FTL liike

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 6. helmikuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 5 muokkausta .

Superluminaalinen liike on liikettä nopeudella , joka ylittää valon nopeuden tyhjiössä . Huolimatta siitä, ettäerityisen suhteellisuusteorianmukaan valon nopeus tyhjössä on suurin saavutettavissa olevasignaalinjaenergiapyrkii äärettömyyteen, kun sen nopeus lähestyy valon nopeutta, esineet joiden liike ei liity tiedonsiirtoon(esimerkiksiaallon,varjontaiauringonsäteen värähtelyn vaihe ), voi olla mielivaltaisen suuri nopeus [1][2] [3] [4] .

Materiaalipisteen superluminaalisen nopeuden määritys

In (paikallisesti) inertiavertailu, jonka alkuperä on , harkitse materiaalia pistettä, joka on . Kutsumme tämän pisteen nopeutta superluminaaliksi tällä hetkellä, jos epäyhtälö täyttyy: $O$ $t_0$ $O$ $t_0$

v(t_{0})>c

missä:

$v(t)\equiv\frac{d }{dt}s(t)$ ;
$c$ on valon nopeus tyhjiössä;
$t$ - aika;
$s(t)$ - etäisyys pisteestä pisteeseen mitattuna mainitussa vertailujärjestelmässä. $O$

Erityinen suhteellisuusteoria (SRT) asettaa ankarat rajoitukset kappaleiden superluminaalisen liikkeen mahdollisuudelle:

jos äärellinen energia käytetään kiihdyttämään kappaletta, jonka lepomassa on nolla, niin kappale ei pysty saavuttamaan superluminaalista nopeutta (katso esimerkiksi yhtälö (9.9) [5] );
jos kaikki inertiahavainnoijat ovat samanarvoisia (eli ulkoisen kentän tai avaruuden kaarevuuden puuttuessa), hiukkasten (sekä aaltojen tai joidenkin muiden informaatiota ja energiaa kuljettavien esineiden ) olemassaolo, jotka liikkuvat superluminaalisilla nopeuksilla ja ovat vuorovaikutuksessa tavallinen tapa "subluminaalisen" aineen kanssa (eli sellainen, että niitä voidaan lähettää ja vastaanottaa haluttaessa) sisältää epävarmuusperiaatteen rikkomisen paradoksin, kun esine voi tehdä monia mittauksia (yksi on liikemäärän mittaus ja toinen on hiukkasen energian mittaus).

On monia tilanteita (sekä ehdottomasti todellisia että hypoteettisia), jotka eivät täytä tämän määritelmän ehtoja ja joihin ei siksi sovelleta näitä rajoituksia.

Klassinen fysiikka

Sunbeam, sakset

Akateemikko V. L. Ginzburg kirjoitti esineiden liikkumisesta superluminaalisella nopeudella : [6]

Se tosiasia, että valon nopeuden ylittävät nopeudet tyhjiössä ovat mahdollisia ja niitä todella esiintyy fysiikassa ja tähtitiedessä, on tietysti ollut hyvin tiedossa jo pitkään.

V. L. Ginzburg ei tietenkään missään tapauksessa puhunut suhteellisuusteorian postulaattien tai johtopäätösten rikkomisesta.

Valopiste (ns. "auringonsäde") tai esimerkiksi giljotiinileikkurien terien leikkauspiste voi vaihtaa asentoa superluminaalisella nopeudella [6] [7] [8] . Tässä tapauksessa informaatiota ja energiaa välitetään kuitenkin suuntaan, joka ei ole sama kuin auringonsäteen liikesuunta (nopeudella, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin ), eivätkä yllä mainitut rajoitukset päde [8] [9 ] [10] [11] . $v$ $c$ $v$

Ajatuskoe 1

Yritetään lähettää signaali yhdestä näytön pisteestä, jota pitkin pupu juoksee, toiseen pisteeseen tämän pupun mukana. Tämä ei tietenkään onnistu, koska mitä tahansa teemmekin pupun fotoneilla ensimmäisessä pisteessä, tämä ei voi vaikuttaa (esimerkiksi sammuttaa tai kirkastaa) pupun fotoneja toisessa pisteessä. pass (he, toisin kuin itse pupu, siirtyvät toiseen pisteeseen ei ensimmäisestä, vaan lyhdystä).

Ajatuskoe 2

Saksien tapauksessa tilanne on hieman monimutkaisempi. Vaikuttaa siltä, että jos laitamme jotain terien väliin ensimmäisessä kohdassa ja jumittelemme ne, terien leikkauspiste lakkaa liikkumasta ja toisessa pisteessä oleva tarkkailija saa meiltä signaalin , joka tuli hänelle valoa nopeammin . Itse asiassa emme kuitenkaan pysty pysäyttämään terää kohtaan 1 ja pysäyttämään sitä välittömästi kohtaan 2. Lisäksi saksien muodonmuutosaalto, joka voi johtaa mihin tahansa muutoksiin terän liikkeessä pisteen 2 lähellä, etenee saksien materiaalin läpi tässä materiaalissa olevan äänen nopeudella, joka on aina pienempi kuin valon nopeus.

Mielenkiintoista kyllä, valoa nopeampi piste ei esiinny vain käytettäessä pyörivää valonlähdettä kapealla säteellä ja näyttöä erittäin suurella etäisyydellä. Mikä tahansa, erityisesti litteä valoaalto, jolla on enemmän tai vähemmän leveä etuosa , joka putoaa näytölle kulmassa, luo periaatteessa samanlaisen "pupun" (sen vakavuusaste määräytyy kuitenkin aaltorintaman terävyyden mukaan on), ja heijastunut aalto voidaan tulkita Tšerenkovin säteilyksi tulevan aallon kutakin harjaa vastaavista "pisteistä". [6]

Tässä mielessä valopisteen kaltaiset esineet ovat melko fyysisiä [1] . Niiden ero tavallisiin on vain siinä, että ne eivät kuljeta mukanaan energiaa tai informaatiota, eli "pupun" tila jossain vaiheessa ja jossain paikassa ei ole syy sen tilaan tai edes ilmestymiseen myöhemmin toisessa. paikka näytölle.

Ei-inertiaaliset viitekehykset

Klassisessa mekaniikassa [12] aikaa ja avaruutta pidetään absoluuttisena, ja materiaalipisteen nopeus määritellään

\vec V = \piste{\vec r} = \frac{d \vec r(t)}{dt}

missä on materiaalipisteen sädevektori. Siten pyörivässä suorakulmaisessa koordinaatistossa (viite) [13] materiaalipisteen nopeus on [14] : ${\vec {r))$

\vec V = \piste{ \vec r_H} - [~\vec \Omega \times \vec r~]

missä:

$\vec r_H$ on sädevektori ei-pyörivässä koordinaattijärjestelmässä;
${\vec {\Omega ))$ on koordinaattijärjestelmän pyörimiskulmanopeuden vektori.

