Luzin, Nikolai Nikolajevitš

Nikolai Nikolajevitš Luzin
Nimi syntyessään Nikolai Nikolajevitš Luzin
Syntymäaika 9. joulukuuta 1883( 1883-12-09 ) [1]
Syntymäpaikka Irkutsk , Irkutskin kuvernööri
Kuolinpäivämäärä 25. helmikuuta 1950( 25.2.1950 ) [1] [2] (66-vuotias)
Kuoleman paikka
Maa  Venäjän valtakunta ,RSFSR(1917-1922), Neuvostoliitto

 
Tieteellinen ala matematiikka
Työpaikka Moskovan yliopisto ,
Moskovan valtionyliopisto
Alma mater Moskovan yliopisto (1905)
Akateeminen tutkinto Puhtaan matematiikan tohtori (1916)
Akateeminen titteli Neuvostoliiton tiedeakatemian akateemikko (1929)
tieteellinen neuvonantaja Dmitri Fedorovitš Egorov [4]
Opiskelijat Aizerman M. A.
Aleksandrov P. S.
Kolmogorov A. N.
Kronrod A. S.
Lavrentiev M. A.
Ljapunov A. A.
Menshov D. E.
Novikov P. S.
Suslin M. Ya.
Uryson P. S.
Khinchin A. Ya.
Tunnetaan Kuvailevan joukko- ja funktioteorian
luoja Moskovan matemaattisen koulun luoja
Palkinnot ja palkinnot Työn punaisen lipun ritarikunta - 1945
Wikilähde logo Työskentelee Wikisourcessa
 Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Nikolai Nikolajevitš Luzin ( 9. joulukuuta 1883 Irkutsk - 28. helmikuuta 1950 Moskova ) - Neuvostoliiton matemaatikko , kirjeenvaihtajajäsen ( 1927 ), Neuvostoliiton tiedeakatemian akateemikko ( 1929 ).

Moskovan yliopiston professori ( 1917 ). Puolan tiedeakatemian ulkomainen jäsen ( 1928 ), Puolan , Intian , Belgian , Ranskan ja Italian matemaattisten yhdistysten kunniajäsen .

N. N. Luzin on Moskovan matematiikan koulun perustaja . Hänen opiskelijoihinsa kuuluvat matemaatikot M. A. Aizerman , P. S. Aleksandrov , N. K. Bari , V. I. Glivenko , L. V. Keldysh , A. N. Kolmogorov , A. S. Kronrod , M. A. Lavrentiev, P. A. Lavrentiev , L. A. Lyusternik , Mensh , Nosky E. Lyusternik , A. A. D. Nemov . Suslin , P. S. Uryson , A. Ya. Khinchin , L. G. Shnirelman [5] .

Koulutus

Kaupunkilaisilta. Nikolai Nikolajevitšin isä (kuten Luzin itse sanoi) oli puoliksi venäläinen, puoliksi burjaatti , hänen äitinsä oli venäläinen.

Uskotaan, että N. N. Luzin syntyi Irkutskissa ja kun hän saavutti lukio-iän, perhe muutti erityisesti Tomskiin , jotta hän voisi opiskella lukiossa, mutta yhdessä kirjeessään vuonna 1948 Luzin kirjoittaa, että hän syntyi Tomskissa [6 ] .

Isä Nikolai Mitrofanovitš, joka tuli kreivi Stroganovin maaorjista , työskenteli kauppajärjestössä kaupungin markkinoiden alueella (lähellä Ushaikan siltaa ). Äiti, Olga Nikolaevna, on kotoisin Trans-Baikalin burjaateista. Tomskissa perhe asui lähellä jokilaituria [7] .

Saatuaan peruskoulutuksen yksityisessä koulussa Nikolai opiskeli Tomskin lukiossa (1893, 1895-1901), vuonna 1894 hän opiskeli Irkutskissa, jonne perhe muutti. Aluksi huomasin täydellisen kyvyttömyyden tehdä matematiikkaa siinä muodossa, jossa se opetettiin (sääntöjen ja toimintojen ulkoa ottaminen mallien mukaan). Tilanteen pelasti opettaja, Tomskin ammattikorkeakoulun opiskelija , joka löysi ja kehitti N. N. Luzinissa kyvyn ratkaista itsenäisesti monimutkaisia ​​ongelmia ja intohimon tähän toimintaan [8] .

