Matkapuhelinautomaatti

Soluautomaatti  on diskreetti malli, jota tutkitaan matematiikassa , laskettavuusteoriassa , fysiikassa , teoreettisessa biologiassa ja mikromekaniikassa. Perustana on vierekkäisten solujen (solujen) tila, jotka muodostavat hilan. Jokainen solu voi olla jossakin rajallisesta tilajoukosta (esimerkiksi 1 ja 0). Hila voi olla minkä kokoinen tahansa, ääretön tai äärellinen; hilassa, jonka mitat ovat äärelliset, tehdään usein silmukka, kun raja (raja) saavutetaan. Jokaiselle solulle määritellään joukko soluja, nimeltään naapuruus . Esimerkiksi von Neumannin kaupunginosasijalla 2 ovat kaikki solut, jotka ovat enintään 2:n etäisyydellä nykyisestä solusta. Solujen siirtymistä tilasta toiseen koskevat säännöt on vahvistettu. Yleensä siirtymäsäännöt ovat samat kaikille soluille. Yksi automaattinen vaihe on käydä läpi kaikki solut ja solun ja sen ympäristön tämänhetkistä tilaa koskevien tietojen perusteella määrittää solun uusi tila, joka sillä on seuraavassa vaiheessa. Ennen koneen käynnistämistä määritetään solujen alkutila, joka voidaan asettaa tarkoituksellisesti tai satunnaisesti.

Pääsuunta soluautomaattien tutkimuksessa on tiettyjen ongelmien algoritminen ratkaistavuus. Käsitellään myös alkutilojen rakentamisen kysymyksiä, joissa soluautomaatti ratkaisee tietyn ongelman.

Historia

Stanislav Ulam , joka työskenteli Los Alamos National Laboratoryssa 1940-luvulla, tutki kiteen kasvua käyttämällä yksinkertaista hilamallia [1] . Samaan aikaan John von Neumann , Ulamin kollega, työskenteli itseään toistuvien järjestelmien ongelman parissa. Von Neumannin alkuperäinen konsepti perustui ajatukseen robotista, joka kokoaa toisen robotin. Tällainen malli tunnetaan kinemaattisena. Kehitettyään tämän mallin von Neumann ymmärsi, että on vaikea rakentaa itseään replikoiva robotti ja erityisesti tarjota tarvittava "osavarasto", josta robotti on rakennettava. Ulam ehdotti von Neumannille, että käytettäisiin abstraktimpaa matemaattista mallia, samanlaista kuin Ulam käytti kiteen kasvun tutkimiseen. Näin syntyi ensimmäinen soluautomaattijärjestelmä. Kuten Ulam-hila, von Neumannin soluautomaatti on kaksiulotteinen, ja itsereplikoituva robotti on kuvattu algoritmisesti. Tuloksena oli universaali konstruktori, joka toimii soluautomaatin "sisällä", jonka naapurustossa on välittömästi vierekkäiset solut ja jossa on 29 tilaa. Von Neumann osoitti, että tällaiselle mallille on malli, joka kopioi itseään loputtomasti.

Myös 1940-luvulla Norbert Wiener ja Arturo Rosenblueth kehittivät kiihtyvän ympäristön soluautomaattimallin .  Tavoitteena oli matemaattinen kuvaus impulssin leviämisestä sydämen ganglioneissa. Heidän alkuperäistyöhönsä viitataan edelleen nykyaikaisessa rytmihäiriöiden ja kiihtyneiden ympäristöjen tutkimuksessa.

1960-luvulla soluautomaatteja tutkittiin tietyntyyppisinä dynaamisina järjestelminä, ja ensimmäistä kertaa niiden yhteys symbolisen dynamiikan kenttään löydettiin. Vuonna 1969 G. A. Hedland ( eng.  Gustav A. Hedlund ) tarkasteli tähän suuntaan saatuja tuloksia. Merkittävin tulos oli soluautomaatin sääntöjoukon kuvaus jatkuvien endomorfismien sarjana vaihtoavaruudessa.

