Supersymmetria

Supersymmetria tai Fermi-Bose- symmetria on hypoteettinen symmetria , joka yhdistää bosonit ja fermionit luonnossa [1] . Abstrakti supersymmetriamuunnos yhdistää bosonisen ja fermionisen kvanttikentän, jotta ne voivat muuttua toisikseen. Kuvannollisesti voidaan sanoa, että supersymmetrian muutos voi muuttaa aineen vuorovaikutukseksi ( tai säteilyksi ) ja päinvastoin.

Supersymmetriaan liittyy (ainakin) tunnettujen alkuainehiukkasten lukumäärän kaksinkertaistaminen superpartnerien läsnäolon vuoksi. Fotoni  - photino , kvarkki  - squark , higgs  - higgsino , W- boson - viini , gluon - gluino ja niin edelleen. Superpartnerien spin-arvon tulee olla puoli-kokonaisluku erilainen kuin alkuperäisen hiukkasen spin-arvo [2] [3] .

Supersymmetria on fysikaalinen hypoteesi, jota ei ole vahvistettu kokeellisesti. On ehdottoman todettu, että maailmamme ei ole supersymmetrinen tarkan symmetrian merkityksessä, koska missä tahansa supersymmetrisessä mallissa supersymmetrisellä muunnoksella yhdistetyillä fermioneilla ja bosoneilla on oltava samat massa- , varaus- ja muut kvanttiluvut ( spiniä lukuun ottamatta ). Tämä vaatimus ei täyty luonnossa tunnetuille hiukkasille. Oletetaan kuitenkin, että on olemassa energiaraja, jonka ylittäessä kentät ovat alttiina supersymmetrisille muunnoksille, mutta eivät rajan sisällä. Tässä tapauksessa tavallisten hiukkasten superpartner-hiukkaset osoittautuvat erittäin painaviksi tavallisiin hiukkasiin verrattuna [4] .

Tavallisten hiukkasten superkumppanien etsiminen on yksi modernin korkean energian fysiikan päätehtävistä [4] . On odotettavissa, että Large Hadron Collider [5] pystyy löytämään ja tutkimaan supersymmetrisiä hiukkasia, jos niitä on, tai kyseenalaistaa supersymmetrisiä hypoteeseja, jos mitään ei löydy.

Historia

Supersymmetriaa ehdottivat ensimmäisen kerran vuonna 1973 itävaltalainen fyysikko Julius Wess ja italialainen fyysikko Bruno Zumino kuvaamaan ydinhiukkasia [6] [7] . Teorian matemaattisen laitteen löysivät jo aikaisemmin, vuosina 1971–1972, neuvostofyysikot Juri Golfand ja Jevgeni Likhtman [ 8] FIANista sekä Dmitri Volkov ja Vladimir Akulov [9] [10] [11] KIPT : stä . Supersymmetria syntyi ensin Pierre Ramonin, John Schwartzin ja André Neveun ehdottaman merkkijonoteorian version yhteydessä , mutta supersymmetriaalgebraa käytettiin myöhemmin menestyksekkäästi muilla fysiikan alueilla.

Standardimallin supersymmetrinen laajennus

Nykyaikaisen korkean energian fysiikan pääasiallinen fysikaalinen malli, standardimalli  , ei ole supersymmetrinen, mutta se voidaan laajentaa supersymmetriseksi teoriaksi. Standardimallin minimaalista supersymmetristä laajennusta kutsutaan "minimaaliseksi supersymmetriseksi standardimalliksi" (MSSM). MSSM:ssä on lisättävä ylimääräisiä kenttiä supersymmetrisen multipletin muodostamiseksi jokaisen vakiomallin kentän kanssa. Aineellisille fermion-kentille  - kvarkit ja leptonit  - sinun on esitettävä skalaarikentät  - squarkit ja sleepons , kaksi kenttää jokaista standardimallin kenttää kohti. Vektoribosonikentille  - gluonit , fotonit , W- ja Z-bosonit  - otetaan käyttöön fermionikentät gluino , fotono , zino ja viini , myös kaksi jokaista vakiomallin vapausastetta varten. Sähköheikon symmetrian katkaisemiseksi MSSM:ssä sinun on otettava käyttöön 2 Higgsin duplettia (tavallisessa vakiomallissa yksi Higgs-dubletti), eli MSSM:ssä syntyy 5 Higgsin vapausastetta - varautunut Higgs-bosoni (2 vapausastetta). , kevyt ja raskas skalaari Higgsin bosoni ja pseudoskalaarinen Higgsin bosoni.

