Kolmiosainen tietokone

Kolmiosainen tietokone  on tietokone , joka on rakennettu binääri- ja kolmiosaisten loogisten elementtien ja solmujen varaan [1] , joka toimii binääri- ja ternaarilukujärjestelmässä binääri- ja ternäärisen logiikan lakien mukaisesti käyttäen binääri- ja ternaarialgoritmeja .

Historia

Kolmiosaisten tietokoneiden (tietokoneiden) edut

Kolmikomponenttisilla tietokoneilla (tietokoneilla) on useita etuja binääritietokoneisiin (tietokoneisiin) verrattuna.

Lisättäessä trittejä ternäärisissä puolisummissa ja ternäärisummissa, lisäysten määrä on yksi kertaa pienempi kuin lisättäessä bittejä binäärisummissa ja binäärisummissa, ja siksi nopeus summauksen aikana on 1,58 .. kertaa (58 % ) lisää.

Symmetristä kolmilukujärjestelmää käytettäessä sekä yhteen- että vähennyslasku suoritetaan samoissa kaksiargumenttisissa (kaksioperandissa) puolisummaimissa-puolivähentäjissä tai täydessä kolmen argumentin (kolmeoperandin) summaimissa-vähentäjässä muuttamatta negatiivisia lukuja lisäkoodit , toisin sanoen hieman nopeammin kuin binäärisissä puolisummaimissa ja binaarisissa täyssummaimissa, joissa yhteenlaskua käytetään vähentämään negatiivisten lukujen kahdella muunnoksella ensin ensimmäiseksi komplementiksi ja sitten toiseksi komplementiksi , eli kahdeksi lisäoperaatioita ("inversio" ja "+1") jokaiselle negatiiviselle termille.

Lisäämistä estävät voimakkaasti siirrot, joita esiintyy 4 tapauksessa 8:sta (50 %:ssa tapauksista) binäärisummaimessa , 9 tapauksessa 18:sta (50 %:ssa tapauksista) ternäärisessä asymmetrisessä summaimessa ja 8 tapauksessa 27:stä kolmisymmetrisessä summaimessa

Kolmibittisellä 3B BCT:n fyysisellä koodaus- ja siirtojärjestelmällä on 15,3 % nopeampi suorituskyky kuin perinteisellä binäärikoodaus- ja siirtojärjestelmällä [15] , mikä lisää suorituskykyä entisestään.

Kolmibittinen fyysinen 3B BCT -kolmio datakoodausjärjestelmä on redundantti (vain 3 koodia 8:sta käytetään), mikä mahdollistaa virheiden havaitsemisen ja parantaa tuotteen luotettavuutta.

Yhteenvetona voidaan todeta, että noin 2-kertainen suorituskyvyn kasvu kestävien tuotteiden osalta voi kattaa noin 1,5 kertaa kertaluonteiset laitteistokustannukset. Joissakin kertakäyttötuotteissa suorituskyvyn ja luotettavuuden kasvu voi olla suurempi kuin laitteistokustannusten nousu.

Lisäksi 4 unaarisen, 16 binaarisen ja 256 trinaarisen binäärilogiikkafunktion sijasta 27 unaarista , 19 683 binaarista ja 7 625 597 484 987 kolmiosaista (kolmeoperandista) trinaarista logiikkafunktiota esiintyy kolmiosaisissa tietokoneissa , jotka ovat paljon tehokkaampia kuin . "Loogisen tehon" kasvu tuntemattoman monta kertaa, ehkä 19 683/16 = 1 230 kertaa tai ehkä 7 625 597 484 987/256 = 29 787 490 175 kertaa (ei ole olemassa menetelmää "loogisten tehojen" vertailuun, mutta paljon, voi lisätä ", looginen teho" jopa hitaille fyysisille koodaus- ja tiedonsiirtojärjestelmille, mukaan lukien kolmitasoinen (3-Level LevelCodedTternary (3L LCT), "yksijohtiminen").

Aivan kuten binääritietokoneissa jako kahdella suoritetaan kokonaisluvuille siirtämällä koodia 1 bitin verran oikealle ja mantissan ja eksponentin (liukuluku) muodossa oleville luvuille vähentämällä eksponenteista 1, kolmiosaiset tietokoneet kokonaisluvuille siirtämällä koodia 1 bitin verran oikealle, ja mantissan ja eksponentin (liukuluku) muodossa oleville luvuille vähentämällä eksponentti 1 jakaa kolmella. Tämän ominaisuuden vuoksi kolmiosainen algoritmit, ja jotkin ternääriset algoritmit toimivat nopeammin kuin binäärialgoritmit, toimivat kolmiosaisissa tietokoneissa nopeammin kuin binääritietokoneissa, mikä lisää hieman joidenkin ongelmien ratkaisemisen nopeutta, erityisesti kolmikomponenttisissa tietokoneissa.

