The Small World Experiment on amerikkalaisen sosiaalipsykologin Stanley Milgramin Yhdysvalloissa vuonna 1967 suorittama koesarja . Kokeen tarkoituksena on löytää ja analysoida keskimääräinen polun pituussosiaalisen verkoston objektien välillä , jossa polun pituus on ihmisten välisten yhteyksien lukumäärä (yksi yhteys on yksi yksikkö polun pituudesta), objektit ovat kokeeseen osallistuneet ihmiset, jotka tässä tapauksessa muodostavat sosiaalisen verkoston. Tämä uraauurtava tutkimus osoitti, että ihmisyhteiskunta on vahvasti yhdistetty , toisin sanoen "tiukka" verkosto, jolle on ominaista lyhyet polut kahden satunnaisen graafisen kärjen välillä [1] . Diskreetissä matematiikassa on graafi nimeltä " Pieni maailma ", jolle on ominaista se, että suurin osa pisteistä ei ole vierekkäisiä, mutta melkein mikä tahansa kärkipiste voidaan saavuttaa pienellä määrällä askeleita.
Pienen maailman kokeilun päätulos on, että sosiaalisen verkoston kohteiden polun pituus on keskimäärin kuusi [1] . Yksinkertaisesti sanottuna tämä tarkoittaa, että kaksi satunnaisesti valittua henkilöä tuntevat toisensa keskimäärin kuuden ihmisen etäisyydellä. Kokeeseen kohdistui perusteltua kritiikkiä , mutta myöhemmät tutkimukset, mukaan lukien sähköpostilla tehdyt tutkimukset , osoittivat samanlaisia tuloksia.
Milgram-koe yhdistetään usein viime vuosien nykyiseen teoriaan - " Kuuden kädenpuristuksen teoriaan", vaikka tämä teoria on pohjimmiltaan Stanley Milgramin kokeilun tulos.
Yksi varhaisimmista viittauksista "kuuden kädenpuristuksen teoriaan" ja "pienen maailman" -ongelman muotoiluun on unkarilaisen kirjailijan Frigyes Karintyn teos . Työ koostui vastauksen löytämisestä kysymykseen, onko mahdollista löytää henkilö, joka ei tunne toista henkilöä yli viidestä ihmisestä [2] .
1950-luvun alussa matemaatikko Manfred Cohenja politologi Itiel de Sola Poolkirjoitti matemaattisen käsikirjoituksen "Contacts and Influence" työskennellessään Pariisin yliopistossa . Käsikirjoitusta kirjoittaessaan Stanley Milgram vieraili yliopistossa ja oli erittäin kiinnostunut tästä aiheesta. Kirjoitettua käsikirjoitusta ei julkaistu ja levitetty tutkijoiden keskuudessa 20 vuoteen ennen julkaisua vuonna 1978. Se sisälsi tiukasti muotoiltuja matemaattisia näkökohtia sosiaalisten verkostojen työstä. Tämä käsikirjoitus herätti suuren määrän kysymyksiä verkostoista, ja yksi kysymyksistä liittyi linkkien määrään todellisessa sosiaalisessa ketjussa sen kahden kohteen välillä [3] .
Palattuaan Ranskasta Stanley Milgram päätti vastata tähän kysymykseen. Vuonna 1967 hänen kokeilunsa oli nimeltään "Small World", ja katsaus siitä julkaistiin suositussa "Psychology Today" -lehdessä.ja tiukemmassa muodossa Sociometry -lehdessä kaksi vuotta myöhemmin [4] . Psychology Today -lehdessä julkaistu artikkeli loi kokeelle hyvää julkisuutta [1] .
Yksi tapa ratkaista tämä ongelma on selvittää, millä todennäköisyydellä kaksi satunnaisesti valittua henkilöä tuntee toisensa. Tätä varten edustamme ihmiskuntaa sosiaalisena verkostona (kaaviona) ja yritämme löytää kahden solmun välisen polun keskimääräisen pituuden (kahden ihmisen välillä).
Milgram kehitti algoritmin kahden ihmisen välisten yhteyksien määrän laskemiseksi kokeen suorittamiseksi. Kokeen aikana Milgram mittasi polun pituuden [4] .
