Desibeli

Desibeli (venäläinen nimitys: dB ; kansainvälinen: dB ) on osamoniyksikkö, joka vastaa yhtä kymmenesosaa Bel -yksiköstä . Yksikkö perustuu desimaalilogaritmiin . Yksikkö on nimetty amerikkalaisen tiedemiehen Alexander Bellin mukaan .

Energiamäärän kahden arvon suhde , kuten teho , energia , energiatiheys jne., ilmaistuna desibeleinä, määritetään kaavalla: $D_{P}$ $P$

D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.

Tästä seuraa , että energia - arvon lisäys 1 dB tarkoittaa sen kasvua kertoimella 10 0,1 ≈ 1,259 kertaa .

Energiamäärät ovat verrannollisia voimasuureiden (tai kenttäsuureiden , kuten kansainvälisissä asiakirjoissa [1] [2] ) neliöihin, kuten äänenpaine , sähköjännite , sähkövirran voimakkuus jne., siksi kahden suhde voimasuureen arvot desibeleinä ilmaistuna määritetään kaavalla: $D_{F}$ $F$

D_{F}=20\lg {\frac {F_{2}}{F_{1}}}.

Tästä seuraa, että tehoarvon lisäys 1 dB :llä tarkoittaa sen kasvua 10 0,05 ≈ 1,122 kertaa .

Desibelillä tarkoitetaan yksikköä, joka ei sisälly kansainväliseen yksikköjärjestelmään (SI) , mutta kansainvälisen paino- ja mittakomitean päätöksen mukaisesti sitä saa käyttää rajoituksetta yhdessä SI-yksiköiden kanssa [3] . Sitä käytetään pääasiassa tietoliikenteessä , akustiikassa , radiotekniikassa , automaattisten ohjausjärjestelmien teoriassa [4] [5] [6] .

Historia

Desibelin leviäminen johtuu menetelmistä, joita käytetään signaalihäviön (vaimennuksen) kvantifiointiin lennätin- ja puhelinlinjoissa. Häviön yksikkö oli alun perin maili standardikaapelia ( msc ) . 1 msc vastasi 800 Hz : n signaalin tehohäviötä 1 mailin (noin 1,6 km ) pituisessa kaapelissa , jonka hajaresistanssi on 88 ohmia (silmukkaa kohti) ja hajautettu kapasitanssi 0,054 μF [7] ( kierrettyjen pariytimien halkaisija on noin 0,9 mm ). Tämä häviön määrä oli lähellä pienintä keskimääräisen kuuntelijan havaitsemaa äänenvoimakkuuden eroa kahden signaalin välillä. Vakiokaapelimaili oli kuitenkin taajuudesta riippuvainen, eikä se voinut olla kelvollinen tehosuhteen yksikkö [8] .

Vuonna 1924 Bell Telephone Company sai myönteisen vastauksen kansainvälisen lennätinliiton ( International Telegraph Union ) Euroopan jäsenten keskuudessa uuteen yksikön määritelmään : msc:n sijaan lähetysyksikkö ( TU ). Lähetysyksikkö määritettiin siten, että näiden yksiköiden numeerinen lauseke vastasi kymmentä desimaalilogaritmia mitatun tehon suhteesta alkuperäiseen tehoon [9] . Sellaisen määritelmän mukavuus oli vanhan ja uuden yksikön likimääräinen vastaavuus ( 1 msc on noin 0,95 TU ). Vuonna 1928 Bell Telephone Company nimesi lähetysyksikön uudelleen desibeleiksi [10] , josta tuli yksi kymmenesosa uudesta logaritmisesta tehosuhteen yksiköstä, joka nimettiin beliksi amerikkalaisen tiedemiehen Alexander Bellin [11] mukaan . Yksikkö Beliä käytetään harvoin, kun taas desibeliä käytetään laajalti [12] .

