Magneettiresistanssi

Magnetoresistanssi (magnetoresistiivinen vaikutus) - materiaalin sähkövastuksen muutos magneettikentässä . [1] William Thomson havaitsi vaikutuksen ensimmäisen kerran vuonna 1856 . Yleisessä tapauksessa voidaan puhua mistä tahansa näytteen läpi menevän virran muutoksesta samalla jännitteellä ja magneettikentän muutoksella . Kaikilla aineilla on jonkinasteinen magnetoresistanssi. Suprajohtimissa , jotka pystyvät johtamaan sähkövirtaa ilman vastusta , on kriittinen magneettikenttä , joka tuhoaa tämän vaikutuksen ja aine menee normaaliin tilaan, jossa havaitaan vastus. Tavallisissa metalleissa magneettiresistanssin vaikutus on vähemmän selvä. Puolijohteissa resistanssin suhteellinen muutos voi olla 100-10 000 kertaa suurempi kuin metalleissa .

Aineen magnetoresistanssi riippuu myös näytteen suunnasta suhteessa magneettikenttään. Tämä johtuu siitä, että magneettikenttä ei muuta hiukkasen nopeuden projektiota magneettikentän suuntaan, vaan Lorentz-voimasta johtuen se kiertää liikeradat magneettikenttää vastaan kohtisuorassa tasossa. Tämä selittää, miksi poikittaisella kentällä on voimakkaampi vaikutus vastukseen kuin pitkittäisellä. Tässä[ missä? ] keskitymme pääasiassa kaksiulotteisten järjestelmien poikittaismagneettiresistanssiin , kun magneettikenttä on suunnattu kohtisuoraan hiukkasten liiketasoon nähden.

Magnetoresistiivisen vaikutuksen perusteella luodaan magneettikenttäantureita.

Laadullinen selitys vaikutuksesta

Tämä ilmiö voidaan ymmärtää kvalitatiivisesti, jos tarkastellaan positiivisesti varautuneiden hiukkasten (esimerkiksi reikien ) liikeradat magneettikentässä. Anna virran kulkea näytteen läpi X-akselia pitkin. Hiukkasilla on lämpönopeus tai, jos reikäkaasu on degeneroitunut, keskimääräinen hiukkasnopeus on yhtä suuri kuin Fermi-nopeus (hiukkasten nopeus Fermi-tasolla ), joka on oltava paljon suurempi kuin niiden suunnatun liikkeen nopeus (drift). Ilman magneettikenttää varauksenkantajat liikkuvat suorassa linjassa kahden törmäyksen välillä. $j$

Ulkoisessa magneettikentässä (suorassa virtaan nähden) rajoittamattoman näytteen liikerata on sykloidin pituus ( keskimääräinen vapaa reitti), ja vapaan polun aikana (aika kahden törmäyksen välillä) kenttää pitkin, hiukkanen kulkee polun, joka on pienempi kuin , nimittäin $B$ $l$ $E$ $l$

l_{x}\approx l\cos \phi \approx l(1-{\frac {\mu ^{2}B^{2}}{2}}).\qquad (1.1)

Koska vapaan reitin aikana hiukkanen kulkee lyhyemmän matkan kenttää pitkin , tämä vastaa ryömintänopeuden eli liikkuvuuden vähenemistä ja sitä kautta reikäkaasun johtavuutta eli vastuksen pitäisi kasvaa. Eroa resistanssin välillä rajallisessa magneettikentässä ja resistanssin välillä magneettikentän puuttuessa kutsutaan yleisesti magnetoresistiksi. $\tau$ $E$

On myös kätevää ottaa huomioon ei kokonaisresistanssin muutos, vaan johtimen paikallinen ominaisuus - ominaisvastus magneettikentässä ρ(B) ja ilman magneettikenttää ρ(0). Kun otetaan huomioon vapaan polun aikojen (ja pituuksien) tilastollinen hajaannus, saadaan

