Jumalallinen osuus

Jumalallinen osuus
ital.  De Divina Proportione

Vuoden 1509 painoksen nimilehti
Kirjailijat Luca Pacioli
kirjoituspäivämäärä 1498
Alkuperäinen kieli italialainen
Maa
Aihe geometria

"Divine Proportion" ( lat.  Divina Proportione , italia.  Proporzione Divina ; käsikirjoituksessa - "On the Divine Proportion", De Divina Proportione ) - tutkielma ihanteellisista mittasuhteista luonnossa, tieteessä ja taiteessa, jonka on luonut erinomainen italialainen matemaatikko, fransiskaanien ritarikunnan munkki Luca Pacioli . Julkaistu Venetsiassa vuonna 1509.

Historia

Vuonna 1496 Luca Pacioli saapui herttua Lodovico Sforzan kutsusta Milanoon ja johti vastikään perustettua matematiikan laitosta Milanon yliopistoon [1] . Milanossa Luca tapasi taidemaalari Leonardo da Vincin , joka oli myös kiinnostunut geometrisesta harmoniasta. Milanossa Luca Pacioli kirjoitti herttualle osoitetun kirjeen "Jumalaisesta suhteesta" ja työskenteli sitten yhdessä Leonardon kanssa tutkielman parissa samasta aiheesta. Päätekstin ja matemaattiset laskelmat sekä kirjan julkaisun suoritti Pacioli käyttämällä ja muokkaen osittain Piero della Francescan tutkielmaa Viidestä säännöllisestä kiintoaineesta (De quinque corporibus regularibus, 1487).

Pacioli loi kolme kopiota tutkielman käsikirjoituksesta. Hän esitti ensimmäisen kopion omistuksensa Milanon herttua Lodovico Sforzalle; tätä käsikirjoitusta säilytetään nyt Sveitsissä Geneven kirjastossa. Toisen kappaleen lahjoitti Galeazzo da Sanseverino, ja se on Ambrosiana-kirjastossa Milanossa. Kolmas, puuttuva, annettiin Firenzen Gonfalonierille , Pier Soderinille [2] .

Leonardo viimeisteli kuvat, mahdollisesti myös Vitruvian-miehenä tunnetun kuvan . Osa Leonardon muistiinpanoista säilyy niin kutsutussa " Koodi Atlantiksessa ". Tutkimus valmistui 14. joulukuuta 1498. Puupiirrokset tehtiin Leonardon piirustuksista. Tutkielman julkaisi Venetsiassa vuonna 1509 A. Paganio Paganini (A. Paganius Paganinus characteribus eleganceissimis accuratissime imprimebat). Painetussa versiossa tärkeimmän ensimmäisen osan lopussa Pacioli merkitsi teoksen valmistumishetken: "Finis adi decembre in Milano nel nostro almo convento MCCCCXCVII (dicembre 1497)" [3] [4] .

Luca Pacioli suunnitteli julkaisevansa toisen matematiikan kirjan nimeltä "The Powers of Numbers (Quantities)" ( lat.  De Viribus Quantitatis ), jota Leonardon oli tarkoitus havainnollistaa, mutta Pacioli kuoli ennen kuin hän ehti toteuttaa tämän suunnitelman [5] .

Tutkimuksen sisältö

Paciolin ja Leonardon työn pääaihe oli matemaattiset mittasuhteet ja niiden soveltaminen geometriaan, piirtäminen, tilan perspektiivirakenteet kuvataiteessa ja mittasuhteet arkkitehtuurissa. Esityksen yksinkertaisuus ja selkeys, visuaaliset kuvitukset tekivät kirjasta epätavallisen suositun. Osa tutkielman sisällöstä lainattiin Piero della Francescan aikaisemmasta kirjasta "Picturesque Perspective" ( lat.  De Prospectiva Pingendi ).