Pian kokeen alkamisen jälkeen kirjeet alkoivat saapua kohteeseen, ja tutkijat alkoivat vastaanottaa tietoja kirjeistä. Joskus ketjussa oli vain kaksi henkilöä, toisin sanoen kirje saapui kohteeseen kahdessa "hypyssä", kun taas jotkut ketjut koostuivat yhdeksästä tai kymmenestä "hypystä". Yksi tutkijoiden kohtaamista ongelmista oli se, että usein ihmiset vain kieltäytyivät välittämästä kirjettä eteenpäin, eivätkä kirjeet siten saavuttaneet tavoitetta ollenkaan.
Tämän seurauksena kokeen aikana 296 kirjaimesta 232 kirjainta ei saavuttanut tavoitetta. Kirjeitä saapui kuitenkin 64 kappaletta ja ketju lähettäjältä vastaanottajalle oli keskimäärin 5,5 tai 6 hengen pituinen. Näin ollen tutkijat päättelivät, että ihmiset Yhdysvalloissa tuntevat toisensa keskimäärin noin kuuden ihmisen etäisyydeltä. Saatujen tietojen valossa Milgramin kokeen tuloksena syntynyt "Six Handshake Theory" -teoria on yleistynyt, vaikka Milgram itse ei liity siihen suoraan [2] .
Useiden Small World -kokeiluyritysten tuloksena kirjerekisterin tietojen perusteella ketjun keskipituuden selvittämisen lisäksi tehtiin johtopäätöksiä siitä, kuinka ihmiset valitsivat tuttavansa kirjeen välittämiseen. Päätekijä valinnassa oli tuttavien maantieteellinen läheisyys kohteeseen. Sieltä hyvin suuri määrä kirjeitä osoittautui melko nopeasti Bostonin määränpään välittömään läheisyyteen (yhteen osavaltioon tai jopa kaupunkiin), mutta ei saapunut vastaanottajalle niin nopeasti [4] .
On olemassa useita metodologisia tutkimuksia, jotka ovat arvostelleet Milgram-koetta. Nämä tutkimukset viittaavat siihen, että keskimääräinen polun pituus voi itse asiassa olla suurempi tai pienempi kuin Milgramin pituus.
Alla on joitain huomautuksia:
Näiden metodologisten huomautusten lisäksi keskustelun kohteena on useita muita käsitteellisiä kysymyksiä.
Malcolm Gladwell kirjassaan The Tipping Point , joka perustuu alun perin The New Yorkerissa julkaistuihin artikkeleihin , kokoaa yhteen sosiologisen tutkimuksen "pienen maailman" -ongelmasta ja väittää, että keskimääräinen polun pituus kuusi riippuu melko voimakkaasti useista poikkeuksellisista ihmisistä ("liittimistä"). ”) joilla on suuri määrä kontakteja ja ystäviä. Juuri nämä "keskukset" ovat välittäjänä valtaosan "heikompien" ihmisten välillä kontaktien suhteen. Viimeaikaisissa Pienen maailman ilmiön vaikutusta taudin leviämiseen käsittelevissä töissä kirjoittaja kuitenkin huomautti, että sosiaalisten verkostojen vahvan liitettävyyden vuoksi tällaisten "keskusten" poistamisella on vain vähän vaikutusta keskimääräiseen polun pituuteen [ 7] .
On olemassa pieniä yhteisöjä, joille on ominaista melko läheiset henkilökohtaiset ja ammatilliset suhteet. Esimerkiksi matemaatikot tai näyttelijät. Erdősin luvun käsitteen esittivät matemaatikot - koominen menetelmä lyhimmän polun määrittämiseksi mistä tahansa tiedemiehestä unkarilaiseen matemaatikko Paul Erdősiin yhteisten tieteellisten julkaisujen mukaan. Samanlaista työtä tehtiin näyttelijä Kevin Baconille ja hänen kanssaan elokuvissa esiintyneille näyttelijöille. Sen nimi on " Six Degrees of Kevin Bacon " ( eng. Six Degrees of Kevin Bacon ) - peli, jonka osallistujien on löydettävä yhteys aiotun näyttelijän ja Kevin Baconin välillä enintään kuudessa siirtymässä näyttelijöiden kanssa, joiden kanssa he näyttelivät. Tästä konseptista on myös yhdistetty versio, Erdős -Bacon-numero ( englanniksi Erdős-Bacon number ).
