Jankon ryhmä

Ryhmäteorian Jankon ryhmä on yksi neljästä satunnaisesta yksinkertaisesta ryhmästä, jotka on nimetty Zvonimir Jankon mukaan .

Ensimmäisen ryhmän Janko löysi vuonna 1965 , siihen asti tiedettiin vain 5 satunnaista äärellistä ryhmää - Mathieu-ryhmät , näiden rakenteiden yhteydessä algebraistit aloittivat satunnaisten ryhmien systemaattisen tutkimuksen. 1960-luvun lopulla - 1970-luvulla Janko esitti hypoteeseja:n olemassaolosta , ja myöhemmin ne kaikki rakennettiin. $J_{1}$ $J_{2}$ $J 3}$ ${\displaystyle J_{4))$

Jankon itsensä rakentamaa ryhmää voidaan kuvata ainoaksi yksinkertaiseksi ryhmäksi, jossa on 2-Sylow Abelin aliryhmä, jossa on involuutio , jonka keskittäjä on isomorfinen luokkaa 2 olevan ryhmän ja vuorottelevan permutaatioryhmän suoralle tulolle. tutkinto 2 ( ); ryhmän järjestys on 175560 = 2 3 3 5 7 11 19 . _ _ $A_{5}$ $J_{1}$

Ryhmä , joka tunnetaan myös nimellä Hall-Yanko- ryhmä tai Hall-Janko-Wells-ryhmä, rakensivat Hall and Wales vuonna 1968 ja sen järjestys on 604 800 = 2 7 3 3 5 2 7 . $J_{2}$ $HJ$

Ryhmän tilausnumero 50 232 960 = 2 7 3 5 5 17 19 rakensivat vuonna 1969 Hyman ( eng . Graham Higman ) ja McKay ( eng. John McKay ). $J 3}$

Yankon vuonna 1976 ennustama tilausryhmä 86 775 571 046 077 562 880 = 2 21 3 3 5 7 11 3 23 29 31 37 43 muodostettiin käyttämällä Nortonin tietokonealgebraa , Norton , Simon ja hänen kollegansa . Laskennallisesti riippumaton todiste ainutlaatuisuudesta löydettiin 1990-luvulla. ${\displaystyle J_{4))$