Puolikas elämä

Kvanttimekaanisen järjestelmän puoliintumisaika ( hiukkanen , ydin , atomi , energiataso jne.) on aika , jonka aikana järjestelmä hajoaa todennäköisyydellä 1/2 [1] . Keskimäärin yhden puoliintumisajan aikana eloonjääneiden hiukkasten määrä vähenee puoleen [1] [2] [3] [4] [5] [6] , samoin kuin hajoamisreaktion intensiteetti [2] [5 ] ] [6] . $T_{{1/2}}$

Puoliintumisaika luonnehtii selvästi radioaktiivisten ytimien hajoamisnopeutta sekä keskimääräistä elinikää ja hajoamistodennäköisyyttä aikayksikköä kohti (hajoamisvakio), nämä suureet liittyvät toisiinsa yksinkertaisella yksiselitteisellä suhteella [2] [3] [4] [5] [6] .

Puoliintumisaika on vakio tietylle radioaktiiviselle ytimelle ( isotoopille ). Eri isotooppien kohdalla tämä arvo voi vaihdella kymmenistä yoktosekunneista (10–24 s ) vety-7 :lle yli 10 24 vuoteen telluurille-128 :lle , joka moninkertaisesti ylittää maailmankaikkeuden iän [4] [5] . Puoliintumisajan pysyvyyden perusteella rakennetaan menetelmä radioisotooppien ajoittamiseen [5] .

Määritelmä ja perussuhteet

Puoliintumisajan käsitettä sovelletaan sekä hajoaviin alkuainehiukkasiin että radioaktiivisiin ytimiin [4] . Koska hajoamistapahtumalla on kvanttitodennäköisyys , niin jos tarkastellaan yhtä aineen rakenneyksikköä (hiukkasta, radioaktiivisen isotoopin atomia), voidaan puhua puoliintumisajasta ajanjaksona, jonka jälkeen keskimääräinen todennäköisyys tarkasteltavan hiukkasen hajoaminen on yhtä suuri kuin 1/2 [1] .

Jos tarkastellaan eksponentiaalisesti hajoavia hiukkasjärjestelmiä, puoliintumisaika on aika, jonka aikana keskimäärin puolet radioaktiivisista ytimistä hajoaa [1] [2] [3] [4] [5] [6] . Radioaktiivisen hajoamisen lain mukaan hajoamattomien atomien lukumäärä ajanhetkellä on suhteessa atomien alkumäärään (tällä hetkellä ) suhteella $T_{{1/2}}$ $t$ $t = 0$ $N_{0}$

{\frac {N(t)}{N_{0}}}=e^{-\lambda t},

missä on vaimenemisvakio [7] .

\lambda

Määritelmän mukaan siis missä ${\frac {N(T_{1/2})}{N_{0))}={\frac {1}{2)),$ $e^{-\lambda T_{1/2}}={\frac {1}{2)),$

T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\noin {\frac {0,693}{\lambda )).

Lisäksi keskimääräisen käyttöiän jälkeen [2] [3] [4] [5] [6] $\tau ={\frac {1}{\lambda ))$

T_{1/2}=\tau \ln 2\noin 0,693\tau ,

eli puoliintumisaika on noin 30,7 % lyhyempi kuin keskimääräinen elinikä. Esimerkiksi vapaalla neutronilla = 10,3 minuuttia, a = 14,9 minuuttia [5] . $T_{{1/2}}$ $\tau$

Ei pidä olettaa, että kaikki ensimmäisellä hetkellä otetut hiukkaset hajoavat kahdessa puoliintumisajassa. Koska jokainen puoliintumisaika vähentää eloonjääneiden hiukkasten määrää puolella, neljäsosa alkuperäisestä hiukkasten määrästä jää ajassa, kahdeksasosa ja niin edelleen [1] [5] . Samanaikaisesti kunkin yksittäisen hiukkasen odotettu keskimääräinen elinikä (vastaavasti sekä hajoamisen todennäköisyys että puoliintumisaika) ei muutu ajan mittaan - tämä intuitiivinen tosiasia on seurausta hajoamisilmiön kvanttiluonteesta [ 1] . $2T_{1/2}$ $3T_{1/2}$ $T_{{1/2}}$

Osittainen puoliintumisaika

Jos puoliintumisajan omaava järjestelmä voi hajota useiden kanavien kautta, jokaiselle niistä voidaan määrittää osittainen puoliintumisaika . Olkoon vaimenemisen todennäköisyys i : nnellä kanavalla ( haarautumiskerroin ) yhtä suuri kuin . Tällöin i - :nnen kanavan osittainen puoliintumisaika on yhtä suuri kuin $T_{{1/2}}$ $p_{i}$

T_{1/2}^{(i)}={\frac {T_{1/2}}{p_{i}}}.

