Grashof, Franz

Franz Grashof
Saksan kieli Franz Grashof

Syntymäaika	11. heinäkuuta 1826( 1826-07-11 ) [1] [2] [3]
Syntymäpaikka	Düsseldorf , Saksa
Kuolinpäivämäärä	26. lokakuuta 1893( 1893-10-26 ) [1] [2] [3] (67-vuotias)
Kuoleman paikka	Karlsruhe , Saksa
Maa	Saksa
Tieteellinen ala	mekaniikka , konetekniikka
Työpaikka	Karlsruhen teknillinen korkeakoulu
Alma mater	Berliinin teknillinen yliopisto Rostockin yliopisto [4]
Akateeminen tutkinto	Professori
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Franz Grashof ( saksalainen Franz Grashof ; 11. heinäkuuta 1826 , Düsseldorf - 26. lokakuuta 1893 , Karlsruhe ) - saksalainen mekaanikko ja koneenrakentaja .

Elämäkerta

Lapsuus ja nuoruus

Franz Grashof syntyi 11. heinäkuuta 1826 Elisabeth Sophie Dorothea Florentine Bruggemannille ( saksa: Lisette Sophie Dorothea Florentine Bruggemann ) ja Karl Grashofille ( saksa: Karl Grashof ), klassisen filologian opettajalle Düsseldorfin kuninkaallisessa gymnasiumissa . Hänen setänsä oli hovimaalari Otto Grashof . Huolimatta perheen humanitaarisesta ympäristöstä, Franz osoitti varhain kiinnostusta insinööritaitoon; 15-vuotiaasta lähtien hän työskenteli lukkoseppänä ja kävi ammattikoulua töiden jälkeen [5] .

Lokakuussa 1844 Franz Grashof astui Berliinin kuninkaalliseen kaupalliseen instituuttiin , jossa hän opiskeli matematiikkaa , fysiikkaa ja konetekniikkaa . Kuitenkin vuonna 1847 Grashof, keskeytettyään opintonsa, meni asepalvelukseen: vuoden ajan hän palveli vapaaehtoisena kivääripataljoonassa ja vuosina 1848-1851 hän palveli laivastossa merimiehenä ja purjehti purjelaivalla Alankomaat Itä-Intiassa ja Australiassa . Sen jälkeen hän pettyi valitsemaansa merivoimien upseerin uraan (ei viimeistä roolia ollut likinäköisyys , josta hän kärsi) ja palasi Berliiniin , missä hän jatkoi opintojaan vuodesta 1852 lähtien Royal Commercial Institutessa [5 ] [6] [7] .

Ammattiura

Vuonna 1854 Grashof valmistui Berliinin kuninkaallisesta kauppainstituutista ja jäi työskentelemään siellä opettaen matematiikkaa ja mekaniikkaa. Vuonna 1856 23 nuoren insinöörin ryhmä, mukaan lukien Grashof, perusti edelleen olemassa olevan Saksan insinöörien seuran ( saksaksi Verein Deutscher Ingenieure ) [5] [8] . Grashofista tuli tämän seuran perustaman Zeitschrift des VDI -lehden toimittaja , joka julkaistiin 1. tammikuuta 1857 alkaen; siinä tiedemies julkaisi myös useita artikkelejaan erilaisista soveltavan mekaniikan kysymyksistä [9] [10] . Vuonna 1860 Rostockin yliopisto myönsi Franz Grashofille kunniatohtorin arvon [6] .

Vuonna 1863, Ferdinand Redtenbacherin kuoleman jälkeen , Grashof seurasi häntä professorina Karlsruhen ammattikorkeakoulun soveltavan mekaniikan ja koneteorian laitoksella . Täällä hän luennoi materiaalien lujuudesta , hydrauliikasta , termodynamiikasta ja konesuunnittelusta , ja hänen luentojaan tunnettiin kaikin puolin tarkkuudestaan ja kielen selkeydestä [6] [8] .

