Dixon, Leonard Eugene

Leonard Eugene Dickson ( s . 22. tammikuuta  1874 - 17. tammikuuta 1954) oli yhdysvaltalainen matemaatikko . Teoksia yleisalgebran , ryhmäteorian , lukuteorian , matematiikan historian alalta .

Yhdysvaltain kansallisen tiedeakatemian (1913), American Academy of Arts and Sciences -akatemian , London Mathematical Societyn ja Pariisin tiedeakatemian jäsen . Kunniatohtorit Harvardin ja Princetonin yliopistoista . American Mathematical Societyn puheenjohtaja ( 1917-1918). Ensimmäinen Cole-palkinnon saaja (1928).

Elämäkerta

Syntynyt Independencen kaupungissa Iowassa (USA) pankkiirin perheeseen. Hän valmistui ensin Texasin yliopistosta (1893), sitten väitöskirjansa puolustamisen jälkeen (1894) myös Pariisin Sorbonnessa (1897). Euroopassa hän opiskeli Sophus Lie ( Leipzig ) ja Camille Jordan (Pariisi) johdolla.

Palattuaan Yhdysvaltoihin hän alkoi opettaa ensin Kalifornian yliopistossa , minkä jälkeen hänelle tarjottiin samanaikaisesti avointa paikkaa hänen kotimaassaan Texasin yliopistossa ja Chicagon yliopistossa . Valinta tehtiin Chicagon hyväksi (1900, professori vuodesta 1910), Dixon opetti Chicagossa uransa loppuun (1939). Vuosien mittaan hänellä oli 53 jatko-opiskelijaa, yksi hänen opiskelijoistaan ​​oli Ivan Niven . Dixon oli vieraileva professori Kalifornian yliopistossa vuosina 1914, 1918 ja 1922. Hän jäi eläkkeelle vuonna 1939 ja palasi Texasiin, missä hän kuoli vuonna 1954.

Hän puhui kahdesti kansainvälisessä matemaatikoiden kongressissa (1920 ja 1924).

Vuonna 1902 Dixon meni naimisiin Susan Davisin ( Susan McLeod Davis ) kanssa, heillä oli kaksi lasta: Campbell ja Eleanor.

Tieteellinen toiminta

Dixonilla oli merkittävä vaikutus amerikkalaisen matematiikan kehitykseen, erityisesti yleisalgebrassa . Hänen bibliografiaan kuuluu 18 kirjaa ja yli 250 artikkelia. Leonard Eugene Dicksonin postuumi Collected Mathematical Papers sisältää kuusi suurta osaa. Dixonin ensimmäiset teokset liittyvät geometriaan, myöhemmin hänestä tuli yksi ensimmäisistä tuolloin luoduista amerikkalaisista yleisalgebran asiantuntijoista .

Yleinen algebra

Ensimmäisessä kirjassaan Linear Groups with an Exposition of the Theory of the Theory of Galois Fields (1901) Dixon esitti yhtenäisen, täydellisen ja yleisen teorian klassisista lineaarisista ryhmistä  - ei vain yksinkertaisen kentän GF(p) yli, kuten Jordan teki, vaan myös yleisen äärellisen kentän GF(n) yli. Kirja oli myös ensimmäinen järjestelmällinen äärellisten kenttien tutkimus . Liitteessä Dixon kuvaili 53 ei-abelilaista yksinkertaista ryhmää , joiden luokka on alle miljoona; tällaisia ​​ryhmiä on yhteensä 56, loput kolme löydettiin 1960-luvulla. Äärillisten lineaaristen ryhmien tutkimuksissa Dixon yleisti Galoisin , Jordanin ja Serretin tulokset [4] .

Dixon osoitti yhdessä Joseph Wedderburnin kanssa, että jokainen äärellinen assosiatiivinen kappale on kertolaskussa kommutatiivinen , eli se on kenttä . Wedderburnin lauseen analyysi johti Dixonin tutkimaan ei-assosiatiivisia algebroita, hän löysi kaikki mahdolliset kolmi- ja neliulotteiset (ei-assosiatiiviset) jakoalgebrat kentältä.

Yhdessä Wedderburnin kanssa hän antoi (1914) ensimmäiset esimerkit ruumiista, jonka keskipiste on . Vuonna 1905 hän oli yksi ensimmäisistä, jotka tutkivat puoliryhmiä .