Kun Luzin valmistui lukiosta vuonna 1901, hänen isänsä myi yrityksensä ja perhe muutti Moskovaan jatkaakseen opintojaan. Hän tuli Moskovan yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekuntaan valmistautuessaan insinööriuraan. Hän opiskeli funktioteoriaa Nikolai Vasilyevich Bugaevin johdolla , hänet valittiin opiskelijoiden matemaattisen piirin sihteeriksi, jonka puheenjohtajana toimi kuuluisa mekaanikko Nikolai Jegorovich Zhukovsky . Mutta Dmitry Fedorovich Egorovista tulee hänen pääopettajansa . Kurssin päätyttyä vuonna 1905 D. F. Egorov jätti N. N. Luzinin yliopistoon valmistautumaan professuuriin [9] .

Tällä hetkellä (1905-1907) Luzin koki vakavan henkisen kriisin, epäili ammatinvalintaansa ja ajatteli omin sanoin itsemurhaa. Vuoden 1906 alussa D. F. Egorov lähetti Luzinin (yhdessä V. V. Golubevin kanssa ) Pariisiin auttamaan häntä selviytymään kriisistä [10] , mutta pariisilaisen elämän vastakohdat painoivat nuorta matemaatikkoa. Läheinen ystävä, uskonnonfilosofi Pavel Aleksandrovich Florensky , jonka kanssa hän opiskeli yhdessä Moskovan yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekunnassa (matematiikan tieteiden laitos) ja joka myös kävi läpi pettymyskriisin tieteessä [11] , tarjosi hänelle. suurella henkisellä avustuksella . On myös kirjeitä D. F. Egorovilta, joissa hän vakuuttaa N. N. Luzinin olemaan jättämättä matematiikkaa [12] . Vähitellen N. N. Luzin palasi valitsemaansa tieteeseen tyypillisellä intohimollaan, jota lukuteorian ongelmat kantoivat ( 1908 ). Mutta silti, palattuaan Venäjälle, hän opiskelee matematiikan ohella lääketiedettä ja teologiaa . Vuonna 1908 hän suoritti matematiikan maisterintutkinnon ja sai oikeuden opettaa yliopistossa.

Hänet palkattiin Privatdozentiksi Moskovan yliopistoon ja hän vietti vuoden yhteistutkimuksessa D.F. Egorovin kanssa. Tämän seurauksena ilmestyi yhteinen artikkeli, joka merkitsi Moskovan funktioteorian koulun alkua .

Vuonna 1910 N. N. Luzin meni Göttingeniin , jossa hän työskenteli Edmund Landaun johdolla . Hän vieraili Pariisissa, vuonna 1912 hän osallistui Jacques Hadamardin seminaarin työhön, tutustui läheisesti Emile Boreliin , Henri Lebesgueen ja muihin merkittäviin tiedemiehiin. Hän palasi Moskovaan vuonna 1914 .

Vuonna 1915 N. N. Luzin valmistui pro gradu -tutkielmansa " Integraali- ja trigonometriset sarjat " [13] , joka erosi silmiinpistävästi tavallisista väitöskirjoista sekä tulostason että tyylin osalta. Jokainen sen osa sisälsi uusia ongelmia ja uusia lähestymistapoja klassisiin ongelmiin, tehtäviä esitettiin todistusluonnoksen avulla, käännöksiä käytettiin "minusta tuntuu", "olen varma". Akateemikko V. A. Steklov teki marginaaleihin monia ironisia huomautuksia: "hänestä se näyttää, mutta minusta ei näytä", "Göttingenin puhetta" jne. Kuitenkin M. A. Lavrentievin mukaan: "sitä on tullut hakuteosemme. N. N. Luzinin koulun muodostumisessa kirjalla oli valtava rooli” [14] . D. F. Egorov esitti N. N. Luzinin pro gradu -tutkielman Moskovan yliopiston akateemiselle neuvostolle puhtaan matematiikan väitöskirjana . Puolustus sujui hyvin.

Vuonna 1917 Luzin nimitettiin professoriksi Moskovan yliopistoon puhtaan matematiikan laitokselle. Vuosina 1919-1921 hänet valittiin professoriksi ja korkeamman matematiikan osaston johtajaksi Ivanovo-Voznesenskin ammattikorkeakoulun instituuttiin [15] . Samaan aikaan (1919-1925) hän opetti matemaattista analyysiä Moskovan metsäinstituutissa [16] [17] .

Tieteelliset saavutukset

Luzinin ( 1912 ) ensimmäinen merkittävä tulos oli trigonometrisen sarjan rakentaminen, jonka kertoimet ovat yleensä nolla, mutta itse sarja poikkeaa lähes kaikkialla . Tämä esimerkki kumosi Pierre Fatoun ( 1906 ) ehdotuksen, ja useimmat matemaatikot olivat täysin odottamattomia.