Osittainen tarkoittaa puoliintumisaikaa, joka tietyllä järjestelmällä olisi, jos kaikki vaimenemiskanavat "suljettaisiin", paitsi i - s. Koska määritelmän mukaan, sitten mille tahansa vaimenemiskanavalle. $T_{{1/2}}^{{(i)}}$ $p_{i}\leq 1$ $T_{{1/2}}^{{(i)}}\geq T_{{1/2}}$

Arvot eri isotoopeille

Tietyn isotoopin puoliintumisaika on vakioarvo, joka ei riipu sen valmistusmenetelmästä, aineen aggregaatiotilasta, lämpötilasta, paineesta, yhdisteen kemiallisesta koostumuksesta, johon se sisältyy, eikä käytännössä mistään muusta ulkoisesta tekijät, lukuun ottamatta suoraa ydinvuorovaikutusta, joka johtuu esimerkiksi törmäyksestä kiihdytinssä olevan korkeaenergisen hiukkasen kanssa [5] [6] .

Käytännössä puoliintumisaika määritetään mittaamalla tutkimuslääkkeen aktiivisuus säännöllisin väliajoin. Koska lääkkeen aktiivisuus on verrannollinen hajoavan aineen atomien lukumäärään, ja käyttämällä radioaktiivisen hajoamisen lakia , voit laskea tämän aineen puoliintumisajan [8] .

Eri radioaktiivisten isotooppien puoliintumisaika:

Kemiallinen alkuaine	Nimitys	Tilausnumero (Z)	Massaluku (A)	Puolikas elämä
Actinium	AC	89	227	22 vuotta [9] [10]
Americium	Olen	95	243	7,3⋅10 3 vuotta [10] [11]
Astatiini	klo	85	210	8,3 tuntia [9]
Beryllium	Olla	neljä	kahdeksan	8,2⋅10 -17 sekuntia [11]
Vismutti	Bi	83	208	3,68⋅10 5 vuotta [11] [12]
			209	2⋅10 19 vuotta [10] [13]
			210	3,04⋅10 6 vuotta [12] [13]
Berkelium	bk	97	247	1,38⋅10 3 vuotta [10] [11]
Hiili	C	6	neljätoista	5730 vuotta [1] [13]
Kadmium	CD	48	113	9⋅10 15 vuotta [14]
Kloori	Cl	17	36	3⋅10 5 vuotta [13]
Kloori	Cl	17	38	38 minuuttia [13]
Curium	cm	96	247	4⋅10 7 vuotta [9]
Koboltti	co	27	60	5,27 vuotta [13] [15]
Cesium	Cs	55	137	30,1 vuotta [1] [15]
Einsteinium	Es	99	254	1,3 vuotta [9] [10]
Fluori	F	9	kahdeksantoista	110 minuuttia [11] [15]
Rauta	Fe	26	59	45 päivää [1] [13]
Ranska	Fr	87	223	22 minuuttia [9] [10]
Gallium	Ga	31	68	68 minuuttia [11]
Vety	H	yksi	3	12,3 vuotta [13] [15]
Jodi	minä	53	131	8 päivää [13] [15]
Iridium	Ir	77	192	74 päivää [13]
kalium	K	19	40	1,25⋅10 9 vuotta [1] [11]
Molybdeeni	Mo	42	99	66 tuntia [5] [11]
Typpi	N	7	13	10 minuuttia [13]
Natrium	Na	yksitoista	22	2,6 vuotta [13] [15]
Natrium	Na	yksitoista	24	15 tuntia [1] [13] [15]
Neptunium	Np	93	237	2,1⋅10 6 vuotta [10] [11]
Happi	O	kahdeksan	viisitoista	124 sekuntia [13]
Fosfori	P	viisitoista	32	14,3 päivää [1] [13]
Protactinium	Pa	91	231	3,3⋅10 4 vuotta [11] [13]
Polonium	Po	84	210	138,4 päivää [9] [13]
Polonium	Po	84	214	0,16 sekuntia [11]
Plutonium	Pu	94	238	87,7 vuotta [11]
			239	2,44⋅10 4 vuotta [1] [13]
			242	3,3⋅10 5 vuotta [9]
Radium	Ra	88	226	1,6⋅10 3 vuotta [9] [11] [10]
Rubidium	Rb	37	82	76 sekuntia [11]
Rubidium	Rb	37	87	49,7⋅10 9 vuotta [11]
Radon	Rn	86	222	3,83 päivää [9] [13]
Rikki	S	16	35	87 päivää [13]
Samarium	sm	62	147	1,07⋅10 11 vuotta [11] [12]
			148	6,3⋅10 15 vuotta [11]
			149	> 2⋅10 15 vuotta [11] [12]
Strontium	Sr	38	89	50,5 päivää [13]
Strontium	Sr	38	90	28,8 vuotta [11]
Teknetium	Tc	43	99	2,1⋅10 5 vuotta [9] [10]
Telluuri	Te	52	128	2⋅10 24 vuotta [11]
Torium	Th	90	232	1,4⋅10 10 vuotta [9] [10]
Uranus	U	92	233	1.⋅10 5 vuotta [13]
			234	2,5⋅10 5 vuotta [13]
			235	7,1⋅10 8 vuotta [1] [13]
			238	4,5⋅10 9 vuotta [1] [9] [10] [13]
Xenon	Xe	54	133	5,3 päivää [13] [15]
yttrium	Y	39	90	64 tuntia [13]