Jokaisessa realistisessa supersymmetrisessä teoriassa täytyy olla sektori, joka rikkoo supersymmetrian. Luonnollisin supersymmetrian rikkomus on ns. soft breaking termien lisääminen malliin. Useita supersymmetrian katkaisun muunnelmia harkitaan parhaillaan .

• SUGRA - supersymmetrian rikkominen , joka perustuu vuorovaikutukseen painovoiman kanssa;
• GMSB - rikkomus, joka johtuu vuorovaikutuksesta lisämittarikenttien kanssa (vakiomalliryhmän mukaisilla maksuilla);
• AMSB on rikkomus, joka käyttää myös vuorovaikutusta painovoiman kanssa, mutta käyttämällä konformaalisia poikkeamia.

Ensimmäisen version MSSM:stä ehdottivat vuonna 1981 amerikkalaiset fyysikot Howard Georgi ja Savas Dimopoulos .

Supersymmetria-ajatuksen edut

Supersymmetriaa sisältävät teoriat tarjoavat mahdollisuuden ratkaista useita standardimalliin liittyviä ongelmia:

• Hierarkiaongelman ratkaiseminen [12] . Yksi sen ilmenemismuodoista on Higgsin bosonin massan säteilykorjausten suuruus. Standardimallin puitteissa skalaarikenttämassan korjaukset ovat neliömuotoisia ja ne osoittautuvat paljon suuremmiksi kuin Lagrangian sisältämä kenttämassa . Tällaisten korjausten vähentämiseksi Higgsin massaan standardimallin parametreilla on oltava erittäin tarkasti määritellyt arvot. MSSM:ssä sekä fermion- että skalaarimassojen korjaukset ovat logaritmisia, ja niiden kumoaminen on luonnollisempaa, mutta vaatii tarkkaa supersymmetriaa. Lisäksi tämä hierarkiaongelman ratkaisu olettaa, että superkumppanien massat eivät voi olla suurempia kuin muutama sata GeV . Tämä argumentti antaa meille mahdollisuuden odottaa supersymmetrian havaitsemista LHC -törmäimessä .
• Mittarien käyntivakioiden yhtenäistäminen . Tiedetään, että mittariteorioissa esiintyy juoksevan kytkentävakion ilmiö, eli vuorovaikutusvakion arvo muuttuu riippuen energia-asteikosta, jolla vuorovaikutusta havaitaan. Vakiomalli perustuu kolmeen eri ulottumaryhmään. Näiden ryhmien vakioarvot ovat erilaisia ​​matalilla energioilla, ja ne muuttuvat energian kasvaessa. Energiatasolla, joka on luokkaa 100 GeV , kahdesta vakiosta tulee sama ( elektronisen heikko yhdistämisilmiö ). Energiatasolla 10 16 GeV kaikki kolme vakiota konvergoivat suunnilleen samaan arvoon, mutta standardimallissa ne eivät voi olla keskenään samanarvoisia. Toisin sanoen tiukasti ottaen Standardimallin puitteissa " suuren yhdistäminen " ( sähköheikko ja vahva vuorovaikutus) on mahdotonta. Uusista MSSM-kentistä johtuvat korjaukset muuttavat vakioiden energiakehityksen muotoa siten, että ne voivat konvergoida yhteen pisteeseen.
• Pimeä aine [13] [14] . Viime vuosina astrofysiikassa on havaittu ilmiöitä , jotka viittaavat pimeän aineen olemassaoloon . MSSM:ssä syntyy luonnollisesti ehdokas selittämään tätä ilmiötä - neutralino , neutraali stabiili hiukkanen.

Ongelmia supersymmetria-ajatuksen kanssa

• Kenttien määrän kaksinkertaistaminen .
• μ-termiongelma.
• Pehmeiden osien ja A-massan aromaattinen monipuolisuus.
• CP-rikkomuksen vaiheiden pienuus .