Luzinin väitöskirja "Integraali ja trigonometrinen sarja" (1915) määritti funktioiden metrisen teorian jatkokehityksen. Siinä N. N. Luzin antoi luettelon ratkaisemattomista ongelmista. Nämä ongelmat ovat vuosikymmeniä toimineet inspiraation lähteenä matemaatikoille. Esimerkiksi ensimmäinen ongelma koskee neliöintegroitavan funktion Fourier-sarjan konvergenssia . Viisikymmentäyksi vuotta myöhemmin sen ratkaisi L. Carleson [18] .

N. N. Luzin on yksi deskriptiivisen (myöhään latinan kielestä  descriptivus - deskriptiivinen) joukko- ja funktioteorian päätekijöistä. Hänen panoksensa arvosti suuresti Henri Lebesgue (Lebesguen mittateorian ja integraalin luoja ), joka kirjoitti esipuheen N. N. Luzinin monografiaan Lectures on Analytic Sets and Their Applications, joka julkaistiin Pariisissa vuonna 1930 [19] . Esipuheessa Lebesgue huomauttaa, että kirjassa esitetyn tutkimuksen lähtökohtana oli Lebesguen itsensä vuonna 1905 tekemä vakava virhe. Muistelmissaan Lebesgue väitti, että Borel-sarjan projektio on aina Borel-joukko. Mutta Luzin ja Suslin osoittivat, että näin ei ollut. Lebesgue ilmaisi ilonsa siitä, että hänen virheensä oli osoittautunut niin hedelmälliseksi.

Vuonna 1928 N. N. Luzin piti täysistunnossa raportin tuloksistaan ​​VIII World Mathematical Congressissa .

N. N. Luzinin panos joukkojen ja funktioiden kuvailevaan teoriaan hahmotellaan lyhyesti kolmessa Uspekhi matematicheskikh nauk -lehden katsausartikkelissa : N. N. Luzinin opiskelijan Ljudmila Vsevolodovna Keldyshin artikkelissa [20] tieteellisen "pojanpojan" N. N. Luzin, A. N. Kolmogorovin opiskelija, Moskovan valtionyliopiston professori Vladimir Andreevich Uspensky [21] ja fysiikan ja matematiikan tohtorin artikkelissa. Tieteet, professori Vladimir Grigorievich Kanovei [22] , joka jatkaa joukkojen ja funktioiden kuvailevan teorian kehittämistä. "Uspekhi Mathematical Sciences" -julkaisussa erilliset katsaukset on omistettu N. N. Luzinin teoksille kompleksisen muuttujan funktioteoriasta [23] ja hänen työlleen differentiaaliyhtälöistä ja laskentamenetelmistä [24] .

Kuvailevan joukkoteorian alan peruslauseiden lisäksi todellisen ja kompleksisen muuttujan funktioiden teoriassa N. N. Luzin sai tärkeitä ja tietyssä mielessä parantamattomia tuloksia pinnan taivutusteoriassa [25] .

Matematiikassa on monia nimettyjä tuloksia ja käsitteitä, jotka liittyvät N. N. Luzinin nimeen: Luzinin avaruus, Luzinin lause ( ja useampi kuin yksi), Luzinin erottelulauseet , [26] Suslin-Luzinin lause Borel-joukon olemassaolosta tasossa, jossa on ei-Borel-projektio, Luzinin lause trigonometristen sarjojen absoluuttisen konvergenssipisteiden joukosta, [27] Denjoy-Luzin- lause, Luzin-Privalov ainutlaatuisuuslause kompleksin funktioteoriassa muuttuja ja monet muut. Uusia yleistyksiä näistä tuloksista ilmestyy säännöllisesti. Esimerkiksi vuonna 2008 julkaistiin "moniulotteinen Luzinin teoreema": [28]

Jokainen avoimen joukon mitattavissa oleva kartoitus lähes kaikkialle on yhtä suuri kuin jatkuvan lähes kaikkialla differentioituvan funktion gradientti, joka katoaa yhdessä gradienttinsa kanssa ulkopuolella .

"Luzinin ei-kommutatiiviset lauseet", [29] Luzinin monifunktiolauseet [30] ja monet muut yleistykset todistettiin.