Vuonna 1919 Dixon rakensi Cayleyn numerot kaksinkertaistamalla kvaternionit . Tämä menetelmä tunnetaan nykyään Cayley-Dixon-menettelynä .

Numeroteoria

Dixon kehitti I. M. Vinogradovin ajatuksia Waringin ongelman tutkimuksessa . Hän osoitti tämän ongelman rajoitetun version lisäehdolla [5] :

Dixonin matematiikan historiaa käsittelevä työ , erityisesti kolmiosainen monografia History of Number Theory (1920) ansaitsi suuren kiitoksen . Dixon aikoi kirjoittaa neljännen osan neliöllisen vastavuoroisuuden ja vastavuoroisuuden korkeampien asteiden kysymyksistä, mutta ei saanut tätä työtä valmiiksi.

Tärkeimmät työt

Dixonin kerätyt teokset julkaisi hänen oppilaansa Abraham Adrian Albert :

• Albert, A. Adrian, toim. (1975), Leonard Eugene Dicksonin kerätyt matemaattiset paperit , voi. I-VI, New York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0273-6 , < http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CHEL-273 > MR : 0441665 

Dixonin tunnetuimmat teokset:

• 1926 Nykyaikaiset algebralliset teoriat [6]
• 1923, 1928. Algebralliset luvut . Raportoi muiden kanssa Yhdysvaltain kansalliselle tutkimusneuvostolle.
• 1929. Johdatus lukuteoriaan [7]
• 1930. Tutkimuksia lukuteoriasta [8]
• 1935. (yhdessä GA Blissin kanssa) "Eliakim Hastings Mooren elämäkerta 1862-1932."
• 1935. Tutkimuksia Waringin ongelmasta
• 1938. (H. F. Blichfeldtin ja G. A. Millerin kanssa) Äärillisten ryhmien teoria ja sovellukset
• 1938. Algebrat ja niiden aritmetiikka (1. painos vuonna 1923)
• 1939. Nykyaikainen numeroteoria
• 1939 Uusi yhtälöteorian ensimmäinen kurssi
• Tasotrigonometria käytännön sovelluksilla
• Lineaariset ryhmät: Galois-kenttäteorian esittely , Dover Phoenix Editions, New York: Dover Publications , 1958, ISBN 978-0-486-49548-4 , < https://archive.org/details/lineargroupswith00dickuoft > [9 ] [10] ( online hathitrust .) 
• Johdatus algebrallisten yhtälöiden teoriaan , New York: John Wiley & Sons , 1903 , < https://archive.org/details/introductiontoth00dickuoft > [11] ( online-hathitrust .) 
• Lineaariset algebrat , Cambridgen traktaattien uusintapainotus matematiikassa ja matemaattisessa fysiikassa, no. 16, Naub Press, 2010, ISBN 978-1-178-36805-5 , < https://archive.org/details/cu31924001557515 > [12] 
• Algebralliset invariantit , Cornell University Library, 2010, ISBN 978-1-4297-0042-9 , < http://projecteuclid.org/euclid.chmm/1263317248 > [13] 
• Invarianteista ja lukuteoriasta , Dover Phoenix Editions, New York: Dover Publications , 2004, ISBN 978-0-486-43828-3 , < https://archive.org/details/madisoncolloquiu00amer > [14] 
• Elementary theory of Equations , Cornell University Library, 2009, ISBN 978-1-112-27988-1 , < https://archive.org/details/elementarytheory00dickuoft > 
• Lukuteorian historia. Voi. I: Jakautuvuus ja primaalisuus. , New York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44232-7 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo01dick > [15] 
• Lukuteorian historia. Voi. II: Diofantiinianalyysi , New York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44233-4 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo02dickuoft > [16] 
• Lukuteorian historia. Voi. III: Kvadraattiset ja korkeammat muodot , New York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44234-1 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo03dickuoft > 
• Ensimmäinen yhtälöteorian kurssi , Michiganin yliopiston kirjasto, 2009 , < https://archive.org/details/firstcourseinthe00dickuoft > 
• Algebrat ja niiden aritmetiikka , New York: Dover Publications , 1960, ISBN 978-0-486-60616-3 , < https://archive.org/details/117770259 > [17] 

Venäjän käännökset

• Dikson L. E. Lineaariset algebrat. ONTI Kharkov, 1935. - 80 s.
• Dixon L.E. Johdatus lukuteoriaan. Tbilisi: Toim. Georgian SSR:n tiedeakatemia, 1941. - 408 s.