Desibelin alkuperäinen määritelmä Yhdysvaltain kansallisen standardointi- ja teknologiainstituutin vuosikirjassa 1931 [13] :

Desibeli voidaan määritellä sanomalla, että kaksi tehoarvoa eroavat 1 desibelin verran, kun ne ovat suhteessa 10 0,1 , ja mitkä tahansa kaksi tehoarvoa eroavat N desibelillä, kun ne ovat suhteessa 10 N (0,1) . Minkä tahansa kahden tehon suhdetta ilmaisevien lähetysyksiköiden (desibelien) lukumäärä on kymmenen kertaa tämän suhteen 10 peruslogaritmi.

Alkuperäinen teksti (englanniksi)[ näytäpiilottaa] Desibeli voidaan määritellä väittämällä, että kaksi tehomäärää eroavat 1 desibelillä, kun ne ovat suhteessa 10 0,1 ja mitkä tahansa kaksi tehomäärää eroavat N desibelillä, kun ne ovat suhteessa 10 N (0,1) . Minkä tahansa kahden tehon suhdetta ilmaisevien lähetysyksiköiden lukumäärä on siten kymmenen kertaa tämän suhteen yhteinen logaritmi.

Huhtikuussa 2003 kansainvälinen paino- ja mittakomitea (CIPM) harkitsi suositusta desibelin sisällyttämisestä kansainväliseen yksikköjärjestelmään (SI), mutta hylkäsi ehdotuksen [14] . Desibelin ovat kuitenkin tunnustaneet muut kansainväliset järjestöt, kuten International Electrotechnical Commission (IEC) ja Kansainvälinen standardointijärjestö (ISO) [15] . IEC sallii desibelien käytön sekä voima- että energiasuureilla, ja monet kansalliset standardointielimet noudattavat tätä suositusta.

Määritelmä

Desibeleillä mitataan tai ilmaistaan yleensä samanlaisten energiasuureiden, kuten tehon, energian, intensiteetin, tehovuon tiheyden, tehon spektritiheyden jne., sekä tehosuureiden, kuten jännitteen, virran, kentänvoimakkuuden, äänen suhdetta. paine jne. Usein yksi suhteen arvoista (nimittäjässä) on yleisesti hyväksytty aloitusarvo (tai viitearvo). Tällöin desibeleinä ilmaistua suhdetta kutsutaan yleensä vastaavan fyysisen suuren tasoksi (esimerkiksi tehotaso, jännitetaso jne.) [1] [2] .

Energiamäärät

Esimerkkejä suhteista
energia- ja voimasuureiden kanssa

$D$	$P_{2}/P_{1}$	$F_{2}/F_{1}$
40 dB	10 000	100
20 dB	100	kymmenen
10 dB	kymmenen	≈ 3,16
6 dB	≈ 4	≈ 2
3 dB	≈ 2	≈ 1,41
1 dB	≈ 1,26	≈ 1.12
0 dB	yksi	yksi
-1dB	≈ 0,79	≈ 0,89
-3 dB	≈ 0,5	≈ 0,71
-6 dB	≈ 0,25	≈ 0,5
-10 dB	0.1	≈ 0,32
-20 dB	0,01	0.1
-40 dB	0,0001	0,01

Energiamäärän ja kahden arvon suhde desibeleinä ilmaistuna määritetään kaavalla: $D_{P}$ $P_2$ $P_1$

D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.

Täältä:

{\frac {P_{2}}{P_{1}}}=10^{0,1D_{P}}

00tai00

P_{2}=P_{1}\cdot 10^{0,1D_{P)).

Tehomäärät

Energiamäärät ovat verrannollisia voimasuureiden neliöihin. Esimerkiksi sähköpiirissä lämmöksi haihtunut teho kuormalla, jonka vastus on jännitteessä , määritetään kaavalla: $P$ $R$ $U$

P={U^{2} \over R}.

Tästä seuraa kahden arvon suhde:

{P_{2} \over P_{1}}={U_{2}^{2} \over R_{2}}{R_{1} \over U_{1}^{2}}.

Logaritminen suhde tietyssä tapauksessa, kun : $R_{2}=R_{1}$

10\lg {P_{2} \over P_{1}}=10\lg {\left({U_{2} \over U_{1}}\right)}^{2}=20\lg {U_{2} \yli U_{1}}.

Siten numeeristen arvojen säilyminen desibeleinä siirryttäessä tehosuhteesta jännitesuhteeseen samoilla kuormilla edellyttää, että seuraava suhde täyttyy:

D_{P}=D_{U},

00missä0

D_{U}=20\lg {U_{2} \over U_{1)).