1970-luvulla kaksiulotteinen soluautomaattimalli, jossa oli kaksi solutilaa, tunnetaan nimellä Life Game, nousi esiin . John Conwayn keksimä ja Martin Gardnerin popularisoima se käyttää seuraavia sääntöjä: neliöruudukossa jokaisella solulla on 8 naapuria; jos solulla on kaksi "elävää" naapuria, se pysyy samassa tilassa. Jos solulla on kolme "elävää" naapuria, se siirtyy "elävään" tilaan. Muuten solu "kuolee". Yksinkertaisuudestaan ​​huolimatta järjestelmässä on valtavasti erilaisia ​​käyttäytymismalleja, jotka heiluvat kaaoksen ja järjestyksen välillä. Yksi pelin "Life" ilmiöistä on purjelentokone  - solujen yhdistelmät, jotka "liikkuvat" ruudukkoa pitkin kokonaisuutena ja ovat vuorovaikutuksessa muiden staattisten tai liikkuvien rakenteiden kanssa. On mahdollista asettaa solujen aloitustila, jossa purjelentokone suorittaa joitain laskelmia. Myöhemmin todistettiin, että Game of Life pystyi jäljittelemään Universal Turingin konetta täysin . 11. marraskuuta 2002 Paul Chapman rakensi  "Life" -version, joka on RMM (Register Machine Minsky ) . Ensimmäinen versio näytteestä oli suuri (268'096 elävää solua 4 558 x 21 469 solun alueella) ja hidas (20 sukupolvea/s Johan Bontesin Life32 :  lla 400 MHz AMD K6-II:lla) . Siten todistettiin, että "Life" -pelissä on mahdollista suorittaa mikä tahansa laskennallinen algoritmi.

Vuonna 1969 saksalainen insinööri Konrad Zuse julkaisi The Computable Cosmos -teoksen, jossa hän ehdotti, että fysiikan lait ovat luonteeltaan erillisiä ja että koko maailmankaikkeus on jättimäinen soluautomaatti. Se oli ensimmäinen kirja alalla, jota nykyään kutsutaan digitaaliseksi fysiikaksi .

Neuvostoliitossa professori VZ Aladiev julkaisi useita tutkimuksia soluautomaattien teoriasta [2] . Yleisenä terminä käytettiin termiä " homogeeniset rakenteet ". Myös muuta terminologiaa on ehdotettu kuvaamaan tiettyjä tämän kysymyksen näkökohtia.

Vuonna 1983 Stephen Wolfram julkaisi ensimmäisen sarjasta artikkeleita, joissa tutkittiin soluautomaatteja  . Näiden yksinkertaisten yksiulotteisten automaattien toiminnan odottamaton monimutkaisuus sai Wolframin ehdottamaan, että luonnollisten järjestelmien monimutkaisuus johtuu samanlaisesta mekanismista. Lisäksi tänä aikana Wolfram muotoilee todellisen satunnaisuuden ja laskennallisen pelkistymättömyyden käsitteen ja ehdottaa, että automaatti, jolla on " sääntö 110 ", voi olla universaali ( Turingin täydellinen ). Tämän todisti vuonna 1990 hänen avustajansa Matthew Cook.

Vuonna 1987 Brian Silverman ehdotti Wireworld - soluautomaattia . 

Vuonna 2002 Wolfram julkaisi 1280-sivuisen tekstin A New Kind of Science , jossa hän väittää laajasti, että soluautomaattien edistys ei ole eristetty, vaan se on erittäin vakaa ja erittäin tärkeä kaikille tieteenaloille.

Matemaattinen määritelmä

Kaksiulotteinen soluautomaatti voidaan määritellä joukoksi tasossa olevia äärellisiä automaatteja, jotka on merkitty kokonaislukukoordinaateilla (i, j), joista jokainen voi olla jossakin tiloista :

.

Automaattien tila muuttuu siirtymäsäännön mukaan

,

missä  on jokin pisteen lähialue . Esimerkiksi von Neumannin kaupunginosa määritellään nimellä

,

ja Mooren naapurustossa

.

Kaikkien mahdollisten siirtymäsääntöjen lukumäärä määräytyy tilojen lukumäärän ja naapureiden lukumäärän n ja is mukaan

[3]

Luokitus

Luokittelu käyttäytymistyyppien mukaan

Stephen Wolfram ehdotti kirjassaan A New Kind of Science 4 luokkaa, joihin kaikki soluautomaatit voidaan jakaa niiden evoluution tyypistä riippuen. Wolframin luokittelu oli ensimmäinen yritys luokitella itse säännöt, eikä sääntöjen käyttäytymistä erikseen. Monimutkaisuuden lisäämiseksi luokat näyttävät tältä:

Tällaiset määritelmät ovat enimmäkseen laadullisia ja niitä voidaan tulkita eri tavoin. Tässä on mitä Wolframilla on sanottavaa siitä:

Lähes jokaisessa luokitteluyrityksessä tulee eteen tilanteita, joissa objekti voidaan yhden ominaisuuden mukaan liittää yhteen luokkaan ja johonkin toiseen ominaisuuteen toiseen luokkaan. Tilanne on sama soluautomaattien kanssa: on olemassa sääntöjä, jotka näyttävät ominaisuuksia, jotka ovat samanaikaisesti luontaisia ​​yhdelle ja toiselle luokalle.