Supersymmetrian matemaattisen laitteen soveltaminen

Huolimatta supersymmetrian olemassaolosta luonnossa, supersymmetristen teorioiden matemaattinen laite osoittautuu hyödylliseksi fysiikan eri aloilla. Erityisesti supersymmetrinen kvanttimekaniikka mahdollistaa täsmällisten ratkaisujen löytämisen erittäin ei-triviaalisille Schrödingerin yhtälöille . Supersymmetria osoittautuu hyödylliseksi joissakin tilastollisen fysiikan ongelmissa (esimerkiksi supersymmetrinen sigmamalli).

Supersymmetrinen kvanttimekaniikka

Supersymmetrinen kvanttimekaniikka eroaa kvanttimekaniikasta siinä, että se sisältää SUSY-superalgebran, toisin kuin kvanttikenttäteoria. Supersymmetrinen kvanttimekaniikka tulee usein merkitykselliseksi tutkittaessa supersymmetristen solitonien dynamiikkaa, ja kenttien yksinkertaisuuden vuoksi, jotka ovat ajasta (eikä aika-avaruudesta) riippuvaisia, tässä lähestymistavassa on edistytty huomattavasti ja teoriaa tutkitaan nyt mm. oma oikeutensa.

SUSY-kvanttimekaniikka tarkastelee hamiltonilaisia, jotka ovat tietyssä matemaattisessa suhteessa, joita kutsutaan kumppanihamiltonilaisiksi . Ja hamiltonilaisiin sisältyvät potentiaalienergian vastaavat termit tunnetaan silloin kumppanipotentiaalina . Päälause osoittaa, että jokaiselle Hamiltonin ominaistilalle sen Hamiltonin kumppanilla on vastaava ominaistila, jolla on sama energia. Tätä tosiasiaa voidaan käyttää johtamaan monia ominaisarvospektrin ominaisuuksia. Tämä vastaa uutta SUSY-kuvausta, jossa viitattiin bosoneihin ja fermioneihin. Voidaan kuvitella "bosoninen Hamiltonin", jonka ominaistilat ovat teoriamme eri bosonit. Ja tämän Hamiltonin SUSY-kumppani on "fermion", ja sen ominaistilat ovat teorian fermioneja. Jokaisella bosonilla on yhtä energiaa omaava fermionpartneri.

Supersymmetria kondensoidun aineen fysiikassa

SUSY-konsepti on osoittautunut hyödylliseksi joissakin puoliklassisten approksimaatioiden sovelluksissa . Lisäksi SUSY:tä sovelletaan järjestelmiin, joissa on keskimääräinen häiriö, sekä kvantti että ei-kvantti ( tilastomekaniikan kautta ), Fokker-Planck-yhtälö  on esimerkki ei-kvanttiteoriasta. "Supersymmetria" kaikissa näissä järjestelmissä johtuu siitä tosiasiasta, että yhtä hiukkasta mallinnetaan, joten "tilastot" ovat merkityksettömiä. Supersymmetriamenetelmän käyttö tarjoaa matemaattisesti tiukan vaihtoehdon replikamenetelmälle , mutta vain ei-vuorovaikutteisissa järjestelmissä, joka yrittää ratkaista niin sanotun "nimittäjäongelman", kun keskiarvo lasketaan yli häiriön. Lisätietoja supersymmetrian sovelluksista kondensoidun aineen fysiikassa, katso Efetov (1997) [15] .

Kokeellinen vahvistus

Vuonna 2011 Large Hadron Colliderissa (LHC) tehtiin sarja kokeita , joiden aikana testattiin supersymmetria-teorian perustavanlaatuisia johtopäätöksiä sekä sen fyysisen maailman kuvauksen oikeellisuutta. Kuten Liverpoolin yliopiston professori Tara Shears totesi 27. elokuuta 2011 , kokeet eivät vahvistaneet teorian pääsäännöksiä [16] [17] . Samalla Tara Shears selvensi, että supersymmetriateorian yksinkertaistettua versiota ei myöskään vahvistettu, mutta saadut tulokset eivät kumoa teorian monimutkaisempaa versiota.