Vuonna 1883 Grashof sai aivohalvauksen , jonka seuraukset rajoittivat merkittävästi hänen luovaa toimintaansa. Vuonna 1891 seurasi uusi aivohalvaus, josta tiedemies ei koskaan toipunut [6] .

Hän kuoli 26. lokakuuta 1893 Karlsruhessa [5] .

Tieteellinen toiminta

Grashofin työ kinematiikasta

Grashofin tutkimuksen pääsuunta on soveltava mekaniikka (erityisesti mekanismien kinematiikka ). Hän oli analyyttisten menetelmien kannattaja mekaniikassa [8] . Grashofin saamista tuloksista, nykyaikaisissa teoreettisen mekaniikan oppikirjoissa, Grashofin lause nopeuksien projektioista on yleensä annettu (ei aina kirjoittajan nimen mainitsemisen kanssa).

Grashofin nopeusprojektiolause

Tarkastellaan jonkin mekaanisen järjestelmän kahta pistettä — ja — ja olkoon ja niiden nykyinen sijainti. Grashofin nopeusprojektiolause on yleensä muotoiltu seuraavasti: "Jos pisteisiin ja kohdistetaan jäykkä yhteys , niin niiden nopeuksien projektiot näiden pisteiden nykyiset paikat yhdistävällä suoralla ovat yhtä suuret" : $A^{*}$ $B^{*}$ $A$ $B$ $A^{*}$ $B^{*}$

{\mathrm {pr}}_{{_{{AB}}}}\,{\mathbf {v}}_{{_{{\!A}}}}\;=\;{\mathrm {pr }}_{{_{{AB}}}}\,{\mathbf {v}}_{{_{{B}}}}

Yleensä tätä lausetta sovelletaan ehdottoman jäykän kappaleen pisteisiin , ja tässä tapauksessa se muotoillaan seuraavasti: "Jäykän kappaleen kahden mielivaltaisen pisteen nopeusprojektit näitä pisteitä yhdistävälle suoralle ovat yhtä suuret kuin keskenään." [11] .

Esitämme todisteen tälle lauseelle. Sen osoittaminen riittää

{\mathrm {pr}}_{{_{{AB}}}}\,({\mathbf {v}}_{{_{{B}}}}-{\mathbf {v}}_{{ _{{\!A))))\;\equiv \;{\mathrm {pr}}_{{_{{AB}}}}\,{\mathbf {v}}_{{_{{ \ !AB}}}}\;=\;0

(tässä on pisteen nopeus suhteessa pisteeseen ). ${\mathbf {v}}_{{_{{\!AB}}}}$ $B^{*}$ $A^{*}$

Erottelemalla tiukan kytkentätilanteen ajan suhteen $t$

(\,{\mathbf {r}}_{{_{{\!AB)))),\,{\mathbf {r}}_{{_({\!AB)))))\;= \;{\mathrm {const}}

(esitetty pisteen sädevektorin skalaarineliön pysyvyyden ehtona suhteessa pisteeseen ), saamme: $B$ $A$

\left(\,{{\mathrm {d}} \over {\mathrm {d}}t}\,{\mathbf {r}}_{{_{{\!AB}}}},\,{ \mathbf {r}}_{{_{{\!AB}}}}\oikea)\,+\,\left(\,{\mathbf {r}}_{{_{{\!AB}} )),\,{{\mathrm {d}} \over {\mathrm {d}}t}\,{\mathbf {r}}_{{_{{\!AB))))\right)\ ;\equiv \;2\,(\,{\mathbf {r}}_{{_{{\!AB)))),\,{\mathbf {v}}_{{_({\!AB) }}}})\;=\;0

Eli siis . $(\,{\mathbf {r}}_{{_{{\!AB)))),\,{\mathbf {v}}_{{_{{\!AB)))))\;= \;0$ ${\mathbf {v}}_{{_{{\!AB}}}}\perp {\mathbf {r}}_{{_{{\!AB}}}}$

Olkoon nyt akselin yksikkövektori . Meillä on: ${\mathbf {e}}\,=\,{\mathbf {r}}_{{{_{{\!AB}}}}/\left|{\mathbf {r}}_{{_{{\ !AB}}}}\oikea|$ $AB$

{\mathrm {pr}}_{{_{{AB}}}}\,{\mathbf {v}}_{{_{{\!AB}}}}\;=\;(\,{\ mathbf {e)),\,{\mathbf {v}}_{{_{{\!AB)))))\;=\;{1 \over \left|{\mathbf {r}}_{ {_{{\!AB))))\right|}\,(\,{\mathbf {r}}_{{_({\!AB))))),\,{\mathbf {v} } _{{_{{\!AB)))))\;=\;0

Lause on todistettu.

