottuminen synnyttää sähkökentän , joka estää diffuusion ja varauksen kertymisen edelleen näytteen rajoilla, jolloin muodostuu vakio sähköpotentiaali virran kulkiessa [10] .

Klassisessa sähkömagnetismissa elektronit liikkuvat virran I vastakkaiseen suuntaan ( sopimuksen mukaan "virta" kuvaa positiivisesti varautuneiden hiukkasten teoreettista virtausta). Joissakin metalleissa ja puolijohteissa positiivisesti varautuneet hiukkaset - "reiät" näyttävät virtaavan  , koska Hall-jännitteen merkki on päinvastainen kuin alla annettu elektroneille.

Yksinkertaiselle metallille, jossa on vain yksi tyyppinen varauksenkuljettaja (elektroneja), Hall-jännite V H saadaan Lorentz-voimalla ja sillä ehdolla, että paikallaan olevassa tilassa varaukset eivät saisi liikkua y -akselia pitkin. . Siten jokaiseen elektroniin y -akselin suunnassa vaikuttava magneettinen voima kompensoituu y -akselin suuntaisella sähkökentällä varausten kertymisen vuoksi. Termi v x  on virran ryömintänopeus , jota pidetään tässä pisteessä sopimuksen mukaan reikä. Termi v x B z on negatiivinen y -akselin suunnassa oikean käden säännön mukaan.

Vakaassa tilassa F = 0 , joten 0 = E y − v x B z , missä E y on annettu y -suunnassa (eikä indusoidun sähkökentän nuolella ξ y , kuten kuvassa (osoittaa suuntaan − y ). ), joka kertoo missä osoittaa elektronien aiheuttaman kentän).

Elektronit virtaavat johtimissa reikien sijaan, joten sinun on tehtävä vaihdot v x → - v x ja q → - q . Myös E y = −V Hw

Tavallinen "reikävirta" on suunnattu elektronivirran ja negatiivisen sähkövarauksen negatiiviseen suuntaan, jolloin saadaan I x \ u003d ntw (− v x )(− e ) missä n  on varauksenkuljettajien tiheys , tw  on risti -leikkauspinta-ala, ja − e  on kunkin elektronin varaus. Yllä olevan lausekkeen ratkaiseminen ja korvaaminen antaa Hall-jännitteen:

Jos varauksen kertymä olisi positiivinen (kuten joissakin metalleissa ja puolijohteissa), niin VH:n arvo kuvassa olisi negatiivinen (positiivinen varaus muodostuisi vasemmalle puolelle).

Hall-kerroin määritellään seuraavasti

tai

missä j  on kantoaaltoelektronien virrantiheys ja E y  on indusoitunut sähkökenttä. SI-yksiköissä tämä voidaan kirjoittaa muodossa

(RH:n yksiköt ilmaistaan ​​yleensä m 3 /C:ssa, Ohm cm / G : ssä tai muilla tavoilla. Tästä johtuen Hall-ilmiö on erittäin hyödyllinen väline varauksenkuljettajien tiheyden tai suuruuden ja suunnan mittaamiseen. magneettikentästä.

