Saksalainen, Jacob

Jakob Hermann ( saksa:  Jakob Hermann ; 16. heinäkuuta 1678 , Basel  - 14. heinäkuuta 1733 , ibid. ) oli sveitsiläinen matemaatikko ja mekaanikko .

Berliinin (1707; ulkomaalainen) [ 3] , Bolognan (1708), Pietarin (professori vuodesta 1725; kunniajäsen vuodesta 1731) [4] ja Pariisin tiedeakatemioiden (1733) [5] [6] jäsen .

Elämäkerta

Jakob Hermann syntyi Baselissa 16. heinäkuuta 1678 [7] . Hän opiskeli Baselin yliopistossa ja valmistui vuonna 1696; Jacob Bernoullin opiskelija , jonka johdolla Herman opiskeli matematiikkaa [6] . Aluksi hän odotti opiskelevansa teologiaa ja vuonna 1701 hän jopa otti arvopaikan, mutta taipumus opiskella matematiikkaa voitti [8] . Ensimmäisellä esseellään [9] , joka julkaistiin vuonna 1700 ja jonka tarkoituksena oli kumota hollantilaisen matemaatikon ja filosofin B. Nieventeitin hyökkäykset differentiaalilaskentaa vastaan , hän kiinnitti G. W. Leibnizin huomion , jonka ehdotuksesta Herman valittiin vastaperustetun Berliinin tiedeakatemian jäsen ( 1701 ) [10] .

Koska Hermann oli aktiivisesti mukana matematiikan parissa, hän julkaisi useita artikkeleita saksalaisessa tieteellisessä lehdessä Acta Eruditorum , joista kaksi [11] [12] kiinnitti tuon ajan merkittävimpien matemaatikoiden huomion [10] ; Tämän seurauksena Herman kutsuttiin Leibnizin suosituksesta vuonna 1707 ottamaan matematiikan johtajan Padovan yliopistossa . Työnsä aikana Padovassa (1707-1713) Herman sai suuren kunnioituksen italialaisten tiedemiesten keskuudessa ja valittiin vuonna 1708 Bolognan tiedeakatemiaan. Vuodesta 1713 lähtien Hermann on toiminut professorina Frankfurt an der Oderin yliopistossa [6] [13] .

Vuonna 1723 L. L. Blumentrost täytti Pietari I :n aikomuksen perustaa tiedeakatemia Venäjälle, ja hän kääntyi kuuluisan saksalaisen tiedemiehen H. Wolfin puoleen ja pyysi suositella useita eurooppalaisia ​​tiedemiehiä vastaperustettuun akatemiaan; Wolfin ehdottamien ehdokkaiden joukossa oli Hermann. Jälkimmäinen suostui Blumentrostin kirjeeseen ja allekirjoitti 8. tammikuuta ( 21. tammikuuta )  1725 viisivuotisen sopimuksen venäläisen diplomaatin kreivi A. G. Golovkinin kanssa, joka oli saapunut erityisesti Frankfurt an der Oderiin , hänen jäsenyydestään Akatemiassa. matematiikan professori. Hermanista tuli ensimmäinen ulkomaisista tiedemiehistä, joka hyväksyi Pietarin tiedeakatemian jäsenen tehtävät , minkä vuoksi häntä kutsuttiin professori primariukseksi "ensimmäiseksi professoriksi" (toisin sanoen [14]  - "ensimmäiseksi akateemioksi") [15] .

German saapui Pietariin 31. heinäkuuta ( 11. elokuuta )  1725 . 15. elokuuta ( 26. elokuuta ) hän - ensimmäisten Venäjän pääkaupunkiin saapuneiden akateemikkojen joukossa - esiteltiin Katariina I :lle hänen Kesäpalatsissaan; samaan aikaan hän piti keisarinnalle osoitetun tervetulopuheen, jonka kaikki läsnäolijat ottivat hyvin vastaan. Se oli saksalainen, joka avasi 2. marraskuuta ( 13. marraskuuta )  1725 Pietarin tiedeakatemian ensimmäisen kokouksen (joka pidettiin jo ennen sen virallista avaamista) ja luki siitä artikkelinsa "De figura telluris sphaeroide" cujus axis minor sita intra polos a Newtono in Principiis philosophiae mathematicis synthetice demonstratam analytica methodo deduxit" , joka analysoi Newtonin teoriaa Maan hahmosta, jonka mukaan maapallo on pallomainen litteä napojen kohdalla [16] . Tämä Hermanin puhe herätti muun muassa toisen akateemikon, G. B. Bilfingerin , vastalauseita, joka noudatti karteesista mekaniikkaa eikä hyväksynyt newtonilaista painovoimateoriaa [17] .