Kolmiosaisessa järjestelmässä numeromerkillä voi olla kaikki kolme merkitystä: "-", "0" ja "+", eli numeromerkin kolmiosaista olemusta käytetään paremmin. Tämä voidaan tehdä binäärijärjestelmässä, mutta binäärijärjestelmässä tarvitaan kaksi binäärinumeroa (bittiä) luvun merkkiä kohden.[ clear ] , ja kolminumeroisessa järjestelmässä on vain yksi kolminumeroinen numero (trit).

Saattaa olla, että aluksi sovelluspaketit, jotka käyttävät binäärilogiikkaa tehokkaampaa trinaarista logiikkaa, erityisesti tehtävissä, jotka ovat luonteeltaan ternäärisiä (RGB-kuvien käsittely, kolmiulotteiset (volumetriset) x-, y-, z-ongelmat jne.) lyhentää monien kolmikomponenttien ongelmien ratkaisemiseen kuluvaa aikaa tavanomaisissa binääritietokoneissa (kolmioiden tietokoneiden binääriemulointi ja binäärilogiikka binääritietokoneissa).

Koodien (lukujen) tietty luonnollinen logaritminen lukumäärä (tietojen tallennustiheys) kuvataan yhtälöllä , jossa  on lukujärjestelmän kanta [ 16] . Yhtälöstä seuraa, että suurin tallennustiheys[ tuntematon termi ] tiedolla on lukujärjestelmä, jonka kanta on yhtä suuri kuin luonnollisten logaritmien kanta , eli yhtä suuri kuin Eulerin luku e \u003d 2,71 ... Tämä ongelma ratkaistiin Napierin aikana valittaessa logaritmisille taulukoille kantaa .

Numeroita tallennettaessa kolmiosainen järjestelmä on käytettyjen merkkien lukumäärän kannalta taloudellisempi kuin binääri ja desimaali. Myös trinäärilogiikka on yhteensopiva binäärilogiikan kanssa . Kuitenkin, jos kyseessä on kolmiosaiseen logiikkaan perustuva tietokone, joka olisi täysin samanlainen kuin olemassa olevat binäärit (ja jolla olisi lisäetuina lisääntynyt tiedonkäsittelyn intensiteetti ja kehitys prosessisynkronoinnin varmistamisen alalla), tällainen tietokone on oltava yhteensopivia binäärien kanssa, jotta ne voivat vaihtaa tietoja. [17]

Kolmiosaisten tietokoneiden (tietokoneiden) elementit

Tunnetaan seuraavan tyyppisiä kolmikomponentteja:

Impulssi

[18] [19]

Potentiaali

Kolmikerroksinen
  • Kolmitasoisissa potentiaalisissa digitaalisissa tiedonsiirtolinjoissa (3-Level CodedTternary, 3L CT, "single-wire") kolme vakaata tilaa vastaa kolmea jännitetasoa (positiivinen, nolla, negatiivinen), (korkea, keskitaso, matala) [14 ] [20] [21] . Niiden lopullinen suorituskyky on pienempi kuin tavallisella binäärijärjestelmällä [22] .

Suurimman saman häiriönsietokyvyn häiriösignaalin amplitudi kaksitasoisilla elementeillä ei ole suurempi kuin (+/-) Up / 6 (16,7 % ylös), kun koko jännitealue jaetaan kolmeen yhtä suureen osaan ja nimellisjännitteet signaalit alialueiden keskellä.

Virheet:

  1. tarve kasvattaa signaaliväliä 2-kertaiseksi, jotta häiriönkestävyys olisi yhtäläinen tavanomaisen binäärijärjestelmän kanssa,
  2. keskitilan erilaisuus ylemmän ja alemman tilan kanssa,
  3. ääritiloista keskiarvoon siirtymien amplitudien epätasaisuus (yksi amplitudi) ja siirtymät äärimmäisestä tilasta toiseen äärimmäiseen tilaan (kaksoisamplitudi).
Duplex

Suurimman häiriösignaalin amplitudi on korkeintaan (+/-) Up / 4 (25 % Up), kun koko jännitealue jaetaan kahteen yhtä suureen osaan ja signaalien nimellisjännitteet alialueiden keskellä.

  • Kaksitasoinen, potentiaalinen (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), jossa logiikkaelementeillä ( inverttereillä ) on kaksi vakaata tilaa kahdella jännitetasolla (korkea, matala), ja työn kolminaisuus saavutetaan takaisinkytkentäjärjestelmällä ( kolmiotriggeri ) [23] . Häiriösignaalin amplitudi jopa Up/2 (jopa 50 % ylös).

