Brianchonin lause

Brianchonin lause  on klassinen lause projektitiivisessa geometriassa . Brianchon todisti lauseen vuonna 1810 .

Sanamuoto

Jos kuusikulmio on rajattu kartiomaisen poikkileikkauksen ympärille , niin kolme diagonaalia, jotka yhdistävät tämän kuusikulmion vastakkaiset kärjet, kulkevat yhden pisteen läpi.

Muistiinpanot

• Brianchonin lause on kaksoiskappale Pascalin lauseen kanssa , ja sen alla oleva rappeutunut tapaus on kaksoiskappale Pappuksen lauseen kanssa .

Degeneroituneet tapaukset

• Jos kuusikulmion sivut kulkevat vuorotellen kahden tietyn pisteen läpi, niin sen vastakkaiset kärjet yhdistävät kolme diagonaalia kulkevat yhden pisteen kautta.

• Mielivaltaisessa kolmiossa cevians, jotka yhdistävät kärjet vastakkaisen puolen kosketuspisteeseen, leikkaavat yhdessä pisteessä.

• Kuvatussa nelikulmassa vastakkaisten sivujen kosketuspisteitä yhdistävät lävistäjät ja suorat leikkaavat yhdessä pisteessä.

Katso myös

• Quadric
• Toisen järjestyksen käyrä
• Kartiomainen vakio
• Toisen asteen pinta
• Desarguesin lause
• Pascalin lause

Linkit

• Coxeter G. S. M. , Greitzer S. P. Uusia kohtaamisia geometrian kanssa. -M .:Nauka, 1978. - T. 14. - (Matematiikan ympyrän kirjasto).