A

\alpha

V_{{A}}

B

\beeta

V_{{B}}

Grashofin teoreema nopeusprojektioista osoittautuu usein hyödylliseksi ratkaisemaan tiettyjä ehdottoman jäykän kappaleen kinemaattisia ongelmia . Tässä on tyypillinen esimerkki.

Olkoot ja ovat ehdottoman jäykän kappaleen pisteet ja ovat vektorien kulmat ja suoran kanssa . Etsi , jos , , tunnetaan (lihavoitua ei käytetty kirjoitettaessa, joten puhutaan pisteen nopeusvektorin moduulin löytämisestä ). $A^{*}$ $B^{*}$ $\alpha$ $\beeta$ ${\mathbf {v))_{{_{{\!A))))$ ${\mathbf {v}}_{{_{{B}}}}$ $AB$ $V_{{B}}$ $V_{{A}}$ $\alpha$ $\beeta$ $V_{{B}}$ $B^{*}$

Meillä on:

{\mathrm {pr}}_{{_{{AB}}}}\,{\mathbf {v}}_{{_{{\!A}}}}\;=\;{\mathrm {pr }}_{{_{{AB}}}}\,{\mathbf {v}}_{{_{{B}}}}

tuo on

V_{{A}}\,\cos \,\alpha \;=\;V_{{B}}\,\cos \,\beta

;

täältä

V_{{B}}\;=\;V_{{A}}\,{{\cos \,\alpha } \over {\cos \,\beta }}

Ratkaisu ongelmaan on löydetty. Korostamme vielä kerran, että olemme löytäneet vain vektorin moduulin . Emme pystyisi täysin löytämään vektoria käyttämällä vain Grashofin lausetta. ${\mathbf {v}}_{{_{{B}}}}$ ${\mathbf {v}}_{{_{{B}}}}$

Näin on myös yleisessä tapauksessa. Grashofin teoreema nopeuksien projektioista ei sinänsä salli kinemaattisten ongelmien ratkaisemista loppuun asti: aina tarvitaan lisätietoa.

Grashofin työ materiaalien lujuudesta

Grashof oli kiinnostunut materiaalien lujuudesta ja julkaisi vuonna 1866 aiheesta käsikirjan, joka julkaistiin laajennetussa muodossa vuonna 1878 nimellä Theory of elasticity and Strength ( saksa: Theorie der Elasticität und Festigkeit ). Kirja oli ensimmäinen yritys tuoda elastisuusteorian elementtejä insinöörilähtöiseen materiaalien lujuuskurssiin. Grashof ei myöskään rajoitu esittämään vain materiaalien peruskestävyyttä, vaan esittelee myös kimmoteorian perusyhtälöt , joita hän käyttää esitellessään prismaattisten tankojen taivutus- ja vääntöteoriaa sekä levyteoriaa . Tangon taivutuksen ongelmassa Grashof löytää ratkaisuja joihinkin poikkileikkausmuotoihin , joita Saint-Venant ei huomioi . Hän jatkaa Weisbachin tutkimusta monimutkaisen stressitilan tutkimisesta . Monissa kurssin osissa Grashof löytää uusia, alkuperäisiä tuloksia [12] .

Grashofin työ koneenrakennuksessa

Grashof työskenteli myös konetekniikan alalla . Hänen pääteoksensa on "Teoreettinen suunnittelu" (vols. 1-3, 1875-1890), jossa hän kehitti F. Reuleaux'n teorian kinemaattisista pareista ja kinemaattisista ketjuista [8] .