Pietarin aikana Herman työskenteli intensiivisesti; noin tusina hänen matematiikkaa ja mekaniikkaa käsittelevää artikkeliaan julkaistiin Pietarin tiedeakatemian tieteellisessä lehdessä "Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae" . Erityisesti Hermannin artikkeli "De mensura virium corporum" [18] avaa tämän lehden ensimmäisen osan (valmistettu vuonna 1726, mutta julkaistu vuonna 1728) [19] . Kun 24. toukokuuta ( 4. kesäkuuta )  1727 L. Euler , josta tuli myös Pietarin tiedeakatemian akateemikko, saapui Pietariin , Herman oli hänen maanmiehensä ja kaukainen sukulainen (Eulerin äiti oli Hermanin toinen serkku [5] ), tarjosi Eulerille kaikenlaista asiakassuhdetta [20] .

Vuonna 1728 alkoi kuitenkin vakava kitka useiden akateemikkojen (mukaan lukien Hermanin) ja Pietarin tiedeakatemian sihteerin Johann-Daniel Schumacherin välillä ; myös Venäjän poliittinen tilanne monimutkaisi. Näissä olosuhteissa Herman ei uusinut sopimustaan ​​(joka päättyi vuonna 1730) ja syyskuussa 1730 hänet erotettiin akatemiasta eläkkeelle (kunniaakatemikon arvonimi ja 200 ruplan vuosieläke). 14. tammikuuta ( 25. tammikuuta )  1731 Herman lähti Pietarista ja lähti kotimaahansa Baseliin [21] . Baselissa Herman jatkoi tieteellisten siteiden ylläpitämistä Pietarin tiedeakatemian kanssa ja julkaisi teoksensa sen painoksissa [22] .

Vuonna 1733 Herman valittiin Pariisin tiedeakatemian jäseneksi , mutta hän kuoli 14. heinäkuuta samana vuonna [5] .

Tieteellinen toiminta

Hermanin päätyönä on mekaniikka ja analyysi (jälkimmäisen soveltaminen geometriaan ) sekä matematiikan historia. Hän kehitti ensimmäisen kertaluvun tavallisten differentiaaliyhtälöiden integrointiteorian, toisen kertaluvun käyrien ja pintojen teorian , käsitteli integraalilaskua ja alkeisgeometriaa , pallomaisia ​​episykloideja [10] [23] .

Mekaniikkatyössään Herman tutki kappaleiden liikettä väliaineessa tai tyhjiössä muuttuvien voimien vaikutuksesta , käsitteli gravitaatioteoriaa ja ulkoista ballistiikkaa [24] .

Hermanin merkittävin työ oli [25] dynamiikasta käsittelevä tutkielma "Phoronomia eli kiinteiden ja nestemäisten kappaleiden voimia ja liikkeitä" [26] , jonka hän aloitti kirjoittamisen Padovassa ja valmistui Frankfurt an der Oderissa ja julkaisi sen v. Vuosi 1716 ("foronomialla" Herman tarkoitti tiedettä, joka myöhemmin tuli tunnetuksi " teoreettisena mekaniikkana "). L. Euler arvosti korkeasti foronomiaa; Ensimmäisen perustavanlaatuisen tutkielmansa "Mekaniikka eli liikkeen tiede, analyyttisesti ilmaistuna" ( 1736 ) esipuheessa hän asetti sen Newtonin "luonnonfilosofian matemaattisten periaatteiden" ja P. Varignonin "Uusien" teosten kanssa. Mekaniikka tai statiikka". Juuri näistä kolmesta tutkielmasta tuli lähtökohta monille Eulerin tutkimuksille [27] .

Hermann-Euler-periaate

Ensimmäisen "foronomian" kirjan toisen osan V luvussa Herman käsitteli ongelmaa yhdistetyn fyysisen heilurin pienentyneen pituuden määrittämisestä (joka edustaa useiden materiaalipisteiden joukkoa, jotka on kiinnitetty jäykästi yhteen ja jotka pystyvät yhdessä pyörimään ympäri. vaakasuora akseli painovoiman vaikutuksesta ), kehittäen sen ratkaisemisen yhteydessä erityisen muunnelman periaatteesta, jossa järjestelmän liikeolosuhteet pelkistetään sen tasapainon olosuhteisiin [28] (ja samalla ennakoidaan myöhempiä d ”Alembertin periaate [29] ).