Täältä:

{\frac {U_{2}}{U_{1}}}=10^{0.05D_{U}}

00tai00

U_{2}=U_{1}\cdot 10^{0.05D_{U)).

Yksikön bel määritelmä

Bel (venäläinen nimitys: Б; kansainvälinen: B ) ilmaisee kahden potenssin suhteen tämän suhteen desimaalilogaritmina [2] .

Standardin GOST 8.417-2002 [16] mukaan bel on yksikkö fyysisen suuren logaritmisesta suhteesta samannimiseen fyysiseen suureen, otettuna alkuperäisenä. Energiasuureet (P): 1 B = lg(P 2 /P 1 ), kun P 2 = 10P 1 ; voimasuureille (F): 1 B \u003d 2 lg (F 2 /F 1 ) F 2 \u003d 10 0,5 F 1 .

Siten bel vastaa energiamäärien suhdetta 10 tai voimasuureiden suhdetta 10 0,5 ≈ 3,162.

Beliä käytetään harvoin joko ilman etuliitettä tai muiden SI-etuliitteiden kanssa kuin deci . Esimerkiksi bellin tuhannesosan sijasta on parempi käyttää sadasosaa desibeliä (yleisesti hyväksytty tietue ei ole 5 mB , vaan 0,05 dB ) [17] .

Logaritmisen yksiköiden vertailu

Yksikkö	Nimitys	Muutos energiamäärässä ... kertaa	Muutos tehomäärässä ... kertaa	Muuntaa…
Yksikkö	Nimitys	Muutos energiamäärässä ... kertaa	Muutos tehomäärässä ... kertaa	dB	B	Np
desibeli	dB, dB	$\sqrt[10]{10}$ ≈ 1,259	${\sqrt[{20}]{10))$ ≈ 1,122	yksi	0.1	≈0,1151
valkoinen	B, B	kymmenen	${\sqrt {10}}$ ≈ 3,162	kymmenen	yksi	≈1,151
neper	Np, Np	e2 ≈ 7,389	e ≈ 2,718	≈8,686	≈0,8686	yksi

Sovellus

Desibeleitä käytetään laajalti tekniikan aloilla, jotka vaativat laajalla alueella vaihtelevien suureiden mittaamista tai esittämistä: radiotekniikassa, antennitekniikassa, tiedonsiirtojärjestelmissä, automaattisessa säätelyssä ja ohjauksessa, optiikassa, akustiikassa ( äänenvoimakkuus on mitattuna desibeleinä ) jne. Joten desibeleinä on tapana mitata tai ilmoittaa dynaaminen alue (esimerkiksi soittimen äänenvoimakkuusalue), aallon vaimennus, kun se etenee absorboivassa väliaineessa, vaimennuskerroin radiotaajuuskaapelin, vahvistimen vahvistus- ja kohinaluku.

Akustiikka

Äänenpaine on voimasuure, ja äänenvoimakkuus , joka on verrannollinen äänenpaineen neliöön, on energiamäärä. Jos esimerkiksi äänen voimakkuus (joka määräytyy sen intensiteetin perusteella) on kasvanut 10 dB , tämä tarkoittaa, että äänen voimakkuus on kasvanut 10-kertaiseksi ja äänenpaine noin 3,16-kertaiseksi .

Desibelien käyttö äänen voimakkuuden osoittamisessa johtuu ihmisen kyvystä havaita ääntä hyvin laajalla vaihtelualueella sen voimakkuudessa. Lineaarisen asteikon käyttö on käytännössä hankalaa. Weber-Fechnerin lain perusteella äänen koettu voimakkuus on myös verrannollinen sen intensiteetin logaritmiin. Tästä syystä logaritmisen asteikon mukavuus. Äänenpainearvojen vaihteluväli ihmisen kuulon minimikynnyksestä ( 20 μPa ) kipua aiheuttavaan maksimiarvoon on noin 120 dB . Esimerkiksi lause "äänen voimakkuus on 30 dB " tarkoittaa, että äänen voimakkuus on 1000 kertaa ihmisen kuulokynnys.