\Delta \rho (B)=\rho (B)-\rho (0)=\rho (0)\mu ^{2}B^{2},\qquad (1.2)

missä on varautuneiden hiukkasten liikkuvuus ja magneettikentän oletetaan olevan pieni: . Tämä johtaa positiiviseen magnetoresistanssiin. Kolmiulotteisissa rajoitetuissa näytteissä sivupinnoille syntyy Hall-ilmiön vuoksi potentiaaliero , jonka seurauksena varauksen kantajat liikkuvat suorassa linjassa, joten tästä näkökulmasta magneettiresistanssia ei pitäisi olla. Itse asiassa se tapahtuu myös tässä tapauksessa, koska Hall-kenttä kompensoi magneettikentän vaikutusta vain keskimäärin, ikään kuin kaikki varauksenkantajat liikkuisivat samalla (drift) nopeudella. Elektronien nopeudet voivat kuitenkin olla erilaisia, joten keskinopeutta suuremmilla nopeuksilla liikkuviin hiukkasiin vaikuttaa Hall-kenttää voimakkaampi magneettikenttä. Sitä vastoin vallitseva Hall-kenttä poikkeuttaa hitaammat hiukkaset. Hiukkasnopeuden leviämisen seurauksena nopeiden ja hitaiden varauksenkuljettajien osuus johtavuudessa pienenee, mikä johtaa resistanssin kasvuun, mutta paljon vähemmässä määrin kuin rajattomassa näytteessä [2] . $\mu$ $\mu B\ll 1$

Johtopäätös

Drude - mallissa hiukkasen ryömintänopeuden yhtälö (yksinkertaisuuden vuoksi harkitse reikää) sähkö- ja magneettikentissä on muotoa: ${\displaystyle v_{d))$ ${\vec {E}}$ ${\vec {B}}$

{\frac {m{\vec {v}}_{d}}{\tau }}=e\left({\vec {E}}+[{\vec {v}}_{d} \times {\vec {B}}]\right),\qquad (2.1)

missä m on reiän tehollinen massa , e on alkuvaraus , τ on liikemäärän rentoutumisaika (aika törmäysten välillä, kun liikemäärä muuttuu merkittävästi). Ratkaisua tähän yhtälöön voidaan etsiä kolmen kolmiulotteisen avaruuden perustan määrittelevän vektorin summana.

{\vec {v}}_{d}=a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B}}+a_{3}[{\vec {E} }\times {\vec {B}}].\qquad (2.2)

Tässä ovat halutut kertoimet. Jos korvaamme tämän lausekkeen alkuperäisellä (2.1), saamme $a_{i}$

a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B}}+a_{3}[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]= {\frac {e\tau }{m}}\left({\vec {E}}+\left[\left(a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B ))+a_{3}[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]\right)\times {\vec {B}}\oikea]\oikea).\qquad (2.3)

Käyttämällä kaksoisristituotteen kaavaa

[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]\times {\vec {B}}=-[{\vec {B}}\times [{\vec {E}} \times {\vec {B}}]]=-{\vec {E}}B^{2}+{\vec {B}}({\vec {B}}\cdot {\vec {E}} ),\qquad(2.4)

pelkistetään lauseke (2.3) seuraavaan muotoon:

(a_{1}-\mu +a_{3}\mu B^{2}){\vec {E))+(a_{2}-a_{3}\mu ({\vec {B) }}\cdot {\vec {E)))){\vec {B}}+(a_{3}-\mu a_{1})[{\vec {E}}\times {\vec {B} }]=0,\qquad(2,5)

keräämällä kertoimet kantavektoreista. Tasaamalla kantavektoreiden kertoimet nollaan, löydämme arvot

a_{1}={\frac {\mu }{1+(\mu B)^{2}}},\qquad (2.6)

a_{2}={\frac {\mu ^{3}({\vec {B}}\cdot {\vec {E}})}{1+(\mu B)^{2}} },\qquad (2.7)

a_{3}={\frac {\mu ^{2}}{1+(\mu B)^{2}}}.\qquad (2.8)

Virtaus ja ajonopeus liittyvät suhteeseen

{\vec {\jmath }}=ne{\vec {v}}_{d}.\qquad (2.9)

missä n on johtamiseen osallistuvien elektronien pitoisuus. Ilmaistakaamme johtavuus liikkuvuuden kannalta $\mu ={\frac {e\tau }{m))$

\sigma _{0}=ne\mu .\qquad (2.10)

Nyt, kun tiedetään ryömintänopeus, kirjoitetaan yleinen lauseke virrantiheydelle [3]

{\vec {\jmath }}={\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B)^{2}}}{\vec {E}}+{\frac {\ sigma _{0}(\mu {\vec {B}}\cdot {\vec {E}})}{1+(\mu B)^{2}}}\mu {\vec {B}}+ {\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B)^{2}}}[{\vec {E}}\times \mu {\vec {B}}].\qquad (2.11 )