Kuten yhtälöstä voidaan nähdä, pyörivään kappaleeseen liittyvässä ei-inertiaalisessa vertailukehyksessä riittävän kaukana olevat kohteet voivat liikkua mielivaltaisen suurella nopeudella, myös valon nopeuden ylittävällä nopeudella [15] : . Tämä ei ole ristiriidassa kappaleessa "Materiaalisen pisteen superluminaalisen nopeuden määritys" sanotun kanssa , koska . Esimerkiksi maan päällä olevan ihmisen päähän liittyvässä koordinaattijärjestelmässä Kuun nopeus normaalilla pään käännöksellä on suurempi kuin valon nopeus tyhjiössä. Tässä järjestelmässä Kuu kuvaa lyhyessä ajassa kääntyessään kaaria, jonka säde on suunnilleen yhtä suuri kuin koordinaattijärjestelmän (pään) origon ja Kuun välinen etäisyys. $|{\vec V}|>c$ $|{\vec V}|\neq v$

Vaihenopeus

Vaihenopeus jossain mielivaltaisesti valitussa suunnassa x ylittää aina vaihenopeuden aaltovektoria pitkin, jos suunta x ei ole sama kuin aaltovektorin suunta. Nimittäin, jos x -akseli muodostaa kulman α aaltovektorin kanssa , niin ${\displaystyle V_{\Phi x))$ ${\displaystyle V_{\Phi ))$

V_{\Phi x} = \frac{V_{\Phi)){\cos \alpha}

Siksi, jos (kuten esimerkiksi sähkömagneettisten aaltojen tapauksessa tyhjiössä), niin se osoittautuu suuremmiksi kuin valon nopeus mille tahansa nollasta poikkeavalle α :lle, joka on pienempi kuin 90 ° (tämä toteutuu usein, kun aallot etenevät aaltoputkissa, tasoaaltojen, joista ne koostuvat, aaltovektorit eivät usein ole samat aaltoputken akselin kanssa). Ja jopa mille tahansa aallolle (jossa on mielivaltaisen pieni loppu ) voidaan periaatteessa valita α niin lähelle suoraa, että vaihenopeus sellaisessa suunnassa on mielivaltaisen suuri, mukaan lukien suurempi kuin c . $V_{\Phi }=c$ ${\displaystyle V_{\Phi x))$ $V_{\Phi }<c$

Lisäksi vaihenopeus ja aaltovektorin suunta on usein suurempi kuin c . Tämä pätee esimerkiksi massiivisten hiukkasten ( de Broglie waves ) aaltofunktion vaihenopeudelle. Sähkömagneettisten aaltojen vaihenopeus voi olla myös suurempi kuin c : esimerkiksi plasman taitekerroin on pienempi kuin yksikkö. Tällaisten aaltojen vaihenopeudella ei ole nykyaikaisten käsitteiden mukaisesti mitään tekemistä sen signaalin nopeuden kanssa, joka voidaan lähettää tietyllä hiukkasella, vaan se ei vastaa ollenkaan mitään perustavanlaatuisesti havaittavissa olevaa liikettä avaruudessa. Hiukkasten nopeus vastaa tässä tapauksessa ryhmänopeutta , joka massiivisilla hiukkasilla on aina pienempi kuin c .

Koska vaihenopeus ei ole muuta kuin matemaattinen suure, joka luonnehtii puhtaasti monokromaattisen aallon vaihetta tietyssä suunnassa [16] , aaltovaiheen liike ei yleensä tapahdu jonkin (syy-yhteyden) liikkeen kanssa. aineellinen esine, eikä sitä voida käyttää tiedon välittämiseen. Useissa erityistapauksissa huolellinen analyysi vahvistaa tämän tosiasian. Tietoa kuljettavan signaalin lähetysnopeus määräytyy pääsääntöisesti ryhmän nopeuden mukaan .

Liike nopeudella, joka ylittää valonnopeuden väliaineessa

Tällainen liike ei ole superluminaalista liikettä (katso termin määritelmä ).

Valon nopeus väliaineessa on aina pienempi kuin valon nopeus tyhjiössä. Siksi fyysiset esineet voivat liikkua väliaineessa nopeudella, joka on suurempi kuin valon nopeus tässä väliaineessa, mutta pienempi kuin valon nopeus tyhjiössä. Näin tapahtuu esimerkiksi ydinreaktorin jäähdytysnesteessä, kun elektronit, jotka gamma-kvantit syrjäyttävät radaltaan, kulkevat veden läpi nopeudella, joka on suurempi kuin valon nopeus vedessä. Tässä tapauksessa Vavilov-Cherenkov-säteilyä syntyy aina [6] .

Yleinen suhteellisuusteoria

Universumin laajeneminen

Yleisessä suhteellisuusteoriassa pistekappaleita kuvataan maailman viivoilla 4-ulotteisessa pseudoeuklidisessa aika-avaruudessa . Siksi yleisesti ottaen ei ole mahdollista - kanonisella tavalla - katsoa kaukaiselle kappaleelle mitään "nopeutta suhteessa tarkkailijaan". Joissakin fyysisesti tärkeissä tapauksissa tämä voidaan kuitenkin tehdä "allokoidun", "ensisijaisen" ajan läsnäolon vuoksi. Erityisesti Friedmannin maailmankaikkeudessa tapahtuman ajan voidaan katsoa olevan vuonna sijaitsevan galaksin oikea aika , joka on kulunut alkuräjähdyksestä . $\tau$ $s$ $s$

Sitten kahden galaksin ja (merkitsimme niiden maailmanviivoja) välistä etäisyyttä tällä hetkellä voidaan kutsua pisteiden ja väliseksi etäisyydeksi , mitattuna 3-ulotteisessa Riemannin avaruudessa . Vastaavasti näiden kahden galaksin taantuman nopeutta kutsutaan määräksi $l$ $\tau_{0}$ $\gamma _{1}(\tau )$ $\gamma _{2}(\tau )$ ${\näyttötyyli \gamma _{1,2}}$ $\gamma _{1}(\tau _{0})$ $\gamma _{2}(\tau _{0})$ $\tau =\tau _{0}$

U(\tau)\equiv\frac{d }{d \tau}l(\tau)

( Eri kuin kohdassa " Materiaalisen pisteen superluminaalisen nopeuden määrittäminen " määritellystä ). Osoittautuu $U$ $v$ [ selventää ] Universumi laajenee siinä mielessä, että näin määritelty galaksien välinen etäisyys kasvaa ajan myötä. Lisäksi Hubblen lain mukaan kaukaiset galaksit, joiden etäisyys on suurempi kuin ( missä Hubblen vakio on 67,80 ± 0,77 (km/s)/Mpc [17] ), liikkuvat pois toisistaan nopeudella, joka ylittää nopeuden valosta. $c/H$ $H$ $U$

Madonreikä

Bubble of Alcubierre

Vuonna 1994 Miguel Alcubierre ehdotti erikoisen aika-avaruuskaarevuuden käyttöä superluminaaliseen liikkeeseen. Hänen ehdottamassaan metriikassa [18] tila on tasainen kaikkialla, lukuun ottamatta jonkin kuplan seinämiä, jotka liikkuvat valoa nopeammin ulkoisessa Minkowskin tilassa . Tässä tapauksessa (kuplaseinien epätavallisen geometrian vuoksi) käy ilmi , että kuplan keskustan maailmanviiva pysyy kuitenkin ajanmukaisena. Näin ollen tavallisesta aineesta koostuva lentäjä voi tällaisen kuplan keskellä istuessaan liikkua tietyssä mielessä (koska itse kupla ja sen sisällä oleva tila, eivät siinä olevat esineet) liikkuvat valoa nopeammin [19] .