Hall-ilmiön erittäin tärkeä piirre on, että se erottaa yhteen suuntaan liikkuvat positiiviset varaukset vastakkaiseen suuntaan liikkuvat negatiiviset varaukset. Yllä oleva kaavio esittää Hall-ilmiön negatiivisilla varauksenkantajilla (elektroneilla). Mutta jos samoissa olosuhteissa: magneettikenttä ja virta, käytät erilaista virrankantajien merkkiä, Hall-ilmiö muuttaa etumerkkiä. Tietenkin hiukkasen täytyy liikkua vastakkaiseen suuntaan kuin elektroni, jotta virta olisi sama - kaaviossa alaspäin, ei ylös kuten elektroni. Ja näin ollen, muistoperäisesti puhuen, peukalosi Lorentzin voimalaissa , joka edustaa (ehdollista) virtaa, osoittaa samaan suuntaan kuin ennen, koska virta on sama - ylöspäin liikkuvalla elektronilla on sama virta kuin ja positiivinen varaus. siirtymässä alas. Ja samoilla sormilla (magneettikenttä) varauksenkantaja poikkeutetaan kaaviossa vasemmalle riippumatta siitä, onko se positiivinen vai negatiivinen. Mutta jos positiivisia kantoaaltoja taivutetaan vasemmalle, ne luovat suhteellisen positiivisen jännitteen vasemmalle, kun taas negatiiviset kantoaaltoja (eli elektronit) luovat negatiivisen jännitteen vasemmalle, kuten kaaviossa näkyy. Siten samalla virralla ja magneettikentällä Hall-jännitteen napaisuus riippuu johtimen luontaisesta luonteesta ja on hyödyllinen sen latausominaisuuksien selvittämisessä.

Tämä Hall-ilmiön ominaisuus tarjosi ensimmäisen todellisen todisteen siitä, että useimpien metallien sähkövirta kulkee liikkuvien elektronien, ei protonien, avulla. Hän osoitti myös, että joissakin aineissa (erityisesti p-tyypin puolijohteissa ) on päinvastoin tarkoituksenmukaisempaa ajatella virtaa positiivisten "reikkien " liikkumisena negatiivisten elektronien sijaan. Yleinen sekaannuksen lähde Hall-ilmiön kanssa tällaisissa materiaaleissa on se, että yhteen suuntaan liikkuvat reiät ovat itse asiassa vastakkaiseen suuntaan liikkuvia elektroneja, joten Hall-jännitteen polariteetin voidaan olettaa olevan sama kuin jos elektronit olisivat kantajia. , kuten useimmissa metalleissa ja n-tyypin puolijohteissa . Kuitenkin havaitaan Hall-jännitteen päinvastainen polariteetti, mikä osoittaa positiivisia varauksenkantajia. Tietenkään ei kuitenkaan ole olemassa varsinaisia ​​positroneja tai muita positiivisia alkuainehiukkasia , jotka kantaisivat varausta p-tyypin puolijohteissa , mistä johtuu nimi "reiät". Aivan kuten liian yksinkertaistettu kuva valosta lasissa, kun fotonit absorboituvat ja säteilevät uudelleen selittämään taittumista , hajoaa lähemmin tarkasteltuna, tämä näennäinen ristiriita voidaan ratkaista vain kvasihiukkasten kvanttiteorialla , jossa useiden hiukkasten kollektiivinen kvantisoitu liike on mahdollista. todellisessa fysikaalisessa mielessä pitää erillisenä hiukkasena (vaikkakaan ei elementaarisena) [11][ määritä ] .

Ei liity tähän, johtavan näytteen epähomogeenisuus voi johtaa väärään osoittimeen Hall-ilmiöstä jopa ihanteellisella van der Pauw -elektrodikonfiguraatiolla. Esimerkiksi positiivisia kantoaaltoja vastaava Hall-ilmiö havaittiin selvästi n-tyypin puolijohteissa [12] . Toinen artefaktien lähde homogeenisissa materiaaleissa syntyy, kun näytteen pituuden ja leveyden sivusuhde ei ole riittävän suuri: Hallin täysi jännite esiintyy vain kaukana virtaa kuljettavista koskettimista, koska poikittaisjännite on oikosuljettu koskettimissa. .

Hall-ilmiö puolijohteissa

Kun virtaa kuljettava puolijohde on magneettikentässä, puolijohteen varauksenkantajat kokevat voiman suunnassa, joka on kohtisuorassa sekä magneettikenttään että virran suhteen. Tasapainotilassa Hall-jännite ilmestyy puolijohteen reunoihin.