Tässä työssä Grashof tarkasteli [13] sekä tasomaisten että spatiaalisten mekanismien liikettä . Analysoidessaan yleistä liiketapausta avaruudessa, hän huomautti, että yksinkertaisen suljetun pakkoliikkeen ketjun , jossa on rotaatiokinemaattiset parit , tulisi koostua seitsemästä linkistä, ja keskusteli myös mahdollisuudesta vähentää linkkien määrää sarana-akselien osittaisilla järjestelyillä [14 ] .

Mekanismeja ja koneita käsittelevissä oppikirjoissa esitetään usein Grashofin lause saranoidusta nelilenkistä .

Grashofin artikuloitu nelilinkkilause

Tämä lause (jota joskus kutsutaan myös [15] Grashofin säännöksi ) määrittää ehdot kammen olemassaololle saranoidussa nelilenkissä . Puhumme [16] kolmen liikkuvan lenkin litteästä mekanismista (eli [17] kiinteästä kappaleesta, jotka muodostavat mekanismin) 1 , 2 , 3 ja telineestä (kiinteä linkki) 0 , jossa kaikki linkit on yhdistetty toisiinsa pyörivillä kinemaattisilla pareilla .

y

O

{\mathit {1}}

A

{\mathit {2}}

B

{\mathit {3}}

C

x

Tasaisten mekanismien linkeissä mekanismien ja koneiden teoriassa käytetään seuraavaa terminologiaa [16] :

kampi - litteän mekanismin lenkki, joka muodostaa pyörivän parin telineen kanssa ja voi tehdä täydellisen kierroksen parin akselin ympäri ;
keinu - litteän mekanismin lenkki, joka muodostaa pyörivän parin telineen kanssa, mutta ei voi tehdä täydellistä kierrosta parin akselin ympäri;
kiertotanko - litteän mekanismin lenkki, joka on yhdistetty pyörivillä pareilla sen liikkuvilla lenkeillä, mutta ei telineellä.

Grashofin lause saranoidusta nelilenkistä on muotoiltu seuraavasti: "Pienin lenkki on kampi, jos pienimmän ja minkä tahansa muun lenkin pituuksien summa on pienempi kuin kahden muun lenkin pituuksien summa [18] ( "pienimmällä" tarkoitamme linkkiä, jonka pituus on vähimmäispituus).

Selitetään tämä muotoilu. Olkoon - lyhimmän lenkin pituus (kuvassa näkyvälle mekanismille, ), - yhden siihen liitetyn lenkin pituus ja - mekanismin muiden lenkkien pituus. $a$ $a=\left|OA\right|$ $d$ $b$ $c$

Oletetaan ensin, että ja (kuvassa, jossa , , , tämä on juuri näin). Geometrinen alkeisanalyysi osoittaa [15] , että pienimmän pituisen linkin täydellisen kiertymisen ehto suhteessa pituuslinkkiin on epäyhtälön täyttyminen. $d\,>\,b$ $d\,>\,c$ $b=\left|AB\right|$ $c=\left|BC\right|$ $d=\left|OC\right|$ $d$

a\,+\,d\;<\;b\,+\,c

Jos tai , Tämä epätasa-arvo täyttyy sitäkin enemmän. Näistä pohdinnoista [15] seuraa , että Grashofin lause yllä olevassa formulaatiossa on pätevä (jätämme huomioimatta sitä rajatapausta, jossa epäyhtälöstä tulee tasa-arvo). $d\,<\,b$ $d\,<\,c$

Grashof-sääntöä soveltaen on mahdollista jakaa [19] kaikki nivelliitokset kolmeen ryhmään:

mekanismi on crank-rocker , jos sen lenkkien pituudet täyttävät Grashof-säännön ja pienimmän viereinen lenkki otetaan telineeseen;
mekanismi on kaksoiskampi , jos lyhimmän ja pisimmän lenkkien pituuksien summa on pienempi kuin jäljellä olevien lenkkien pituuksien summa ja telineeseen otetaan lyhin lenkki;
mekanismi on kaksinkertainen , jos Grashofin sääntö ei täyty tai se täyttyy, mutta lyhintä lenkkiä ei ole kytketty telineeseen (eli se on kiertotanko eikä siksi voi olla kampi).