Alkuperäinen teksti  (englanniksi)[ näytäpiilottaa] ...melkein missä tahansa yleisessä luokitusjärjestelmässä on väistämättä tapauksia, jotka määrätään yhteen luokkaan yhdellä määritelmällä ja toiseen luokkaan toisella määritelmällä. Ja niin on solukkoautomaattien kanssa: joskus on sääntöjä... jotka näyttävät jotkin luokan piirteet ja jotkin toiset.

Totalistiset soluautomaatit

On olemassa erityinen soluautomaattien luokka, jota kutsutaan totalistiseksi . Soluautomaatin kehityksen jokaisessa vaiheessa solun arvo on yhtä suuri kuin jokin kokonaisluku (yleensä valitaan äärellisestä joukosta ), ja solun uusi tila määräytyy naapurisolujen arvojen summan perusteella. ja mahdollisesti solun edellinen tila. Jos solun tila uudessa vaiheessa riippuu sen aiemmasta tilasta, niin tällaista soluautomaattia kutsutaan ulkoiseksi totalistiseksi . Game of Life on esimerkki ulkoisesta totalistisesta soluautomaatista, jossa on joukko soluarvoja .

Termi totalistinen tulee englannin sanasta totalistic . Summa puolestaan ​​voidaan kääntää summaksi , mikä näkyy tämän tyyppisten automaattien toimintaperiaatteessa, kun solun uusi arvo riippuu muiden solujen arvojen summasta.

Aiheeseen liittyviä solukkoautomaattien määritelmiä

Soluautomaattien käsitteistä on monia mahdollisia yleistyksiä.

Yksi niistä on ruudukon käyttö, jossa ei ole neliöitä ( moniulotteisessa tapauksessa hyperkuutiot ), vaan muita geometrisia muotoja sen ytimessä. Esimerkiksi, jos kenttää edustaa kuusikulmainen parketti , kuusikulmiot olisivat soluja. Joskus tällaiset soluautomaatit osoittautuivat kuitenkin identtisiksi soluautomaattien kanssa neliösoluilla varustetussa ruudukossa, vain tässä tapauksessa oli tarpeen ottaa käyttöön erityisiä sääntöjä suhteille naapurisolujen kanssa. Toinen tapa yleistää on käyttää epäsäännöllistä ruudukkoa (esimerkiksi Penrose-mosaiikin muodossa ).

Toinen tapa on käyttää todennäköisyyssääntöjä. Tällaisia ​​soluautomaatteja kutsutaan stokastisiksi . Tällaisissa järjestelmissä annetaan todennäköisyys, että seuraavassa vaiheessa solu vaihtaa värinsä toiseen. Tai esimerkiksi peliin " Elämä " on lisätty sääntö, että solu tietyllä todennäköisyydellä voi muuttaa värinsä päinvastaiseksi, kun taas tämän soluautomaatin muut säännöt pysyvät ennallaan.

Solun naapuruston määritelmä voi muuttua ajan ja/tai tilan myötä. Esimerkiksi ensimmäisessä vaiheessa naapurit ovat vaakatasossa vierekkäisiä soluja, ja toisessa vaiheessa ne ovat pystysuunnassa vierekkäisiä.

Soluautomaateissa viereisten solujen uudet tilat eivät vaikuta solun uuteen tilaan. Sääntöä voidaan muuttaa: voit tehdä sen niin, että esimerkiksi 2 x 2 -lohkoissa solujen tilat riippuvat lohkon sisällä olevien solujen tilasta ja samoista vierekkäisistä lohkoista.

On olemassa jatkuvia soluautomaatteja . Tällaisissa järjestelmissä diskreetin tilajoukon sijasta käytetään jatkuvia funktioita (yleensä määritetty välissä ).