Laskentaesimerkkejä

Esimerkki 1

Jos otamme huomioon riittävän läheiset ajat ja , niin tämän ajanjakson aikana hajoaneiden ytimien lukumäärä voidaan kirjoittaa likimäärin muodossa . $t_{1}$ $t_{2}$ $t_{2}-t_{1}\ll \lambda$ $\Delta N\approx \lambda N_{0}(t_{2}-t_{1})$

Sen avulla on helppo arvioida niiden uraani-238- atomien lukumäärä , joiden puoliintumisaika on vuosia ja jotka muuttuvat tietyssä uraanimäärässä, esimerkiksi kilogrammassa sekunnissa. Kun pidetään mielessä, että minkä tahansa alkuaineen määrä grammoina, numeerisesti yhtä suuri kuin atomipaino, sisältää, kuten tiedätte, 6,02⋅10 23 atomia ja sekuntia vuodessa, voimme saada sen $T_{1/2}=4,498\cdot 10^{9}$ $365\cdot 24\cdot 60\cdot 60$

\Delta N\noin {\frac {0.693}{4.498\cdot 10^{9}\cdot 365\cdot 24\cdot 60\cdot 60)){\frac {6.02\cdot 10^{23 }} {238}}\cdot 1000=12\cdot 10^{6}.

Laskelmat johtavat siihen, että yhdessä kilogrammassa uraania kaksitoista miljoonaa atomia hajoaa yhdessä sekunnissa. Huolimatta niin suuresta määrästä, muutosnopeus on edelleen mitätön. Todellakin, sekunnissa käytettävissä olevasta uraanin määrästä sen osuus on yhtä suuri

{\frac {12\cdot 10^{6}\cdot 238}{6.02\cdot 10^{23}\cdot 1000}}=47\cdot 10^{-19}.

Esimerkki 2

Näyte sisältää 10 g plutonium-isotooppia Pu-239 , jonka puoliintumisaika on 24 400 vuotta. Kuinka monta plutoniumatomia hajoaa sekunnissa?

Koska tarkasteltu aika (1 s) on paljon pienempi kuin puoliintumisaika, voimme soveltaa samaa likimääräistä kaavaa kuin edellisessä esimerkissä:

{\displaystyle \Delta N\approx \Delta t\cdot N_{0}{\frac {\ln 2}{T_{1/2))}=\Delta t\cdot {\frac ({\frac {m} {\mu ))N_{A}\ln 2}{T_{1/2))))

Numeeristen arvojen korvaaminen antaa $\Delta N\noin 1\cdot {\frac {0.693\cdot {\frac {10}{239}}\cdot 6\cdot 10^{23}}{24400\cdot 365\cdot 24\cdot 60 \cdot 60}}={\frac {0.693\cdot 2.5\cdot 10^{22}}{7.7\cdot 10^{11}}}=2.25\cdot 10^{10}.$

Kun tarkasteltava ajanjakso on verrattavissa puoliintumisaikaan, on käytettävä tarkkaa kaavaa

\Delta N=N_{0}-N(t)=N_{0}\vasen(1-2^{{-t/T_{{1/2}}}}\oikea).

