Youngin moduuli

Youngin moduuli
$E$
Ulottuvuus	L −1 MT− 2
Yksiköt
SI	Pa
GHS	dyne cm -2 _

Youngin moduuli (synonyymit: pituussuuntainen kimmomoduuli , normaalikimmomoduuli ) on fysikaalinen suure , joka kuvaa materiaalin kykyä vastustaa jännitystä, puristusta elastisen muodonmuutoksen aikana [1] . Merkitty isolla E - kirjaimella .

Nimetty 1800-luvun englantilaisen fyysikon Thomas Youngin mukaan .

Mekaniikan dynaamisissa ongelmissa Youngin moduulia pidetään yleisemmässä mielessä, muotoaan muuttavan väliaineen ja prosessin funktiona .

Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) se mitataan newtoneina neliömetriä kohti tai pascaleina . Se on yksi elastisuusmoduuleista .

Youngin moduuli lasketaan seuraavasti:

E={\frac {F/S}{\Delta l/l))={\frac {Fl}{S\Delta l)),

missä:

$F$ on voiman normaali komponentti ,
$S$ on pinta-ala, jolle voiman vaikutus jakautuu,
$l$ on muotoaan muuttavan tangon pituus,
$\Delta l$ - tangon pituuden muutosmoduuli elastisen muodonmuutoksen seurauksena (mitattuna samoissa yksiköissä kuin pituus ). $l$

Youngin moduulin avulla lasketaan pitkittäisen aallon etenemisnopeus ohuessa sauvassa:

c={\sqrt {\frac {E}\rho )),

missä on aineen tiheys . $\rho$

Suhde muihin elastisuusmoduuleihin

Isotrooppisen kappaleen tapauksessa Youngin moduuli on suhteessa leikkausmoduuliin ja bulkkimoduuliin suhteiden avulla. $G$ $K$

G={\frac {E}{2(1+\nu )))

K={\frac {E}{3(1-2\nu ))),

missä on Poissonin suhde . $\nu$

Youngin moduulin lämpötilariippuvuus

Yksinkertaisten kiteisten materiaalien kimmomoduulin lämpötilariippuvuutta selitetään sillä perusteella, että kimmomoduuli määritellään sisäisen energian toiseksi derivaattaksi suhteessa vastaavaan jännitykseen . Siksi lämpötiloissa ( on Debyen lämpötila) kimmomoduulin lämpötilariippuvuus määräytyy yksinkertaisella suhteella $M(T)$ $W(T)$ $E(T)={d^{2}W(T) \over d\varepsilon ^{2))$ $T\leq \Theta _{D}$ $\Theta _{D}$

M(T)=M_{0}-M_{1}T-M_{2}T^{2}

missä on ihanteellisen kiteen adiabaattinen kimmomoduuli klo ; on lämpöfononien aiheuttama moduulivika; - johtumiselektronien lämpöliikkeen aiheuttama moduulivika [2] . $M_{0}$ $T\longrightarrow 0K$ $M_{1}T$ $M_{2}T^{2}$

Youngin moduuliarvot joillekin materiaaleille

Joidenkin materiaalien Youngin moduuliarvot on annettu taulukossa

Materiaali	Youngin moduuli E , GPa	Lähde
Alumiini	70	[3]
Pronssi	75-125	[3]
Volframi	350	[3]
germaaniumia	83	[3]
Grafeeni	1000	[neljä]
Duralumiini	74	[3]
Rauta	180	[5]
Iridium	520	[3]
Kadmium	viisikymmentä	[3]
Koboltti	210	[3]
Constantan	163	[3]
Pii	109	[3]
Messinki	95	[3]
Jäätä	3	[3]
Magnesium	45	[3]
Manganiini	124	[3]
Kupari	110	[3]
Nikkeli	210	[3]
Niobium	155	[6]
Tina	35	[3]
Johtaa	kahdeksantoista	[3]
Hopea	80	[3]
Harmaa valurauta	110	[3]
Teräs	190-210	[3]
Lasi	70	[3]
Titaani	112	[3]
Posliini	59	[3]
Sinkki	120	[3]
Kromi	300	[3]

Katso myös

Hooken laki

Muistiinpanot

↑ Päätoimittaja A. M. Prokhorov. Elastisuusmoduulit // Fyysinen tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja . - 1983. (Venäjän kieli) - Artikkelit Physical Encyclopedic Dictionaryssa ja Physical Encyclopediassa.
↑ Pal-Val L. N., Semerenko Yu. A., Pal-Val P. P., Skibina L. V., Grikurov G. N. Lupaavien kromi-mangaani-austeniittisten terästen akustisten ja resistiivisten ominaisuuksien tutkimus lämpötila-alueella 5–300 K // Kondensoidut väliaineet ja interfaasit . - 2008. - T. 10 , no. 3 . - S. 226-235 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Anurjev V.I. T. 1/V. I. Anuriev; 8. painos, tarkistettu ja lisätty. Ed. I. N. Zhestkovoy. - M .: Mashinostroenie, 2001. - S. 34. ISBN 5-217-02963-3
↑ Galashev A. E., Rakhmanova O. R. Grafeenin ja siihen perustuvien materiaalien stabiilisuus mekaanisten ja lämpövaikutusten alaisena // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M. : RAN , FIAN , 2014. - T. 184 , no. 10 . - S. 1051 . (Venäjän kieli)
↑ V.D. Natsik, P.P. Pal-Val, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. Niobiumin sisäisen kitkan matalan lämpötilan a-huippu ja sen suhde sijoiltaan sijoittuneiden mutkien relaksaatioon // FNT . - 2001. - T. 27 , no. 5 . - S. 547-557 .
↑ P.P. Pal-Val, V.D. Natsik, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. Dislokaatioiden aiheuttamat epälineaariset akustiset vaikutukset niobiumin yksittäiskiteissä // FNT . - 2004. - T. 30 , no. 1 . - S. 115-125 .

Kirjallisuus

Volkenshtein V. S. Tehtäväkokoelma fysiikan yleiskurssille / V. S. Volkenshtein. - Pietari: Lan, 1999. - 328 s.

Linkit

Kvasistaattinen Youngin moduuli ( koodi Mathcadissa ) .

Sanakirjat ja tietosanakirjat	iso kiinalainen Hienoa norjalaista Britannica (verkossa)
Bibliografisissa luetteloissa	GND : 4151691-6

Kimmomoduulit homogeenisille isotrooppisille materiaaleille _
Kimmokimmokerroin ( ) $K$ Youngin moduuli ( ) $E$ Huonot parametrit ( ) $\lambda$ Leikkausmoduuli ( ) $G$ Poissonin suhde ( ) $\nu$ P-aaltomoduuli () $M$