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 MacTutor Matematiikan historia -arkisto
2. ↑ 1 2 Leonard Eugene Dickson // Brockhaus Encyclopedia  (saksa) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Leonard Eugene Dickson // Annuaire prosopographique : la France savante
4. ↑ Matematiikka. Mekaniikka, 1983 .
5. ↑ Numeroteoria  . _ - Universities Press, 2003. - s. 95 -. — ISBN 978-81-7371-454-2 .
6. ↑ Bell, E.T. Review: Modern Algebraic Theories , kirjoittanut L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1926. - Voi. 32 , ei. 6 . - s. 707-710 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1926-04303-2 .
7. ↑ Bell, E.T. Review: Introduction to the Theory of Numbers , kirjoittanut L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1930. - Voi. 36 , ei. 7 . - s. 455-459 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1930-04968-x .
8. ↑ Uspensky, JV Review: Studies in the Theory of Numbers , kirjoittanut L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1932. - Voi. 38 , ei. 7 . - s. 463-465 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05419-2 .
9. ↑ Miller, GA Review: Linear Groups with an Exposition of the Galois Field Theory , kirjoittanut L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1902. - Voi. 9 , ei. 2 . - s. 165-172 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1902-00970-1 .
10. ↑ Karen Parshall (1991) "Tutkimus ryhmäteoriasta: Leonard Eugene Dicksonin lineaariset ryhmät", Mathematical Intelligencer 13: 7-11
11. ↑ Miller, GA Review: Introduction to the Theory of Algebraic Equations , kirjoittanut L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1904. - Voi. 10 , ei. 8 . - s. 411-412 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1904-01143-x .
12. ↑ Graustein, William Caspar. Arvostelu: Linear Algebra , kirjoittanut LE Dickson   // Bull . amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1915. - Voi. 21 , ei. 10 . - s. 511-522 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1915-02690-x .
13. ↑ Carmichael, RD Review: Algebraic Invariants , kirjoittanut LE Dickson   // Bull . amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1916. - Voi. 22 , ei. 4 . - s. 197-199 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1916-02758-3 .
14. ↑ Glenn, Oliver Edmunds. Katsaus: Osa I: Invarianteista ja lukuteoriasta , LE Dickson   // Bull . amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1915. - Voi. 21 , ei. 9 . - s. 464-470 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1915-02689-3 .
15. ↑ Lehmer, D.N. Review: History of the Theory of Numbers , kirjoittanut L.E. Dickson. Osa I  (englanniksi)  // Bull. amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1919. - Voi. 26 , nro. 3 . - s. 125-132 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1919-03280-7 .
16. ↑ Vandiver, HS Review; L.E. Dicksonin lukuteorian historia . Osa II, Diophantine Analysis . Volume III, Quadratic and Higher Forms , (jossa on luku luokkanumerosta George Hoffman Cresse  )  // Bull. amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1924. - Voi. 30 , ei. 1 . - s. 65-70 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1924-03852-X .
17. ↑ Hazlett, OC Review: Algebras and their Arithmetics , kirjoittanut L.E. Dickson ja Corpi Numerici e Algebre  , kirjoittanut Gaetano Scorza  // Bull. amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1924. - Voi. 30 , ei. 5 . - s. 263-270 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1924-03899-3 .

Kirjallisuus

• Bogolyubov A.N. Dixon Leonard Eugene // Matematiikka. Mekaniikka. Elämäkerrallinen opas . - Kiova: Naukova Dumka, 1983. - S. 168. - 639 s.

Linkit

• John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson .  Dixon , Leonard  Eugene _
• Dixon, Leonard Eugene  ( englanti) matemaattisessa sukututkimusprojektissa
• Leonard Eugene Dicksonin teoksia Project Gutenbergissä

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Matematiikan historian arkisto MacTutor Projekti Gutenberg
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Amerikan kansallinen elämäkerta Britannica (verkossa) Brockhaus Universalis
Sukututkimus ja nekropolis	Etsi hauta WikiTree
Bibliografisissa luetteloissa BNF : 12386293f CONOR : 24762979 GND : 116098341 ISNI : 0000 0001 1082 1273 J9U : 987007277237905171 LCCN : n83828837 NKC : mub2013747516 NLA : 35035517 NTA : 067914632 NUKAT : n01721060 LIBRIS : rp36b4n90gr3x7n SUDOC : 032930364 VIAF : 109626945 World Cat VIAF : 109626945