Käännettävyysominaisuus

Solukkoautomaatin sanotaan olevan reversiibeli , jos kullekin nykyiselle kokoonpanolle on vain yksi aikaisempi konfiguraatio. Jos tarkastellaan solukkoautomaattia funktiona, joka kartoittaa yhden konfiguraation toiseen, niin palautuvuus viittaa tämän funktion bijektiivisyyteen . Jos soluautomaatti on palautuva, niin sen käänteistä kehitystä voidaan kuvata myös soluautomaatilla. Konfiguraatioita, joilla ei ole edeltäjiä, eli joita ei voida saavuttaa tietyssä soluautomaatissa, kutsutaan " Gardens of Eden ".

Yksiulotteisia soluautomaatteja varten on olemassa algoritmeja palautuvuuden tai irreversiibelin määrittämiseksi. Tällaisia ​​​​algoritmeja ei kuitenkaan ole soluautomaateille, joissa on kaksi tai useampia ulottuvuuksia.

Palautuvia soluautomaatteja käytetään usein fysikaalisten ilmiöiden, kuten neste- ja kaasudynamiikan, mallintamiseen, koska ne noudattavat termodynamiikan lakeja . Tällaiset automaatit on erityisesti suunniteltu käännettäviksi. Tällaisia ​​järjestelmiä ovat tutkineet Tommaso Toffoli ja Norman Margolus. Käännettävien tilakoneiden tyyppejä on useita. Tunnetuimmat ovat toisen asteen soluautomaatti ja lohkosoluautomaatti . Molemmat mallit noudattavat jonkin verran modifioitua versiota solukkoautomaatin määritelmästä, mutta on todistettu, että niitä voidaan emuloida perinteisellä soluautomaatilla, jolla on paljon suurempi naapuruston koko ja tilojen lukumäärä. Lisäksi on todistettu, että lohkosoluautomaatti voi emuloida mitä tahansa palautuvaa soluautomaattia.

Perussolukkoautomaatit

Yksinkertaisin ei-triviaali soluautomaatti on yksiulotteinen soluautomaatti, jossa on kaksi mahdollista tilaa, ja solun naapurit ovat sen vieressä olevat solut. Tällaisia ​​automaatteja kutsutaan alkeisautomaateiksi. Kolme solua (keskillinen, sen naapurit) muodostaa näiden kolmen solun tilojen yhdistelmiä. Lisäksi kolmion nykytilan analyysin perusteella päätetään, onko keskussolu seuraavassa vaiheessa valkoinen vai musta. Kaiken kaikkiaan on olemassa mahdollisia sääntöjä. Nämä 256 sääntöä on koodattu Wolframin koodin  mukaisesti, joka on vakiokäytäntö, Wolframin ehdottama sääntö . Joissakin artikkeleissa näitä 256 sääntöä on tarkasteltu ja verrattu. Mielenkiintoisimpia ovat säännöt numeroilla 30 ja 110 . Alla olevat kaksi kuvaa esittävät näiden sääntöjen kehittymisen. Jokaisen automaatin lähtöehtona on, että yksi keskussolu on musta, loput valkoisia. Diskreetti aika piirretään akselia pitkin ja automaattisolujen tilat akselia pitkin.


Sääntö 30

Nykyinen tila 111 110 101 100 011 010 001 000
Keskussolun uusi tila 0 0 0 yksi yksi yksi yksi 0


Sääntö 110

Nykyinen tila 111 110 101 100 011 010 001 000
Keskussolun uusi tila 0 yksi yksi 0 yksi yksi yksi 0


Sääntö 161

Nykyinen tila 111 110 101 100 011 010 001 000
Keskussolun uusi tila yksi 0 yksi 0 0 0 0 yksi

Sääntö 30 osoittaa luokan 3 käyttäytymistä, mikä tarkoittaa, että yksinkertaisten alkuehtojen kehitys johtaa kaoottiseen , näennäisesti satunnaiseen dynamiikkaan.