N. N. Luzinin viimeinen työpaikka vuodesta 1939 hänen elämänsä viimeisiin päiviin asti on Neuvostoliiton tiedeakatemian automaatio- ja telemekaniikan instituutti (nyt V. A. Trapeznikovin mukaan nimetty ohjausongelmien instituutti ). Tässä N. N. Luzin saa uusia perustavanlaatuisia tuloksia differentiaaliyhtälöiden matriisiteoriasta, joka liittyy suoraan automaattisen ohjauksen teoriaan [31] .

Pedagoginen toiminta

Tänä kukoistusaikana N. N. Luzinin koulun pääpiirre paljastui selvästi - se oli koulu itsenäisen ajattelun, kyvyn pilkkoa ongelmia, etsiä ratkaisuja ja asettaa uusia ongelmia kehittämiseen. [32]

N. N. Luzinin pedagoginen tulos on mittakaavaltaan valtava - tämä on harvinaisin tapaus tieteen historiassa, kun erinomainen tiedemies koulutti yli kymmenen erinomaista tiedemiestä ( A. N. Kolmogorov , P. S. Aleksandrov , M. A. Aizerman , A. S. Kronrod ja muut ), joista osa loi oman tieteellisen koulunsa: [5]

Tietokannassa " Mathematical Genealogy " N. N. Luzinilla on yli 5000 tieteellistä jälkeläistä [33] .

N. N. Luzinin koulu kehitti itsenäistä ajattelua , kykyä esittää ongelmia uudella tavalla, jakaa ne uusiin tehtäviin ja etsiä ratkaisuja. Esimerkiksi siellä oli ääneen lausumaton sääntö: jos jatko-opiskelijalla on itsenäinen tulos kokeen aiheesta, hän pyytää vain tätä tulosta. "Sen sijaan, että olisimme tutkineet paksua 200-300-sivuista monografiaa (yleensä vieraalla kielellä), yritimme kaikki keksiä ongelman uuden lausunnon (yleistyksen), muistelee M. A. Lavrentiev. Luovuuden, ajattelun "tässä ja nyt" ilmapiiri, kun ajattelun välivaiheita ei piiloteta, ja itse ajatteluprosessi tulee julkiseksi ja ilmeiseksi kaikille - sellainen oli " Lusitanian " ilmapiiri (kun Luzinin koulu alkoi kutsutaan) parhaimpina vuosinaan. Tunnelma sekoitettuna vitseihin, älyllisen karnevaalin elementtejä , tieteellistä teatteria , jossa jokainen oli näyttelijä, ja ensimmäinen heistä oli opettaja. Muistelmissaan L. A. Lyusternik kutsuu tätä "älyksi pahaksi" [34] . Syvä ja epävirallinen kunnioitus suojeli suhdetta opettajaan tutulta.

Myös D.F. Egorovin tärkeä rooli säilytettiin. N. N. Luzin kertoi lusitanialaisille tulokkaille: "Egorov on tiimimme päähenkilö, työn lopullinen arvio, löytö kuuluu Egoroville."

Vuonna 1915 puolalainen matemaatikko Vaclav Sierpinski päätyi Moskovaan internoituneena Saksan kansalaisuutensa vuoksi. D. F. Egorov ja N. N. Luzin auttoivat häntä saamaan luvan asua vapaasti Moskovassa. V. Serpinski osallistui aktiivisesti Moskovan matematiikan koulun luomiseen. Läheiset yhteydet Luzinin ja Sierpinskyn koulujen välillä jatkuivat 1930-luvun puoliväliin saakka. Lusitanian ensimmäiset osallistujat olivat P. S. Aleksandrov, M. Ya. Suslin, D. E. Menshov, A. Ya. Khinchin; hieman myöhemmin, V. N. Veniaminov, P. S. Uryson, A. N. Kolmogorov, V. V. Nemytsky, N. K. Bari, S. S. Kovner, V. I. Glivenko, L. A. Lyusternik, L. G. Shnirelman. Muutamaa vuotta myöhemmin ( 1923-1924 ) lisättiin kolmas sukupolvi - P. S. Novikov, L. V. Keldysh, E. A. Selivanovsky. Yksi viimeisistä Luzinin kouluun liittyneistä oli A. A. Ljapunov ( 1932 ). Tähän aikaan Lusitania oli käytännössä olematon.

Lusitanian toimintaa varjosti kaksi odottamatonta kuolemaa: 21. lokakuuta 1919 M. Ya. Suslin kuoli lavantautiin kotikylässään Krasavkassa ;

Vuonna 1931 D. F. Egorov kuoli maanpaossa Kazanissa.

Luzinin tapaus

"Luzinin tapaus" [35] on N. N. Luzinin poliittista vainoa ja hänen henkilökohtaisen tapauksensa analysointia Neuvostoliiton tiedeakatemian puheenjohtajiston toimikunnan toimesta, joka kesti 2.7.- 5.8.1936 .