Kaksiulotteinen elektronikaasu

Suljetussa näytteessä, jossa on kaksiulotteinen elektronikaasu poikittaismagneettikentässä, Hall-kenttä kompensoi magneettikentän vaikutusta, kun seuraavat ehdot täyttyvät:

Kaksiulotteinen elektronikaasu on degeneroitunut , eli lämpötila on melko alhainen verrattuna Fermi-energiaan eikä kantajien energiahajoa, eli niillä on sama Fermi-nopeus.
Kantoaaltoja on vain yksi tyyppi, koska Hall-kenttä ei pysty kompensoimaan kantoaaltojen ajautumista, joilla on erilainen liikkuvuus tai varaus. Järjestelmän tulee olla homogeeninen myös kantaja-ainepitoisuuksien jakauman suhteen, koska eri pitoisuudet vastaavat erilaisia energioita ja hiukkasnopeuksia.
Kenttä ei voi olla kvantisoiva, eli kun Shubnikov-de Haas -ilmiötä havaitaan .
Magnetoresistenssin vaikutus osoittautuu herkäksi näytteen muodolle . Suorakaiteen muotoisen näytteen pituuden tulisi olla paljon suurempi kuin sen leveys, koska virtalinjojen vääristymistä havaitaan virtakoskettimien lähellä. Vastaavasti kaikki mittaukset on tehtävä nelinapaisessa tasavirrassa.
Toinen rajoitus koskee otoksen kokoa. Sen on oltava makroskooppinen. Kuljetuksen siinä tulee olla diffuusiota ja vaihekoherenssipituuden (vaihekatkospituuden) tulee olla paljon pienempi kuin otoskoko.

Tarkkaan ottaen näiden ehtojen täyttyminen on välttämätön edellytys positiivisen magnetoresistenssin puuttumiselle. Mutta on olemassa vaikutuksia, sekä klassisia että kvantti (heikko lokalisaatio) ja monipartikkelinen (elektroni-elektroni-vuorovaikutus Fermi-nesteessä), jotka voivat johtaa magnetoresisenssiin kaksiulotteisessa järjestelmässä.

Rajoittamaton näyte voidaan mallintaa levyksi ( Corbino disk ). Koska virralla on säteittäinen luonne, varauksenkuljettajien taipuma magneettikentän vaikutuksesta tapahtuu säteeseen nähden kohtisuorassa suunnassa, joten varausten erottelua ja kertymistä ei tapahdu, eikä Hall-kenttää synny. Corbino-kiekon geometriassa magneettiresistanssin vaikutus on suurin.

Jos magneettikenttä on suunnattu virtaa j pitkin , niin tässä tapauksessa resistanssissa ei pitäisi tapahtua muutosta. Useissa aineissa havaitaan kuitenkin magnetoresistenssiä, mikä selittyy Fermin pinnan monimutkaisella muodolla .

Johtavuustensori

Lauseke (2.11) yksinkertaistuu huomattavasti, jos tarkastellaan kaksiulotteista reikäkaasua (XY-tasossa), joka on sijoitettu poikittaiseen magneettikenttään. Eli magneettikenttä on suunnattu Z-akselia pitkin

{\vec {B}}=(0,0,B_{z})\qquad (3.1)

ja magneettikenttä ja sähkökenttä ovat ortogonaalisia toisiinsa nähden

({\vec {B}}\cdot {\vec {E}})=0.\qquad (3.2)

Sitten matriisimuotoon kirjoitettu lauseke (2.11) saa muodon

\left({\begin{array}{c}j_{x}\\j_{y}\\\end{array}}\right)=\sigma \left({\begin{array}{c }E_{x}\\E_{y}\\\end{array}}\right)={\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B_{z})^{2}} }\left({\begin{array}{cc}1&\mu B_{z}\\-\mu B_{z}&1\\\end{array}}\right)\left({\begin{array} {c}E_{x}\\E_{y}\\\end{array}}\right),\qquad (3.3)

jossa tensoria σ kutsutaan kaksiulotteisen reikäkaasun johtavuustensoriksi magneettikentässä.