Yllä oleva yksinkertainen Hall-kertoimen kaava on yleensä hyvä selitys, kun johtavuutta hallitsee yksi varauksen kantaja . Puolijohteiden ja monien metallien teoria on kuitenkin monimutkaisempi, koska näissä materiaaleissa johtamiseen voi liittyä merkittäviä samanaikaisesti sekä elektroneja että reikiä , joita voi esiintyä eri pitoisuuksina ja joilla on erilainen liikkuvuus . Kohtalaisen magneettikentän kohdalla Hall-kerroin [13] [14] lasketaan kaavalla

Tai vastaava

vaihdon kanssa

missä n  on elektronin pitoisuus, p  on aukon pitoisuus, μ e  on elektronien liikkuvuus, μ h  on aukon liikkuvuus ja e  on alkuvaraus.

Suurille käytetyille kentille yksinkertaisempi lauseke on kelvollinen, samanlainen kuin yhden tyyppisen median lauseke.

Quantum Hall Effect

Vahvissa magneettikentissä litteässä johtimessa (eli kvasi-kaksiulotteisessa elektronikaasussa ) kvanttivaikutukset alkavat vaikuttaa järjestelmässä , mikä johtaa kvantti-Hall-ilmiöön: Hall-resistanssin kvantisointi. Vielä vahvemmissa magneettikentissä ilmenee murto-osainen kvantti Hall-ilmiö , joka liittyy kaksiulotteisen elektronin nesteen sisäisen rakenteen radikaaliin uudelleenjärjestelyyn .

Epänormaali Hall-efekti

Ferromagneettisissa materiaaleissa (ja paramagneettisissa materiaaleissa magneettikentässä ) Hall-resistanssi sisältää lisäosuuden, joka tunnetaan nimellä poikkeava Hall-ilmiö (tai epätavallinen Hall-ilmiö ), joka riippuu suoraan materiaalin magnetoinnista ja on usein paljon suurempi kuin normaali Hall-ilmiö. . (Huomaa, että tämä vaikutus ei liity magnetoinnin vaikutukseen kokonaismagneettikentässä .) Esimerkiksi nikkelissä poikkeava Hall-kerroin on noin 100 kertaa suurempi kuin tavallinen Hall-kerroin lähellä Curie-lämpötilaa, mutta ne ovat samanlaisia erittäin alhaiset lämpötilat [15] . Vaikka tämä on hyvin tunnettu ilmiö, sen alkuperästä eri materiaaleissa käydään edelleen keskustelua. Epänormaali Hall-ilmiö voi olla joko ulkoinen (häiriöön liittyvä) vaikutus, joka johtuu varauksenkuljettajien spin - riippuvasta sironnasta , tai sisäinen vaikutus, joka voidaan kuvata käyttämällä Berry- faasiefektiä kiteen liikemääräavaruudessa ( k - avaruus) [ 16] .

Kvanttipoikkeava Hall-efekti

Spin Hall -efekti

Jos ei-magneettisissa johtimissa ei ole magneettikenttää, virrankantajat, joilla on vastakkaiset spinsuunnat, voivat poiketa eri suuntiin kohtisuorassa sähkökenttään nähden. Tämän ilmiön, jota kutsutaan spin Hall-ilmiöksi, ennustivat teoriassa Dyakonov ja Perel vuonna 1971. He puhuvat ulkoisista ja sisäisistä spin-vaikutuksista. Ensimmäinen niistä liittyy spin-riippuvaiseen sirontaan ja toinen spin-kiertoradan vuorovaikutukseen .

Kvanttispin Hall-efekti

Kvanttispin Hall-ilmiö on äskettäin löydetty kaksiulotteisille elohopeatelluridikvanttikaivoille , joissa on voimakas spin-kiertorata-vuorovaikutus nollamagneettikentässä alhaisessa lämpötilassa.

Esimerkkigeometria

Corbino-efekti

Corbino -ilmiö on Hall  -ilmiöön liittyvä ilmiö, mutta suorakaiteen muotoisen metallinäytteen sijaan käytetään kiekon muotoista näytettä. Corbino-kiekko mahdollistaa muotonsa ansiosta hallin magnetoresistenssin tarkkailun ilman vastaavaa Hall-jännitettä.

