Smyrnan Theon

Smyrnan Theon
Syntymäaika noin 70 [1]
Syntymäpaikka
Kuolinpäivämäärä noin 135 [1]
Maa
Ammatti matemaatikko , tähtitieteilijä , musiikkitieteilijä , musiikin teoreetikko , filosofi
Wikilähde logo Työskentelee Wikisourcessa

Theon Smyrna ( Θέων ὁ Σμυρναῖος , 2. vuosisadan 1. puolisko jKr.) - kreikkalainen filosofi ( keskiplatonismin edustaja ), matemaatikko, musiikin teoreetikko. Tunnetaan tutkielman kirjoittajana . Matemaattisten aiheiden esittely, joista on hyötyä Platonin lukemisessa (lat. lyhenne Expositio ) - kokoelma tietoja "matemaattisen" tieteiden syklin alalta: aritmetiikka, geometria, harmoniset ("musiikki") ja tähtitiede.

Elämäkerta

Theonin elämästä ei ole juuri mitään tietoa, paitsi että Claudius Ptolemaios Almagestissa ( I, 2, 275 ja 296-299) mainitsee joukon havaintoja Merkuriuksesta ja Venuksesta, jotka "matemaatiko Theon" teki keisari Hadrianuksen alaisuudessa vuonna 127- 132. n. e. Smyrnasta (nykyaikainen Izmir ) löydettiin patsas, jonka "pappi Theon asetti isälleen, platonistifilosofi Theonille" ; tyylin perusteella se on myös peräisin keisari Hadrianuksen hallituskaudelta.

Yleiskatsaus tutkielmaan

Theonin teksti perustuu lukuisten edeltäjien kirjoituksiin ja ennen kaikkea peripateettisen Adrastuksen Aphrodisiaksen ja platonisti Thrasylluksen kokoelmateoksiin ; lisäksi tekstissä mainitaan Derkyllid , jonka teosta Theon on myös saattanut käyttää. Theon luottaa Arkhimedesen , Eratosthenesen ja Hipparchuksen tieteellisiin tuloksiin , mainitsee pythagoralaisen perinteen muinaiset kirjoittajat: Hippasuksen , Philolauksen , Arkhytasen , Aristoxenuksen .

Theonin tutkielma on osoitettu laajalle joukolle platonisten koulujen opiskelijoita, joilla "ei ollut mahdollisuutta harjoitella matematiikkaa, mutta jotka silti haluaisivat tutkia Platonin kirjoituksia" (Expos. 1.10-12 Hiller). Teoksessaan, jonka genren hän itse määrittelee "lyhennetyksi esitykseksi", Theon asettaa tehtäväksi pohtia "tärkeimpien aritmeettisten, musiikin, geometrian, stereometrian ja tähtitieteen matemaattisten lauseiden olennaisia ​​ja välttämättömiä ominaisuuksia, joita ilman kuten Platon sanoi, siunattu elämä on mahdotonta" (1.15-2.1).

Meille tullessa muodossa Theonin työ koostuu johdannosta ja kolmesta aritmetialle, musiikille ja tähtitiedelle omistetusta osasta (geometriaa koskevat osat katoavat). Johdannossa Theon puhuu työnsä tarkoituksesta, lainaa useita Platonin lainauksia , puhuen matemaattisten tieteiden opiskelun eduista ja vertaa myös platonisen filosofian opetusprosessia mysteerien välitysjärjestykseen.

Ensimmäinen on puhdistuminen, joka hankitaan opiskelemalla lapsuudesta lähtien vaadittuja matemaattisia tieteitä... Aloittaminen koostuu filosofian, logiikan, politiikan ja fysiikan lauseiden välittämisestä. Katsaus on ymmärrettävän, todella olemassa olevan ja ideoiden ammatti. Seppeleillä kruunaaminen on teorian siirtoa sen oppineilta muille. Viides vaihe on täydellinen ja voittoisa hyvä elämä, joka Platonin itsensä mukaan on assimilaatiota Jumalaan niin pitkälle kuin mahdollista (15.8-16.2).