Tämän ongelman analyysin (kahden pistekuorman tapauksessa) teki myös Hermannin opettaja Jacob Bernoulli. Molempien tiedemiesten ajatusten läheisyys käy ilmi heidän käyttämänsä terminologian samankaltaisuudesta: "voiman" käsitteelle Herman käyttää samaa termiä sollicitatio 'motivaatio' kuin J. Bernoulli [20] . Kuten jälkimmäinen, Herman ottaa huomioon yhdistetyn heilurin yksittäiset pisteet "vapaat" ja "todelliset" impulssit liikkua (eli voimat, jotka aiheuttavat vastaavasti näiden pisteiden vapaan ja todellisen kiihtyvyyden). Toisin kuin edeltäjänsä, Herman seuraa kuitenkin eri polkua pelkistäessään dynaamisen ongelman staattiseen ongelmaan ja perustaa yhdistetyn heilurin liiketeorian heilurin tasapainon ehtoon "kadonneiden" liikeimpulssien vaikutuksesta. (ajovoimat) kohdistetaan siihen, mutta sillä ehdolla , että voimien heilurin pisteisiin sovelletaan kahden aggregaatin - todelliset käyttövoimat ja vapaat käyttövoimat - vastaavuus. Siten yhdistelmäheilurin liiketeoria Hermanin lähestymistavassa yksinkertaistuu merkittävästi (poistettuna tarve muodostaa ja käyttää sellaisia ​​tieteellisiä lisäabstraktioita, kuten Jacob Bernoullin käyttämät "kadonneet" ja "hankitut" liikkumistarpeet) [30] ] .

Sen sijaan Herman ottaa käyttöön käsitteen "vicar" (korvaus)voimat ( lat.  sollicitationes Vicariae ) painovoimalle [31] ; yhdistetyn heilurin pisteisiin sovellettuina nämä ovat voimia, joiden suunnat ovat kohtisuorassa pisteiden sädevektoreihin nähden. Hermannin korvaavat voimat ovat määritelmän mukaan ekvivalentteja annettujen voimien (eli painovoiman) kanssa; tämä vastaavuus tulee ymmärtää seuraavasti: jos kaikkien "korvaavien" voimien suunnat käännetään, niin heiluri pysyy tasapainossa painovoimajärjestelmän ja uuden voimajärjestelmän samanaikaisen toiminnan kanssa [29] [32 ] ] .

Herman huomauttaa [33] : "Meidän tapauksessamme varsinaisen liikkeen tarkastelu ei anna mitään, koska tässä tapauksessa tätä jo hankittua liikettä on pidettävä yleisenä, johon yksittäiset hiukkaset kulkeutuvat; mutta tarkastelkaamme heille välittömästi välitettyjä hiukkasten nopeuksien lisäyksiä, ja tämä syntymässä oleva liike voidaan tutkia riippumatta siitä, syntyykö se "korvausvoimista" ... vai todellisista painovoimavoimista [34] .

Olettaen tämän ekvivalenssin Herman kirjoittaa muistiin ekvivalenssiehdon todellisten käyttövoimien (varavoimien) kokonaismomentin yhtäläisyyden muodossa heilurin pyörimisakselin ympäri vapaiden käyttövoimien (painovoimavoimien) kokonaismomentin kanssa. suunnilleen samalla akselilla. Siten hänen tapauksessaan "korvaavat" voimat, eivät "kadonneet", kuten J. Bernoulli, toimivat pääkeinona dynaamisen ongelman pelkistämiseksi staattiseksi; hän ei laske jälkimmäisiä eikä käsittele niitä yksityiskohtaisesti (olettaen, että kysymys niistä on jo selvitetty), vaan mainitsee vain [30] [34] .

Edelleen ratkaiseessaan ongelman Herman todistaa kaksi lemmaa ja jatkaa päälauseen todistamista ja muotoilee sen seuraavasti: jos heilurin muodostavat ja painovoiman vaikutuksesta liikkuvat pistepainot vapautetaan henkisesti sidoksista, niin ne alkavat liikkua ylöspäin (jokainen aluksi - samalla nopeudella, jonka se sai vastaavassa liikkeessä), ja seurauksena jokainen kuorma pystyy nousemaan sellaiselle korkeudelle, että kuormajärjestelmän yhteinen painopiste on jälleen samalla korkeudella, josta siihen liittyvä liike alkoi. Tästä asemasta (hyväksytty ilman todisteita) H. Huygens eteni rakentaessaan teoriaansa fysikaalisesta heilurista [31] [35] .