Säteittäinen virta levyn läpi, johon kohdistuu kohtisuorassa levyn tasoon nähden oleva magneettikenttä, muodostaa "pyöreän" virran levyn läpi [17] .

Ilman vapaita poikittaisrajoja Corbino-ilmiön tulkinta on yksinkertaistettu Hall-ilmiöön verrattuna.

Alueen liitettävyys

Yleensä Hall-ilmiön tarkkailuun käytetään ohuita metallien tai puolijohteiden kalvoja, jotka ovat suorakaiteen muotoisia tai erityisesti muodostettu litografiamenetelmillä - risti tai Hall-silta. Tällaisella yksinkertaisesti kytketyllä virtauksen alueella Hall-jänniteongelmalla on yksinkertainen merkitys, ja sitä tarkastellaan alla. Näytteissä, joissa on epästandardi geometria, Hall-efekti voi puuttua kokonaan tai sisältää lisäominaisuuksia. Esimerkiksi näytteissä, joissa on reikä, jonka läpi virta ei pääse kulkemaan, potentiaalikoskettimien sijainti näyterajalla tai reiän puolen rajalla vaikuttaa Hall-ilmiön mittaustulokseen. Koskettimien symmetrisessä järjestelyssä, jotka sijaitsevat reiän rajalla virtakoskettimia yhdistävän linjan molemmilla puolilla, se voi muuttaa etumerkkiä verrattuna tavalliseen tavalliseen Hall-ilmiöön yksittäisessä kytketyssä näytteessä riippuen nykyisten koskettimien tavasta. ovat yhteydessä [18] .

Plasma

Hall-ilmiö ionisoiduissa kaasuissa

Hall-ilmiö ionisoidussa kaasussa ( plasma ) eroaa merkittävästi kiinteiden aineiden Hall-ilmiöstä (jossa Hall-parametri on aina paljon pienempi kuin yksikkö). Plasmassa Hall-parametri voi saada minkä tahansa arvon. Hall-parametri β plasmassa on gyrotaajuuden Ω e ja elektronien ja raskaiden hiukkasten törmäystaajuuden ν välinen suhde :

missä

Hall-parametrin arvo kasvaa magneettikentän voimakkuuden kasvaessa.

Fyysisesti elektronien liikeradat ovat kaarevia Lorentzin voiman vaikutuksesta . Kuitenkin, kun Hall-parametri on pieni, niiden liike kahden raskaiden hiukkasten ( joko neutraalien tai ionisten ) törmäyksen välillä on lähes lineaarinen. Mutta jos Hall-parametri on suuri, elektronien liike on voimakkaasti kaareva. Virtatiheysvektori J ei ole enää kollineaarinen sähkökenttävektorin E kanssa . Kaksi vektoria J ja E muodostavat Hall-kulman θ , joka antaa myös Hall-parametrin:

Tähtien muodostuminen

Vaikka tiedetään hyvin, että magneettikentillä on tärkeä rooli tähtien muodostumisessa, tutkimusmallit osoittavat, että Hallin diffuusio vaikuttaa kriittisesti painovoiman romahtamisen dynamiikkaan prototähtien muodostumisen aikana [19] [20] [21] .

Sovellus

Hall-antureita käytetään usein magnetometreinä , eli magneettikenttien mittaamiseen tai materiaalien (kuten putkien tai putkistojen) tarkasteluun magneettivuon vuodon periaatteita käyttäen .