Useista teoreettisista vaikeuksista, joita tämä ajatus on kohdannut, yksi on se, että kuplan seinämien on myös liikuttava valoa nopeammin, mutta tavallisessa paikallisessa merkityksessä. Näin ollen Alcubierre-kupla on luotava etukäteen - sen liike ei riipu lentäjästä.

Toinen ongelma on tarve luoda tällaiselle moottorille negatiivisen energiatiheyden omaavia avaruusalueita - vastaavasti täynnä " eksoottista ainetta ". Tähän mennessä vain yksi esimerkki tällaisesta aineesta on vahvistettu kokeellisesti - tämä on Casimir-tyhjiö , jonka valmistusta makroskooppisessa mittakaavassa Alcubierre-moottorin luomiseksi harkitsi Charles Ridgley [20] .

Vuonna 2021 Alexey Bobrik ja Gianni Martir yleistivät ajatuksen Alcubierren loimikäytöstä laajempaan aika-avaruusvääristymien luokkaan ja osoittivat, että teoriassa loimikäyttökuori voidaan valmistaa tavallisesta aineesta [21] .

Krasnikovin trumpetti

Vuonna 1995 Sergei Krasnikov ehdotti hypoteettista mekanismia superluminaaliselle liikkeelle, joka liittyy aika-avaruuden kaareutumiseen erityisesti luoduissa tunneleissa [22] . Tuloksena oleva rakenne on samanlainen kuin madonreiät , mutta se ei vaadi muutosta tilan topologiassa. Toisin kuin Alcubierre-kupla, Krasnikov-putki sopii ensimmäiseen tutkimusmatkaan kaukaiseen kohteeseen, koska se syntyy (hypoteettisella tekniikalla) tavallisen laivan liikkuessa lähes valon nopeudella. Jatkossa matkustajalla on mahdollisuus palata putken kautta lähtöpisteeseen heti lähtönsä jälkeen [19] [23] .

Kvanttimekaniikka

Epävarmuusperiaate kvanttiteoriassa

Kvanttifysiikassa hiukkasten tiloja kuvaavat Hilbert-avaruusvektorit , jotka määrittävät vain todennäköisyyden saada tiettyjä fysikaalisten suureiden arvoja mittausten aikana (kvanttiepävarmuusperiaatteen mukaisesti ). Tunnetuin esitys näistä vektoreista on aaltofunktiot , joiden moduulin neliö määrittää todennäköisyyden tiheyden löytää hiukkanen tietystä paikasta. Osoittautuu, että tämä tiheys voi liikkua nopeammin kuin valon nopeus (esimerkiksi ratkaistaessa ongelma, joka koskee hiukkasen kulkemista energiaesteen läpi ), mutta valonnopeuden ylityksen vaikutus havaitaan vain pienillä etäisyyksillä. Identiteettiperiaatteen nojalla on mahdotonta sanoa, havainnoimmeko samaa hiukkasta vai sen vastasyntynyttä kopiota. Nobel-luennossaan vuonna 2004 Frank Wilczek esitti seuraavan väitteen [24] :

Kuvittele, että hiukkanen liikkuu keskinopeudella, joka on hyvin lähellä valonnopeutta, mutta sen sijainnin epävarmuudella kuin kvanttiteoria vaatii. On selvää, että on olemassa tietty todennäköisyys havaita tämän hiukkasen liikkuvan jonkin verran keskimääräistä nopeammin ja siten valoa nopeammin, mikä on ristiriidassa erityissuhteellisuusteorian kanssa. Ainoa tunnettu tapa ratkaista tämä ristiriita vaatii ajatuksen antihiukkasista. Hyvin karkeasti ottaen vaadittu paikan epävarmuus saavutetaan olettaen, että mittaustoimenpide voi sisältää hiukkasten muodostumista, joista jokainen on erotettavissa alkuperäisestä, eri järjestelyin. Säiltyneiden kvanttilukujen tasapainon säilyttämiseksi lisähiukkasten mukana on oltava sama määrä antihiukkasia. ( Dirac päätyi antihiukkasten ennustukseen johtamansa elegantin relativistisen aaltoyhtälön nerokkaiden tulkintojen ja uudelleentulkintojen avulla, eikä esittämäni heurististen näkökohtien avulla. Näiden päätelmien väistämättömyys ja yleisyys sekä niiden suora suhde kvanttimekaniikan perusperiaatteisiin ja erityissuhteellisuusteoriaan tuli ilmi vasta jälkikäteen).

Alkuperäinen teksti (englanniksi)[ näytäpiilottaa] Kuvittele, että hiukkanen liikkuu keskimäärin lähes valon nopeudella, mutta sijainnin epävarmuudella, kuten kvanttiteoria edellyttää. Ilmeisesti on olemassa jonkinlainen todennäköisyys, että tämä hiukkanen havaitsee liikkuvan hieman keskimääräistä nopeammin ja siten valoa nopeammin, mitä erityinen suhteellisuusteoria ei salli. Ainoa tunnettu tapa ratkaista tämä jännitys on antihiukkasten idean esittely. Hyvin karkeasti sanottuna vaadittu sijainnin epävarmuus otetaan huomioon sallimalla se mahdollisuus, että mittaustoimenpide voi sisältää useiden hiukkasten muodostumisen, joista jokainen on erotettavissa alkuperäisestä, ja joilla on eri paikat. Säilyttävien kvanttilukujen tasapainon säilyttämiseksi ylimääräisten hiukkasten mukana on oltava sama määrä antihiukkasia. (Dirac joutui ennustamaan antihiukkasten olemassaolon joukon nerokkaita tulkintoja ja uudelleentulkintoja hänen keksimästään elegantista relativistisesta aaltoyhtälöstä, eikä esittämäni heuristisen päättelyn avulla. Hänen päätelmiensä väistämättömyys ja yleisyys, ja niiden suora yhteys kvanttimekaniikan perusperiaatteisiin ja erityissuhteellisuusteoriaan ovat selkeitä vasta jälkikäteen). - Frank Wilczek

Tämä ilmiö on luonteeltaan todennäköisyys , eikä sitä voida käyttää tiedon välittämiseen superluminaalisella nopeudella.