Aritmetiikka

Käsitelmän aritmeettista osaa (17.25-46.19) edeltää yhden ja yhden opin esittely.

Pythagoralaisen perinteen mukaan luvut ovat kaiken alku, lähde ja juuri. Numero on joukko yksiköitä tai joukkojen nousu, jotka alkavat yhdestä ja päättyvät yhteen. Yksikkö on rajasuure (luvun alku ja alkio), joka joukosta vähennyksellä poistettuna ja siitä eristettynä pysyy yksinään muuttumattomana: sen jatkokäsittely on loppujen lopuksi mahdotonta. Jos jaamme järkevän ruumiin osiin, se muuttuu määrällisesti yhdestä moneen, ja jos jatkamme kunkin osan jakamista, kaikki päättyy yhteen; ja jos jaamme yhden edelleen osiin, nämä osat tuottavat joukon, ja osien jako päättyy jälleen yhteen (17.25-18.15) ... Kuten luku eroaa luvusta, niin yksi yhdestä. Luku on ymmärrettävä suure, esimerkiksi 5 sellaisenaan ja 10 sellaisenaan, ruumiiton ja ei aisteilla, vaan vain mielellä havaittu. Laskettava on aistillisesti havaittu määrä - 5 hevosta, 5 härkää, 5 henkilöä. Yksikkö on yhden ymmärrettävä idea, ja se on jakamaton; mutta yksi havaitaan aisteilla, ja hänestä puhutaan yhtenä: yksi hevonen, yksi mies. Lukujen alku on yksi ja laskettavan alku on yksi. Ja yksi, aisteilla havaittuna, voi olla jaollinen äärettömyyteen, mutta ei lukuna ja lukujen alkuna, vaan aistihavaittuna. Ja ymmärrettävä yksikkö on luonnostaan ​​jakamaton, toisin kuin aistillisesti havaittu, jaettavissa äärettömyyteen. Laskettavat objektit eroavat myös luvuista, koska ensimmäiset ovat ruumiillisia ja toiset ruumiittomia (19.13-20.5).

Tämä ero matemaattisten entiteettien ymmärrettävän maailman ja asioiden järkevän maailman välillä on Platonin parannus Pythagoraan oppiin . Joka tapauksessa Theon itse huomauttaa, että sellaiset myöhäiset pythagoralaiset kuin Philolaus ja Archytas eivät vielä tienneet tätä eroa, kutsuen yksikköä - yksi ja yksi - yksikkö.

Lisäksi aritmeettisessa osiossa tarkastellaan erityyppisten lukujen ominaisuuksia: parillinen ja pariton, alkuluku ja yhdistetty, monikulmio ja kiinteä, täydellinen, ylimääräinen ja riittämätön, kolmannen osapuolen ja diagonaali. Esitettyihin tuloksiin ei liity mitään todisteita.

Harmoniset ja mittasuhteiden oppi

Musiikin osiossa (46.20-119.21) puhutaan numeerisen harmonian johtavasta merkityksestä , pohditaan musiikin teorian pääelementtejä. Theon raportoi kuinka pythagoralaiset löysivät musiikillisten harmonioiden numeerisen luonteen, keskustelee Platonin kuuluisasta "kosmisesta mittakaavasta" . Musiikin teorian yhteydessä tarkastellaan myös numeeristen suhteiden, suhteiden ja keskiarvojen oppia.

Theonin tutkielma sisältää ainutlaatuisia lainauksia Eratosthenesesta ( platonisti ), Adrastista , Thrasylluksesta ja muista kadonneista muinaisista teksteistä. Ensinnäkin tämä on kuuluisa kohta, joka yhdistää Platonin nimen kuution kaksinkertaistamisongelmaan ( 2.3-12 ). Lisäksi tämä on sarja fragmentteja, jotka liittyvät suhteiden, suhteiden ja välin olemuksen tarkentamiseen .