Julkinen virallinen Luzinin poliittinen vaino aloitettiin Pravda - sanomalehden artikkeleista: 2. heinäkuuta 1936 "Vastaus akateemikko N. Luzinille" ja 3. heinäkuuta 1936 "Vihollisista neuvostonaamiossa" [36] . Artikkelien nimettömyydestä huolimatta useat asiantuntijat ovat yhtä mieltä siitä, että niiden kirjoittaja on E. Ya. Kolman [35] . On myös ilmeistä, että Luzinin sisäpiiristä kumpuaa runsaasti yksityiskohtia. Ilmeisesti eräs lusitaaneista neuvoi Kolmania. Aikalaiset Venäjällä ja ulkomailla yhdistävät inspiroivat hyökkäykset Luzinia vastaan ​​PS Aleksandrovin [37] [38] [39] [40] nimeen .

Luzinin kritiikkiä tukevia päätöksiä koskevien kokousten aalto pyyhkäisi maan tiede- ja puoluejärjestöjen läpi. Akateemikko N. N. Luzinin tapauksessa perustettiin Neuvostoliiton tiedeakatemian puheenjohtajiston komissio, johon kuuluivat: Akatemian varapresidentti G. M. Krzhizhanovsky (puheenjohtaja), akateemikot A. E. Fersman , S. N. Bernshtein , O. Yu. Schmidt ja M. Vinogradov , A. N. Bakh , N. P. Gorbunov, vastaavat jäsenet L. G. Shnirelman, S. L. Sobolev , P. S. Alexandrov ja prof. A. Ya. Khinchina. Komission kokouksiin osallistui E. Ya. Kolman, joka tuolloin oli bolshevikkien liittovaltion kommunistisen puolueen Moskovan komitean tiedeosaston päällikkö.

Yksi ensimmäisistä versioista päätöksestä, joka kuultiin 11. heinäkuuta, luonnehtii Luzinia vihollisena, "joka on viime vuosien toiminnallaan vahingoittanut Neuvostoliiton tiedettä ja Neuvostoliittoa". Suurella todennäköisyydellä tämä merkitsi pitkää vankeutta tai jopa kuolemantuomiota. Kokouksen jälkeen komission päällikkö (ilman julkista keskustelua) pienensi (ilman julkista keskustelua) päätöslauseen lopullisessa sanamuodossa "tuottanut vahinkoa neuvostotieteelle ja Neuvostoliitolle" "haitaksi Neuvostoliiton tieteelle".

Seuraavassa komission kokouksessa 13. heinäkuuta G. M. Krzhizhanovsky ehdotti vielä pehmeämpää sanamuotoa: "... Luzinin teko ei kelpaa Neuvostoliiton tiedemiehelle ..." epäselvillä perusteilla (Pravdan plagioinnin välttämiseksi) ja vihjein korkein hyväksyntä. Toimikunnan päätös osoittautui odottamattoman lieväksi (joidenkin raporttien mukaan Stalin antoi tämän Krzhizhanovskille henkilökohtaisessa tapaamisessa [35] ): N. N. Luzinia ei tunnustettu tuhoajaksi, huolimatta paljon kritiikistä, hän pysyi jäsenenä Akatemian (hänelle "annettiin mahdollisuus parantaa"), tapauksesta ei kehittynyt oikeusjuttu, hän jäi vapaaksi.

Seuraavana päivänä, 14. heinäkuuta, Pravda julkaisee artikkelin "Vihollinen, jolta naamio on paljastunut", jossa Luzinia kutsutaan "luokkaviholliseksi", joka "luottaa tiedeyhteisön pehmeyteen". L. Z. Mekhlis valitti huipulle G. M. Krzhizhanovskin ja komission pehmeydestä, mutta ei saavuttanut tavoitettaan. Komission lopullinen ("pehmeä") johtopäätös julkaistiin 6. elokuuta 1936 Pravdassa. Siellä julkaistiin myös "Tiedeakatemian puheenjohtajiston päätös akateemikko N. N. Luzinista", jossa sanottiin: "Presidium pitää mahdollisena rajoittua N. N. Luzinin varoittamiseen ...". Näiden asiakirjojen julkaisemista edelsi pääkirjoitus nimeltä "Neuvostotieteen arvokkuus", joka hyökkäsi Luzinia ja Luzinismia vastaan ​​ja oli täynnä valtavia viittauksia: "...varoitusta ei saanut vain akateemikko Luzin. Hänellä on kenties ensimmäinen paikka neuvostotieteen ja neuvostomaan vihollisten joukossa – ensimmäinen, mutta ei ainoa. Luzinismi pesii edelleen siellä täällä Neuvostoliiton tiedeyhteisössä.