2-bittinen

  • Kaksitasoinen kaksibittinen (2-tason 2-bittinen BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, "kaksijohtiminen") [24] .

Virheet:

1. kaksi johtoa purkausta kohti.

Kolmibittinen

  • Kaksitasoinen kolmibittinen (2-tason 3-bittinen BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, "kolmijohtiminen") [25] . Nopeudella ne vastaavat kolmitason kaksitasoisia kaksibittisiä kiikkuja. Verrattuna perinteisiin binaarisiin RS-kiikkuihin tallennetun ja siirrettävän datan määrä kasvaa 1,5 kertaa bittiä kohden, mutta myös laitteistokustannukset kasvavat. Suorituskyky on nopeampi kuin tavallisessa binäärijärjestelmässä, mutta hitaampi kuin kvaternaarisessa 4-bittisessä järjestelmässä, mutta laitteistokustannukset nousevat vähemmän kuin 4-bittisessä kvartäärisessä järjestelmässä. Kolmibittisen koodin redundanssin ansiosta on mahdollista havaita yksittäisiä yksibittisiä virheitä laitteistotasolla, mikä voi olla hyödyllistä laitteissa, joissa on lisääntynyt luotettavuus ja jota voidaan käyttää laitteissa, joissa luotettavuus ja nopeus ovat tärkeämpiä parametreja kuin laitteistokustannukset.

Virheet:

1. kolme johtoa purkausta kohti.

Mixed
  • Mixed, jossa datan syöttö on kolmitasoinen yhdellä linjalla ja maassa ja datalähtö on kaksitasoinen kolmella linjalla ja maassa. [26]

Kolmiosaisten tietokoneiden solmut

Täysi kolmiosainen kolmiosainen (kolmen operandin) yksibittinen summain on epätäydellinen kolmiosainen looginen ternaarinen (kolmen operandin) funktio.

Tulevaisuus

Donald Knuth huomautti, että tietokoneiden binäärikomponenttien massatuotannon vuoksi kolmikomponentit ovat erittäin pienellä sijalla tietojenkäsittelyn historiassa. Kolmiosainen logiikka on kuitenkin tyylikkäämpää ja tehokkaampaa kuin binäärilogiikka, ja ehkä tulevaisuudessa ne palaavat jälleen sen kehitykseen [27] .

Teoksessa [Jin, He, Lü 2005] [28] optisen tietokoneen yhdistelmää kolminkertaisen logiikkajärjestelmän kanssa pidetään mahdollisena tapana. Työn tekijöiden mukaan kuituoptiikkaa käyttävässä kolmivaiheisessa tietokoneessa tulisi käyttää kolmea arvoa: 0 tai OFF, 1 tai LOW, 2 tai HIGH, eli kolmitasoinen järjestelmä. Teoksessa [Kulikov A.S.] [25] kirjoittaja kirjoittaa, että kolmitaajuusjärjestelmä, jossa on kolme arvoa, on nopeampi ja lupaavampi: (f1,f2,f3) yhtä suuri kuin "001" = "0", "010" ” = " 1" ja "100" = "2", missä 0 on taajuus pois päältä ja 1 on taajuus päällä.

Kolmiosaisen laskennan tulevaisuuden mahdollisuudet on huomioinut myös Hypres , joka on aktiivisesti mukana sen tutkimuksessa. IBM raportoi julkaisuissaan myös kolmiosaisesta tietojenkäsittelystä, mutta ei ole aktiivisesti mukana tässä suunnassa.

