Puolikas kokonaisluku

Puolikokonaisluku on luku sarjasta

\dots ,-1{\tfrac {1}{2)),-{\tfrac {1}{2)),{\tfrac {1}{2)),1{\tfrac {1}{ 2)),2{\tfrac {1}{2)),\dots

Eli luku muodossa , jossa on kokonaisluku . Toisin sanoen se on rationaalinen luku , jossa on murto-osa . $n+1/2$ $n$ $1/2$

Puolikokoisten lukujen joukko on yleensä merkitty , tässä tarkoittaa kokonaislukujen rengasta . $\mathbb{Z } +{\tfrac {1}{2}}$ $\mathbb {Z}$

Puolikokonaislukuja käytetään kvanttifysiikassa (erityisesti fermionin spinien arvot ovat puolikokonaislukuja).

Ominaisuudet

Kahden eri pariteetin kokonaisluvun aritmeettinen keskiarvo on aina puolikokonaisluku, ja kahden saman pariteetin kokonaisluvun keskiarvo on aina kokonaisluku.
Kokonaislukujen ja puolikokonaislukujen liitto muodostaa summausryhmän , tämä ryhmä ei ole rengas (koska kahden puolikokonaisluvun tulo ei yleensä anna kokonaislukua tai puolikokonaislukua). ${\tfrac {1}{2}}\mathbb{Z }$
Puolet kokonaisluvut ovat dyadisten rationaalilukujen alaluokka, eli rationaalilukuja , jotka voidaan esittää osittaisena mielivaltaisena kokonaislukuna ja kaksi kokonaisluvun potenssiin.
Kokonaisluvun ja puolikokonaisluvun argumentin gammafunktio voidaan ilmaista alkeisfunktioilla , muille lukuluokille tällaisia esityksiä ei ole vielä löydetty.

Malcolm Sabin. Yksimuuttujien alajakokaavioiden analyysi ja suunnittelu // Geometria ja laskenta. - Springer, 2010. - T. 6 . — ISBN 9783642136481 .

Numeeriset järjestelmät
Laskettavat sarjat	Luonnolliset luvut ( ) $\scriptstyle \mathbb {N}$ Kokonaisluvut ( ) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ Järkevä ( ) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ Algebrallinen ( ) $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ Jaksot Laskettavissa Aritmeettinen
Reaaliluvut ja niiden laajennukset	Todellinen ( ) $\scriptstyle \mathbb {R}$ Monimutkainen ( ) $\scriptstyle \mathbb {C}$ Quaternions ( ) $\scriptstyle \mathbb {H}$ Cayleyn numerot (oktaavit, oktoniot) ( ) $\scriptstyle \mathbb {O}$ Sedenions ( ) $\scriptstyle \mathbb {S}$ Vaihtoehdot Kaksinkertainen Hyperkompleksi Superrealistinen Hypermateriaali surrealistinen
Numeeriset laajennustyökalut	Cayley-Dixonin menettely Frobenius-lause Hurwitzin lause
Muut numerojärjestelmät	kardinaaliluvut Järjestysluvut (transfinite, ordinaals) p-adic Yliluonnollisia lukuja intervallinumerot
Katso myös	kaksoisnumerot Irrationaalisia lukuja transsendenttiset numerot numerosäde Biquaternion