Apollonius huomauttaa
Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 9. tammikuuta 2021 tarkistetusta
versiosta . tarkastukset vaativat
3 muokkausta .
Apollonius-pisteet (joskus isodynaamiset keskukset [1] ) ovat kaksi tällaista pistettä, joista etäisyys kolmion kärkiin on kääntäen verrannollinen näiden kärkien vastakkaisiin sivuihin.
Ominaisuudet
- Olkoon ABC tasossa oleva kolmio. Kolmion ABC sentroidin ja kahden Apollonius-pisteen läpi kulkevaa ympyrää kutsutaan kolmion ABC Parryn ympyräksi (punainen oikealla olevassa kuvassa). Se kulkee myös Parryn pisteen (punainen piste mustassa renkaassa) läpi.
- Tarkastellaan kolmea palloa, jotka koskettavat tasoa pisteissä ja toisiaan ulkoisesti. Jos näiden pallojen säteet ovat yhtä suuret , niin jne. Siksi kaksi palloa koskettaa kolmea dataa ja taso koskettaa tasoa Apollonius-pisteissä .



- Neubergin kuutio on joukko pisteitä , jotka ovat Euler-viiva (sen piste äärettömässä on kiinteä). Tässä kuutiossa on yli 15 merkittävää pistettä, erityisesti Torricelli- , Apollonius -pisteet , ortosentti, rajatun ympyrän keskipiste, säännöllisten kolmioiden kärjet, jotka on rakennettu sivuille (ulkoisesti tai sisäisesti), pisteet, jotka ovat symmetrisiä kärkien kanssa. sivujen suhteen kaksi Fermat-pistettä , kaksi isodynaamista pistettä , Eulerin ääretön piste sekä kaikissa kuutioissa olevien piirrettyjen ja excircles-pisteiden keskipisteet. Luettelossa Neubergin kuution Berhart Gibertin tasokolmiokuutio on listattu nimellä K001 [2] .


Katso myös
Muistiinpanot
- ↑ Katarzyna Wilczek. Kolmion harmoninen keskipiste ja kolmion Apollonius-piste // Journal of Mathematics and Applications : Journal. - 2010. - Vol. 32 . - s. 95-101 .
- ↑ K001 Berhard Gibert's Cubicsissa kolmiotasossa // [1] Arkistoitu 20. elokuuta 2009 Wayback Machinessa
Linkit