Neuvostoliiton Tiedeakatemian toimikunnan virallinen johtopäätös julkaistiin Pravdassa 6. elokuuta 1936. Tämä johtopäätös päättyi seuraaviin sanoiin: "Kaikki yllä oleva, tiivistettynä tiedeakatemian lukuisista asiakirjoista, huolellisesti analysoitu, vahvistaa täysin N. N. Luzinille sanomalehdessä "Truth" antaman luonnehdinnan". Tämä asetus kumottiin vasta vuonna 2012, [41] monta vuotta Luzinin kuoleman jälkeen.

Viime vuodet

"Vihollisen Neuvostoliiton naamiossa" leima monimutkaisi Luzinin elämän viimeiset neljätoista vuotta. Vuonna 1939 Viktor Sergeevich Kulebakin [42] palkkasi N. N. Luzinin työskentelemään Neuvostoliiton tiedeakatemian automaatio- ja telemekaniikan instituuttiin (nykyinen V. A. Trapeznikovin mukaan nimetty ohjausongelmien instituutti ). Ja täällä, kun toista tutkijaa, Georgi Vladimirovich Shchipanovia , vainottiin, Luzin (yhdessä Kulebakinin kanssa) korotti ääntään puolustaessaan. Akateemikko O. Yu. Schmidt (joka oli myös yksi "Luzin-tapauksen" osallistujista) johti G. V. Shchipanovin työn arviointikomissiota . Komissio tunnusti Shchipanovin työn absurdiksi huolimatta V. S. Kulebakinin ja N. N. Luzinin kirjatuista eriävistä mielipiteistä, jotka uskoivat, että lisätutkimusta tarvitaan [43] . Myöhemmin "Schipanovin korvausehdot" tunnustettiin erinomaiseksi löydökseksi [44] .

Nikolai Nikolaevich Luzin kuoli 28. helmikuuta 1950 Moskovassa. Hänet haudattiin Vvedenskin hautausmaalle (osio 2) Moskovaan [45] .

Palkinnot

Arvioita aikalaisista

Hänen kaksinaisuuden ja joskus kolminaisuuden tiesin hyvin.V. A. Kostitsyn [46]

Myöhemmin oli tieteellisiä kouluja, jotka olivat vahvuudeltaan verrattavissa Lusitaniaan ja vakaampia, oli matemaatikkoja, jotka olivat yhtä arvovaltaisia ​​kuin N. N. Luzin, mutta Moskovassa ei enää koskaan toistunut tilanne, jossa matematiikan kehityksen koko vaihe personoitui, nimeltään yksi henkilö.L. A. Lyusternik [47]

Muisti

Kukaan häntä 1930-luvulla vainoneista ei päässyt Luzinin teosten julkaisuun ( Kootut teokset , osat 1-3, Moskova, 1953-1959). M. A. Lavrentjev tuli koko toimituskunnan puheenjohtajaksi , D. E. Menshov , N. K. Bari , P. S. Novikov , L. V. Keldysh ja L. N. Sretensky yksittäisten niteiden toimittajiksi ja kommentoijiksi .

P. S. Novikov ja L. V. Keldysh pitivät tarpeellisena lisätä kommentin toiseen osaan: "Ei voi olla samaa mieltä N. N. Luzinin kanssa, joka pitää Lebesguen ansiota A-joukon löytämisen, jota N. N. Luzin kutsuu analyyttiseksi." Kerätyt teokset edustavat laajasti Luzinin matemaattisia kiinnostuksen kohteita - 1900-luvun alun funktioteoriaa ja joukkoteoriaa.

Marsin törmäyskraatteri on nimetty Nikolai Nikolaevich Luzinin mukaan - Luzinin kraatteri .

N. N. Luzinin muistoksi 4. toukokuuta 1999 nimettiin pieni planeetta (5096) Luzin , jonka Krimin astrofysikaalisen observatorion tähtitieteilijä Ljudmila Zhuravleva löysi 5. syyskuuta 1983 [48] [49] .

