Reggen teoria

Regge-teoria  on lähestymistapa kvanttimekaniikan ja kvanttikenttäteorian sirontaongelmaan , jossa sironnan amplitudin ominaisuuksia tutkitaan kiertoradan kulmamomentin kompleksisille arvoille . Sillä ei ole tiukkaa teoreettista perustetta ja sitä käytetään fenomenologisena kaaviona [1] . Teorian perusteet kehitti italialainen fyysikko Tullio Regge vuonna 1958 .

Regge-teoria kvanttimekaniikassa

Regge-teorian tärkein etu on kvanttimekaanisen sironnan prosessin huomioon ottamiseksi tarvittavien vapausasteiden lukumäärän jyrkkä lasku.

Kvanttimekaniikassa siirtyminen kulmamomentin monimutkaisiin arvoihin on matemaattisesti tiukka muunnos ja antaa meille mahdollisuuden ymmärtää monia sirontaamplitudin ominaisuuksia yksinkertaisesti. Sen sijaan, että summaat sirontaamplitudin osittaisten aaltojen yli

(eli kiertoradan kulmamomentin kokonaislukuarvojen yli ), voidaan edetä integraatioon kompleksisen kiertoliikkeen kulmaliikemäärän yli (Sommerfeld-Watson-muunnos). Tässä tapauksessa suoritetaan osittaisten amplitudien analyyttinen jatko , jotka kvanttimekaniikassa ovat kiertoradan liikemäärän analyyttisiä toimintoja. Supistamalla sitten integrointiääriviiva, saamme kokonaissirontaamplitudin lausekkeen sirontamatriisin singulaarisuuksien (yleensä yksinkertaisten napojen) jäämien summan muodossa kulmamomentin kompleksisten arvojen tasolla.

Kompleksisen kulmamomentin arvoa, jonka sirontamatriisilla on napa, kutsutaan Regge -napaksi . Reggen navan sijainti riippuu sirontaenergiasta, joten kun energia muuttuu, napa "liikkuu" pitkin kompleksista kiertoradan kulmamomenttitasoa. Tämän liikkeen "rata" on nimeltään Regge-rata . Jokaisessa tietyssä sirontaongelmassa voi olla useita Regge-ratoja, joilla on erilaiset kvanttiluvut .

Jos jollain (monimutkaisella!) energian arvolla Reggen liikerata saa todellisen kokonaisluvun, niin tämä energia vastaa resonanssia ( sidotun tilan tai virtuaalisen tason muodostumista ). Tässä tapauksessa energian imaginaarinen osa parametroi resonanssin leveyden .

Regge-teorian tärkeä seuraus on sirontaamplitudin energiariippuvuuden ja Regge-napojen olemassaolon välinen suhde poikkikanavassa (eli reaktiossa ):

missä ja  ovat Mandelstamin invariantit.

Regge-teoria kvanttikenttäteoriassa

Kvanttikenttäteoriassa, erityisesti vahvojen vuorovaikutusten teoriassa, sirontaongelman tarkkaa ratkaisua ei ole vielä saatu. Siitä huolimatta vahvasti vuorovaikutuksessa olevien hiukkasten - hadronien - sirontakokeet  osoittavat useita yksinkertaisia ​​ominaisuuksia, jotka voidaan selittää Reggen teorian kaltaisella fenomenologisella kuvalla. Kohteita, jotka syntyvät tässä teoriassa ja joita kuvataan yksittäisillä Regge-radoilla, kutsutaan reggeoneiksi . Heidän erikoistapauksensa on pomeroni . Nämä käsitteet ehdotti ensimmäisenä VN Gribov .

Seuraavat viitteet viittaavat Reggen lähestymistavan soveltuvuuteen vahvojen vuorovaikutusten kuvaukseen.

• Ensinnäkin, jos sijoitamme havaitut hadronit "spin-neliömassan" tasolle, niin käy ilmi, että hiukkaset, joilla on samanlaiset ominaisuudet (tarkemmin sanottuna samoilla kvanttiluvuilla) sijaitsevat suorilla viivoilla. Lisäksi nämä eri kvanttilukujoukkojen suorat ovat lähes yhdensuuntaisia, eli ne eroavat vain leikkauspisteessä akselien kanssa, mutta eivät jyrkkyydessä. Tällaisia ​​kaavioita kutsutaan "Chu-Frochie-kaavioiksi". Nämä viivat ovat hyvin samanlaisia ​​kuin Reggen liikeradat aikakaltaisella alueella (joka vastaa aluetta, jolla on positiivinen kokonaisenergia kvanttimekaniikassa).
• Toiseksi poikkileikkausten energiariippuvuudella monissa reaktioissa on potenssilakimuoto, mikä myös todistaa sen tosiasian puolesta, että Reggeonin vaihto tapahtuu vahvassa vuorovaikutuksessa.
• Lopuksi, kvarkkien ja gluonien taipumus muodostaa reggeoneja vahvistetaan myös suorilla analyyttisilla laskelmilla kvanttikromodynamiikassa , erityisesti BFKL- lähestymistavan puitteissa (Balitsky - Fadin  - Kuraev  - Lipatov ).

Kaikki tämä viittaa siihen, että aivan kuten kvanttimekaniikassa, myös kvanttikenttäteorian sirontaongelma voidaan kirjoittaa uusiksi vapausasteiksi, reggeoniksi.

Mallin yksinkertaisuus, säädettävien parametrien pieni määrä yhdistettynä Regge-teorian vankkaan matemaattiseen perustaan ​​kvanttimekaniikassa teki Regge-lähestymistavasta yhden tuottavimmista menetelmistä vahvojen vuorovaikutusten teorian fenomenologisessa tutkimuksessa.

Muistiinpanot

1. ↑ Efremov A. V., Shirkov D. V. Regge poles -menetelmä // Fyysinen tietosanakirja. - M., Great Russian Encyclopedia, 2003. - s. 628.

Kirjallisuus

Regge-teoria kvanttimekaniikassa

• Landau L.D. , Lifshits E.M. Kvanttimekaniikka (ei-relativistinen teoria). - 6. painos, tarkistettu. — M .: Fizmatlit , 2004. — 800 s. - (" Teoreettinen fysiikka ", osa III). — ISBN 5-9221-0530-2 .  - § 141.

Regge-malli vahvojen vuorovaikutusten teoriassa: Klassiset arvostelut

• Shirkov DV Regge-napamenetelmä // Mikromaailman fysiikka / ch. toim. D. V. Shirkov. - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja, 1980. - S. 326-328.
• Shirkov, DV Reggen napojen lentoratojen ominaisuudet // Advances in Physical Sciences . - 1970. - T. 102. - Nro 9. - S. 87-104.
• PDB Collins, An Introduction to Regge Theory and High-Energy Physics , Cambridge, Englanti: Cambridge University Press, 1977, ISBN 0-521-21245-6
• RJ Eden , Reggen navat ja alkuainehiukkaset , Rep. Prog. Phys. 34 995 - 1053 (1971).
• AC Irving, R. P. Worden, Regge phenomenology , Phys. Rept. 34, 117 - 231 (1977).