Kysymys "pieni maailma" on edelleen melko suosittu tutkimusaihe, ja joitakin kokeita tehdään edelleen. Esimerkiksi Peter Dodds , Roby Muhammadja Duncan Watts suorittivat Milgram-kokeen ensimmäisen laajan replikoinnin, johon kuului 24 163 sähköpostiviestiä ja 18 kohdetta maailmanlaajuisesti. On myös havaittu, että keskimääräinen ketjun pituus on noin kuusi, vaikka otettaisiin huomioon "uupumus" (jonkun osallistujan kirjeen lähettämisen lopettaminen) [8] . Milgram-kokeeseen kohdistunut kritiikki pätee ehdottomasti myös tähän kokeeseen.
Vuonna 1998 Duncan Watts ja Stephen Strogatz Cornellin yliopistosta ehdottivat ensimmäistä mallia Small World -verkostosta. He osoittivat, että verkoissa, sekä luonnollisesti olemassa olevissa että ihmisen luomissa verkoissa, kuten hermoverkoissa , C. elegansissa ja sähköverkoissa , on "pienen maailman" ilmiö. Watts ja Strogatz osoittivat, että aloittamalla tavallisesta ruudukosta ja lisäämällä sitten mikä tahansa määrä satunnaisia linkkejä pienentää halkaisijaa, pisintä polkua minkä tahansa verkon kahden kärjen välillä, jolloin pisin polku on lyhin. Wattsin ja Strogatzin tämän ilmiön selittämiseksi kehittämä matemaattinen malli on tullut laajalti käyttöön eri aloilla. Wattsin mukaan [9] :
”Luulen, että olen ollut tekemisissä eri alojen ihmisten kanssa englanninkielisen kirjallisuuden ulkopuolelta. Minulle tuli kirjeitä matemaatikoilta, fyysikoilta, biokemistiltä, neurofysiologeilta, epidemiologeilta, ekonomisteilta, sosiologeilta. Lisäksi markkinoinnin, tietojärjestelmien, maa- ja vesirakentamisen alan ihmisiltä, liikeyrityksiltä, jotka käyttävät "Tesen World" -käsitettä Internetissä.
Alkuperäinen teksti (englanniksi)[ näytäpiilottaa] Luulen, että minuun on ottanut yhteyttä joku melkein kaikilta englanninkielisen kirjallisuuden ulkopuolelta. Olen saanut kirjeitä matemaatikoilta, fyysikoilta, biokemistiltä, neurofysiologeilta, epidemiologeilta, ekonomisteilta, sosiologeilta; markkinoinnin, tietojärjestelmien, maa- ja vesirakentamisen ammattilaisilta sekä pienmaailman käsitettä käyttävältä liikeyritykseltä verkostoitumiseen Internetissä.Lopulta heidän mallinsa osoitti Mark Granovetterin tutkimuksen pätevyyden, jonka mukaan "suuri vahvuus piilee heikoissa solmuissa", jotka puolestaan pitävät sosiaalisen verkoston koossa. Ja vaikka John Kleinberg on sittemmin yleistänyt tämän mallin , se on edelleen tärkein tapaustutkimus monimutkaisten verkkojen alalla. Verkkoteoriassa _verkkomalli " Pieni maailma " on hyvin tutkittu (tässä puhumme englanninkielisen Small world -verkon kaaviosta ). Useat klassiset satunnaisgraafista saadut tulokset osoittavat, että jopa verkossa ilman todellista topologista rakennetta ilmenee "pieni maailma" -ilmiö, joka ilmaistaan matemaattisesti verkon halkaisijana, joka kasvaa suhteessa solmujen lukumäärän logaritmiin. (eikä suhteessa solmujen määrään, kuten hilan tapauksessa) . Tämä tulos näkyy myös verkoissa, joissa on eksponentiaalinen jakautuminen , kuten skaalautumattomassa verkossa .
Tietojenkäsittelytieteessä "pientä maailmaa" käytetään turvallisen vertaisprotokollan ( englanniksi peer-to- peer , P2P ) kehittämiseen, uusien reititysalgoritmien kehittämiseen Internetissä ja erityisissä langattomissa verkoissa sekä hakualgoritmeihin. kaikenlaisissa viestintäverkoissa.
Modernia popkulttuuria ei voida kuvitella ilman sosiaalisia verkostoja , ei vain Yhdysvalloissa, vaan kaikkialla maailmassa. Erityisesti kuuden kädenpuristuksen käsitteestä on tullut osa kollektiivista mieltä. Sosiaalisen verkostoitumisen sivustot, kuten Facebook , Friendster , MySpace , XING , Orkut , Cyworld , Bebo ja muut, ovat lisänneet Internet-tilan liitettävyyttä, mikä on johtanut vahvaan ihmisten väliseen yhteyteen. maailman ympäri.