Paciolin teoksen ensimmäisessä osassa "Yleiset määräykset jumalallisesta suhteesta" (Compendio divinaproportione) Eukleideen geometrian pohjalta "kultaisen keskiarvon" ( latina  aurea mediocritas ) eli " kultaisen leikkauksen " sääntö alkaen. matemaattinen näkökulma, sanotaan. Sitten esimerkkejä sen soveltamisesta eri taiteisiin annetaan 71 luvussa. Pacioli huomauttaa, että "kultaisia ​​suorakulmioita" voidaan kuvata ikosaedrin avulla, ja viidennessä luvussa hän antaa viisi syytä, miksi kultaista leikkausta pitäisi kutsua "jumalaiseksi suhteeksi":

Toisessa 20 luvun osassa käsitellään Vitruviuksen ideoita hänen Kymmenen arkkitehtuurikirjastaan ​​( latinaksi  De architectura libri decem ) matematiikan soveltamisesta arkkitehtuurin taiteeseen. Tekstissä verrataan ihmiskehon mittasuhteita keinotekoisten rakenteiden mittasuhteisiin antiikin Kreikan ja Rooman arkkitehtuurin esimerkeillä.

Kolmas osa on käännös italiaksi Piero della Francescan teoksesta Pieni kirja viidestä säännöllisestä kiintoaineesta ( latinaksi  Libellus de quinque corporibus regularibus ). Vuonna 1550 Giorgio Vasari kirjoitti Piero della Francescan elämäkerran , jossa hän syytti Paciolia plagioinnista ja väitti, että tämä oli varastanut Pieron teoksia . Samaan aikaan Luca Pacioli puhui lämpimästi Piero della Francescan työstä ja aikoi koota luettelon hänen teoreettisista kirjoituksistaan ​​omin kommenteineen [8] .

Koska della Francescan kirja katosi, nämä syytökset pysyivät perustelemattomina 1800-luvulle saakka, jolloin Pieron kirjan kopio löydettiin Vatikaanin kirjastosta, ja vertailu vahvisti, että Pacioli kopioi paljon [9] .

Kuvitukset Tutkielman kolmen osan jälkeen seuraavat kaksi kuvitusosaa. Ensimmäinen sisältää 23 isoa kirjainta, jotka Pacioli on piirtänyt Albrecht Dürerin "humanistisen antiquan " [10] klassisen kirjasintyypin sääntöjen mukaisesti .

Toinen osa sisältää kuusikymmentä puupiirroskuvitusta, jotka perustuvat Leonardo da Vincin piirustuksiin. Taiteilija maalasi monitahoisia, kun hän otti matematiikan oppitunteja L. Paciolilta [11] .

Muistiinpanot

  1. ↑ O'Connor JJ, Robertson E.F. Luca Pacioli. — Matematiikan ja tilastotieteen laitos. St Andrewsin yliopisto, 1999 [1] Arkistoitu 26. huhtikuuta 2019 Wayback Machinessa
  2. ↑ Di Teodoro, Francesco Paolo (2014). PACIOLI, Luca. Dizionario Biografico degli Italiani [2] Arkistoitu 3. syyskuuta 2021 Wayback Machinessa
  3. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli. — Académie de Poitiers, 2001. — Arkistoitu alkuperäisestä 27. tammikuuta 2015. — Haettu 15. tammikuuta 2015 [3]
  4. ↑ Alkuperäisen painoksen koko teksti: [4] Arkistoitu 2. syyskuuta 2021 Wayback Machinessa
  5. ↑ Livio M. Kultainen suhde: Tarina Phistä, maailman hämmästyttävimmästä numerosta. New York City: Broadway Books, 2003. s. 137
  6. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli" (ranskaksi). - Académie de Poitiers, 2001. - Arkistoitu alkuperäisestä 27. tammikuuta 2015. - Haettu 15. tammikuuta 2015 [5]
  7. ↑ Vasari J. Tunnetuimpien maalareiden elämää. - Pietari: Azbuka-Klassika, 2004. - S. 141
  8. ↑ Ibid. Merkintä. A. G. Gabrichevsky. S. 149
  9. ↑ Davis M. Piero Della Francescan matemaattiset tutkielmat: Trattato D'abaco ja Libellus de Quinque Corporibus Regularibus. - Longo Editore, 1977. - Ps. 98-99
  10. ↑ Vlasov V. G. Antiqua // Vlasov V. G. Uusi Encyclopedic Dictionary of Fine Arts. 10 nidettä - Pietari: Azbuka-Klassika. - T. I, 2004. - S. 310
  11. ↑ Divina ratio Leonardo da Vincin mukaan. Kokoelma verkossa. Metropolitan Museum of Art, New York. Haettu 15. tammikuuta 2015

Katso myös

Kirjallisuus

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Bibliografisissa luetteloissa