Jos tarkastelemme riittävän pitkää suorakaiteen muotoista näytettä siten, että koskettimista poispäin olevat virtaviivat ovat yhdensuuntaiset näytteen sivujen kanssa, niin tässä järjestelmässä ei ole virtaa j y . Voit kirjoittaa sähkökentän komponenttien välisen suhteen (E y on nimeltään Hall-kenttä)

E_{y}=\mu B_{z}E_{x},\qquad (3.4)

joka johtaa nykyisen j x :n lausekkeeseen

j_{x}=\sigma _{0}E_{x},\qquad (3.5)

riippumaton magneettikentästä, eli magneettiresistenssin puuttumisesta. [3]

Johtavuusmatriisin käänteistä matriisia kutsutaan resistanssitensoriksi

\rho =\sigma ^{-1},\qquad (3.4)

ja yleisessä tapauksessa käänteessä on tarpeen käyttää kaavoja

\rho _{xx}={\frac {\sigma _{xx}}{\sigma _{xx}^{2}+\sigma _{xy}^{2}}},\qquad (3.5 )

\rho _{xy}=-{\frac {\sigma _{xy}}{\sigma _{xx}^{2}+\sigma _{xy}^{2}}},\qquad ( 3.6)

jossa johtavuustensorin komponenttien sijasta tulisi käyttää yhtälön (3.3) komponentteja tai eksplisiittisesti

\rho ={\frac {1}{\sigma _{0}}}\left({\begin{array}{cc}1&-\mu B_{z}\\\mu B_{z}&1 \\\end{array}}\right).\qquad (3.7)

Kaksiulotteiselle elektronikaasulle käytetään kaavoja (3.3), joissa etumerkki on käänteinen johtavuustensorin (tai yksinkertaisesti transponoidun johtavuusmatriisin) liikkuvuuden edessä.

Geometrinen magnetoresistanssi

Jos tarkastelemme suorakaiteen muotoista näytettä (pituus L ja leveys d), jossa on kaksiulotteinen elektronikaasu (magneettikenttä on suunnattu kohtisuoraan näytteen tasoon nähden), niin näytteellä on magneettiresistanssi, joka liittyy virtojen uudelleenjakaumaan magneettikentässä [4] :

{\frac {R(B)-R(0)}{R(0)}}=g\left({\frac {L}{d}}\right)(\mu B_{z}) ^{2},\qquad (4.1)

missä

g\left({\frac {L}{d}}\right)={\frac {16}{\pi ^{3}}}{\frac {1}{L/d}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {\mathrm {th} \left({\frac {\pi }{2)){\frac {L}{d))(2k+1)\ oikea)}{(2k+1)^{3}}}.\qquad (4.2)

Magnetoresistenssin tyypit

Magnetoresistanssien luokittelu suoritetaan magneettikentässä olevan näytteen resistanssin muutoksen merkin ja syiden erojen mukaan, jotka aiheuttavat virran kantajien spinriippuvaisen sironnan.

Negatiivinen magnetoresistanssi

Magnetoresistanssiin johtavista vaikutuksista voidaan erottaa heikko lokalisaatio , tunnetuimpana negatiiviseen magnetoresistanssiin johtavana vaikutuksena, eli johtavuuden kasvua havaitaan magneettikenttää käytettäessä. Tämä on yhden elektronin kvanttihäiriövaikutus, joka johtaa kantoaaltojen lisäsirontaan, mikä vähentää johtavuutta.

Anisotrooppinen magnetoresistanssi

Ferromagneettisten materiaalien ominaisuus on niiden sähköisen vastuksen riippuvuus virran kantajien liikesuunnan ja näytteen magnetoitumissuunnan välisestä kulmasta spin-kiertoradan vuorovaikutuksen vuoksi [5] . Vaikutus on melko heikko (resistanssin muutos ei ylitä muutamaa prosenttia), mutta kuitenkin tämä mahdollisti sen käytön magneettikenttäantureissa ennen jättimäisen magneettivastusefektin havaitsemista [6] .

Jättiläinen magnetoresistanssi

Sen löysi kokeellisesti kaksi tieteellistä ryhmää, joita johtivat Albert Fehr ja Peter Grünberg itsenäisesti vuonna 1988 . Jättiläisen magnetoresistenssin vaikutuksen löytämisestä Fer ja Grünberg saivat Nobelin fysiikan palkinnon vuonna 2007 [ 7] .

