Poistoparadoksi

Heitä pois -paradoksi - tilanne, jossa talouden toimija voi hyötyä, jos hän ensin heittää pois tai tuhoaa osan omaisuudestaan . 

Elokuussa 1974 tuleva taloustieteen Nobelin palkinnon saaja Robert Aumann perusteli ja analysoi teoriassa samanlaisen tilanteen yhdessä opiskelijansa Bezalel Pelegin kanssa pienessä artikkelissa [1] , joka kommentoi toista David Galen samanlaista tilannetta käsittelevää artikkelia. [2] .

Kuvaus

Yksinkertaistetussa taloudessa on kaksi tavaraa ( x ja y ) ja kaksi kauppiasta ( Alice ja Bob ) [1] . Jossa:

• Kauppiasparin alkuvarastot ovat (20;0) ja (0;10), eli Alicella on kaksikymmentä yksikköä hyvää x :tä ja Bobilla kymmenen yksikköä hyvää y :tä (tässä esimerkissä määrä on 10-kertainen verrattuna Aumanin artikkelin ja Pelegin [1] esimerkkiin , jonka avulla voit käyttää tavaroiden kokonaisia ​​osuuksia eikä murto-osia).
• Ensimmäisessä tilanteessa kaupankäynti (pörssi) alkaa välittömästi, jonka jälkeen Liisa tavarakorin tasapainotila on (4; 2) - kaupankäynnin jälkeen hänellä on neljä x -yksikköä ja kaksi y -yksikköä .
• Toisessa tilanteessa Alice päättää heittää pois puolet alkuperäisestä osakkeestaan ​​ennen kaupankäyntiä - hän pääsee eroon 10 yksiköstä hyvää x . Sitten alkaa kaupankäynti, jonka jälkeen Alicen tavarakorin tasapainotila on (5; 5) - osan omaisuudesta tuhoutuneena hän päätyy jokaista tavaraa enemmän kuin ensimmäisessä tilanteessa!

Tietenkin Alice voittaa Bobin tappioiden kustannuksella [1] , jonka tasapainokori ensimmäisessä tilanteessa on (16;8) ja toisessa vain (5;5).

Tiedot

Paradoksi ei havaita aina, mutta useissa olosuhteissa. Molemmilla kauppiailla on sama hyödyllisyystoiminto seuraavilla ominaisuuksilla:

• Funktio on ominaisuuksiltaan homoteettinen . Esimerkkinä Auman ja Peleg osoittavat [1] funktion muodossa: , jossa  on asetettu parametri puoliavoimella aikavälillä (0, 1]. Muutamalla tätä lisäparametria voit näyttää siirtymän sujuvuuden ja jatkuvuuden yhdestä välinpitämättömyyskäyrän muodosta toiseen, joka oli yksi tekijöiden tavoitteista työtään kirjoittaessaan. Mutta tämä ei ole ainoa vaihtoehto, on monia muita toimintoja, joilla on alla kuvatut ominaisuudet.
  
• Kun yhden tuotteen määrä on kaksinkertainen toiseen nähden , välinpitämättömyyskäyrän kaavion ( tangenttikulman ) kaltevuus on −1/16 , kun se pyrkii 0:aan, ja yhtä suuri kuin −1, kun se on yhtä suuri kuin 1. Jatkuvuuden perusteella huomioon ottaen kirjoittajat pitävät keskiarvoa −1/8 [1] , mikä tarkoittaa Liisalle ensimmäisessä tilanteessa tarvetta antaa 8 yksikköä hyvästä x :stä yksikölle y .
• Jos markkinoilla olevien tavaroiden määrä on yhtä suuri, välinpitämättömyyskäyrän kaltevuus on −1 kaikille [1] :n arvoille , mikä tarkoittaa Liisalle toisessa tilanteessa tarvetta antaa vain yksikkö tavaroistaan ​​x . yksikkö y .

Paradoksin selitys: yllä olevissa olosuhteissa, kun tavaran määrä x pienenee markkinoilla , sen hinta nousee niin paljon, että jäljellä olevien määrien myynnistä uudella hinnalla saadut tulot osoittautuvat suuremmiksi kuin tuotot markkinoilla. alkuperäisen määrän myynti alkuperäiseen hintaan, eli tuoton lisäys riittää korvaamaan Alicelle -myydyn tavaran määrän vähentämisestä aiheutuneet tappiot [1] .

Tulkinta

Hävitysparadoksi selittää, miksi joissain tilanteissa on kannattavampaa tuhota tai lahjoittaa joitakin tavaroita [1] , mutta ei päästää niitä markkinoille.

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Aumann, RJ (1974). "Huomautus Galen esimerkistä". Journal of Mathematical Economics . 1 (2): 209. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90012-3 .
2. ↑ Gale, David (1974). "vaihtotasapaino ja koalitiot". Journal of Mathematical Economics . 1 :63-66. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90036-6 .