Theonilla on myös lyhyt kuvaus pythagoralaisesta algoritmista kaikkien epätasa-arvosuhteiden avaamiseksi poikkeuksetta tasa- arvosuhteesta (107.23-111.9). Tätä algoritmia käsittelee myös Nicomachus of Geras Aritmetiikassa ja Iamblichus sen kommenteissa . Theonin teksti on mielenkiintoinen, koska sen avulla voit määrittää lähteet. Ensinnäkin tämä on Adrastuksen kirja, joka sisälsi jonkinlaisen todisteen. Toiseksi on Eratosthenesin kirja, josta todistus on jätetty pois. Mutta koska se jätettiin pois, se tarkoittaa, että se oli olemassa jo aiemmin, mikä vahvistaa tämän algoritmin muinaisen alkuperän, jonka löysivät joko platoniset matemaatikot tai heidän edeltäjänsä.

Numeerinen teologia

Täällä välitetään muinainen Pythagoran oppi kvaternaarista ja vuosikymmenestä ja keskustellaan ensimmäisen kymmenen lukujen ominaisuuksista. Neljä on neljä ensimmäistä numeroa 1 2 3 4; niiden summa on kymmenen eli vuosikymmen. Kvaternaarissa tärkeimmät musiikilliset harmoniat löytyvät kaksoisoktaavista 4:1 neljänteen 3:4. Mutta pythagoralaiset kunnioittivat sitä paitsi tästä syystä, sillä he uskoivat sen sisältävän kokonaisuuden luonteen, joka ilmeni ensisijaisesti. geometrisissa tulkinnoissa: yksi on piste, kaksi - suora, kolme - taso, neljä - kappale, eli "kokonaisuus". Nimet Theon ja muut kvaternaarit, jotka liittyvät sekä esineiden maailmaan että ymmärrettävien entiteettien maailmaan, yhteensä yksitoista.

Tähtitiede

Theonin tutkielman tähtitieteellinen osa (120.1-205.6) on luonteeltaan yleiskatsauksellinen ja yleensä samankaltainen kuin Geminuksen ja Cleomedesin vastaavat teokset . Tämä materiaali juontaa juurensa useille kirjailijoille pythagoralaisista Hipparchokseen ; osa siitä tunnetaan myös Claudius Ptolemaioksen Almagestista . Täällä keskustellaan Taivaan ja Maan pallomaisen muodon puolesta puoltavista argumenteista, esitellään oppia taivaan ympyröistä, pohditaan eksentrikkojen ja episyklien teoriaa ja oppia taivaanpalloista , selitetään auringon- ja kuunpimennysten syitä ja esitetään lyhyt tähtitieteellisten löytöjen historia. Tässä osiossa Theon mainitsee kommenttinsa Platonin tasavallasta ja raportoi, että "tälle selitykselle olemme rakentaneet pallon; onhan Platon itse sanonut, että opettaminen ilman visuaalista samankaltaisuutta on turhaa työtä” (146:3-8).

Muut kirjoitukset

Mitä tulee Theonin muihin kirjoituksiin, eräs arabiankielinen teksti kertoo, että Theon kirjoitti esseen Platonin dialogien oikeasta järjestyksestä , jossa hän hyväksyy niiden jakautumisen tetralogiaan palaten Thrasyllukseen .

Vastaanotto

Kuun kraatteri on nimetty Smyrnan Theonin mukaan .

Kirjallisuus

Sävellykset

Hänestä

Katso myös

 Antiikin Kreikan tähtitiede
Tähtitieteilijät
Tieteelliset teokset
Työkalut
Tieteelliset
käsitteet
liittyvät aiheet
  1. ↑ 1 2 3 MacTutor History of Mathematics -arkisto