Vuoden 2012 loppuun mennessä Large Hadron Colliderin LHCb -ilmaisimeen kerättiin tilastoja oudon B-mesonin hajoamisesta kahdeksi myoniksi [18] . Alustavat tulokset vastasivat standardimallin ennustetta (3,66 ± 0,23)⋅10 -9 , kun taas sen supersymmetrinen laajennus ennustaa suurempaa hajoamisen todennäköisyyttä. Keväällä 2015 LHCb :n ja CMS :n yhteistyö yhdisti tietonsa oudon B-mesonin hajoamisesta muoni-antimuoni-pariksi ja sai hajoamistodennäköisyydeksi 2,8+0,7
-0,6⋅10 -9 tilastollisella merkitsevyystasolla 6,2 σ. Näin ollen tämän erittäin harvinaisen tapahtuman todennäköisyys on tilastollisesti merkitsevä ja sopii hyvin standardimallin ennusteeseen. [19] .

Elektronin sähköisen dipolimomentin tarkistuksen tulokset (2013) eivät myöskään vahvistaneet supersymmetristen teorioiden muunnelmia [20] .

Supersymmetriset teoriat voidaan kuitenkin vahvistaa muilla kokeilla, erityisesti havainnot neutraalin B 0 -mesonin hajoamisesta. [21] . Keväällä 2015 uudelleenkäynnistettyään LHC aikoo aloittaa toimintansa 13 TeV jännitteellä ja jatkaa poikkeamien etsimistä Standardimallin tilastollisista ennusteista. [22] [23] .

Supersymmetria-teoriaa vahvistavien kokeellisten tietojen puute johti tämän teorian kriitikoiden ilmaantumiseen jopa entisten supersymmetrian harrastajien joukossa. Joten teoreetikko Mikhail Shifman julkaisi kriittisen artikkelin jo lokakuussa 2012 [24] . Artikkelissa hän kirjoitti suoraan, että supersymmetrian teorialla ei ole näkymiä, että se on hylättävä uusien ideoiden vuoksi ja uuden teoreettisten fyysikkojen sukupolven vuoksi (jotta heistä ei tule kadonnutta sukupolvea).