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ DC Rine (toim.), Computer Science and Multiple-valued Logic. Teoria ja sovellukset. Elsevier, 1977, 548 s. ISBN 9780720404067
  2. ↑ Slaavilainen "kultainen" ryhmä Arkistoitu 31. lokakuuta 2010 Wayback Machinessa . Harmonian museo ja kultainen leikkaus.
  3. ↑ Leonardo Fibonaccin "Liber abaci". Natalya Karpushina. Tehtävä 4. Vaihtoehto 1 . Käyttöpäivä: 22. heinäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 1. heinäkuuta 2014.
  4. ↑ "Kolminaisuusperiaate", kirjoittanut Nikolai Brusentsov Arkistokopio 11. kesäkuuta 2008 Wayback Machinessa . Harmonian museo ja kultainen leikkaus
  5. ↑ Leonardo Fibonaccin "Liber abaci". Natalya Karpushina. Tehtävä 4. Vaihtoehto 2 . Käyttöpäivä: 22. heinäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 1. heinäkuuta 2014.
  6. ↑ Thomas Fowlerin kolmiosainen mekaaninen lisäyskone Arkistoitu 14. lokakuuta 2018 Wayback Machinessa .
  7. ↑ Thomas Fowlerin verkkosivusto . Haettu 7. marraskuuta 2008. Arkistoitu alkuperäisestä 16. toukokuuta 2014.
  8. ↑ Osa 5.2 Binäärijärjestelmän valinta
  9. ↑ Kolmiosaiset tietokoneet "Setun" ja "Setun 70". N. P. Brusentsov, Ramil Alvarez Jose . Haettu 21. heinäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 2. lokakuuta 2014.
  10. ↑ Brusentsov N.P. Kolmijakoiset tietokoneet "Setun" ja "Setun 70"  // Kansainvälinen konferenssi SORUCOM. - 2006. Arkistoitu 11. kesäkuuta 2009.
  11. ↑ Brusentsov N. P. Sähkömagneettiset digitaaliset laitteet, joissa on yksijohtiminen kolminumeroisten signaalien siirto // Automaation ja tietokonetekniikan magneettiset elementit. XIV liittovaltion konferenssi (Moskova, syyskuu 1972). - Moskova: Nauka, 1972. - S. 242-244.
  12. ↑ Neuvostoliiton tietokoneiden unohdettu historia. Vladimir Sosnovsky, Anton Orlov . Haettu 22. heinäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 10. helmikuuta 2017.
  13. ↑ Kolmiosainen tietokone . Haettu 29. lokakuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 13. marraskuuta 2015.
  14. ↑ 1 2 3-trit-tietokonearkkitehtuuri. Jeff Connelly, tietokonetekniikan osasto, 29. elokuuta 2008, mukana Chirag Patel ja Antonio Chavez. Ohjannut professori Phillip Nico. San Luis Obispon Kalifornian ammattikorkeakoulun osavaltion yliopisto . Haettu 20. heinäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 4. maaliskuuta 2016.
  15. ↑ Kulikov A.S. Fyysisten tiedonsiirtojärjestelmien suorituskyky . Haettu 29. heinäkuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 16. elokuuta 2016.
  16. ↑ A. S. Kulikov. Lukujärjestelmien taloudellisuus eksponentiaalisella painofunktiolla . Haettu 28. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 29. lokakuuta 2018.
  17. ↑ Kolminkertainen tietokone: Kyllä, Ei, Ehkä: Logiikka . Suosittu mekaniikka . Haettu 25. elokuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 25. elokuuta 2021.
  18. ↑ http://emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/f0c3e40261f64c5b432567c80065e37d/72de119fdb628501c3257193004180c8 _ _ _ _ N. P. Brusentsov. Tietoja Setunista, sen kehityksestä, tuotannosta
  19. ↑ http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260054.htm Arkistokopio 2. helmikuuta 2014 Wayback Machine ACADEMY OF TRINITARISM -julkaisusta . Dmitri Rumjantsev. Alas biitillä! (Haastattelu kolminkertaisen tietokonesuunnittelijan kanssa)
  20. ↑ Kolmiosainen digitaalitekniikka. Perspektiivi ja nykyaikaisuus. 28.10.05 Alexander Kushnerov, yliopisto. Ben Gurion, Beer Sheva, Israel. . Käyttöpäivä: 17. joulukuuta 2008. Arkistoitu alkuperäisestä 7. lokakuuta 2013.
  21. ↑ Arkistoitu kopio (linkki ei saatavilla) . Haettu 20. maaliskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 31. tammikuuta 2009. 
  22. ↑ Kulikov A.S. Fyysisten tiedonsiirtojärjestelmien suorituskyky . Haettu 7. maaliskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 8. maaliskuuta 2016.
  23. ↑ Trinity-laukaisimet . Haettu 29. heinäkuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 21. marraskuuta 2015.
  24. ↑ http://trinary.ru/materials/ternary-binary-based-trigger Arkistoitu 27. kesäkuuta 2009 Wayback Machinen Trinity-laukaisuissa binäärilogiikan porteissa
  25. ↑ 1 2 Fyysisten tiedonsiirtojärjestelmien suorituskyky . Haettu 29. heinäkuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 16. elokuuta 2016.
  26. ↑ Trinary.cc (downlink) . Haettu 13. marraskuuta 2008. Arkistoitu alkuperäisestä 16. syyskuuta 2008. 
  27. ↑ D.E. Knuth, The Art of Computer Programming - Osa 2: Seminumerical Algorithms, s. 190-192. Addison-Wesley, 2. painos, 1980. ISBN 0-201-03822-6 .
  28. ↑ Kolmiosainen optinen tietokone

Linkit