Hall-efektilaitteet tuottavat erittäin alhaiset signaalitasot ja vaativat siksi vahvistusta. Vaikka 1900-luvun ensimmäisen puoliskon putkivahvistimet soveltuivat laboratorioinstrumentointiin, ne olivat liian kalliita, energiaintensiivisiä ja epäluotettavia päivittäiseen käyttöön. Vasta halvan integroidun piirin kehittämisen myötä Hall-ilmiöanturi tuli sopivaksi massakäyttöön. Monet nykyään Hall-antureina myytävät laitteet sisältävät itse asiassa sekä edellä kuvatun anturin että integroidun piirivahvistimen ( IC) samassa paketissa. Viimeaikaiset edistysaskeleet ovat lisänneet A/D-muuntimen ja I²C :n (Integrated Circuit Communication Protocol) samaan pakettiin suoraa yhteyttä varten mikro -ohjaimen I/O-porttiin .

Avaruusaluksen moottori

Hall-efektipotkuri (HEH) on laite, jota käytetään joidenkin avaruusalusten kuljettamiseen sen jälkeen, kun ne ovat tulleet kiertoradalle tai kauemmas avaruuteen. ECT :ssä atomit ionisoidaan ja kiihdytetään sähkökentän vaikutuksesta . Moottorissa olevien magneettien luomaa säteittäistä magneettikenttää käytetään elektronien sieppaamiseen , jotka sitten kiertävät ja luovat sähkökentän Hall-ilmiön vuoksi. Suuri potentiaali muodostuu potkurin pään, jossa neutraalia polttoainetta syötetään, ja sen osan, jossa elektroneja tuotetaan, väliin. Siten magneettikentän vangitsemat elektronit eivät pääse alueelle, jolla on pienempi potentiaali. Siten ne ovat erittäin energisiä, mikä tarkoittaa, että ne voivat ionisoida neutraaleja atomeja. Neutraali polttoaine pumpataan kammioon ja ionisoituu loukkuun jääneiden elektronien toimesta. Positiiviset ionit ja elektronit työnnetään sitten ulos potkurista lähes neutraalina plasmana , jolloin syntyy työntövoima. Syntynyt työntövoima on erittäin alhainen, massavirtaus on erittäin pieni ja pakokaasun tehollinen nopeus ja ominaisimpulssi ovat erittäin korkeat. Tämä saavutetaan erittäin korkeiden sähkötehovaatimusten kustannuksella, noin 4 kW:n luokkaa useiden satojen mitoitustonnien työntövoimalla.