Kuvassa esitetty nivelletty nelilenkki on siis kaksipalkkimekanismi, sillä Grashofin sääntö ei täyty sille.

Grashofin työ lämmönsiirron teoriasta

Grashof työskenteli myös hydrauliikan ja lämpötekniikan alalla , jossa hän opiskeli erityisesti konvektioprosesseja . Lämmönsiirron teoriassa hänen mukaansa nimetty Grashof-luku tunnetaan - samankaltaisuuskriteeri , joka määrittää lämmönsiirtoprosessin vapaan liikkeen aikana gravitaatiokentässä ja on mitta arkimedelaisen (nostovoiman) suhteen, jonka aiheuttaa tiheyden epätasainen jakautuminen epätasaisessa lämpötilakentässä ja molekyylien väliset kitkavoimat [20] .

Perhe

Vuonna 1854 Franz Grashof meni naimisiin Henriette Nottebohmin ( saksa: Henriette Nottebohm ), maanomistajan tyttären kanssa. Heillä oli poika ja kaksi tytärtä; yksi tyttäristä, Elisabeth, meni myöhemmin naimisiin kuuluisan arkkitehdin ja kuvanveistäjä Karl Hoffakker ( saksa: Karl Hoffacker ) [5] kanssa .

Muisti

Vuonna 1894 Saksan insinöörien seura perusti Franz Grashofin (vuosina 1856-1890 - seuran ensimmäinen johtaja) kunniaksi korkeimman palkintonsa - Grashofin muistomitalin , joka myönnetään palkintona insinööreille, joilla on erinomaisia tieteellisiä toimia. tai ammatilliset ansiot tekniikan alalla [7] .

Vuonna 1986 Karlsruheen pystytettiin muistomerkki Franz Grashofille [21] . Hänen mukaansa on nimetty kadut Bremenissä [22] , Düsseldorfissa [23] , Karlsruhen [24] ja Mannheimissa [25] .

Julkaisut

Grashof, Franz. Die Festigkeitslehre mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse des Maschinenbauses: Abriss von Vorträgen an der Polytechnischen Schule zu Carlsruhe . - Berliini: R. Gaertner, 1866. - xiv + 293 S.
Grashof, Franz. Theorie der Elasticität und Festigkeit: mit Bezug auf ihre Anwendungen in der Technik . - Berliini: R. Gaertner, 1878. - viii + 408 S.
Grashof, Franz. Teoreettinen koneistus. bd. 1. Hydraulik nebst mechanischer Warmeteorie und allgemeiner Theorie der Heizung. - Leipzig: L. Voss, 1875. - xiv + 972 S.
Grashof, Franz. Teoreettinen koneistus. bd. 2. Theorie der getriebe und der mechanischen Messinstrumente. - Leipzig: L. Voss, 1883. - xii + 873 S.
Grashof, Franz. Teoreettinen koneistus. bd. 3. Theorie der Kraftmaschinen. - Leipzig: L. Voss, 1890. - xii + 891 S.