Katso myös

• standardi malli
• Säieteoria
• Modernin fysiikan ratkaisemattomia ongelmia

Muistiinpanot

1. ↑ Tomilin K. A. Fyysiset perusvakiot historiallisissa ja metodologisissa näkökohdissa. M.: Fizmatlit, 2006, 368 s, sivu 153. (djvu)
2. ↑ Simeon Bird, Ilias Cholis, Julian B. Muñoz, Yacine Ali-Haïmoud, Marc Kamionkowski, Ely D. Kovetz, Alvise Raccanelli, Adam G. Riess . Havaitsiko LIGO pimeän aineen?  (Englanti) , Cornell University Library (1. maaliskuuta 2016).
3. ↑ Nobel-palkittu ehdotti supersymmetrian löytämistä  (venäjäksi) , Lenta.ru (6. maaliskuuta 2016).
4. ↑ 1 2 Onko alkuainehiukkasten maailmassa supersymmetriaa?
5. ↑ CERNin virallinen lyhyt tekninen raportti 2. heinäkuuta 2008  (linkki ei ole käytettävissä  )
6. ↑ Wess J., Zumino B., Supergauge-muunnokset neljässä ulottuvuudessa, Nucl. Phys. V., 1974, v. 70, s. 39-49.
7. ↑ Wess J., Zumino B., Lagrangian Model Invariant under Gauge Transformations, Phys. Lett. V., 1974, v. 49, s. 52-54.
8. ↑ Golfand Yu. A., Likhtman E. P., Poincarén generaattorialgebran laajentaminen ja P-invarianssin rikkominen. Arkistokopio 28. syyskuuta 2013 Wayback Machinessa , JETP Letters, 1971, osa 13, numero 8, s. 452— 455.
9. ↑ D. V. Volkov, V. P. Akulov, Neutriinojen mahdollisesta universaalista vuorovaikutuksesta Arkistokopio 21. helmikuuta 2017 Wayback Machinessa , JETP Letters, 1972, v. 16, numero 11, s. 621-624.
10. ↑ DV Volkov, VP Akulov, Phys. Lett. Onko neitrino Goldstone-hiukkanen? B46 (1973) s. 109-110.
11. ↑ Akulov V.P., Volkov D.V., Goldstone-kentät spin puolikkaalla , Teor. matto. fysiikka, 1972, v. 18, s. 39-50.
12. ↑ David, Curtin (elokuu 2011). Mallin rakentaminen ja törmäimien fysiikka heikon asteikon yläpuolella (PDF) (väitöskirja). Cornellin yliopisto.
13. ↑ Feng, Jonathan Supersymmetric Dark Matter (linkki ei saatavilla) . Kalifornian yliopisto, Irvine (11. toukokuuta 2007). Haettu 25. maaliskuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 11. toukokuuta 2013. (määrätön) 
14. ↑ Bringmann, Torsten WIMP "ihme" . Hampurin yliopisto. Arkistoitu alkuperäisestä 1. maaliskuuta 2013. (määrätön)
15. ↑ Efetov, Konstantin. Supersymmetria häiriössä ja kaaoksessa. - Cambridge University Press, 1997.
16. ↑ Kokeilu suurella hadronitörmäyttimellä kumosi modernin maailmankaikkeuden teorian // vesti.ru
17. ↑ LHC-tulokset asettivat supersymmetriateorian "paikalle" // BBC News
18. ↑ Törmäyskone melkein sulki "uuden fysiikan"  (venäjäksi) , RIA Novosti  (12. marraskuuta 2012). Haettu 14. marraskuuta 2012.
19. ↑ Harvinaisen Bs0 →µ+µ−-hajoamisen havainnointi CMS- ja LHCb-tietojen yhdistetyllä analyysillä  :: Luonto
20. ↑ Elektronin pallomainen muoto kyseenalaistaa supersymmetrian olemassaolon // Popular Mechanics , 14. marraskuuta 2013
21. ↑ Harvinainen mesonin hajoaminen sulki pois supersymmetrian // nplus1.ru
22. ↑ LHC-ilmaisimet valmistautuvat etsimään uutta fysiikkaa 13 TeV:llä
23. ↑ Supersymmetrian etsintä. Tule ulos, tule ulos, missä oletkin! // economist.com
24. ↑ M. Shifman. Heijastuksia ja impressionistinen muotokuva konferenssin rajoilla vakiomallin ulkopuolella   // FTPI . - 2012 - 31. lokakuuta.

Kirjallisuus

• The Large Hadron Collider: Harvest of Run 1 s. 421-462 Monografia julkaistu LHC-ajon 1 tuloksista

Linkit

• Seminaari supersymmetrioista. Osa 1. Algebra ja analyysi: perustiedot (I. N. Bernshtein, D. A. Leites, V. N. Shander) MCME 2011
• Vess Yu., Begger D. Supersymmetria ja supergravitaatio. M.: Mir, 1986.  (linkki ei käytettävissä) Arkisto
• West P. Johdatus supersymmetriaan ja supergravitaatioon. M.: Mir, 1989.
• Gorbunov, D. S., Dubovsky, S. L., Troitsky, S. V. Mittarimekanismi supersymmetrian rikkoutumisen siirtoon // UFN , osa 169, numero 7. - M .: 1999, s. 705-736.
• Likhtman E.P. Supersymmetria - 30 vuotta sitten // UFN , osa 171, numero 9. - M .: 2001, s. 1025-1032.
• Steven P. Martin Introduction to Supersymmetry // arXiv.org , 1997(v1)-2011(v6)  (eng.) .
• "Supersymmetria" -artikkeli " Physical Encyclopediassa".
• Uutisia suuresta hadronitörmäyttimestä . Supersymmetrian ja LHC - datan välinen kitka ei ole niin suuri kuin aiemmin luultiin . "Elementit" (26. syyskuuta 2013). Haettu: 30. syyskuuta 2013. (määrätön)
• Piilota ja etsi 11-ulotteisessa avaruudessa Aleksanteri Gorsky "Trinity Variant" nro 17(211), 23. elokuuta 2016