Muistiinpanot

  1. ↑ Edwin Hall (1879). "Magneetin uudesta toiminnasta sähkövirtoihin" . American Journal of Mathematics . 2 (3): 287-92. DOI : 10.2307/2369245 . Arkistoitu alkuperäisestä 2008-03-09 . Haettu 28.2.2008 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
  2. ↑ Hall-ilmiö | Määritelmä ja  tosiasiat . Encyclopedia Britannica . Käyttöönottopäivä: 13.2.2020.
  3. ↑ Ashcroft & Mermin, 1976 , s. yksitoista.
  4. ↑ Ramsden Edward. Hall-efektianturit. - Elsevier Inc., 2006. - P. xi. - ISBN 978-0-7506-7934-3 .
  5. ↑ 1 2 Ashcroft & Mermin, 1976 , s. 12.
  6. ↑ Hall EH (1879). "Magneetin uudesta toiminnasta sähkövirtoihin". American Journal of Mathematics . JSTOR. 2 (3). DOI : 10.2307/2369245 . ISSN  0002-9327 .
  7. ↑ Hall-efektin historia . Haettu: 26.7.2015.
  8. ↑ Hall  - efekti . NIST . Haettu 28. helmikuuta 2008. Arkistoitu alkuperäisestä 7. maaliskuuta 2008.
  9. ↑ Kuchis, 1990 , s. 6.
  10. ↑ Hall- efektitunnistin  . Sähköiset opetusohjelmat . Haettu: 6.5.2021.
  11. ↑ N.W. Ashcroft ja N.D. Mermin "Solid State Physics" ISBN 978-0-03-083993-1
  12. ↑ Ohgaki, Takeshi (2008). "Positiiviset Hall-kertoimet, jotka saadaan kosketusten väärästä sijoituksesta ilmeisissä n - tyypin ZnO-kalvoissa ja kiteissä". Journal of Materials Research . 23 (9) : 2293. Bibcode : 2008JMatR..23.2293O . DOI : 10.1557/JMR.2008.0300 .
  13. ↑ Kasap. Hall-efekti puolijohteissa . Arkistoitu alkuperäisestä 21. elokuuta 2008.
  14. ↑ Hall-efekti . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Käyttöönottopäivä: 13.2.2020.
  15. ↑ Robert Karplus ja JM Luttinger (1954). "Hall-efekti ferromagnetiikassa". Phys. Rev. _ 95 (5): 1154-1160. Bibcode : 1954PhRv...95.1154K . DOI : 10.1103/PhysRev.95.1154 .
  16. ↑ N. A. Sinitsyn (2008). "Anomaalisen Hall-efektin puoliklassiset teoriat". Journal of Physics: Condensed Matter . 20 (2): 023201. arXiv : 0712.0183 . Bibcode : 2008JPCM...20b3201S . DOI : 10.1088/0953-8984/20/02/023201 .
  17. ↑ Adams, EP The Hall ja Corbino -efektit . - 1915. - Voi. 54.—s. 47–51. — ISBN 978-1-4223-7256-2 .
  18. ↑ Mani, R.G. (1994-03-07). "Hall-efekti nollavirtaolosuhteissa" . Applied Physics Letters ]. 64 (10): 1262-1264. DOI : 10.1063/1.110859 . ISSN 0003-6951 . 
  19. ↑ Mark Wardle (2004). "Tähtien muodostuminen ja Hall-efekti". Astrofysiikka ja avaruustiede . 292 (1): 317-323. arXiv : astro-ph/0307086 . Bibcode : 2004Ap&SS.292..317W . DOI : 10.1023/B:ASTR.0000045033.80068.1f .
  20. ↑ Braiding, CR (2012). "Hall-ilmiö tähtien muodostumisessa". Royal Astronomical Societyn kuukausitiedotteet . 422 (1) : 261. arXiv : 1109.1370 . Bibcode : 2012MNRAS.422..261B . DOI : 10.1111/j.1365-2966.2012.20601.x .
  21. ↑ Braiding, CR (2012). "Hall-ilmiö akkretion virroissa". Royal Astronomical Societyn kuukausitiedotteet . 427 (4) : 3188. arXiv : 1208.5887 . Bibcode : 2012MNRAS.427.3188B . DOI : 10.1111/j.1365-2966.2012.22001.x .

Kirjallisuus

  • Ashcroft Neil W. Mermin N. David . Kiinteän olomuodon fysiikka ] . - New York: Saunders College Publishing, 1976. - ISBN 0-03-083993-9 .
  • Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, osa 1, Plasma Physics, toinen painos, 1984, Francis F. Chen
  • Abrikosov A. A. Metallien teorian perusteet. - Moskova: "Nauka", fyysisen ja matemaattisen kirjallisuuden pääpainos, 1987. - 520 s. - ISBN- nro , BBC 22.37, UDC 539.21 (075.8).
  • Kuchis, E. V. Methods for studying the Hall-ilmiö . - M . : Radio ja viestintä, 1990. - 264 s. — ISBN 5256007343 .
  • Askerov BM Elektroniset siirtoilmiöt puolijohteissa. - M .: Nauka, 1985. - 320 s.

Linkit

Patentit
  • US-patentti 1 778 796, P. H. Craig, Hall-ilmiötä käyttävä järjestelmä ja laitteisto
  • US-patentti 3 596 114 , JT Maupin, EA Vorthmann, Hall-efekti kontaktiton kytkin esijännitetyllä Schmitt-liipasimella
  • RG Mani & K. von Klitzing, "Hall-efektilaite virta- ja Hall-jänniteliitännöillä", US-patentti 5646527
Yleisiä linkkejä