Bibliografia

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics -arkisto
  2. ↑ Dictionary of Scientific Biography  (eng.) / C. C. Gillispie - Charles Scribner's Sons , 1970.
  3. ↑ http://www.learn-math.info/historyDetail.htm?id=Luzin
  4. ↑ Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.
  5. ↑ 1 2 Luzin tree Arkistoitu 4. marraskuuta 2006 Wayback Machinessa matematiikan historian verkkosivuilla Arkistoitu 4. marraskuuta 2006 Wayback Machinessa
  6. ↑ Kolyagin, 2010 , s. 113.
  7. ↑ N. N. Luzin Tomskin antiikin. . Haettu 10. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 20. tammikuuta 2022.
  8. ↑ Kolyagin, 2010 , s. 114-115.
  9. ↑ Keisarillinen Moskovan yliopisto, 2010 , s. 399.
  10. ↑ John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson .  Luzin , Nikolai  Nikolajevitš_ _
  11. ↑ Ford CE PA Florenskyn vaikutus NN Luziniin  //  Historia Mathematica : päiväkirja. - 1998. - Voi. 25 . - s. 332-339 . - doi : 10.1006/hmat.1997.2182 .
  12. ↑ Kolyagin, 2010 , s. 275-282.
  13. ↑ Luzin N. N. Integraali- ja trigonometriset sarjat. - Toim. 2. - M .: Gostekhizdat, 1951.
  14. ↑ Lavrentiev, 1974 .
  15. ↑ IGTU:n "kultarahastosta" . Haettu 9. joulukuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 9. joulukuuta 2021.
  16. ↑ Venäjän tieteellisten koulujen johtajien luova toiminta MLTI:ssä vuosina 1919-1953. (N. N. Luzina, O. Yu. Schmidt, A. F. Ioffe, N. V. Efimova ja muut) . Haettu 9. joulukuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 9. joulukuuta 2021.
  17. ↑ Rybnikov K. K. N. N. Luzin, O. Yu. Schmidt ja S. A. Chaplygin - Moskovan metsätekniikan instituutin opettajat // Historialliset ja matemaattiset tutkimukset. Toinen sarja. - M., 2007. - Numero. 12 (47). - S. 103.
  18. ↑ Carleson L. Fourier-sarjan osittaissummien lähentymisestä ja kasvusta  // Acta Mathematica  : Journal  . - 1966. - Voi. 116 , nro. 1 . - s. 135-157 . - doi : 10.1007/BF02392815 .  (linkki ei saatavilla)
  19. ↑ Lusin Nicholas. Lecons sur les Ensembles Analytiques et leurs Applications  (ranska) . - Pariisi: Gauthier-Villars, 1930. - S. xvi + 328.
  20. ↑ L. V. Keldysh. N. N. Luzinin ideat kuvaavassa joukkoteoriassa  // Uspekhi Mat. - 1974. - T. 29 , nro 5 . - S. 183-196 .
  21. ↑ Uspensky V. A. N. N. Luzinin panos joukkojen ja funktioiden kuvaavaan teoriaan: käsitteitä, ongelmia, ennusteita  // Uspekhi Mat. - 1985. - T. 40 , nro 3 . - S. 85-116 .
  22. ↑ Kanovey V. G. Kuvailevan joukkoteorian kehitys N. N. Luzinin teosten vaikutuksesta  // Uspekhi Mat. - 1985. - T. 40 , nro 3 . - S. 117-155 .
  23. ↑ Fedorov V.S. Proceedings of N. N. Luzin kompleksisen muuttujan funktioteoriasta  // Uspekhi Mat. - 1952. - T. 7 , nro 2 . - S. 7-16 .
  24. ↑ Goltsman V.K., Kuznetsov P.I. N.N. Luzinin työ differentiaaliyhtälöistä ja laskentamenetelmistä  // Uspekhi Mat. - 1952. - T. 7 , nro 2 . - S. 17-30 .
  25. ↑ Luzin N. N. Taivutusteorian lauseen todiste // Izv. Neuvostoliiton tiedeakatemia, OTN. - 1939. - Nro 2; 7; 10 . - S. 81-106; 115-132; 65-84 .
  26. ↑ Kechris AS Klassinen kuvaileva joukkoteoria  . — New York: Springer-Verlag , 1995 isbn=0387943749.
  27. ↑ Bari N.K. Trigonometriset sarjat . - M .: Fizmatgiz, 1961. - 514 s.
  28. ↑ Moonens L., Pfeffer WF Moniulotteinen Luzinin lause  (uuspr.)  // J. Math. Anaali. Appl .. - 2008. - T. 339 , nro 1 . - S. 746-752 . - doi : 10.1016/j.jmaa.2007.07.041 .