Äänen voimakkuuden ilmaisemiseen käytetään myös yksiköitä phon ja uni ottaen huomioon henkilön äänen taajuus ja subjektiivinen herkkyys.

Desibelien käytettävyys

Ensinnäkin on syytä huomata desibelin mukavuus verrattuna yksikköbelään . Käytännön sovelluksissa bell osoittautui liian suureksi yksiköksi, joka usein sisälsi logaritmisen arvon murto-osan tietueen. Alla luetellut mukavuudet liittyvät jotenkin paitsi desibelien, myös logaritmisen asteikon ja logaritmien arvojen käyttöön yleensä.

Monien fysikaalisten ja biologisten prosessien aikana tapahtuvien muutosten näyttämisen luonne ihmisten ja eläinten aistielimissä on verrannollinen ärsykkeen intensiteetin logaritmiin (katso Weber-Fechnerin laki ). Tämä ominaisuus tekee logaritmisen asteikon, logaritmisen suureiden ja niiden yksiköiden käytön varsin luonnollista. Esimerkiksi yksi tällainen asteikko on musiikillisen yhtäläisen temperamentin taajuusasteikko .
Logaritminen asteikko tarjoaa visuaalisen graafisen esityksen ja yksinkertaistetun suuren analyysin, joka vaihtelee hyvin laajalla alueella (esimerkkejä ovat antennin säteilykuvio, automaattisen ohjausjärjestelmän taajuusvaste (AFC). Sama koskee sähköisten suodattimien siirtotaajuusvastetta (katso Logaritminen amplitudi-vaihetaajuusvaste ). Tällöin käyrän muoto yksinkertaistuu ja voidaan käyttää palakohtaista lineaarista approksimaatiota, jossa taajuusvasteen alenemisnopeus on mitta dB/decade tai dB/oktaavi [6] . Se yksinkertaistaa sarjaan kytketyistä linkeistä riippumattomilla taajuusvasteilla koostuvien suodattimien taajuusvasteen analysointia. On huomattava, että graafien piirtäminen logaritmisella asteikolla vaatii tiettyä taitoa (katso Logaritminen paperi ).
Joidenkin suhteellisten arvojen logaritminen esitys yksinkertaistaa joissain tapauksissa matemaattisia operaatioita, erityisesti kerto- ja jakolasku korvataan yhteen- ja vähennyslaskulla. Esimerkiksi, jos sarjaan kytkettyjen vahvistimien sisäiset vahvistukset ilmaistaan desibeleinä, kokonaisvahvistus havaitaan sisäisten vahvistusten summana.

Viitemäärät ja tasot

Jos jokin suhteen arvoista (nimittäjässä) on yleisesti hyväksytty alku- (tai viite)arvo X ref , niin desibeleinä ilmaistua suhdetta kutsutaan vastaavan fyysisen suuren tasoksi (joskus absoluuttiseksi tasoksi ). X ja merkitty L X :llä ( englannin tasolta ).

Nykyisten standardien [16] [15] mukaisesti, jos alkuarvo on tarpeen ilmoittaa, sen arvo merkitään suluissa logaritmisen arvon nimeämisen jälkeen. Esimerkiksi äänenpaineen P taso L P voidaan kirjoittaa seuraavasti: L P (viite 20 µPa) = 20 dB ja kansainvälisillä nimityksillä - L P (re 20 µPa) = 20 dB ( re on lyhenne englannin kielestä , "viitattu"). Alkuarvon arvo saa ilmoittaa tasoarvon jälkeen, suluissa pakollisen välilyönnin jälkeen, esim.: 20 dB (viite 20 µPa) . Käytetään myös lyhyttä muotoa, esimerkiksi tehotaso L W W voidaan kirjoittaa: L W / 1 mW = 30 dB , tai L W = 30 dB (1 mW) . Tietueen lyhentämiseksi käytetään laajalti erikoismerkintöjä, esimerkiksi: L W \ u003d 30 dBm . Syöte tarkoittaa, että tehotaso on +30 dB suhteessa 1 mW :iin, eli teho on 1 W.