Kvanttikenttäteorian häiriöteoriassa klassisen fysiikan hiukkasten etenemisen kuvauksen analogi on vastaavan kentän levittäjä. Se kuvaa todennäköisyysamplitudia yhdestä pisteestä syntyneen hiukkasen etenemiselle toiseen, jossa se tuhoutuu. Tässä meidän on erotettava kaksi mahdollisuutta:

vuorovaikutusprosessissa syntyville ja tuhoutuneille virtuaalihiukkasille superluminaaliset nopeudet ovat mahdollisia; Richard Feynman ilmaisi tämän luennoissaan seuraavasti [25] [26] [27] :

… sähkömagneettisella säteilyllä on myös [nollasta poikkeava] todennäköisyys amplitudi kulkea nopeammin (tai hitaammin) kuin tavallinen valonnopeus. Näit edellisellä luennolla, että valo ei aina liiku suorissa linjoissa; nyt näet, että se ei aina liiku valonnopeudella! Saattaa tuntua yllättävältä, että fotonilla on [nollasta poikkeava] amplitudi kulkea nopeammin tai hitaammin kuin normaali valonnopeus c

Alkuperäinen teksti (englanniksi)[ näytäpiilottaa] … on myös amplitudi, jolla valo kulkee nopeammin (tai hitaammin) kuin tavanomainen valonnopeus. Huomasit viime luennossa, että valo ei kulje vain suorissa linjoissa; nyt saat selville, että se ei kulje vain valon nopeudella! Saatat yllättyä, että fotonilla on amplitudi kulkea tavallista nopeutta nopeammin tai hitaammin, c — Richard Feynman, 1965 fysiikan Nobel-palkittu.

todellisille hiukkasille, jotka ovat olemassa lopputilassa tai olivat olemassa alkutilassa, superluminaaliset nopeudet ovat kiellettyjä.

Mutta virtuaalihiukkaset eivät voi välittää tietoa, ja havaitut hiukkaset loppu- ja alkutilassa ovat tavallisia, eivätkä ne myöskään ole vuorovaikutuksessa toistensa kanssa (katso S-matriisi ), joten niiden levittäjät katoavat valokartion ulkopuolelle. Siksi kvanttikenttäteoriassa ei myöskään ole superluminaalisia nopeuksia, joita voitaisiin käyttää superluminaaliseen viestintään.

Kvanttiepälokaliteetti

Kvanttiteorian epäpaikallisuusominaisuus aiheuttaa korrelaatioiden olemassaolon alkuperäisen järjestelmän kietoutuneiden osajärjestelmien tilojen välillä riippumatta siitä, kuinka kaukana ne ovat. Siksi on mahdollista määrittää välittömästi kvanttitila yhdessä paikassa millä tahansa etäisyydellä mittaamalla siihen sotkeutunut tila toisessa paikassa ja vastaavasti sen lähetys äärettömällä nopeudella - kvanttiteleportaatio . Kuitenkin kvanttitilan virheettömään mittaukseen tarvitaan klassista tietoa mittausperustasta, joka on välitettävä klassista viestintäkanavaa pitkin luonnollisesti nopeudella, joka ei ylitä valon nopeutta (katso tarkemmin pääartikkeli ). Vaikka sopiva perusta yhdelle mittaukselle voidaan arvata, superluminaaliseen viestintään ja useiden kvanttitilojen virheettömään teleportaatioon, tällaista lähestymistapaa ei voida käyttää. Näin ollen kvanttiteleportaatio on mahdotonta valonnopeutta suuremmalla nopeudella. Kvanttiepälokalisuuden ilmiö ei ole ristiriidassa SRT :n kausaalisuuden periaatteen kanssa .

Hypoteesit

Superluminaaliset hiukkaset

Hypoteettiset hiukkastakyonit [ 28] voivat liikkua valoa nopeammin, jos niitä on olemassa. He eivät voi välittää tietoa, muuten heidän läsnäolonsa olisi vastoin kausaalisuuden periaatetta .

Erityisen suhteellisuusteorian tulkinnassa , jos katsomme energiaa ja liikemäärää todellisina lukuina , takyonia kuvataan kuvitteellisella massalla. Takyonin nopeus ei voi olla pienempi kuin valon nopeus, koska tässä tapauksessa energia kasvaisi äärettömästi.

Lorentzin muunnokset euklidisessa aika-avaruudessa kuvitteellisella aika-akselilla X 0 = icT kohdassa V > c muuttavat hiukkasen sitä vastaavaksi antihiukkaseksi, joka liikkuu alivalon nopeudella 2 /V [29] . Kun V > c, vaihenopeudesta tulee ryhmänopeus, pienempi kuin valon nopeus; tämä hypoteesi poistaa syy-yhteyden rikkomisen ongelman.

On tarpeen erottaa takyonit (aina liikkuvat nopeammin kuin valo ja edustavat joko yksinkertaisesti puhtaasti klassisia hiukkasia tai melko spesifistä takyonikentän virityksen tyyppiä) ja takyonikentät (yhtä hypoteettiset). Tosiasia on, että takyonikenttä (muut sen viritystyypit) voi periaatteessa kuljettaa energiaa ja tietoa, mutta sikäli kuin tiedetään, tämän tyyppiset viritteet eivät enää etene valoa nopeammin.

Tämä huomautus on paikallaan, koska tavallisesti sanankäytössä he eivät tee eroa kentän ja vastaavan partikkelin välillä (koska tavallisille - ei takyon -kentille/partikkeleille ei ole vakavia syitä tällaiseen erotteluun, koska tavallisilla partikkeleilla ei ole kuvitteellista energiasektorilla, ja kentillä ei ole epävakautta; vaikka epävakausalue olisikin, sen lisäksi on yleensä myös stabiilin / välinpitämättömän tasapainon pisteitä - "kondensaatio" - katso Tachyonin kondensaatio ).

Joissakin[ mitä? ] merkkijonoteorian muunnelmissa hiukkasten massaspektriin ilmestyy takyoni. Tällaiset mallit kuitenkin pääsääntöisesti tunnustetaan ei-fyysisiksi, mikä on perusta vastaavan teorian muuttamiselle. Siitä huolimatta, jopa muutoksen jälkeen tällaiset teoriat voivat edelleen sisältää "takyonin" kuvauksessaan ja joitain takyonikentän sisältävien teorioiden ominaisuuksia.

Teoreettisesti tarkasteltiin myös superluminaalisten nopeuksien mahdollisuutta joissakin neutriinoissa [30] .