Sääntö 110 , kuten Game of Life , osoittaa luokan 4 käyttäytymistä, joka ei ole täysin satunnaista, mutta josta puuttuu jaksollisuus. Tässä tapauksessa syntyy rakenteita, jotka ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa ei-ilmeisellä, monimutkaisella tavalla. Kirjoittaessaan A New Kind of Science , Stephen Wolframin assistentti Matthew Cook osoitti vuonna 1994 , että jotkin säännön luomista rakenteista ovat riittävän erilaisia ​​ollakseen Turingin valmiita . Tämä tosiasia on kiinnostava, koska sääntö 110 on pohjimmiltaan yksinkertainen yksiulotteinen järjestelmä. On myös hyvä argumentti, että luokan 4 järjestelmät ovat jossain mielessä universaaleja. Matthew Cooke esitti todisteensa vuoden 1998 Santa Fe - instituutin konferenssissa , mutta Wolfram kielsi sen sisällyttämisen konferenssin paperiversioon , koska hän ei halunnut sitä julkaistavan ennen kuin A New Kind of Science on julkaistu . Vuonna 2004 Cookin todiste julkaistiin Wolframin lehdessä Complex Systems (numero 15, osa 1), 10 vuotta sen jälkeen, kun Cook esitteli sen ensimmäisen kerran. Sääntö 110 oli perusta pienimpien Turingin koneiden rakentamiselle .

Sääntö 161 luo fraktaalirakenteita , jotka näkyvät kuvassa. Voidaan nähdä sisäkkäisiä samanlaisia ​​kolmioita .

Solukkoautomaattien sääntöavaruus

Yksinkertaisin yksiulotteinen solukkoautomaatti määritetään kahdeksalla bitillä. Siten kaikki soluautomaatin säännöt sijaitsevat 8-ulotteisen yksikkökuution kärjessä . Tällainen hyperkuutio on kaikkien mahdollisten yksiulotteisten soluautomaattien avaruus. Yksiulotteiseen soluautomaattiin, jossa yhden solun naapurit ovat sen naapurien naapureita, tarvitaan vähän ja kaikkien mahdollisten sääntöjen tila on 32-ulotteinen yksikkökuutio. Kahden soluautomaatin välistä etäisyyttä voidaan pitää askelmääränä, joka tarvitaan siirtymiseen säännöstä toiseen moniulotteisen kuution reunoja pitkin. Tätä etäisyyttä kutsutaan Hamming-etäisyydeksi .

Soluautomaattien sääntöavaruuden tutkiminen antaa meille mahdollisuuden vastata kysymykseen, joka esitetään seuraavasti: ovatko ne säännöt, jotka ovat lähellä toisiaan, jotka generoivat keskenään samanlaisia ​​soluautomaatteja (dynamiikka). Korkeadimensionaalisen hyperkuution graafinen esittäminen kaksiulotteisessa tasossa on erittäin vaikea tehtävä. Kaksiulotteisella tasolla voidaan kuitenkin helposti kuvitella yksiulotteisen soluautomaatin evoluutioprosessia. Tässä tapauksessa diskreetti aika piirretään yhdelle akselille ja soluautomaatin vastaavat tilat toiselle. Kaksiulotteisen soluautomaatin tapauksessa voidaan lisätä kolmas akseli. Tässä tapauksessa kaksi akselia vastaa soluautomaatin tiloja ja kolmas akseli vastaa diskreettiaikaa. Tällaisen automatin evoluutioprosessi on tietty kolmiulotteinen hahmo avaruudessa. Tällaisia ​​kokeita kuvataan yksityiskohtaisemmin Stephen Wolframin kirjassa A New Kind of Science . Tutkimukset ovat osoittaneet, että luokkaan 1 luokitelluilla soluautomaateilla oli vähemmän 1 bittiä sääntörivillä ja ne keskittyivät noin yhteen paikkaan hyperkuutiossa. Samaan aikaan luokan 3 säännöillä oli suurempi (noin 50 %) 1 bittien lukumäärä.

Solukkoautomaattien suurempien sääntöavaruuksien kohdalla osoitettiin, että luokan 4 säännöt sijaitsevat luokkien 1 ja 3 välissä.

Tämä havainto johtaa käsitteeseen kaaoksen reunasta, jota sovelletaan soluautomaattien teoriaan, ja se muistuttaa termodynamiikan faasisiirtymän käsitettä .

Soluautomaatit luonnollisessa ympäristössä

Joillakin elävillä organismeilla on soluautomaattien ominaisuuksia. Useiden merinilviäisten, kuten Conus- tai Cymbiola-sukuun kuuluvien nilviäisten kuoren värityksen tuottaa luonnollinen yksiulotteinen soluautomaatti, jonka evoluutiotulos on samanlainen kuin sääntö 30 . Niiden pigmenttisolut on järjestetty ohueksi nauhaksi kuoren reunaa pitkin. Kunkin solun pigmentin erittyminen riippuu viereisten solujen aktivoivasta ja estävästä aktiivisuudesta. Kuoren kasvaessa solunauha muodostaa sen pinnalle värillisen kuvion. Lisko Timon lepiduksen suomujen väriä kuvaa stokastinen soluautomaatti [4] .