  29. ↑ Saito Kazuyuki. Lusinin lauseen ei-kommutatiivinen laajennus  // Tohoku Math  . J. : päiväkirja. - 1967. - Voi. 19 , ei. 3 . - s. 332-340 . - doi : 10.2748/tmj/1178243283 .
  30. ↑ Averna D. Lusin -tyyppiset lauseet monifunktioille, Scorza Dragonin ominaisuudelle ja Carathéodoryn valinnaille   // Boll . Un. Matto. ital. Päiväkirja. - 1994. - Voi. 8 , ei. 7 . - s. 193-202 .
  31. ↑ Nikolai Nikolajevitš Luzin Arkistokopio päivätty 8. helmikuuta 2007 Wayback Machinessa  (linkki ei käytettävissä 23.5.2013 [3448 päivää] - historia ,  kopio ) IPU RAS -verkkosivustolla Arkistokopio päivätty 13. marraskuuta 2012 Wayback Machinessa
  32. ↑ Lavrentiev, 1974 , s. 178.
  33. ↑ Nikolai Nikolajevitš Luzin  (englanti) matemaattisen sukututkimuksen projektissa
  34. ↑ N. N. Luzin (hänen syntymänsä satavuotispäivänä)  // Kvant . - 1983. - Nro 12 . - S. 7-11 .
  35. ↑ 1 2 3 Akateemikko Nikolai Nikolajevitš Luzinin tapaus Arkistokopio päivätty 28. helmikuuta 2008 Wayback Machinessa / otv. toim. Demidov S. S., Levshin B. V. - Pietari: RKhGI, 1999. - 312 s.
  36. ↑ Tietoja vihollisista neuvostonaamiossa Arkistokopio 31. toukokuuta 2013 Wayback Machinessa // Pravda - sanomalehti, 3. heinäkuuta 1936.
  37. ↑ Dyugak P. Luzinin "tapaus" ja ranskalaiset matemaatikot  // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus. - 2000. - Ongelma. 5(40) . - S. 119-142 .  (linkki ei saatavilla)
  38. ↑ Novikov S.P. Minun tarinani Arkistokopio 5. lokakuuta 2013 Wayback Machinessa
  39. ↑ Kutateladze SS Luzinin tapaus on venäläisen matematiikan tragedia  // Mathematical Structures and Modeling. - 2012. - Ongelma. 26 . - S. 20-37 .
  40. ↑ Graham L., Kantor J.-M. Infinity nimet. - Art. Pietari: toim. Euroopan yliopisto, 2011.
  41. ↑ Venäjän tiedeakatemian puheenjohtajiston päätös nro 8, 17. tammikuuta 2012 "Neuvostoliiton tiedeakatemian puheenjohtajiston 5. elokuuta 1936 antaman asetuksen kumoamisesta (pöytäkirja nro 16)" . Haettu 28. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 22. maaliskuuta 2013.
  42. ↑ Viktor Sergeevich Kulebakin Arkistokopio päivätty 8. helmikuuta 2007 Wayback Machinessa  (linkki ei saatavilla 23.5.2013 [3448 päivää] - historia ,  kopio ) IPU RAS -verkkosivustolla Arkistokopio päivätty 13. marraskuuta 2012 Wayback Machinessa
  43. ↑ Shchipanov Georgi Vladimirovich Arkistokopio päivätty 8. helmikuuta 2007 Wayback Machinessa  (linkki ei saatavilla 23.5.2013 [3448 päivää] - historia ,  kopio ) IPU RAS -verkkosivustolla Arkistokopio 13. marraskuuta 2012 Wayback Machinessa .
  44. ↑ Vasiliev S. N. , Tieteellisen seminaarin "70 vuotta invarianssiteoriasta" aineisto: Moskova, 2. kesäkuuta 2008 - M .: URSS, 2008. - 256 s.
  45. ↑ N. M. Malygina-Luzinan hauta Vvedenskin hautausmaalla . Haettu 24. marraskuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 2. joulukuuta 2013.
  46. ↑ Kostitsyn V. A. "Menetetty onneni ...": Muistelmat, päiväkirjat. M.: Uusi kirjallisuuskatsaus, 2017
  47. ↑ Tietoja Moskovan yliopiston ihmisistä, 2019 , s. 110.
  48. ↑ Minor Planet Circulars 4. toukokuuta 1999 Arkistoitu 24. helmikuuta 2013 Wayback Machinessa - etsi asiakirja Circular #34620:lle (MPC 34620)
  49. ↑ MPC Solar System Small Body Database (5096  )

Kirjallisuus

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Temaattiset sivustot
Sanakirjat ja tietosanakirjat
Sukututkimus ja nekropolis