Muistiinpanot

↑ 1 2 Franz Grashof // Structurae (englanniksi) - Ratingen : 1998.
↑ 1 2 Franz Grashof // Brockhaus Encyclopedia (saksa) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
↑ 1 2 Franz Grashof // Proleksis enciklopedija, Opća i nacionalna enciklopedija (kroatia) - 2009.
↑ Matemaattinen sukututkimus (englanniksi) - 1997.
↑ 1 2 3 4 5 Nesselmann, Kurt. . Grashof, Franz // Neue Deutsche Biographie . bd. 6. Gaal-Grasmann. - Berliini: Duncker & Humblot, 1964. - XVI + 783 S. - S. 746-747.
↑ 1 2 3 4 Hartenberg RS Grashof, Franz . // Websiteencyclopedia.com . Haettu 5. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 7. maaliskuuta 2016. (määrätön)
↑ 12 Franz Grashof . 1826-1893 . // Teksasin yliopisto Austinissa. Konetekniikan laitos. Käyttöpäivä: 5. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 4. maaliskuuta 2016. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 Bogolyubov, 1983 , s. 145-146.
↑ Timošenko, 1957 , s. 162.
↑ Verein Deutscher Ingenieure . // Verkkosivusto www.albert-gieseler.de . Käyttöpäivä: 7. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 2. huhtikuuta 2012. (määrätön)
↑ Pavlovsky, Akinfieva, Boychuk, 1989 , s. 165.
↑ Timošenko, 1957 , s. 162-163.
↑ Grashof, 1883 .
↑ Dimentberg F. M., Sarkisyan Yu. L., Uskov M. K. . Spatiaaliset mekanismit: katsaus nykyaikaiseen tutkimukseen. — M .: Nauka , 1983. — 98 s. - s. 4.
↑ 1 2 3 Frolov, Popov, Musatov, 1987 , s. 308.
↑ 1 2 Artobolevsky, 1965 , s. 22.
↑ Frolov, Popov, Musatov, 1987 , s. kahdeksantoista.
↑ Yudin, Petrokas, 1967 , s. 55.
↑ Frolov, Popov, Musatov, 1987 , s. 308-309.
↑ Kafarov, 1972 .
↑ Franz-Grashof-Denkmal . // Sivusto ka.stadtwiki.net . Haettu 6. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 7. lokakuuta 2015. (määrätön)
↑ Franz-Grashof-Straße Bremenissä . // Verkkosivusto bremen.staedte-info.net . Haettu 6. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 7. lokakuuta 2015. (määrätön)
↑ Grashofstraße Düsseldorfissa . // Verkkosivusto duesseldorf.staedte-info.net . Haettu 6. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 7. lokakuuta 2015. (määrätön)
↑ Grashofstraße Karlsruhessa . // Verkkosivusto karlsruhe.staedte-info.net . Haettu 6. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 7. lokakuuta 2015. (määrätön)
↑ Franz-Grashof-Straße Mannheimissa . // Sivusto mannheim.staedte-info.net . Haettu 6. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 7. lokakuuta 2015. (määrätön)

Temaattiset sivustot

Sanakirjat ja tietosanakirjat

Brockhaus ja Efron
Brockhaus
Treccani

Sukututkimus ja nekropolis

Etsi hauta

Bibliografisissa luetteloissa
GND : 116823232 ISNI : 0000 0000 8107 2428 LCCN : no2016020727 NKC : xx0238930 NLG : 247540 NTA : 164954228 NUKAT : n2010173131 SUDOC : 108025209 VIAF : 27832554 WorldCat VIAF : 27832554

Kirjallisuus

Artobolevsky II Mekanismien teoria. — M .: Nauka , 1965. — 776 s.
Bogolyubov A. N. Matematiikka. Mekaniikka. Elämäkertaopas. - Kiova: Naukova Dumka, 1983. - 639 s.
Kafarov VV Massasiirron perusteet. - M . : Korkeakoulu , 1972. - 496 s.
Pavlovsky M. A., Akinfieva L. Yu., Boychuk O. F. Teoreettinen mekaniikka. Statiikka. Kinematiikka. - Kiova: Vishcha-koulu, 1989. - 351 s. — ISBN 5-11-001177-X .
Timošenko S.P. Materiaalien kestävyyden tieteen historia lyhyellä tiedolla elastisuusteorian ja rakenneteorian historiasta / Per. englannista. toim. A.N. Mitinsky. - M .: GITTL, 1957. - 536 s.
Frolov K. V. , Popov S. A., Musatov A. K. Mekanismien ja koneiden teoria / Toim. K. V. Frolova. - M . : Korkeakoulu , 1987. - 496 s.
Yudin V. A., Petrokas L. V. Mekanismien ja koneiden teoria. - M . : Higher School , 1967. - 528 s.