Erikoismerkinnät

Eräitä erityisiä nimityksiä on annettu, jotka äärimmäisen lyhyessä muodossa osoittavat desibeleinä ilmaistun alku(viite)arvon arvon, jonka suhteen vastaava taso määritetään [1] [2] . Seuraavilla viitearvoilla sähköjännite viittaa sen rms (teholliseen) arvoon.

dBW (venäläinen dBW ) - referenssiteho 1 W. Esimerkiksi +30 dBW :n tehotaso vastaa 1 kW :n tehoa .
dBm (venäläinen dBm ) - referenssiteho 1 mW .
dBm0 (venäläinen dBm0 ) - referenssiteho 1 mW . Nimeä käytetään tietoliikenteessä osoittamaan absoluuttista tehotasoa, vähennettynä ns . suhteellisen tason nollapisteeseen .
dBV (venäläinen dBV ) - referenssijännite 1 V.
dBuV tai dBμV (venäläinen dBμV ) - referenssijännite 1 μV .

dBu (venäläinen dBc ) - vertailujännite ≈ 0,775 V , joka vastaa 1 mW : n tehoa 600 ohmin kuormalla . ${\sqrt {0{,}600}}$
dBrn - vertailujännite vastaa ihanteellisen vastuksen, jonka resistanssi on 50 ohmia , lämpökohinatehoa huoneenlämpötilassa 1 Hz :n taajuuskaistalla. Tämä arvo vastaa -61 dBμV :n jännitetasoa tai -168 dBm :n tehotasoa . $R$ $U_{\text{tsh}}={\sqrt {4k_{\rm {B}}TR\cdot 1~{\text{Hz))))\noin 9\cdot 10^{-10}~ {\teksti{B))$
dBFS ( englanniksi full scale - "full scale") - vertailusignaali (teho, jännite) vastaa analogia-digitaalimuuntimen täyttä skaalaa .
dB SPL ( englanninkielisestä äänenpainetasosta - " äänipainetaso ") - äänenpaineamplitudin viitearvo on 20 μPa ja se vastaa harmonisen ääniaallon kuulokynnystä taajuudella 1 kHz .
dB(A) , dB(B) , dB(C) - Näitä symboleja käytetään painotetun äänenpainetason osoittamiseen suhteessa 20 µPa :iin , kun mittauksissa käytetään suodattimia, joilla on sopiva standarditaajuusvaste.
dBc (venäläinen dBc ) - viitearvo vastaa säteilytehoa kantoaaltosignaalin taajuudella ( eng. kantoaalto ).
dBi (venäläinen dBi ) - isotrooppinen desibeli . Merkintätapaa käytetään kuvaamaan antennin suorituskykyä ( suuntaavuus , vahvistus ) verrattuna hypoteettiseen isotrooppiseen antenniin, joka säteilee energiaa tasaisesti kaikkiin suuntiin.
dBd (venäläinen dBd ) - desibeli suhteessa puoliaaltovärähtelijään (dipoliin). Nimitystä käytetään kuvaamaan antennin suorituskykyä verrattuna puoliaaltovärähtelijään ( 0 dBd = 2,15 dBi ).
dBsm ( englanninkielisestä neliömetristä , venäjästä dBkv.m tai dB (m²) ) - desibeli suhteessa yhteen neliömetriin. Kuvaa sirottimen tehollista sirontapintaa tutkassa.
dBZ - käytetään tutkatekniikassa (pääasiassasäätutkissa); vertailutaso onhalkaisijaltaan1 mm:n sadepisaran heijastuskerroin; yli 20 dBZ:narvotviittaavat yleensä sateeseen [18] .

Analogisesti muodostetaan yhdistelmäyksiköitä [1] [2] , esimerkiksi tehospektritiheystaso : dBW / Hz - yksikön W / Hz "desibeli"-analogi (teho nimelliskuormalla 1 Hz :n taajuuskaistalla keskitetty tietylle taajuudelle) - tässä vertailutaso on 1 W/Hz .