Vaikutus ilmenee monikerroksisissa rakenteissa ( superhiloissa ), jotka koostuvat vuorotellen ferromagneettisista ja ei-magneettisista kerroksista. Valitsemalla ei-magneettisen kerroksen paksuus on mahdollista saavuttaa, että perustila on viereisten magneettikerrosten magnetoinnin vastasuuntainen suunta ( antiferromagneettinen rakenne). Ulkoista magneettikenttää käyttämällä magnetointi voidaan suunnata yhdensuuntaisesti kaikissa kerroksissa. Tässä tapauksessa osa elektroneista kulkee rakenteen läpi siroten hyvin heikosti [8] [9] .

Valtava magnetoresistanssi

Valtava magnetoresistenssin vaikutus ymmärretään joidenkin manganiittien sähköisen vastuksen voimakkaana riippuvuutena perovskiitin rakenteesta . Toisin kuin jättimäisen magnetoresistanssin vaikutuksesta , tässä ei vaadita monikerroksisia rakenteita [10] .

Tunnelin magnetoresistanssi

Tunneloiva magneettivastus, kuten jättimäinen , havaitaan ferromagneettisten materiaalien monikerroksisissa rakenteissa, joissa niiden välissä käytetään eristettä , jonka läpi elektronit tunnelevat sähkövirran kulkiessa näytteen läpi. Michel Julier löysi vaikutuksen vuonna 1975 , mutta tuolloin se ei herättänyt huomiota, koska se ilmeni vain heliumin lämpötiloissa [11] . Tällä hetkellä sen havaitsemisen mahdollistavien korkean lämpötilan materiaalien löytämisen jälkeen siihen perustuvat anturit ovat korvanneet jättimäistä magneettiresistanssia käyttävät laitteet.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ L. I. Koroleva, S. A. Nikitin. MAGNETOSISTIIVISUUS . Suuri venäläinen tietosanakirja . Haettu 28. tammikuuta 2022. Arkistoitu alkuperäisestä 28. tammikuuta 2022. (Venäjän kieli)
↑ Kireev, PSPuolijohdefysiikka, 2. painos (määrätön) . - Moskova: Mir Publishers , 1978. - S. 696.
↑ 1 2 Askerov, BMElectron Transport Phenomena in Semiconductors ,5. painos . - Singapore: World Scientific , 1994. - s. 416.
↑ Vorob'ev VN ja Sokolov Yu. F. "Liikkuvuuden määrittäminen pienessä galliumarsenidinäytteessä magnetoresistiivisistä vaikutuksista" Sov. Phys. Semiconductors 5 , 616 (1971).
↑ Hari Singh Nalwa. Ohutkalvomateriaalien käsikirja: Nanomateriaalit ja magneettiset ohutkalvot. - Academic Press, 2002. - Voi. 5. - s. 514. - 633 s. — ISBN 9780125129084 .
↑ Claude Chappert, Albert Fert ja Frederic Nguyen Van Dau. Spin-elektroniikan synty tietovarastossa (englanniksi) // Nature Materials : Journal. - 2007. - Voi. 6 . - s. 813-823 . - doi : 10.1038/nmat2024 .
↑ Nobelin fysiikan palkinto 2007 . Nobel-palkinnon virallinen verkkosivusto. Haettu 27. helmikuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 10. elokuuta 2011.
↑ .
↑ S.A. Nikitin. MAGNEETTISET RAKENTEET KITEILISISSÄ JA AMORFISISSA AINEISSA . Sorosin koulutuslehti . Venäjän sidonta (1996). Käyttöpäivä: 15. helmikuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 16. helmikuuta 2018. (määrätön)
↑ Mangaanioksidien valtava magneettiresistanssi, varauksen järjestys ja niihin liittyvät ominaisuudet / Ed. kirjoittaneet CNR Rao ja B. Raveau. - World Scientific Publishing Co., 1998. - S. 1-2. — 356 s. - ISBN 978-981-02-3276-4 .
↑ M. Jullière. Tunnelointi ferromagneettisten kalvojen välillä (englanniksi) // Phys. Lett. : päiväkirja. - 1975. - Voi. 54A . - s. 225-226 . sciencedirect Arkistoitu 8. heinäkuuta 2009 Wayback Machinessa

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Hienoa norjalaista Iso venäläinen Iso venäläinen Britannica (verkossa)