Scharnhorst-efekti

Aaltojen nopeus riippuu väliaineen ominaisuuksista, jossa ne etenevät. Erityinen suhteellisuusteoria väittää, että massiivinen kappale on mahdotonta kiihdyttää valon nopeuden ylittävään nopeuteen tyhjiössä. Samaan aikaan teoria ei oleta mitään erityistä arvoa valonnopeudelle. Se mitataan kokeellisesti ja voi vaihdella alipaineen ominaisuuksien mukaan . Tyhjiössä, jonka energia on pienempi kuin tavallisen fyysisen tyhjiön energia , valon nopeuden tulisi teoriassa olla suurempi [31] [32] ja suurin sallittu signaalinsiirtonopeus määräytyy negatiivisen energian suurimman mahdollisen tiheyden mukaan [31] . ] . Yksi esimerkki tällaisesta tyhjiöstä on Casimir-tyhjiö , joka tulee havaittavaksi ohuissa rakoissa ja kapillaareissa, joiden koko (halkaisija) on alle 10 nanometriä (noin sata kertaa tyypillisen atomin koko ). Vaikutus selittyy virtuaalihiukkasten määrän vähenemisellä Casimir-tyhjiössä, jotka oletettavasti jatkuvan väliaineen hiukkasten tavoin hidastavat valon etenemistä. Klaus Scharnhorstin tekemät laskelmat osoittavat, että valon nopeus Casimir-tyhjiössä ylittää tavallisen tyhjiön nopeudella 1 × 10 -24 1 nm:n raolla. Osoitettiin myös, että valonnopeuden ylittäminen Casimir-tyhjiössä ei riko kausaalisuuden periaatetta [31] . Valonnopeuden ylittämistä Casimir-tyhjiössä verrattuna valonnopeuteen tavallisessa tyhjiössä ei ole vielä kokeellisesti vahvistettu tämän vaikutuksen mittaamisen äärimmäisen monimutkaisuuden vuoksi [31] .

Teoriat valonnopeuden vaihteluista tyhjiössä

Nykyfysiikassa on hypoteeseja, joiden mukaan valon nopeus tyhjiössä ei ole vakio ja sen arvo voi muuttua ajan myötä [33] [34] [35] . Tämän hypoteesin yleisimmässä versiossa oletetaan, että universumimme elämän alkuvaiheessa vakion (valon nopeuden) arvo oli paljon suurempi kuin nyt. Näin ollen aiemmin aine saattoi liikkua nopeudella, joka ylitti merkittävästi nykyajan valonnopeuden. Nämä hypoteesit ovat kuitenkin edelleen täynnä sisäisiä ristiriitoja ja vaativat useimpien modernin fysiikan osien syvempää tarkistamista päästäkseen eroon tästä. [36] $c$

Superbradion

Superbradyon ( englanniksi superbradyon ) on hypoteettinen alkuainehiukkanen , joka voi liikkua valon nopeuden ylittävällä nopeudella , mutta toisin kuin takyoneilla , niillä voi olla positiivisia todellisia massan ja energian arvoja . Superbradyonit voivat olla uudenlaisia olemassa olevia hiukkasia, jotka itse asiassa liikkuvat valoa nopeammin ja pystyvät välittämään tietoa superluminaalisilla nopeuksilla, mikä rikkoo kausaalisuuden periaatetta .

Espanjalainen fyysikko Luis Gonzalez-Mestres ehdotti termin "superbradion " [37] ja niiden olemassaolon mahdollisuutta [38] [39] vastanimeksi termille " bradion " (tardion). CERN Courier [40] ja The New York Times [ 41] tunnustivat vuonna 2002 González-Mestresin työn merkityksen Lorentzin symmetrian rikkomisesta . Jo vuonna 1997 Sidney Coleman ja Sheldon Glashow lainasivat hänen töitään [42] .

Toisin kuin takyonit, joita kuvataan erityissuhteellisuusteorian avulla, superbradyonit rikkovat selvästi Lorentzin invarianssia . Ne ovat samanlaisia kuin tavalliset hiukkaset (bradyonit), mutta niillä on suurempi kriittinen nopeus tyhjiössä . Superbradyonien kriittinen nopeus voi olla huomattavasti suurempi kuin valon nopeus . Tämä tarkoittaa, että standardi Lorentzin symmetria ei ole perussymmetria, vaan vain sen matalaenergiaraja. [43] $c_s$ $c_s$ $c$

Superbradyonin energia ja liikemäärä:

E=\sqrt{p^2+m^2 c_s^2},

p=\frac{mv}{\sqrt{1-\cfrac{v^2}{c_s^2}}},

missä

$m$ on superbradyonin massa,
$v$ on superbradyonin nopeus ( ), $v\leqslant c_s$
$c_s$ on superbradyonisen Lorentz-ryhmän kriittinen nopeus ( ). $c_s\gg c$

González-Mestresin mukaan superbradyonit voivat olla aineen pääaineosia Planckin rajalla ja sen ulkopuolella .

Tähän mennessä ei ole löydetty ilmiöitä, jotka voisivat vahvistaa superbradionien olemassaolon, mutta jos superbradyoneja voi esiintyä universumissamme vapaina hiukkasina, ne voivat säteillä spontaanisti "tavallisia" hiukkasia, joista tulee superenergeettisten kosmisten säteiden lähteitä ja lakkaa säteilemästä nopeudellaan tulee pienemmäksi tai yhtä suureksi kuin valon nopeus. Täten maailmankaikkeus voi sisältää monia sellaisia superluminaalisia hiukkasia, joiden nopeus on lähellä valon nopeutta. Superbradyonit voivat myös tarjota uuden lähestymistavan inflaatioon , pimeään aineeseen ja pimeään energiaan [44] [45] .

Kokeissa

OPERA-yhteistyö

23.9.2011 OPERA - yhteistyö ilmoitti Euroopan ydintutkimusjärjestön (CERN) konferenssissa, että Gran Sasson (Italia) maanalaisessa laboratoriossa tehdyssä kokeessa saatiin tietoa, jonka mukaan subatominen neutriinohiukkanen voi liikkua nopeudella, joka ylittää valonnopeuden 25 ppm (0,0025 %) [46] . 16 111 tapahtuman [46] tilastollinen käsittely ilmaisimessa, joka liittyy 731 278 metriä [46] CERNistä Gran Sassoon lentävien myonineutriinojen rekisteröintiin, osoittaa, että suhteellisuusteorian [47] vastaisesti neutriinojen keskiarvo 28,2 GeV [46] energia kulkee tämän matkan 61,1 nanosekuntia [46] valoa nopeammin. Kirjoittajien arvioima tilastollinen ja systemaattinen virhe on 6 kertaa pienempi kuin tämä arvo. Näin ollen neutriinon nopeus tietyllä energialla ylitti valon nopeuden tyhjiössä noin 7,5 km/s . Neutriinon nopeuden energiariippuvuutta ei löydetty kokeen tarkkuudella [48] .

Toukokuussa 2012 OPERA suoritti sarjan ohjauskokeita ja päätyi lopulliseen johtopäätökseen, että syy virheelliseen superluminaalisen nopeuden oletukseen oli tekninen vika (kierretty optisen kaapelin liitin johti liialliseen viiveeseen aikasynkronointipiireissä GPS:n ja asennus) [49] [50] [ 51] [52] .