Vuonna 1740 L. Euler muistelmassaan ”Kiinan jäykkien ja taipuisten kappaleiden pienistä värähtelyistä. Uusi ja helppo menetelmä" yleisti Hermanin lähestymistavan (soveltui vain yhteen tiettyyn ongelmaan) ja käytti sitä useiden erilaisten jäykkien kappaleiden järjestelmien dynamiikan ongelmien ratkaisemisessa [31] . Euler muotoilee tarkasteltavana olevan periaatteen lyhyesti kahden voimajärjestelmän - "todellisten" (eli tosiasiallisesti käytettyjen) ja "tarvittavien" voimien (joka riittäisi toteuttamaan saman liikkeen ilman kulkua) - vastaavuuden periaatteeksi. yhteyksistä), osoittaen samalla selkeästi käsitellyn lähestymistavan ja staattisten menetelmien yhteyden. Tällä tavalla muotoiltu Hermann-Euler-periaate oli itse asiassa d'Alembert-periaatteen muoto  - lisäksi se löydettiin aikaisemmin kuin d'Alembertin teos "Dynamics" ( 1743 ) julkaistiin. Kuitenkin (toisin kuin d'Alembert-periaate) sen kirjoittajat eivät ole vielä pitäneet Hermann-Euler-periaatetta pohjana yleiselle menetelmälle mekaanisten järjestelmien liikkeen ongelmien ratkaisemiseksi rajoituksilla [36] [37] .

Huomaa, että Herman palasi elämänsä Pietarin aikana jälleen fyysisen heilurin ongelmaan ja ratkaisi sen (toisella tavalla) artikkelissa ”Uusi menetelmä jo harkitun säännön johtamiseksi heilurin keskipisteen määrittämiseksi minkä tahansa monimutkaisen heilurin värähtely, joka on saatu teoriasta raskaiden kappaleiden liikkeestä ympyrän kaaria pitkin” (esitetty Tiedeakatemialle vuonna 1728) [38] . Hänen antama johtopäätös on pohjimmiltaan sama kuin mainitun säännön tavanomaisen todisteen elävien voimien integraalin avulla [31] .

Muisti

Vuonna 1935 Kansainvälinen tähtitieteellinen liitto nimesi kuun näkyvällä puolella sijaitsevan kraatterin Hermannin mukaan .

Muistiinpanot

1. ↑ MacTutor Matematiikan historia -arkisto
2. ↑ Hermann, Jacob // Tšekin kansallisten viranomaisten tietokanta
3. ↑ Jacob Hermann arkistoitu 4. kesäkuuta 2020 Wayback Machinessa  (saksa)
4. ↑ Yakov (Jakob) Hermanin profiili Venäjän tiedeakatemian virallisella verkkosivustolla
5. ↑ 1 2 3 Jakob Hermann MacTutor-arkistossa .
6. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , s. 128.
7. ↑ Bobynin V.V. German, Yakov // Venäjän biografinen sanakirja  : 25 osassa. - Pietari. - M. , 1896-1918.
8. ↑ Pekarsky, 1870 , s. 65.
9. ↑ Hermann, 1700 .
10. ↑ 1 2 3 Mekaniikan historia Venäjällä, 1987 , s. 46.
11. ↑ Hermann, 1702 .
12. ↑ Hermann, 1703 .
13. ↑ Herman, Jacob // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : 86 osassa (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
14. ↑ Pekarsky, 1870 , s. 73.
15. ↑ Pekarsky, 1870 , s. 66-68.
16. ↑ Pekarsky, 1870 , s. xxxvi, 69.
17. ↑ Mekaniikan historia Venäjällä, 1987 , s. 48.
18. ↑ Hermann, 1728 .
19. ↑ Pekarsky, 1870 , s. 72-73.
20. ↑ 1 2 Veselovsky, 1974 , s. 142.
21. ↑ Pekarsky, 1870 , s. 70.
22. ↑ Moiseev, 1961 , s. 152.
23. ↑ Bogolyubov, 1983 , s. 129.
24. ↑ Mekaniikan historia Venäjällä, 1987 , s. 46, 72.
25. ↑ Tyulina, 1979 , s. 144.
26. ↑ Hermann, 1716 .
27. ↑ Tyulina, 1979 , s. 146, 158.
28. ↑ Moiseev, 1961 , s. 152-153.
29. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , s. 158.
30. ↑ 1 2 Moiseev, 1961 , s. 153.
31. ↑ 1 2 3 4 Veselovsky, 1974 , s. 143.
32. ↑ Mekaniikan historia Venäjällä, 1987 , s. 46-47.
33. ↑ Hermann, 1716 , s. kaksikymmentä.
34. ↑ 1 2 Mekaniikan historia Venäjällä, 1987 , s. 47.
35. ↑ Mekaniikan historia Venäjällä, 1987 , s. 60.
36. ↑ Moiseev, 1961 , s. 307.
37. ↑ Tyulina, 1979 , s. 159.
38. ↑ Hermann, 1732 .