Katso myös

Vaimennin
Signaali-kohinasuhde
desilogi

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 4 Suositus ITU-R V.574-3. Desibelin ja neperin käyttö televiestinnässä (1978-1982-1986-1990) . Käyttöpäivä: 19. maaliskuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 2. huhtikuuta 2015. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 5 Suositus ITU-R V.574-4. Desibelin ja neperin käyttö tietoliikenteessä (1978-1982-1986-1990-2000) . Haettu 15. helmikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 3. helmikuuta 2017. (määrätön)
↑ Ei-SI-yksiköt, jotka on hyväksytty käytettäväksi SI:n kanssa, ja perusvakioihin perustuvat yksiköt (jatkoa ) . SI-esite: Kansainvälinen yksikköjärjestelmä (SI) . BIPM . Haettu 12. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 20. lokakuuta 2014.
↑ Erofejev A. A. Automaattisen ohjauksen teoria. - SPb., 2003. - S. 265-270
↑ Besekersky V. A., Popov E. P. Automaattisten ohjausjärjestelmien teoria. - M.: Nauka, 1972. - 768 s. - s. 65
↑ 1 2 Polyakov K. Yu. Teoria "nukkejen" automaattisesta ohjauksesta. - Pietari, 2008. - S. 32-33 . Haettu 19. syyskuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 27. tammikuuta 2018. (määrätön)
↑ Johnson, Kenneth Simonds. Puhelinviestinnän lähetyspiirit : analyysi- ja suunnittelumenetelmät . - New York: D. Van Nostrand Co., 1944. - s. 10.
↑ mailia vakiokaapelia . sizes.com. Haettu 26. tammikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 24. kesäkuuta 2016.
↑ Don Davis ja Carolyn Davis. Äänijärjestelmätekniikka (uuspr.) . – 2. — Focal Press, 1997. - s. 35. - ISBN 978-0-240-80305-0 .
↑ RVL Hartley . [ [1] Google-kirjoissa " TU":sta tulee "Decibel"] (uuspr.) // Bell Laboratories Record. - AT&T, 1928. - joulukuu ( osa 7 , no. 4 ). - S. 137-139 .
↑ Martin, W.H. DeciBel – voimansiirtoyksikön uusi nimi // Bell System Technical Journal : päiväkirja. - 1929. - tammikuu ( osa 8 , nro 1 ) .
↑ Robert J. Chapuis, Amos E. Joel 100 vuotta puhelimen vaihtoa Google-kirjoissa , 2003
↑ Puheensiirtostandardit // Standardien vuosikirja. — National Bureau of Standards, U. S. Govt. Printing Office, 1931. Voi. 119 .
↑ Yksiköiden neuvoa-antava komitea, kokouspöytäkirjat arkistoitu 29. joulukuuta 2016 Wayback Machinessa , jakso 3
↑ 1 2 GOST R IEC 60027-3-2016 Valtion järjestelmä mittausten yhtenäisyyden varmistamiseksi (SSI). Sähkötekniikassa käytetyt kirjainmerkit. Osa 3. Logaritmiset ja suhteelliset arvot ja mittayksiköt, GOST R, 28. joulukuuta 2016, nro IEC 60027-3-2016 . docs.cntd.ru. Haettu 12. kesäkuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 28. toukokuuta 2019. (määrätön)
↑ 1 2 GOST 8.417-2002 Valtion järjestelmä mittausten yhtenäisyyden varmistamiseksi (GSI). Arvoyksiköt, GOST, päivätty 4. helmikuuta 2003 nro 8.417-2002 . docs.cntd.ru. Haettu 26. elokuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 16. kesäkuuta 2019. (määrätön)
↑ Fedor Mitschke, Fiber Optics: Physics and Technology , Springer, 2010 ISBN 3-642-03703-8 .
↑ RIDGE Radar - usein kysytyt kysymykset . Haettu 8. elokuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 31. maaliskuuta 2019. (määrätön)

Kirjallisuus

Ginkin G. G. Logaritmit, desibelit, desilogit. - M.-L., 1962.
Sena L. A. Fysikaalisten suureiden yksiköt ja niiden mitat. - M .: Nauka, 1977. - 336 s.

Linkit

Mikä on desibeli?

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Hienoa norjalaista Iso venäläinen Britannica (verkossa)
Bibliografisissa luetteloissa	LNB : 000084842 NDL : 00561486