Tietojen uudelleentarkastaminen tarkkuuskokeessa keväällä 2012 johti yhteistyön siihen tulokseen, että neutrinon nopeus voi poiketa valon nopeudesta enintään $v_{\nu}$

-1.8 \cdot 10^{-6} < \frac{v_{\nu}-c}{c} < 2.3 \cdot 10^{-6}

(90 % :n luottamusväli ) [53] .

ICARUS-yhteistyö

Maaliskuussa 2012 samassa tunnelissa suoritettiin riippumattomia mittauksia, eikä superluminaalisia neutrinonopeuksia havaittu [54] . Seitsemän neutrinotapahtumaa rekisteröitiin 31. lokakuuta, 1., 2. ja 4. marraskuuta. ICARUS -yhteistyön analyysin mukaan näiden seitsemän tapahtuman keskimääräinen poikkeama oli vain +0,3 ns lasketusta valon saapumisesta [55] . ICARUS on varustettu OPERAsta riippumattomalla ajanottotyökalulla [56] .

Kokeilut valopulssien rajoittavalla nopeudella

Kvanttihäiriöiden vaikutuksia hyödyntäviä menetelmiä tutkitaan aktiivisesti kvanttijärjestelmien optisten ominaisuuksien säätelemiseksi [57] . Vuonna 1999 Harvardin yliopiston suorittamissa kokeissa valopulssien etenemisnopeus pystyttiin hidastamaan 17 m/s ultrakylmässä natriumkaasussa lisäämällä atomitiheyttä [58] . Vuonna 2003, Venäjän tiedeakatemian Siperian sivuliikkeen automaatio- ja elektrometriainstituutin ja Ukrainan kansallisen tiedeakatemian fysiikan instituutin yhteistyössä , jossa käytettiin kahden aallon vuorovaikutuksen vaikutusta valotaitehilassa , oli mahdollista hidastaa valopulssit 0,025 cm/s:iin [59] . Vuonna 2005 KAIST onnistui hidastamaan valopulssien nopeutta käyttämällä stimuloitua Mandelstam-Brillouin-sirontaa [60] .