Julkaisut

• Hermann J.  Responsio ad cl. Nieuwenteyt attentiones secundes circa calculi differentialis principia. - Basel, 1700.
• Hermann J.  Methodus inveniendi radios osculi in curvis ex focis descriptis // Acta Eruditorum . - Leipzig: Grosse & Gleditsch, 1702.  - P. 501-504.
• Hermann J.  Demonstratio geminae -kaavat ja Celeberrimo Dn. Joh. Bernoulli pro multisectione anguli vel arcus circularis, sine demonstratione exhibita // Acta Eruditorum . - Leipzig: Grosse & Gleditsch, 1703.  - P. 345-360.
• Hermann J.  De nova accelerationis lege, qua gravia versus terram feruntur, suppositis Motu diurno terrae et vi gravitatis constanti // Acta Eruditorum . - Leipzig: Grosse & Gleditsch, 1709.  - P. 404-411.
• Ermanno J.  Metodo d'investigare l'Orbite de' Pianeti, nell' ipotesi che le forze centrali o pure le gravit'a degli stessi Pianeti sono in ragione reciproca de' quadrati delle distanze, che i medesimi tengono dal cui Centro, a dirigono le forze stesse // Giornale de' letterati d'Italia , 2 , 1710 .  - s. 447-467.
• Hermann J.  Phoronomia sive de viribus et motibus corporum solidorum et fluidorum. Liberi duo . - Amstelædami: R. & G. Wetstenios, 1716.
• Hermann J.  De mensura virium corporum // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus I. - Pietari. , 1728.  - s. 1-42.
• Hermann J.  De calculo integrali // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus I. - Pietari. , 1728.  - s. 149-167.
• Hermann J.  Nova ratio deducendi regulam jam passim traditam pro centro oscillationis penduli cujusque compositi petita ex theoria motus gravium in arcubus circularibus // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus III. - Pietari. , 1732.  - s. 1-12.

Kirjallisuus

• Herman, Jacob // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : 86 osassa (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
• Bogolyubov A. N.  Matematiikka. Mekaniikka. Elämäkertaopas. - Kiova: Naukova Dumka , 1983. - 639 s.
• Veselovsky I. N.  Esseitä teoreettisen mekaniikan historiasta. - M . : Korkeakoulu , 1974. - 287 s.
• Mekaniikan historia Venäjällä / Toim. A. N. Bogolyubova , I. Z. Shtokalo . - Kiova: Naukova Dumka , 1987. - 392 s.
• Moiseev N. D.  Esseitä mekaniikan kehityksen historiasta. - M . : Moskovan kustantamo. un-ta, 1961. - 478 s.
• Pekarsky P.P.  Pietarin keisarillisen tiedeakatemian historia. T. 1 . - Pietari. , 1870. - LXVIII + 774 s. Arkistoitu3. heinäkuuta 2014Wayback Machinessa
• Tyulina I. A. Mekaniikan  historia ja metodologia. - M . : Moskovan kustantamo. un-ta, 1979. - 282 s.

Linkit

• O'Connor JJ, Robertson EF  Jakob Hermann . — Materiaalit MacTutor- arkistosta . Haettu: 5. elokuuta 2013. (määrätön)

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen Brockhaus ja Efron Pieni Brockhaus ja Efron Venäjän elämäkerta Allgemeine Deutsche Biographie Sveitsin historiallinen
Bibliografisissa luetteloissa BNF : 12319998c GND : 119112450 ISNI : 0000 0000 8344 3667 LCCN : n86860869 NKC : ntk20211099065 NTA : 147909538 NUKAT : n2012071069 SUDOC : 032105444 VcBA : 495/178412 VIAF : 67268667 WorldCat VIAF : 67268667