Kasvit säätelevät kaasumaisten aineiden sisään- ja ulosvirtausta soluautomaattien mekanismin kautta. Jokainen lehtien pinnalla oleva stomata toimii kuin automaattisolu [5] .

Neuroverkkoja voidaan käyttää myös solukkoautomaatteina. Pääjalkaisten iholla oleva monimutkainen liikekuvio heijastaa eläimen aivojen aktivaatiokuvioita.

Belousov-Zhabotinsky-reaktio on tila-aika-kemiallinen oskillaattori, joka voidaan mallintaa soluautomaatilla. 1950-luvulla A. M. Zhabotinsky jatkoi B. P. Belousovin työtä, ja huomasi, että ohut homogeeninen kerros tiettyjen kemikaalien seosta pystyy muodostamaan liikkuvia geometrisia kuvioita, kuten samankeskisiä ympyröitä ja spiraaleja.

Soluautomaatteja käytetään myös ekosysteemien ja populaatiodynamiikan mallintamiseen [6] .

Solukkoautomaattien sovellukset

Tietokoneprosessorit

Solukkoautomaattien prosessorit ovat solukkoautomaatin ideoiden fyysistä toteutusta. Prosessorielementit on sijoitettu identtisten solujen yhtenäiseen verkkoon. Solujen tilan määrää vuorovaikutus naapurisolujen kanssa. Naapuruston voi puolestaan ​​määrittää von Neumann tai Moore . Yksi tällainen prosessori on systolisen matriisin muodossa . Hiukkasten vuorovaikutus voidaan toteuttaa käyttämällä sähkövirtaa, magnetismia, värähtelyä (esim. fononeja ) tai millä tahansa muulla tiedonsiirtomenetelmällä. Tiedonsiirto voidaan tehdä useilla tavoilla, joihin ei liity johtimien käyttöä tiedon siirtämiseen elementtien välillä. Tämä prosessorin suunnittelutapa poikkeaa suuresti useimmista nykyisin käytössä olevista prosessoreista, ja se on rakennettu von Neumannin periaatteella , jossa prosessori on jaettu useisiin osiin, jotka voivat olla vuorovaikutuksessa toistensa kanssa suoria johtimia käyttäen.

Kryptografia

Sääntöä 30 on ehdotettu mahdolliseksi lohkosalaukseksi käytettäväksi kryptografiassa . Kaksiulotteisia soluautomaatteja käytetään satunnaislukujen luomiseen . Solukkoautomaatteja ehdotetaan käytettäväksi julkisen avaimen salausjärjestelmissä . Tässä tapauksessa yksisuuntainen funktio on seurausta äärellisen soluautomaatin kehityksestä, jonka alkutilaa on vaikea löytää . Tietyn säännön mukaan soluautomaatin evoluution tulos on helppo löytää, mutta sen aikaisempien tilojen laskeminen on erittäin vaikeaa.

Fyysisten prosessien simulointi

Soluautomaatteja käytetään uudelleenkiteytysprosessien tietokonesimulaatiossa [ 7] .

Perusfysiikka

Kuten Andrew Ilachinski huomauttaa kirjassaan Cellular Automata (alkuperäinen nimi Cellular Automata ), monet tutkijat ovat pohtineet, onko universumimme soluautomaatti. Andrew Ilachinski huomauttaa, että tämän kysymyksen merkitys voidaan ymmärtää paremmin yksinkertaisella havainnolla, joka voidaan tehdä seuraavasti. Ajattele Säännön 110 kehitystä : jos se olisi jotain "alien fysiikkaa" (alkuperäinen - alien fysiikka ), niin kuinka ilmaantuvia malleja voitaisiin kuvata? Jos et tiennyt, kuinka lopullinen kuva automaatin evoluutiosta saatiin, voit olettaa, että tämä luku heijastaa jollain tavalla joidenkin hiukkasten liikettä. Sitten tehdään seuraava oletus: ehkä alkuainehiukkasfysiikan hyvin kuvaama maailmamme voi olla perustason soluautomaatti.

