| 11-soluinen | |
|---|---|
11 puoli-ikosaedria, joiden kärjet on merkitty 0..9,t. Niiden kasvojen värit, joihin ne on kiinnitetty, on merkitty pienellä värillisellä neliöllä. | |
| tyyppi | Abstrakti tavallinen 4-polytooppi |
| soluja | 11 hemi-ikosahedraa |
| kasvot | 55 {3} |
| kylkiluut | 55 |
| Huiput | yksitoista |
| Vertex figuuri | ( halidodekaedri ) |
| Schläfli-symboli | {3,5,3} |
| Symmetria ryhmä | L 2 (11) (tilaus 660) |
| Kaksinkertainen | itsekaksoittava |
| Ominaisuudet | Oikein |
Matematiikassa 11-soluinen on itsekaksois - abstrakti säännöllinen 4-ulotteinen monitahoinen . Sen 11 solua ovat hemiikosahedraja . Siinä on 11 kärkeä, 55 reunaa ja 55 pintaa. Sen symmetriaryhmä on projektiivinen erikoislineaarinen ryhmä L 2 (11), joten monitaholla on 660 symmetriaa. Siinä on Schläfli-merkki {3,5,3}.
Branko Grünbaum löysi 11-soluisen kennon vuonna 1977 rakentamalla sen yhdistämällä puoli-ikosaedrejä, kolme kummassakin reunassa, kunnes hahmo suljetaan. 11-soluisen solun löysi itsenäisesti Coxeter vuonna 1984, joka tutki monitahoisen rakenteen ja symmetriat perusteellisemmin.
Ortografinen projektio 10-simplexistä , jossa on 11 kärkeä ja 55 reunaa.
Abstrakti 11-soluinen sisältää saman määrän pisteitä ja reunoja kuin 10-ulotteinen 10-simplex ja sisältää 1/3 sen 165 pinnasta. Siten se voidaan piirtää säännöllisenä hahmona 11-ulotteisessa avaruudessa, vaikka silloin sen puoli-ikosaedriset solut ovat vinossa, eli jokainen solu ei sisälly euklidiseen 3-ulotteiseen aliavaruuteen .