FTL tieteiskirjallisuudessa

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 1 2 Superluminaalisista "kanuista" . Haettu 8. syyskuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 16. tammikuuta 2021. (määrätön)
↑ Onko superluminaalinen nopeus mahdollinen? . Haettu 8. tammikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 10. marraskuuta 2017. (määrätön)
↑ Mikä on valoa nopeampaa maailmassamme? Osa I (linkki ei saatavilla) . Haettu 26. toukokuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 29. kesäkuuta 2020. (määrätön)
↑ Mahdollisuudesta käyttää röntgensuperluminaalisia "pisteitä" valonnopeuden isotropian tarkistamiseen . Haettu 8. tammikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 20. syyskuuta 2017. (määrätön)
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Kenttäteoria. — Painos 6, korjattu ja täydennetty. — M .: Nauka , 1973. — 504 s. - (" Teoreettinen fysiikka ", osa II).
↑ 1 2 3 4 Bolotovsky B. M., Ginzburg V. L. Vavilov-Cherenkov-ilmiö ja Doppler-ilmiö, kun lähteet liikkuvat valonnopeutta nopeammin tyhjiössä // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Venäjän tiedeakatemia , 1972. - T. 106 , nro 4 . - S. 577-592 . Arkistoitu alkuperäisestä 25. syyskuuta 2013. (Venäjän kieli)
↑ Peter Makovetsky . Katso juuri! Arkistoitu 4. marraskuuta 2017 Wayback Machinessa
↑ 1 2 Gibbs, Philip. Onko valoa nopeampi matkustaminen tai viestintä mahdollista? (englanniksi) : päiväkirja. - University of California, Riverside, 1997. Arkistoitu alkuperäisestä 10. maaliskuuta 2010.
↑ Wertheim, M. . The Shadow Goes (20. kesäkuuta 2007). Arkistoitu alkuperäisestä 7. marraskuuta 2017. Haettu 30. syyskuuta 2017.
↑ Salmon, Wesley C. Four Decades of Scientific Explanation . - University of Pittsburgh Pre, 2006. - S. 107. - ISBN 0-8229-5926-7 . Arkistoitu 21. maaliskuuta 2017 Wayback Machinessa , ote sivusta 107 Arkistoitu 20. maaliskuuta 2017 Wayback Machinessa
↑ Steane, Andrew. Suhteellisuusteorian ihmeellinen maailma: Tarkka opas yleiselle lukijalle . - Oxford University Press , 2012. - s. 180. - ISBN 0-19-969461-3 . Arkistoitu 21. maaliskuuta 2017 Wayback Machinessa , Ote sivusta 180 Arkistoitu 20. maaliskuuta 2017 Wayback Machinessa
↑ Klassista mekaniikkaa käytetään edelleen kuvaamaan materiaalikappaleita, jotka liikkuvat paljon valon nopeutta pienemmillä nopeuksilla ja sijaitsevat merkittävän aika-avaruuskaarevuuden ulkopuolella.
↑ Luento nro 24 teoreettisesta mekaniikasta (pääsemätön linkki) . Haettu 6. kesäkuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 9. lokakuuta 2008. (määrätön)
↑ Tämä teoreettisen mekaniikan yhtälö jaksosta " pistekinematiikka "
↑ FTL (downlink) . Haettu 19. maaliskuuta 2006. Arkistoitu alkuperäisestä 10. maaliskuuta 2010. (määrätön)
↑ Online Physical Encyclopedia. 5. osa, s. 266. . Haettu 4. syyskuuta 2007. Arkistoitu alkuperäisestä 2. maaliskuuta 2012. (määrätön)
↑ PAR Ade et ai . (Planck Collaboration). Planck 2013 tulokset. I. Yleiskatsaus tuotteisiin ja tieteellisiin tuloksiin (englanniksi) // Astronomy and Astrophysics : Journal. - 2013. - 22. maaliskuuta ( nide 1303 ). — s. 5062 . - doi : 10.1051/0004-6361/201321529 . - . - arXiv : 1303.5062 . Arkistoitu alkuperäisestä 23. maaliskuuta 2013.
↑ M. Alcubierre Loimikäyttö : hypernopea matka yleisessä suhteellisuusteoriassa. -luokka. määrä. Grav. 11, L73-L77 (1994)., kopio osoitteessa arxiv.org: [1] Arkistoitu 31. heinäkuuta 2020 Wayback Machinessa
↑ 1 2 Krasnikov S. V. Joitakin yleisen suhteellisuusteorian kausaalisia kysymyksiä: "aikakoneet" ja "superluminaaliset siirtymät". M.: Lenand, 2015. ISBN ISBN 978-5-9710-2216-9
↑ Charles T. Ridgely Makroskooppinen lähestymistapa eksoottisen aineen luomiseen . Haettu 8. syyskuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 6. toukokuuta 2021. (määrätön)
↑ Esittelyssä fyysiset loimilevyt - IOPscience . Haettu 13. maaliskuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 13. toukokuuta 2021. (määrätön)
↑ Krasnikov S. V. Hypernopea matka yleisessä suhteellisuusteoriassa (englanniksi) // Phys. Rev. D / American Physical Society - APS , 1998. - Voi. 57, Iss. 8. - P. 4760-4766. — ISSN 1550-7998 ; 1550-2368 ; 0556-2821 ; 1089-4918 ; 2470-0010 - doi:10.1103/PHYSREVD.57.4760 - arXiv:gr-qc/9511068
↑ S. M. Komarov. Pääsy universumiin: esineitä superluminaaliseen matkustamiseen // Kemia ja elämä.
↑ [ (eng.) Frank Wilczekin Nobel-luento . Haettu 3. helmikuuta 2007. Arkistoitu alkuperäisestä 17. heinäkuuta 2006. (englanniksi) Frank Vilcekin Nobel-luento] (määrätön)
↑ Feynman R. QED Outo valon ja aineen teoria. M.: Nauka, 1988. ISBN 5-02-013883-5 Ch. 3. S.81.
↑ Feynman. Luku 3 // QED. - S. 89.
↑ Mario Rabinowitzin mustan aukon paradoksit . Haettu 8. syyskuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 21. tammikuuta 2022. (määrätön)
↑ A.A. Sen Tachyon Matter silmukkakvanttikosmologiassa . Haettu 29. joulukuuta 2006. Arkistoitu alkuperäisestä 30. lokakuuta 2017. (määrätön)
↑ G. M. Telezhko. Superluminaaliset nopeudet, väärät kierrokset ja varaussymmetria // Gravity, 1997, osa 3, no. 1,76 . Haettu 29. heinäkuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 29. heinäkuuta 2019. (määrätön)
↑ G.-j. Ni, T. Chang Onko neutrino superluminaalinen hiukkanen?
↑ 1 2 3 4 Frontien ja tiedon leviäminen dispersiivisessä mediassa
↑ Stefano Liberati Kvanttityhjiövaikutukset gravitaatiokentissä: teoria ja havaittavuus
↑ Alexander Unzicker Machin periaate ja muuttuva valonnopeus
↑ Yves-Henri Sanejouand Yksinkertainen vaihtelevan valon nopeuden hypoteesi riittää selittämään suuren punasiirtymän supernovadataa
↑ Corrado Appignani Geometrisesti indusoitu vaihteleva valonnopeus (VSL) ja kiihtyvä maailmankaikkeus
↑ George F. R. Ellis. Huomautus vaihtelevista valonopeuksista kosmologioista // Yleinen suhteellisuusteoria ja gravitaatio. - 2007. - Voi. 39 , iss. 4 . - s. 511-520 . - doi : 10.1007/s10714-007-0396-4 . - . Arkistoitu alkuperäisestä 9. kesäkuuta 2019.
↑ Luis González-Mestres (joulukuu 1997), Lorentzin symmetriarikkomus Planckin asteikolla, kosmologia ja superluminaaliset hiukkaset , http://arxiv.org/abs/physics/9712056 Arkistoitu 21. joulukuuta 2016 Wayback Machinessa , COSMO-9, Proceeding Ensimmäinen kansainvälinen työpaja hiukkasfysiikasta ja varhaisesta maailmankaikkeudesta: Ambleside, Englanti, 15.-19. syyskuuta 1997.
↑ Luis González-Mestres (Toukokuu 1995), Ominaisuudet mahdolliselle hiukkasluokan ominaisuuksille, jotka pystyvät kulkemaan valoa nopeammin , http://arxiv.org/abs/astro-ph/9505117 Arkistoitu 21. joulukuuta 2016 Wayback Machinessa , Proceedings of 30. Moriondin työpaja Dark Matter in Cosmology, Clocks and Tests of Fundamental Laws , 22.-29.1.1995
↑ Luis González-Mestres (tammikuu 1996), Cosmological Implications of a Possible Class of Particles Able To Travel Faster than Light , http://arxiv.org/abs/astro-ph/9601090 Arkistoitu 13. lokakuuta 2016 Wayback Machinessa . neljännestä kansainvälisestä työpajasta maanalaisen fysiikan teoreettisista ja fenomenologisista näkökohdista, Toledo (Espanja), 17.-21. syyskuuta 1995, Nucl.Phys. — Proc.Suppl. 48 (1996) 131-136.
↑ Nick E. Mavromatos (elokuu 2002), Testing models for quantum gravity , CERN Courier , http://cerncourier.com/cws/article/cern/28696 Arkistoitu 23. huhtikuuta 2011 Wayback Machinessa
↑ Dennis Overbye (joulukuu 2002), Interpreting the Cosmic Rays , The New York Times , 31. joulukuuta 2002, https://www.nytimes.com/2002/12/31/science/interpreting-the-cosmic-rays.html ?n=Top/News/Science/Topics/Space Arkistoitu 27. kesäkuuta 2017 Wayback Machinessa
↑ Sidney Coleman ja Sheldon L. Glashow (maaliskuu 1997), Cosmic Ray and Neutrino Tests of Special Relativity , http://arxiv.org/abs/hep-ph/9703240 Arkistoitu 10. lokakuuta 2016 Wayback Machinessa , Phys.Lett. B405, 249-252, 1997.
↑ Luis González-Mestres (huhtikuu 1997), Vacuum Structure, Lorentz Symmetry and Superluminal Particles , http://arxiv.org/abs/physics/9704017 Arkistoitu 29. lokakuuta 2013 Wayback Machinessa
↑ Luis González-Mestres (helmikuu 2009), AUGER-HiResin tulokset ja mallit Lorentzin symmetriarikkomuksesta , http://arxiv.org/abs/0902.0994 Arkistoitu 18. lokakuuta 2016 Wayback Machinessa , Proceedings of CRIS (SeCosarmic) International , La Malfa, 15.-19. syyskuuta 2008, Nuclear Physics B - Proc. Suppl., Volume 190, toukokuu 2009, sivut 191-197.
↑ Luis González-Mestres (joulukuu 2009), Lorentzin symmetriarikkomus, pimeä aine ja pimeä energia , http://arxiv.org/abs/0912.0725 Arkistoitu 20. huhtikuuta 2019 Wayback Machinessa , Kirjoitus Invisible Universe International Conference, Pariisi 29. kesäkuuta - 3. heinäkuuta 2009.
↑ 1 2 3 4 5 Adam T., Crespi M. , Agafonova N., Altinok O., Sanchez P. A., Anokhina A., Aoki S., Ariga A., Ariga T. , Autiero D. et ai. Neutriinon nopeuden mittaus OPERA-ilmaisimella CNGS-säteessä // J. High Energy Phys . — Springer Science+Business Media , SpringerOpen , 2012. — Voi. 2012, Iss. 10. - ISSN 1126-6708 ; 1029-8479 ; 1127-2236 - doi:10.1007/JHEP10(2012)093 - arXiv:1109.4897
↑ Eugenie Samuel Reich. Neutrino-koe toistaa valoa nopeamman löydön . Nature Publishing Group (18. marraskuuta 2011). — Lainaus: [...]valon nopeutta nopeampi. Tulos uhmaa Albert Einsteinin erityistä suhteellisuusteoriaa, jonka mukaan näin ei voi tapahtua.[...] Käännös: [...]valon nopeutta nopeammin. Tulos uhmaa Albert Einsteinin erityistä suhteellisuusteoriaa , jonka mukaan näin ei voi tapahtua.[...]. Haettu 22. joulukuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 9. helmikuuta 2012.
↑ Detektoriin rekisteröidyt neutriinotapahtumat jaettiin 2 näytteeseen, joiden keskimääräinen energia oli 13,8 GeV ja 40,7 GeV . Kuitenkin tuloksena saatu aikaero kullekin näytteelle, vastaavasti 54,7 ns ja 68,1 ns, on tilastovirheen määrittämän aikavälin sisällä. Toisin sanoen tarvitaan merkittävämpi ero 61,1 ns:sta, jotta voidaan puhua neutrinon nopeuden riippuvuudesta energiasta. Kokeellisten neutriinotapahtumien vertailu Monte Carlo -menetelmällä simuloituihin tapahtumiin ei paljastanut nopeuden riippuvuutta energiasta.
↑ OPERA-kokeilu "sulki" lopulta superluminaaliset neutriinot Arkistoitu 7. heinäkuuta 2012 Wayback Machinessa .
↑ OPERA: Mikä meni pieleen | Erityisen merkityksellinen . Haettu 20. lokakuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 30. kesäkuuta 2017. (määrätön)
↑ https://arxiv.org/pdf/1109.4897.pdf Arkistoitu 8. lokakuuta 2017 Wayback Machinessa 6.1 Mittaukset tehtiin 2011 CNGS:n talviseisokissa
↑ Kuva liittimestä ennen ja jälkeen mutterin kiristyksen . Haettu 20. lokakuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 8. lokakuuta 2017. (määrätön)
↑ OPERA-yhteistyö. Neutriinon nopeuden mittaus OPERA-ilmaisimella CNGS-säteessä käyttäen vuoden 2012 omistettuja tietoja // ArXiv/hep-ex. — joulukuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 3. helmikuuta 2021.
↑ Olga Zakutnyaja. Einstein oli oikeassa . Voice of Russia (23. maaliskuuta 2012). Haettu 26. maaliskuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 31. toukokuuta 2012. (Venäjän kieli)
↑ Antonello M., Aprili P., Baiboussinov B., Ceolin M. B., Benetti P., Calligarich E., Canci N. , Centro S., Cesana A., Cieślik K. et ai. Neutriinon nopeuden mittaus ICARUS-ilmaisimella CNGS-säteellä (englanniksi) // Physics Letters B - Elsevier BV , 2012. - Voi. 713, Iss. 1. - s. 17-22. — ISSN 0370-2693 ; 1873-2445 ; 0550-3213 - doi:10.1016/J.PHYSLETB.2012.05.033 - arXiv:1203.3433
↑ Icarus-koe mittaa neutriinonopeutta: Jopa neutriinot eivät ole valoa nopeampia . Science Daily (16. maaliskuuta 2012). Haettu 26. maaliskuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 31. toukokuuta 2012.
↑ P. Knight, B. Stoicheff, D. Walls. Esipuhe kvanttioptiikan kohokohtaan // Lontoon kuninkaallisen seuran filosofiset tapahtumat. A-sarja: Matemaattiset, fysiikan ja tekniikan tieteet. – 15.12.1997. - T. 355 , no. 1733 . — S. 2217–2217 . - ISSN 1471-2962 1364-503X, 1471-2962 . doi : 10.1098 / rsta.1997.0119 .
↑ Lene Vestergaard Hau, S.E. Harris, Zachary Dutton, Cyrus H. Behroozi. Valon nopeuden vähennys 17 metriin sekunnissa ultrakylmässä atomikaasussa (englanniksi) // Luonto. - 1999-02. — Voi. 397 , iss. 6720 . — s. 594–598 . — ISSN 1476-4687 . - doi : 10.1038/17561 . Arkistoitu 21. toukokuuta 2021.
↑ E. Podivilov, B. Sturman, A. Shumelyuk, S. Odoulov. Valon pulssin hidastuminen jopa 0,025 cm/s fotorefraktiivisella kaksiaaltokytkennällä // Physical Review Letters. - 22.8.2003. - T. 91 , no. 8 . - S. 083902 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.91.083902 .
↑ Kwang Yong Song, Miguel González Herráez, Luc Thévenaz. Pulssin viivästymisen ja etenemisen havainnointi optisissa kuiduissa käyttämällä stimuloitua Brillouin-sirontaa (EN) // Optics Express. - 10.1.2005. - T. 13 , no. 1 . - S. 82-88 . - ISSN 1094-4087 . - doi : 10.1364/OPEX.13.000082 . Arkistoitu 19. toukokuuta 2021.

