Lineaarinen neliöllinen Gaussin ohjaus ( LQG-säätö ) on joukko menetelmiä ja säätöteorian matemaattista laitteistoa sellaisten ohjausjärjestelmien synteesiin , joissa on negatiivinen takaisinkytkentä lineaarisille järjestelmille , joissa on additiivista Gaussin kohinaa. Synteesi suoritetaan minimoimalla annettu neliöfunktio .
Lineaarinen neliöllinen Gaussin (LQG) ohjaus on yksi nykyaikaisista ohjausmenetelmistä. Ohjainten synteesimetodologia mahdollistaa tällä periaatteella rakennettujen ohjausjärjestelmien liittämisen optimaalisiin järjestelmiin , joissa optimointi suoritetaan jonkin tietyn neliöllisen laatukriteerin mukaan. Tämä teoria ottaa huomioon myös Gaussin valkoisen kohinan muodossa esiintyvät häiriöt . Huolimatta siitä, että LCG-säätimien synteesi tarjoaa systemaattisen laskentamenettelyn järjestelmän laadun optimoimiseksi, sen suurin haittapuoli on kuitenkin se, että järjestelmän kestävyyttä ei oteta huomioon. Siksi LKG-synteesi suoritetaan vain järjestelmille, joilla on luotettava ja tarkka lineaarinen dynaaminen malli. Ohjausjärjestelmän kestävyyden lisäämiseksi käytetään monimutkaisempia algoritmeja, kuten minimax LKG-synteesi tai yhdistetty LKG/ H∞- synteesi. LCG-säätimiä voidaan käyttää sekä erillisissä että jatkuvissa järjestelmissä.
LKG-synteesin prosessissa jollekin ohjausobjektille saadaan optimaalinen ohjain .
Kuvitellaan järjestelmän malli tila-avaruudessa :
,missä
on tilavektori , jonka elementtejä kutsutaan järjestelmän tiloiksi , on lähtövektori , on ohjausvektori , ovatko häiriöt vaikuttavat ohjausobjektiin, - mittauskohina ( anturit , ADC jne.), on järjestelmämatriisi , on ohjausmatriisi , on lähtömatriisi, on myötäkytkentämatriisi .Ohjauslaitoksen kohinan ja mittausmelun oletetaan olevan valkoista Gaussin jakauman kanssa .
Sitten LKG-ohjaimen suunnittelun tehtävänä on minimoida tietty laatutoiminto, joka annetaan muodossa:
Matriisit ja ovat suoritusfunktion parametreja ja ovat positiivisia määrättyjä matriiseja .
Yllä kuvattu menetelmä soveltuu myös LKG-optimaalisten säätimien synteesiin ja erillisjärjestelmiin. Laatufunktio tässä tapauksessa saadaan suhteesta:
Laatutoiminnallisuus on minimoitu optimaalisen ohjausteorian vakiomenetelmillä . Tuloksena oleva ohjain on LKG-optimaalinen ohjain.