Yukawan potentiaali

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 14. helmikuuta 2021 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Yukawan potentiaali on malliskalaaripotentiaali kuvaamaan hadronien välistä vahvaa vuorovaikutusta .

Hadronien välinen vuorovaikutusenergia Yukawan potentiaalina ilmaistuna näyttää tältä

V=-g^{{2}}{\frac {e^{{-kr}}}{r}}

missä g on vakio, joka määrittää ydinvuorovaikutuksen intensiteetin , k on vakio, jolla on käänteispituusmitta ja joka määrittää vuorovaikutussäteen. Miinusmerkki ilmaisee vetovoimaa.

Fyysinen luonne

1900-luvun alussa protonien ja neutronien löytämisen jälkeen kävi selväksi, että atomiytimet koostuvat yksinomaan näistä hiukkasista, joita kutsutaan nukleoneiksi tai hadroneiksi . Kun otetaan huomioon atomiytimien pieni koko ( femtometrin suuruusluokkaa ), heräsi kysymys, mitkä voimat pystyvät pitämään samankaltaisia varautuneita hiukkasia ytimessä, koska niiden välinen Coulombin hylkiminen on erittäin, erittäin merkittävä. Tämä vuorovaikutus on saanut yleisnimen vahva vuorovaikutus. Ensimmäisen vahvan voimamallin ehdotti Hideki Yukawa .

Vuonna 1934 Yukawa ehdotti, että voimakas vuorovaikutus tapahtuu jonkinlaisen kentän kautta, samalla tavalla kuin varausten välinen vuorovaikutus tapahtuu sähkömagneettisen kentän kautta . Mutta vahvalle vuorovaikutukselle on ominaista hyvin pieni toimintasäde, joten Coulombin potentiaalin sijasta hän ehdotti potentiaalin käyttöä, jonka suuruus pienenee etäisyyden myötä eksponentiaalisen lain mukaan. Tässä tapauksessa alle 1/k etäisyyksillä, kun eksponentti muuttuu hieman, hadronien välillä on vetovoimaa, joka muistuttaa Coulombin vetovoimaa. Paljon suuremmilla etäisyyksillä kuin 1/k vuorovaikutus katkeaa nopeasti.

Yukawa ehdotti kutsumaan kenttää, jonka vuoksi voimakas vuorovaikutus tapahtuu, mesotroniksi, ja vastaavasti tämän kentän kvanttia kutsutaan mesotroniksi. Kreikan kielen asiantuntijat ovat kuitenkin korjanneet nämä nimet, ja nyt kenttää kutsutaan mesoniksi , ja sen kvantteja muodostavat hiukkaset ovat mesoneja .

Yukawan teoriassa mesonikenttä kuvattiin tietyllä potentiaalilla Φ, joka täyttää yhtälön

(\nabla ^{2}-k^{2})\Phi =4\pi g\rho

missä ρ on hadroniaineen jakautumistiheys. Tämä yhtälö muistuttaa sähköstaattisen Poissonin yhtälöä . Pistehadronille tämän yhtälön ratkaisulla on yllä annettu muoto.

Lisäksi se muistuttaa Klein-Gordon-yhtälöä , joka relativistisessa kvanttimekaniikassa kuvaa spinttömän hiukkasen ( bosonin ) aaltofunktiota :

\left\{{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\nabla ^{2}+\left( {\frac {mc}{\hbar }}\right)^{2}\right\}\Phi =0

missä c on valon nopeus , on pelkistetty Planckin vakio ja m on bosonin massa . $\hbar$

Vertaamalla näitä yhtälöitä Yukawa havaitsi, että mesonin massa voidaan määrittää käyttämällä kaavaa: . $k={\frac {mc}{\hbar ))$

Lisäksi vakio 1/k kuvaa nukleonien välisen vuorovaikutuksen sädettä ja määrittää siten ytimen säteen. Kun tiedät ytimen säteen, voidaan arvioida mesonin massa. Massa-arviot antoivat noin 200 kertaa suuremman arvon kuin elektronin massa.

Mesonien löytö

Aluksi luultiin, että myon oli hypoteettinen mesoni, joka oli vastuussa vahvasta voimasta , mutta kokeet osoittivat nopeasti, että myon ei osallistu vahvaan voimaan. Vain muutama vuosi myöhemmin löydettiin uusi alkuainehiukkanen , pioni , joka vahvisti Yukawan oletuksen tällaisten kenttien olemassaolosta. Pian kävi selväksi, että oli olemassa kolme erityyppistä pioneja, ja uusia mesoneja löydettiin . Monien vahvaan vuorovaikutukseen osallistuvien hiukkasten olemassaolo määrää vahvojen vuorovaikutusten teorian monimutkaisuuden ja sen, että Yukawan potentiaali kuvaa sitä vain likimääräisesti. Mutta se toimii hyvin 2 fm :n suuruisten hadronien ja alle 500 MeV :n vuorovaikutusenergian välisillä etäisyyksillä .

Vuonna 1949 Yukawa Hideki sai Nobel-palkinnon mesonien olemassaolon ennustamisesta.

Muistiinpanot

Potentiaalia, joka on samanlainen kuin Yukawan potentiaali, kutsutaan seulotuksi Coulombin potentiaaliksi atomi- ja plasmafysiikassa .

Katso myös

Muistiinpanot

Kvanttimekaniikan mallit
Yksiulotteinen ilman pyöritystä	vapaa hiukkanen Kuoppa loputtomilla seinillä Suorakulmainen kvanttikuivo deltapotentiaalia Kolmiomainen kvanttikuivo Harmoninen oskillaattori Mahdollinen ponnahduslauta Pöschl-Teller potentiaali hyvin Muokattu Pöschl-Teller-potentiaalikaivo Partikkeli jaksollisessa potentiaalissa Dirac-potentiaalikampa Partikkeli renkaassa
Moniulotteinen ilman spiniä	pyöreä oskillaattori Vetymolekyyli-ioni Symmetrinen toppi Pallosymmetriset potentiaalit Woods-Saxon potentiaalia Keplerin ongelma Yukawan potentiaali Morsen potentiaalia Hulthen potentiaalia Kratzerin molekyylipotentiaali Eksponentiaalinen potentiaali
Mukaan lukien spin	vetyatomi Hydridi-ioni helium atomi