Se sopii joka tapauksessa, mutta lyhyitä aikoja se vaatii erittäin suuren tarkkuuden laskelmia. Joten tähän tehtävään:

\Delta N=N_{0}\left(1-2^{{-t/T_{{1/2}}}}\right)=2,5\cdot 10^{{22}}\left(1-2 ^{{-1/7.7\cdot 10^{{11}}}}\right)=2.5\cdot 10^{{22}}\left(1-0.99999999999910\right)=2.25\cdot 10^{{10 }}.

Puoliintumisajan vakaus

Kaikissa havaituissa tapauksissa (lukuun ottamatta joitakin isotooppeja, jotka hajoavat elektronien sieppaamalla ) puoliintumisaika oli vakio (erilliset raportit ajanjakson muutoksesta johtuivat riittämättömästä kokeellisesta tarkkuudesta, erityisesti epätäydellisestä puhdistuksesta erittäin aktiivisista isotoopeista ). Tässä suhteessa puoliintumisaikaa pidetään muuttumattomana. Tältä pohjalta rakennetaan kivien absoluuttisen geologisen iän määritys sekä radiohiilimenetelmä biologisten jäänteiden iän määrittämiseen: radioisotoopin pitoisuuden nyt ja menneisyydessä tuntemalla voidaan laskea tarkasti, kuinka paljon siitä on aikaa kulunut [5] .

Oletusta puoliintumisajan vaihtelevuudesta käyttävät kreationistit sekä ns. " vaihtoehtotiede " kumoaa kivien, elävien olentojen jäänteiden ja historiallisten löydösten tieteellisen ajoituksen, jotta voidaan edelleen kumota tällaisia ajoituksia käyttämällä rakennettuja tieteellisiä teorioita. (Katso esimerkiksi artikkelit Creationism , Scientific Creationism , Criticism of Evolutionism , Sroud of Torinon ).

Elektronien sieppauksen vaimennusvakion vaihtelua on havaittu kokeellisesti, mutta se on prosentin sisällä koko laboratoriossa käytettävissä olevista paineista ja lämpötiloista. Puoliintumisaika tässä tapauksessa muuttuu johtuen jostakin (melko heikosta) ytimen läheisyydessä olevien kiertoradan elektronien aaltofunktion tiheyden riippuvuudesta paineesta ja lämpötilasta. Merkittäviä muutoksia vaimenemisvakiossa havaittiin myös voimakkaasti ionisoiduilla atomeilla (täysin ionisoidun ytimen rajoittavassa tapauksessa elektronien sieppaus voi tapahtua vain, kun ydin on vuorovaikutuksessa vapaiden plasmaelektronien kanssa; lisäksi hajoaminen, joka on sallittu neutraaleille joissakin tapauksissa vahvasti ionisoidut atomit voidaan kieltää kinemaattisesti). Kaikkia näitä vaimenemisvakioiden muuttamisvaihtoehtoja ei tietenkään voida käyttää "kiistämään" radiokronologista päivämäärää, koska itse radiokronometrisen menetelmän virhe useimmille isotooppi-kronometreille on yli prosentti, eivätkä maapallon luonnonkappaleiden erittäin ionisoidut atomit voi olla olemassa pitkään..