Linkit

Artikkeli fysikaalisesta tietosanakirjasta Superluminal speed , osa 4 - M .: Great Russian Encyclopedia, s. 447
"Hypellä valonnopeuden voittamisesta ei ole tieteellistä perustaa" Sivustolla "Elementit" on kuvaus erilaisista valonnopeuden ylittämisen määritelmistä.
Superluminaalit radiolähteet:
- Ulanovsky L. E. Ovatko valon nopeutta suuremmat nopeudet mahdollisia? "Maa ja universumi", 1973, nro 6, s. 36-38.
- Falla DF et ai. , Superluminaalinen valo kaikuu tähtitiedossa
- Laing RA , Valoa nopeampi: superluminaalinen liike ja valon kaikuja
- Michal Chodorowski. Superluminaaliset näennäiset liikkeet kaukaisissa radiolähteissä
- ZQ Shen, DR Jiang, S. Kameno, YJ Chen. Superluminaalinen liike kompaktissa jyrkän spektrin radiolähteessä 3C 138
Metrinen vääristymä:
- Miguel Alcubierre Space Mover: Supernopea matka yleisessä suhteellisuusteoriassa (1994)
- S. V. Krasnikov. Superluminaaliset liikkeet (puoli)klassisessa yleisessä suhteellisuusteoriassa (pääsemätön linkki)
- Brian A. Hopkins. FTL Travel: SF- kliseen realiteetit
Optiikka
- Withayachumnankul, W. et ai. "A systemized view of superluminal aallon eteneminen", Proceedings of the IEEE , Voi. 98, nro. 10, s. 1775-1786, 2010.
- A. Dogariu, A. Kuzmich ja LJ Wang läpinäkyvä poikkeava dispersio ja superluminaalinen valopulssin leviäminen negatiivisella ryhmän nopeudella
- Herbert G Winful. Ryhmäviiveen merkitys estetunneloinnissa : Superluminaalisten ryhmien nopeuksien uudelleentarkastelu
superluminaalisia hiukkasia
Teoreettinen fysiikka
Suosittuja tieteellisiä artikkeleita