Näihin väitteisiin perustuvaa täydellistä teoriaa ei kuitenkaan vielä pidetä täydellisenä (sekä millään tavalla yleisesti hyväksyttynä). Tätä hypoteesia siirrettynä ja kehittäessään tutkijat tekevät mielenkiintoisia johtopäätöksiä siitä, kuinka tätä teoriaa voidaan käyttää kuvaamaan ympäröivää maailmaa. Marvin Minsky , tekoälyn pioneeri , kehitti tavan tutkia hiukkasten vuorovaikutusta 4D-soluautomaatin avulla. Konrad Zuse , joka tunnetaan ensimmäisen todella toimivan ohjelmoitavan tietokoneen Z3 luojana , harjoitti soluautomaatteja epäsäännöllisissä hilassa tutkiakseen hiukkasten informaatiosisältöä. Edward Fredkin esitteli sen, mitä hän kutsuu "finite universe hypothesiksi" (alkuperäinen äärellisen luonnon hypoteesi ). Hypoteesin tarkoitus on se

…jokainen fysiikan suure, mukaan lukien aika ja tila, on äärellinen ja diskreetti.

Alkuperäinen teksti  (englanniksi)[ näytäpiilottaa] lopulta jokainen fysiikan määrä, mukaan lukien tila ja aika, osoittautuu diskreetiksi ja rajalliseksi.

Fredkin ja Wolfram  ovat digitaalisen fysiikan johdonmukaisia ​​kannattajia .

Nobel -palkittu Gerard 't Hooft kehitti soluautomaatteihin perustuvan tulkinnan kvanttimekaniikasta [8] .

Katso myös

Erityissäännöt

Käsiteltävänä olevat ongelmat

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Muistiinpanot

  1. ↑ Pickover, Clifford A., Pickover, Clifford A. Matematiikkakirja: Pythagorasista 57. ulottuvuuteen, 250 virstanpylvästä matematiikan historiassa. - Sterling Publishing Company, Inc., 2009. - ISBN 978-1402757969 .
  2. ↑ Viktor Aladiev homogeenisten rakenteiden peruselementeistä ja soluautomaattien teoriasta . Haettu 31. toukokuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 2. kesäkuuta 2021.
  3. ↑ AGHoekstra, J.Kroc, P.Sloot. Monimutkaisten järjestelmien simulointi solukkoautomaateilla. Springer, 2010. ISBN 978-3-642-12202-6
  4. ↑ Liana Manukyan, Sophie A. Montandon, Anamarija Fofonjka, Stanislav Smirnov & Michel C. Milinkovitch. Elävä mesoskooppinen soluautomaatti, joka on tehty ihosuomuista // Luonto. - 2017. - Vol. 544.—s. 173–179. - doi : 10.1038/luonto22031 .
  5. ↑ Peak, West ja Messinger, Mott. Todisteita monimutkaisesta, kollektiivisesta dynamiikasta ja esiintulevasta, hajautetusta laskennasta kasveissa  (englanniksi)  // Proceedings of the National Institute of Science of the USA : Journal. - 2004. - Voi. 101 , ei. 4 . - s. 918-922 . - doi : 10.1073/pnas.0307811100 . - . — PMID 14732685 .
  6. ↑ Andreas Deutsch ja Sabine Dormann. 4.2 Biologiset sovellukset // Biologisen kuvion muodostumisen soluautomaattimallinnus. - Springer Science + Business Media, 2017. - ISBN 978-1-4899-7980-3 .
  7. ↑ KGF Janssens. Johdanto monikiteisten materiaalien liikkuvien rakeiden rajojen soluautomaattien mallintamiseen // Mathematics and Computers in Simulation. - 2010. - Vol. 80. - P. 1361-1381. - doi : 10.1016/j.matcom.2009.02.011 .
  8. ↑ 't Hooft, Gerard. Kvanttimekaniikan soluautomaattitulkinta . - Springer International Publishing Springer, 2016. - ISBN 978-3-319-41285-6 , 978-3-319-41284-9.

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Sanakirjat ja tietosanakirjat
Bibliografisissa luetteloissa
 Conwayn Game of Life ja muut soluautomaatit
Konfigurointiluokat
Kokoonpanot
Ehdot
Muut avaruusalukset
kaksiulotteisessa hilassa
Elämänmukainen
muu
Yksiulotteinen avaruusalus
Ohjelmistot ja algoritmit
  • Golly_
  • Mirekin
  • hashlife
KA tutkijat