Radioaktiivisten isotooppien puoliintumisaikojen mahdollisten vaihteluiden etsintä, sekä tällä hetkellä että miljardeja vuosia, on mielenkiintoista fysiikan perusvakioiden arvojen vaihtelujen hypoteesin yhteydessä ( hienorakennevakio , Fermi-vakio , jne.). Huolelliset mittaukset eivät kuitenkaan ole vielä tuottaneet tuloksia - puoliintumisajoissa ei ole havaittu muutoksia kokeellisen virheen sisällä. Siten osoitettiin, että 4,6 miljardin vuoden aikana samarium-147:n α-hajoamisvakio muuttui enintään 0,75 % ja renium-187:n β-hajoamisen muutos samassa ajassa ei ylitä 0,5 %. [16] ; molemmissa tapauksissa tulokset ovat yhdenmukaisia, eikä tällaisia muutoksia ole ollenkaan.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Richard A. Muller. Fysiikka ja teknologia tuleville presidenteille : Johdatus olennaiseen fysiikkaan, joka jokaisen maailman johtajan on tiedettävä: [ eng. ] . - Princeton, New Jersey: Princeton University Press , 2010. - s. 128-129. — 526 s. - ISBN 978-0-691-13504-5 .
↑ 1 2 3 4 5 Klimov A. N. Luku 3. Ydinmuunnokset // Ydinfysiikka ja ydinreaktorit . - M .: Energoatomizdat , 1985. - S. 74-75. — 352 s.
↑ 1 2 3 4 Puoliintumisaika . Fysiikan ja tekniikan tietosanakirja . Haettu 18. marraskuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 4. joulukuuta 2019. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 5 6 B.S. Ishanov, I.M. Kapitonov, E.I. Mökki. puoliintumisaika . Hiukkaset ja atomiytimet. Peruskäsitteet . Yleisen ydinfysiikan laitos, fysiikan tiedekunta, Moskovan valtionyliopisto . Haettu 18. marraskuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 6. marraskuuta 2019. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Carl R. (Rod) Nave. Radioaktiivinen puoliintumisaika . Hyperfysiikka . Georgia State University (2016). Haettu 22. marraskuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 27. syyskuuta 2017. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 5 6 B.S. Ishanov, I.M. Kapitonov, N.P. Yudin. Radioaktiivisuus // Hiukkaset ja atomiytimet . - 2. - M . : Kustantaja LKI. - Ch. 1. Alkuainehiukkaset. - S. 18-21. — 584 s. — (Klassinen yliopistooppikirja). - ISBN 978-5-382-00060-2 .
↑ Hajoamisen intensiteetin (nopeuden) aikariippuvuus eli näytteen aktiivisuus on samanmuotoinen ja samalla tavalla puoliintumisaika määräytyy sen kautta ajanjaksona, jonka jälkeen hajoaminen intensiteetti vähenee puoleen
↑ Fialkov Yu. Ya. Isotooppien käyttö kemiassa ja kemianteollisuudessa. - K . : Tehnika, 1975. - S. 52. - 240 s. - 2000 kappaletta.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Radioaktiivisten alkuaineiden puoliintumisaika ja niiden säteily (taulukko) . infotables.ru - Viitetaulukot . Haettu 6. marraskuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 6. marraskuuta 2019. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Puoliintumisaika kaikille jaksollisen järjestelmän elementeille . periodictable.com . Haettu 11. marraskuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 24. maaliskuuta 2019. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Kondev FG , Wang M. , Huang WJ , Naimi S. , Audi G. Nubase2020 Phys ydinvoimaominaisuuksien arviointi C. - 2021. - Vol. 45 , iss. 3 . - P. 030001-1-030001-180 . - doi : 10.1088/1674-1137/abddae .
↑ 1 2 3 4 Radioaktiivinen isotooppitaulukko . Caltechin tähtitieteen laitos. Haettu 10. marraskuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 31. lokakuuta 2019. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Joidenkin radioaktiivisten isotooppien puoliintumisaika T1/2 (valinnainen), online-muunnin . Laskin - viiteportaali . Haettu 7. marraskuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 7. marraskuuta 2019. (määrätön)
↑ Tieteen ja tekniikan ennätyksiä. Elementit . Kansainvälinen julkinen järjestö "Science and Technology" . Haettu 7. marraskuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 7. marraskuuta 2019. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 M. P. Unterweger, D. D. Hoppes, F. J. Schima ja J. J. Coursey. Radionuklidien puoliintumisajan mittaustiedot . NIST (6. syyskuuta 2009). Haettu 26. marraskuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 3. helmikuuta 2020.
↑ Jean-Philippe Uzan. Perusvakiot ja niiden vaihtelu: havainnointistatus ja teoreettiset motivaatiot. Rev.Mod.Phys. 75(2003)403. arXiv: hep-ph/0205340 Arkistoitu 3. kesäkuuta 2015 Wayback Machinessa .

Linkit

Visuaalinen selitys eksponentiaalisen hajoamisen todennäköisyydestä ja puoliintumisajasta sen ominaisuuksina

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen Britannica (verkossa)